矩形的判定学案

《矩形的判定》学案班级___________________ 姓名 ___________________

一、【复习旧知】

矩形的定义：

_______________________________ 的平行四边形是矩形矩形的性质：

1)________________________________ ;几何表示： _________________________________ ; 2) ______________________________ ；

几何表示：_______________ = ____________ =

_________________________ = 学号

A D

B C =900.

二【引入新课】

问题一：矩形的对角线相等，反过来，它的逆命题证明：

已知：_____________________________________________ ；求证：_____________________________________________ ;_____________________________ 成立吗?

D

C

总结：

问题二：矩形的四个角都是直角，它的逆命题 ______________________________________________ 成立吗？

D

C

总结： _______________________________________________

【归纳一】你能归纳矩形的判定方法吗？

方法一 ：___________________________________________________ 叫做矩形；

方法二：____________________________________________________ 叫做矩形；

方法三：____________________________________________________ 叫做矩形；

三、【相关练习】

1判定矩形的下列方法中哪些正确？为什么？

（1） 有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2） 四个角都相等的四边形是矩形； （） （3） 对角线相等的四边形是矩形；

（）

（4） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（）

已知: 求证:

（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形. （）

2、如图，在ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,且OA=OD，/ 0AD=50° 求/ 0AB的度数.

【归纳二】

小结：

一种学习方法；两个猜想证明；三种判定方法;

【课后练习】

1、已知在四边形ABCD中, A0=B0=C0=D0

求证：四边形ABCD为矩形

2、如图，o是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO 上的一点，且

AE=BF=CG=DH ,

求证：四边形EFGH是矩形

3、如图：在四边形ABCD 中，/ A= / B=90° , AD=BC , 求证：四边形ABCD是矩形。

4如图，在-ABCD的对角线AC,BD相交于点O," OAB是等边三角形,

且AB=4,求在-ABCD的面积D

8 _ C