复杂工况下基波正序电压检测法

n 1 n 1

2 [Ｕ1n sin(nt 1n 23 ) Ｕ2n sin(nt 2n 23 ) Ｕ0n sin(nt 0n )] b
n 1
(1)
u c 2 [Ｕ1n sin(nt 1n 23 ) Ｕ2n sin(nt 2n 23 ) Ｕ0n sin(nt 0n )]
(4)
uαs-uβc 与 uαc-uβs 经过 LPF 滤去交流分量:
u -u
as
bc
3U11 cos(11 )
；
u +u
ac
bs
3U11 sin(11 )
(5) 6)
通过三角函数的有关特性得到基波电压正序分量：

2 3
[(u as - u bc ) sin(t ) (u ac + u bs ) cos(t )] 2U11[sin(t ) cos(11 ) cos(t ) sin(11 )] 2U11 sin(t 11 )=u a11
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由图可知，正是这个相位差 φ 引起了基波有功电流在幅值和相位上的检测误差。文献[11] 详细分析了误差的来源。
U11 U ip
ip1
φ
I
图 1.相位关系图
针对上述问题， 本文提出了一种复杂工况下基波正序电压检测法， 该检测方法能在电网 电压基波频率不稳定且波形畸变的情况下，快速、准确地检测基波正序电压信息，为谐波电 流的准确检测提供了技术支持。本文首先对该检测法进行了理论推导，然后通过 MATLAB/Simulink 仿真实验证明了该方法的可行性和优越性。
将 uβ 通过 LPF，获得的信号由 PLL 锁定相位和频率，得到与基波正序电压同频率的正
(3)
利用三角函数的相关公式，通过加减运算将其中包含的基波负序分量消去：
{U1n cos[(n 1)t 1n ) U2n cos[(n 1)t 2n )]} u as - u bc n 1 + 3 u bs u ac {U1n sin[(n 1)t 1n ) U 2n sin[(n 1)t 2n )]} n1
(2)
余弦信号： sin(t ) 和 cos(t ) ，从而锁定了电网电压的基波频率。 然后，将 uα，uβ 与正余弦信号矩阵分别相乘：
u as sin(t ) =u a cos(t ) u ac
u bs sin(t ) =u cos(t ) u bc
（a）传统方法
（b）复杂工况下基波正序电压检测法
图 3. 电压电流相位关系图
由图 3 可知，传统方法检测到的电流基波有功正序分量滞后于电压基波有功正序分量， 正是这个相角差带来了瞬时基波有功电流在幅值和相位上均与真实值存在的检测误差。 而复 杂工况下基波正序电压检测法能准确捕捉电网电压基波正序有功分量的初始相角， 为谐波电 流的准确检测提供技术支持。 为了检测电压信号对负载电流基波正序有功分量的影响， 建立了配电网下的谐波电流检 测模型。配电变压器模型由电压源和配电变压器阻抗（R+jX=3+j0.04Ω）共同构成，非线性 不对称负荷由经三相整流桥接入电网的非线性部分(R1+jX1=18+j0.03Ω)和经单相整流桥接 入 B 相的不对称负荷（R2+jX2=25+j0.005Ω）共同构成。以传统方法和复杂工况下基波正序 电压检测法检测到的电压信号分别为控制信号得到的检测电流如图 4 所示。
图 5. 检测电压图
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表 2.断线实验检测电压 THD 值表
时间（ t） THD 0.15s 0.11% 0.20s 1.45% 0.23s 0.15% 0.28s 0.13%
由图 5 及表 2 的分析可知， 复杂工况下基波正序电压检测法检测到的基波正序电压波形 稳定，正常情况下畸变率很小（0.15%以内），当系统在 0.2s 发生单相断负荷故障时，该检 测法反应灵敏，在 0.2s 基波正序电压畸变率最大，经过一个周波的震荡后迅速回复稳定， 电流的畸变率恢复到 0.15%以内。实验结果表明该检测方法在配电系统发生单相断线故障时 仍然能够迅速检测到基波正序电压，为为谐波电流的准确检测提供了技术支持。 按照国家有关电能质量技术标准的规定，电网基波频率偏差小于等于 0.5Hz,考虑到电 网的实际情况，设计了电网电压频率渐变试验，设电源频率在 0.28s-0.3s 之间由 50Hz 变到 49.5Hz。得到仿真结果如图 6 所示
由图 4 和表 1 可知， 当电网电压畸变时， 以传统方法检测到的电压信号为控制信号检测 到的基波正序有功电流中仍含有负序和谐波分量， 其值要大于以本文提出的方法检测的电压 信息为控制信息检测到的基波正序有功电流。 这表明当电网电压畸变时， 传统方法不能精确 地检测负荷电流中的谐波、 无功和负序电流， 而基于复杂工况下基波正序电压检测法的基波 正序有功电流的检测效果有明显改善。 由理论推导可知， 这种改善来源于基波正序电压相位 信息的准确检测，证明了复杂工况下基波正序电压检测法的可行性与优越性。 为了验证复杂工况下基波正序电压检测法的动态特性， 本文设计了切除单相负荷和 电源频率渐变的动态试验。 [1]. 在 0.2s 切除 A 相负荷，仿真结果如图 5 所示。
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复杂工况下基波正序电压检测法
戴毅，常鲜戎，董正华
(华北电力大学 电气与电子工程学院，保定，071003) 摘要：当电网电压基波频率不稳定，电压波形不对称且畸变时，传统的谐波电流检测法会以电网电压的相
位信息，而不是电网的基波正序电压的相位信息作为谐波电流检测的控制信息，这会带来谐波检测的误差。 提出了一种复杂工况下基波正序电压的检测方法，该方法先锁定电网的频率，然后通过巧妙的算式快速获 得基波正序电压的初始相角信息，实现了在电网电压基波频率不稳定，电压波形畸变时对电网基波正序电 压的快速、准确检测。Matlab/Simulink 仿真证明了复杂工况下基波正序电压的检测方法能够实现电网基波 正序电压的准确检测；采用传统方法和采用复杂工况下基波正序电压检测法检测非线性负载基波正序有功 电流的实验证明了采用复杂工况下基波正序电压检测法能提高谐波电流的检测精度；单相切负荷实验证明 了复杂工况下基波正序电压检测法具有很好的动态性能；电网电压基波频率渐变实验证明了复杂工况下基 波正序电压检测法具有很好的跟踪性能。综上所述，复杂工况下基波正序电压检测方法能够在当电网电压 基波频率不稳定，电压波形不对称且畸变时实现基波正序电压的准确检测，为电网中的谐波电流快速、准 确检测提供了技术支持。
+ +
LPF LPF
2 3 2 3

+ Ｕa +
11
图 2.复杂工况下基波正序电压检测法流程图
3
仿真实验
对一个带有非线性负荷的配电网系统进行 Matlab/Simulink 仿真，分别采用传统方法和 复杂工况下基波正序电压检测法， 得到系统侧基波正序电压和负载基波正序有功电流关系图 如图 3 所示。
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最终获得了电网电压基波正序有功分量， 将其通过锁相环产生与 a 相电压基波正序分量 同频率同相位的正余弦信号。复杂工况下基波正序电压检测法的流程框图如图 2 所示。
LPF1
Ｕ Ｕ Ｕ
PLL
+
a
b c
C32
uα uβ
sin(ωt+μ) cos(ωt+μ)
式中：U 为电压有效值，第一个下标表示序分量（1 是正序，2 是负序） ，第二个下标表 示谐波次数。将 ua, ub, uc,变换至 α-β 坐标，得：
u a 1 u a 2 u a - 1 2 u b - 2 u c 3 C 32 u b 3 3 u b 2 ub - 2 uc u c [U1n sin( nt 1n ) U 2 n sin( nt 2 n )] n 1 3 [ U1n cos( nt 1n ) U 2 n cos( nt 2 n )] n 1
关键词：电网电压基频不稳定； 电压畸变； 基波正序电压
1
引言
随着电力电子设备的广泛应用， 非线性负载以及各种新能源并网装置日益增加， 电力系 统中的谐波污染越来越严重， 这些污染严重的冲击了接在电网上的其它用电设备、 降低了设 备的使用寿命，并且降低了输电线路的有效利用率，谐波治理刻不容缓。对谐波和无功电流 进行快速、准确的检测是谐波治理的前提条件和关键技术。 目前常用的谐波和无功电流的检测方法有以下几种： [ ] 1）基于傅里叶变换的谐波电流检测法 1 。该方法对一个周期的负荷电流进行傅里叶变 换，从变换后的电流信号中除去基波分量，再对余下分量进行反变换，即可得到谐波电流的 时域信号。此方法的缺点是需要严格的同步采样，否则会产生频谱泄露。文献[2]从更新频 谱方面进行了改进，实现了同步采样，减小了谐波检测的计算量；文献[3]提出了一种全相 位 FFT 时移相位差的间谐波检测方法，该方法抗干扰能力强，能高精度地检测间谐波的大 小、相位和频率；文献[4]和[5]分别采用多卷积窗插值算法和加窗全相位算法两种对 FFT 进行了改进，提高了检测精度，但是计算量较大。由于 FFT 延时时间较长，不适于对电力 系统谐波进行实时补偿，只适于变化缓慢的负荷。 [ ] 2）自适应谐波电流检测法 6 。该方法的基本原理是：把负荷电流(包含基波电流和谐波 电流)作为原始输入电流，将电源电压作为参考输入，通入自适应滤波器，得到基波电流， 将其与原始输入做差后， 系统输出的就是谐波电流。 但是此方法动态响应速度慢且不能滤除 基波负序电流而且在低信噪比的情况下，易发生稳态失调，抗干扰能力差。文献[7]为了提 高自适应算法的检测精度， 提出了一种以时变步长迭代方法取代传统的定步长迭代法的改进 方法；文献[8]提出了能够实现采样频率自适应的改进算法。 [ - ] 3）基于瞬时无功功率理论的补偿电流检测方法 9 10 。该方法有两种运算方式，即 p-q 运算方式和 ip-iq 运算方式。这种方法凭借电路简单、延迟短、实时性好等特点在当代电流 检测方法中占据着主流地位。 正常条件下电网中只存在基波正序电压， 采用常规的电压过零 检测或 PLL 技术可方便地获得电压同步信号作为控制基准，进行谐波电流运算可以得到准 确结果。 但是当电网三相电压不对称且含有负序分量和多次谐波时， 畸变电压的过零点是正 序、负序和零序分量共同作用的过零点，并不是其基波正序分量的过零点，他们之间存在相 位差 φ，设电网电压为 U，电压基波正序分量为 U11，基波电流为 I，相位关系如图 1 所示。
2
复杂工况下基波正序电压检测法
考虑到实际工程中，电网的基波频率并不稳定，电力系统运行时，随着负荷的变化，系 统频率也会发生相应的变化。所以，要进行准确的动态补偿就要跟踪电网频率，然后在锁定 基波电压初始相角， 下面对复杂工况下基波正序电压检测法进行理论分析， 假设三相电压畸 变且不对称。
u u
a
2 [Ｕ1n sin(nt 1n ) Ｕ2n sin(nt 2n ) Ｕ0n sin(nt 0n )]
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(a百度文库传统方法
（b）复杂工况下基波正序电压检测法
图 4.检测电流图 表 1 检测电流 THD 值表
THD 三相 传统方法 复杂工况下基波正序电压检测法 A相 0.67% 0.04% B相 0.62% 0.06 C相 0.59% 0.06%