数据分析课程期末论文

线性规划在辅助生产成本分配中的应用

【摘要】

本文主要研究验证线性规划在辅助生产成本分配中的应用以及可行性分析。目前，在财务成本核算中，辅助生产成本的分配釆用多种方法。每种分配方式都有不同的特点，其计算出的辅助生产车间生产成本也不尽相同，由于算法的不同对企业的成本多多少少都会有些影响。本文以运筹学中线性规划的基本思想为基础，结合要解决的现实问题建立合理的数学模型，设定目标函数，明晰决策变量，同时规定好约束条件，让目标函数达到最大或最小值，使辅助生产车间总成本达到最低值，并演算出各种产品的最合理单位成本。在保证基本生产车间、辅助生产车间、管理部门和外部单位正常生产用量的前提下，运用科学解决问题的方法，求出最优解，使企业的成本数据更趋向于合理，为企业的成本分配与财务分析提供有力的数据支持。同时明确计算机作为辅助手段，在计算过程中的具体应用，为实现真正意义上的现代化管理、简化计算过程创造必要条件。

关键词：辅助生产；成本分配；线性规划

一、引言

线性规划是运筹学中应用最广泛且方法发展较为成熟的一个工具，它通过科学的方法辅助人们进行科学管理的一种方法，主要研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，简称LP。同时它还是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。

成本核算中的一个主要问题是如何合理的将制造的成本费用准确有效

地分配到各类的产品中，准确的成本计算能给企业对外的产品销售价格、成本控制、成本预测、成本分析、经营决策等提供直接有效和高质的财务信息，因此成本分配的方法一直都被财务人员所探讨。在辅助生产成本分配方面，由于多个辅助生产车间之间又相互提供产品或劳务，为简化计算方法，一些企业就采用了交互分配法、计划成本法、直接分配法、代数法等进行成本的分配，但上述分配方式受制于分配方法的不同，单位成本的计算结果也不相同。

（一）选题的目的及意义

本次研究拟通过引用运筹学理论的线性规划的方法，在满足企业生产服务用量的前提下，使辅助生产车间成本最低，求出产品的单位成本最优解，避免由于人为计算因素造成的辅助生产车间成本虚高问题，使企业的成本数据更准确。

在财务管理过程中，经常要进行投资决策分析、报表分析、成本分析、筹资分析、资金控制和财务日常核算等管理工作，每天要面临繁重的数据处理任务，这就需要财务人员结合实际管理工作，想办法使用各种软件将各种分析、控制与核算变得既简化快捷，又科学合理。

本人在进行制造业企业财务实习过程中，发现辅助生产车间的成本计算在现有的方法下不能科学并高效地计算出合理的成本，对于多个辅助生产车间生产多种产品的情况下内部互供量的单位成本多采用定价的方式，影响了辅助生产车间成本的计算。而通过对运筹学线性规划理论的学习，我认为运用该方法可以很好地在保证基本生产车间、辅助生产车间、管理部门等最低资源需求的情况下，辅助生产车间总成本最低，通过建立数学模型，设立目标函数和约束条件，应用科学的分配方法，求出最佳互供产品的单位成本，对提高财务核算和成本分析的准确性有着重要的现实意义。

（二）国内外研究现状

线性规划发展方面，法国数学家傅里叶和瓦莱－普森最早独立地提出线性规划的想法。美国数学家丹齐克提出线性规划的通用方法--单纯形法（1947年）。美国数学家诺伊曼提出对偶理论，使线性规划得以在更宽的领域应用并发挥作用（1947）[1]。

50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法。例如，对偶单纯形法、互补松弛定理以及分解算法的提出。1979年苏联数学家L. G. Khachian提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法，其运算效率远远高于单纯形法。现已形成线性规划多项式算法理论[2]。50年代后期线性规划逐渐开始广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。

成本会计研究现状方面，成本核算最根本的问题就是要进行公平合理的成本费用分配，一切成本分配管理方法的变革无不是要找到更准确的成本费用分配方法，使成本费用的分配更符合实际情况，以利于决策。在财务核算原理中，辅助车间为整个系统提供辅助产品过程中发生的所有费用，首先在辅助生产成本帐户进行综合，期末再根据辅助生产车间提供辅助产品和劳务数量以及其他费用，计算出辅助产品或劳务的单位成本，并以此来推算总成本。辅助生产车间月末无在产品，对于生产单一产品或劳务的辅助生产车间，只需将归集费用总数加上本部门耗用的其他辅助部门提供的产品或劳务费用，减去其他辅助部门耗用本部门提供的产品或劳务费用，再除以该部门提供的产品或劳务总量减去其他辅助部门耗用的产品或劳务数量，便可计算出辅助生产车间的产品或提供劳务的单位成本。对于生产多种产品或提供多种劳务的辅助生产车间，各辅助生产车间之间又相互提供产品或劳务，这种情况下，就需采有一定的分配方法解决问题，目前制造业企业通常都采用交互分配法、计划成本分配法、直接成本分配法、代数法等，计算出每种产品或劳务的单位成本，然后再分配到受益单位，其中交互分配法与代数法相对其他方法计算结果较为准确，多为制造业企业辅助生产成本分配所釆用。

（三）主要研究内容和方法

本文将介绍运筹学理论中的线性规划方法，计算出辅助生产成本分配中最优单位成本，使辅助生产车间总成本最低。通过归集与分配的关系，建立数学模型，利用数据处理工具，找到单位成本最优解，算出辅助生产车间的最低成本，使企业的成本核算数据更加真实准确，为下一步的成本分析、成本测算、生产经营决策提供有力的数据支持。本文还将对运用交互分配法、代数法、直接分配法的运算结果与线性规划的结果进行对比分析，明确最优解决问题的方案。

二、现存辅助生产成本分配方法综述

按现有的分配方法，辅助生产部门对内，即对辅助生产部门提供的劳务和产品，按实际成本或标准成本进行分配，辅助生产部门对外，即对基本生产部门、企业的管理部门和其他部门等提供的劳务和产品，按实际成本进行分配。有的辅助生产部门只提供一种产品或劳务，有的辅助生产部门提供两种以上的产品或劳务，必须釆用一定的分配方法，计算出每种产品或劳务的单位成本，然后再分配到各受益单位。常用的分配方法有交互分配法、直接分配法、代数法、计划成本法等。

本次研究采用春晨化工厂2月财务数据进行研究，为了增强研究问题的针对性，本文对一系列不相关财务数据进行简化，只保留与辅助生产费用相关的财务数据。数据如下：

表1 期末辅助生产车间成本