2019-2020学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形

C．矩形D．正五边形

2．（3分）已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（）

A．a+3＞b+3B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣

3．（3分）多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（）

A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4

4．（3分）将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（）

A．y＝﹣4x﹣2B．y＝﹣4x+2C．y＝﹣4x﹣8D．y＝﹣4x+8

5．（3分）在▱ABCD中，已知∠A＝60°，则∠C的度数是（）

A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

6．（3分）如图，将等边△ABC向右平移得到△DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（）

A．2B．4C．D．2

7．（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角相等B．对边相等

C．对角线相等D．对角线互相垂直

8．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．±1

9．（3分）如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P（1，m），则不等式mx＜kx+2的解集是（）

A．x＜0B．x＜1C．0＜x＜1D．x＞1

10．（3分）如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（）

A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．

12．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB ＝4，则线段OE的长为．

13．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则△ABD的面积为．

14．（4分）已经Rt△ABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．

（2）解方程：2﹣＝．

16．（6分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

17．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣2．

18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，2）．

（1）平移△ABC，使得点A的对应点为A1（2，﹣1），点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）在（1）的基础上，画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标．

19．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将△ADE 绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

20．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且△BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

四.填空题（本大题共5个小题、每小题4分姜20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）已知a＝b﹣2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．

22．（4分）若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是．

23．（4分）若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为．24．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC 于点F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2，则线段BC的长为．

25．（4分）如图，在矩形ABCD中，∠ACB＝30°，BC＝2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG＝a，则点G到BC边的距离为（用含a的代数式表示），△ADG的面积的最小值为．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此