格兰杰因果分析及单位根检验解读

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ex7Granger格兰杰（Granger）因果检验【实验⽬的】掌握格兰杰（Granger）因果检验的基本原理及操作。

【实验内容】⼀、Granger因果检验原理；⼆、数据的输⼊；三、单位根检验；四、协整检验；五、格兰杰检验【实验步骤】⼀、理解Granger因果检验原理在经济学上确定⼀个变量的变化是否是另⼀个变量变化的原因，⼀般⽤格兰杰因果关系(Granger Test of Causality)检验。

⽽进⾏格兰杰因果检验⾸先必须证明随机变量是平稳序列，因此，⼀个完整的格兰杰因果检验过程可描述为时间序列的单位根检验、变量之间的协整和格兰杰因果关系检验。

时间序列分析的⼀个难点是变量的平稳性考察，因为⼤部分整体经济时间序列都有⼀个随机趋势，这些时间序列被称为“⾮平稳性”时间序列，当⽤于平稳时间序列的统计⽅法运⽤于⾮平稳的数据分析时，⼈们很容易做出安全错误的判断。

动态计量经济理论要求在进⾏宏观经济实证的分析时，⾸先必须进⾏变量的平稳性检验，否则分析时会出现“伪回归”现象，以此作出的结论很可能是错误的。

对于⾮0阶单整的序列，则可⽤协整检验进⾏分析，因为对于不同时间序列变量，只有在协整的情况下，才可能存在⼀个长期稳定的⽐例关系。

（⼀）单位根检验(unit root test)检验变量是否稳定的过程称为单位根检验。

平稳序列将围绕⼀个均值波动，并有向其靠拢的趋势，⽽⾮平稳过程则不具有这个性质。

⽐较常⽤的单位根检验⽅法是ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验，这是⽬前普遍应⽤的单整检验⽅法。

该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将⾮平稳序列转化为平稳序列。

（⼆）协整检验(cointegration test)变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger⾸先提出的。

其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为⾮平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。

格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验
• 格兰杰因果关系检验概述 • 格兰杰因果关系检验的步骤 • 格兰杰因果关系检验的应用 • 格兰杰因果关系检验的局限性
• 格兰杰因果关系检验与其他方法的比较
• 格兰杰因果关系检验的未来发展
01
格兰杰因果关系检验概述
定义与特点
定义
格兰杰因果关系检验是一种用于检验两个时间序列变量之间是否存在一种因果关系的统计方法。
自然科学领域的应用
1 2
气候变化与环境因素
研究气候变化与环境因素之间的因果关系，为环境保护和可持续发展提供科学依据。
生物种群动态与环境因素
分析生物种群数量变化与环境因素之间的因果关系，揭示生物种群动态的机制。
3
地之间的因果关系，为地质灾害防治提供科学依据。
检验方法的改进与优化
非参数检验方法
针对参数检验方法的局限性，可以考虑使用非参数检验方法，如基于秩的检验或核密度估计方法。
考虑非平稳性
对于非平稳时间序列数据，可以使用差分或协整技术来处理，以更准确地检测格兰杰因果关系。
考虑其他相关因素
在解释格兰杰因果关系时，应综合考虑其他相关因素，如经济理论、市场环境等，以更全面地理解因果关系的实际意义。
VS
相同点
格兰杰因果关系检验和其他因果关系检验方法都是为了确定两个变量之间的因果关系，为进一步的研究或决策提供依据。
与其他时间序列分析方法的比较
不同点
相同点
格兰杰因果关系检验专注于分析时间序列数据中的因果关系，而其他时间序列分析方法，如平稳性检验、季节性分解、趋势分析等，则是针对时间序列数据的不同特征进行描述和分析。
国际贸易与汇率
分析国际贸易流量和汇率变动之间的因果关系，揭示国际贸易对汇率的影响机制。

格兰杰因果检验(正式版)

一．北京的存款增长对北京的人均GDP增长的格兰杰因果检验（一）单根检验1.A1（北京的存款增长）的单根检验Null Hypothesis: A1 has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.218621 0.0029 Test critical values: 1% level -3.6998715% level -2.97626310% level -2.627420*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A1)Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:04Sample (adjusted): 1983 2009Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A1(-1) -0.835841 0.198131 -4.218621 0.0003C 19.33463 5.072943 3.811324 0.0008R-squared 0.415844 Mean dependent var 0.105185 Adjusted R-squared 0.392477 S.D. dependent var 14.84304 S.E. of regression 11.56922 Akaike info criterion 7.805761 Sum squared resid 3346.172 Schwarz criterion 7.901749 Log likelihood -103.3778 F-statistic 17.79676 Durbin-Watson stat 2.021836 Prob(F-statistic) 0.0002822.A2（北京人均GDP增长）的单根检验（1）未滞后Null Hypothesis: A2 has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.648793 0.0960 Test critical values: 1% level -3.6998715% level -2.97626310% level -2.627420*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A2)Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:08Sample (adjusted): 1983 2009Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A2(-1) -0.479685 0.181096 -2.648793 0.0138C 6.910332 2.804785 2.463765 0.0210R-squared 0.219143 Mean dependent var -0.148148 Adjusted R-squared 0.187909 S.D. dependent var 5.045590 S.E. of regression 4.546889 Akaike info criterion 5.937951 Sum squared resid 516.8550 Schwarz criterion 6.033939 Log likelihood -78.16234 F-statistic 7.016106 Durbin-Watson stat 1.735513 Prob(F-statistic) 0.013795（2）.A2(-1)单根检验Null Hypothesis: A2(-1) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.962731 0.0519 Test critical values: 1% level -3.7114575% level -2.98103810% level -2.629906*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A2(-1))Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:11Sample (adjusted): 1984 2009Included observations: 26 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A2(-2) -0.540309 0.182368 -2.962731 0.0068C 8.050071 2.860246 2.814468 0.0096R-squared 0.267797 Mean dependent var -0.019231 Adjusted R-squared 0.237288 S.D. dependent var 5.099962 S.E. of regression 4.453969 Akaike info criterion 5.899272 Sum squared resid 476.1083 Schwarz criterion 5.996049 Log likelihood -74.69054 F-statistic 8.777775 Durbin-Watson stat 1.776754 Prob(F-statistic) 0.006779（3）.A2(-2)单根检验（效果不好）Null Hypothesis: A2(-2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=5)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.862298 0.0642 Test critical values: 1% level -3.7240705% level -2.98622510% level -2.632604*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A2(-2))Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:13Sample (adjusted): 1985 2009Included observations: 25 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A2(-3) -0.505189 0.176498 -2.862298 0.0088C 7.816925 2.752981 2.839440 0.0093R-squared 0.262649 Mean dependent var 0.328000 Adjusted R-squared 0.230590 S.D. dependent var 4.881386 S.E. of regression 4.281757 Akaike info criterion 5.823222 Sum squared resid 421.6692 Schwarz criterion 5.920732 Log likelihood -70.79028 F-statistic 8.192747 Durbin-Watson stat 1.790508 Prob(F-statistic) 0.0088093.A3(A2的对数化)单根检验（1）未滞后Null Hypothesis: A3 has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.611346 0.1031 Test critical values: 1% level -3.6998715% level -2.97626310% level -2.627420*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A3)Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:16Sample (adjusted): 1983 2009Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A3(-1) -0.533566 0.204326 -2.611346 0.0150C 1.387300 0.542896 2.555371 0.0171R-squared 0.214309 Mean dependent var -0.020242 Adjusted R-squared 0.182882 S.D. dependent var 0.372695 S.E. of regression 0.336896 Akaike info criterion 0.733104 Sum squared resid 2.837478 Schwarz criterion 0.829092 Log likelihood -7.896903 F-statistic 6.819130 Durbin-Watson stat 1.623005 Prob(F-statistic) 0.015031（2）A3(-1)单根检验Null Hypothesis: A3(-1) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.411417 0.0198 Test critical values: 1% level -3.7114575% level -2.98103810% level -2.629906*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(A3(-1))Method: Least SquaresDate: 10/25/11 Time: 10:17Sample (adjusted): 1984 2009Included observations: 26 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.A3(-2) -0.662217 0.194118 -3.411417 0.0023C 1.756069 0.518899 3.384223 0.0025R-squared 0.326557 Mean dependent var -0.002080 Adjusted R-squared 0.298497 S.D. dependent var 0.367688 S.E. of regression 0.307960 Akaike info criterion 0.556109 Sum squared resid 2.276143 Schwarz criterion 0.652886 Log likelihood -5.229419 F-statistic 11.63777 Durbin-Watson stat 1.773706 Prob(F-statistic) 0.002292（二）格兰杰因果检验。

经济变量之间的因果性问题-格兰杰因果分析

一、经济变量之间的因果性问题
计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。
由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。
（4）x和y是独立的，或x与y间不存在因果关系。若式（1）中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零，同时式（2）中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x和y间不存在因果关系。
三、格兰杰因果关系检验的步骤
（1）将当前的y对所有的滞后项y以及别的什么变量（如果有的话）做回归，即y对y的滞后项yt-1，yt-2，…，yt-q及其他变量的回归，但在这一回归中没有把滞后项x包括进来，这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和RSSR。
在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。
进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。
（2）做一个含有滞后项x的回归，即在前面的回归式中加进滞后项x，这是一个无约束的回归，由此回归得到无约束的残差平方和RSSUR。
（3）零假设是H0：α1=α2=…=αq=0，即滞后项x不属于此回归。

计量、单位根、协整、格兰杰

一、向量自回归理论：对于简单的两变量的问题，这时解释变量与被解释变量之间的回归方程形式很容易确定，但是如果我们要处理多个变量之间的问题，对于哪个变量是被解释变量，哪些变量作为解释变量我们事先并不确定，对于这种相关变量交织在一起的，相互影响的问题，我们用一般的回归形式无法解决，这时我们就可以建立向量自回归模型，对系统中可能存在的关系作总体分析。

向量自回归模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，常用于预测相关联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。

举例，用V AR模型研究货币政策股票市场的关系，货币政策选取货币供应量和利率两个变量，股票市场用股票价格的收益率来代表。

货币供应量课分别选取M0，M1，M2，利率变量用20天加权平均银行同业拆借利率表示，股票价格选取上证综指收益率。

在Eviews 下，打开Group组数据，Quick命令下选V AR，只需选择滞后阶数即可，一般月度数据p<12，季度数据p<4（这是在数据非常大时），若选取的数据不够多，p小于等于4即可。

这时eviews会给出我们选取的变量之间的所有关系方程中的系数，具有显著性的即为有影响的变量。

二、Granger因果检验这里的因果不是一般的因果关系，而是从预测的角度看变量x能否解释y的变动，主要看现在的y能够在多大程度上被过去的x解释，加入x的滞后值是否使解释程度提高。

进行Granger检验前必须对序列进行平稳性检验，只有平稳的数据序列才能进行Granger检验。

在eviews中，对于定义的组数据，view下选Granger Causality，输入相应的滞后阶数即可。

滞后阶数p应相对大一些，p的选择不同的得出的检验结果是不同的，滞后阶数越大越能完整反映所构造模型的动态特征，但是滞后阶数太大，又会使得估计的参数过多，模型的自由度就减少，一般不同的经济问题有不同的选择。

单位根检验、协整检验和格兰杰因果解读

实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。

如果有，则可以构造VEC|模型或者进行Grangef因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。

一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。

3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald —Gran ger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为格兰杰原因”。

2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。

所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。

3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协整检验。

格兰杰因果检验解读

格兰杰因果检验解读格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。

由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。

假设两个变量，比如国内生产总值GDP和广义货币供给量M，各自都有滞后的分量GDP（-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。

但现在的问题是：究竟是M引起GDP的变化，还是GDP引起M的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M引起GDP的变化，同时GDP也引起M 的变化。

这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP是M的因，还是M是GDP的因，或者M和GDP互为因果。

因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。

1988年有两位学者Walter N. Thurman和Mark E. Fisher用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKENS）的年度数据，对此问题进行了统计研究。

他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。

他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。

二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。

该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。

他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。

stata格兰杰因果检验结果解读

一、什么是Stata格兰杰因果检验？Stata格兰杰因果检验是一种用来检验时间序列数据中的因果关系的统计方法。

它基于向量自回归模型（VAR），通过对序列数据进行相关性分析和因果关系检验，帮助研究人员判断不同变量之间的因果关系。

因果检验可以帮助研究人员理解变量之间的因果关系，例如在经济学领域中，可以帮助分析经济因素之间的因果关系。

二、Stata格兰杰因果检验的基本原理是什么？在进行Stata格兰杰因果检验时，一般会先进行向量自回归模型拟合，得到滞后阶数、模型残差等相关结果，然后基于这些结果进行因果关系的检验。

具体来说，Stata格兰杰因果检验主要包括两个步骤：首先是进行滞后阶数的选择，一般可以通过信息准则（如本人C、BIC等）来确定滞后阶数。

其次是进行残差的相关性分析和因果关系的检验，这一步通常会使用Stata提供的格兰杰因果检验命令进行分析。

三、如何解读Stata格兰杰因果检验的结果？在进行Stata格兰杰因果检验后，通常会得到一些相关结果，包括滞后阶数的选择、模型的残差等。

研究人员需要对这些结果进行解读，以判断变量之间的因果关系。

具体来说，可以从以下几个方面进行解读：1. 滞后阶数的选择：得到的滞后阶数可以帮助研究人员确定时间序列数据的动态特性，从而更好地理解变量之间的关系。

一般来说，滞后阶数越大，模型的拟合能力越好，但也会带来过度拟合的问题，因此需要根据具体情况选择合适的滞后阶数。

2. 模型的残差分析：残差是模型拟合与观测值之间的差异，通过对残差进行相关性分析和因果关系的检验，可以帮助研究人员判断变量之间的因果关系。

一般来说，如果残差之间存在显著的相关性，就可以认为存在因果关系。

3. 格兰杰因果检验的结果：根据格兰杰因果检验的结果，研究人员可以判断变量之间的因果关系。

如果得到的检验结果为显著性水平小于0.05，就可以认为存在因果关系；反之，则认为不存在因果关系。

四、Stata格兰杰因果检验在实际研究中的应用Stata格兰杰因果检验在实际研究中有着广泛的应用，尤其是在经济学、金融学等领域。

格兰杰因果检验

格兰杰因果检验格兰杰因果检验在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y 的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进⾏的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。

进⾏格兰杰因果关系检验的⼀个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。

因此在进⾏格兰杰因果关系检验之前⾸先应对各指标时间序列的平稳性进⾏单位根检验(unit root test)。

格兰杰因果检验只涉及2个变量间的因果检验，以序列x t、y t为例，包括3个关系：序列x 是y的原因，序列y是x的原因及⼆者互为因果，检验过程如下：x t=αiqi=1x t?i+βjqj=1y t?j+u1ty t=λisλ=1x t?i+δjsj=1y t?j+u2t其中?1t、?1t表⽰⽩噪声，a1i、b1i为系数，格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每⼀变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。

检验要求估计以下的回归：（1）αα（2）其中⽩噪⾳u1t和u2t假定为不相关的。

式（1）假定当前y与y⾃⾝以及x的过去值有关，⽽式（2）对x也假定了类似的⾏为。

对式（1）⽽⾔，其零假设H0 ：α1=α2=…=αq=0。

对式（2）⽽⾔，其零假设H0 ：δ1=δ2=…=δs=0。

分四种情形讨论：（1）x是引起y变化的原因，即存在由x到y的单向因果关系。

若式（1）中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（2）中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x是引起y变化的原因。

（2）y是引起x变化的原因，即存在由y到x的单向因果关系。

若式（2）中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（1）中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称y是引起x变化的原因。

（3）x和y互为因果关系，即存在由x到y的单向因果关系，同时也存在由y到x的单向因果关系。

格兰杰因果检验简要介绍

格兰杰（Granger）因果性检验目前在计量经济学中应用比较多，不过我们当初学习计量并没有学这个检验方法，经济学专业的学生应该会学到吧。

上次谭英平师姐给我们讲宏观经济统计分析课时曾经给我们介绍过，不过也只是很肤浅地说了说原理（这种教学有一定的危险性啊）。

要探讨因果关系，首先当然要定义什么是因果关系。

这里不再谈伽利略抑或休谟等人在哲学意义上所说的因果关系，只从统计意义上介绍其定义。

从统计的角度，因果关系是通过概率或者分布函数的角度体现出来的：在宇宙中所有其它事件的发生情况固定不变的条件下，如果一个事件A的发生与不发生对于另一个事件B的发生的概率（如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数）有影响，并且这两个事件在时间上又先后顺序（A前B后），那么我们便可以说A是B的原因。

早期因果性是简单通过概率来定义的，即如果P(B|A)>P(B)那么A就是B的原因（Suppes，1970）；然而这种定义有两大缺陷：一、没有考虑时间先后顺序；二、从P(B|A)>P(B)由条件概率公式马上可以推出P(A|B)>P(A)，显然上面的定义就自相矛盾了（并且定义中的“>”毫无道理，换成“<”照样讲得通，后来通过改进，把定义中的“>”改为了不等号“≠”，其实按照同样的推理，这样定义一样站不住脚）。

事实上，以上定义还有更大的缺陷，就是信息集的问题。

严格讲来，要真正确定因果关系，必须考虑到完整的信息集，也就是说，要得出“A是B的原因”这样的结论，必须全面考虑宇宙中所有的事件，否则往往就会发生误解。

最明显的例子就是若另有一个事件C，它是A和B的共同原因，考虑一个极端情况：若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那么显然有P(B|AC)=P(B|C)，此时可以看出A事件是否发生与B事件已经没有关系了。

因此，Granger（1980）提出了因果关系的定义，他的定义是建立在完整信息集以及发生时间先后顺序基础上的。

时间序列的平稳非平稳协整格兰杰因果关系

时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。

如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。

1.单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

常用的ADF检验包括三个模型方程。

在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t 检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。

2.当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。

3.当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验：(1)EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；(2)JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。

4.当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。

5.格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关

三、讨论三其实很多人存在误解。有如下几点，需要澄清：第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。
单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系
实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
二、讨论二 1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。 2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。 3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。

时间序列上的格兰杰因果检验

格兰杰因果检验是一种统计假设检验，用于确定两个时间序列之间的因果关系。

它是由经济学家格兰杰在1969年提出的。

格兰杰因果检验的基本概念是，如果X有助于解释Y的将来变化，那么就认为X是引致Y的格兰杰原因。

在实践中，格兰杰因果检验通常用于检验一组时间序列是否为另一组时间序列的原因。

进行格兰杰因果检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性。

如果不满足平稳性条件，可能会出现虚假回归问题。

因此，在进行格兰杰因果关系检验之前，首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验。

在具体操作中，格兰杰因果检验通常会估计以下的回归模型：
1.当前Y与Y自身以及X的过去值有关；
2.对X也假设有类似的行为。

需要注意的是，格兰杰因果检验的结果会受到滞后期长度的影响。

不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。

因此，在实际操作中，通常会通过VAR模型来确定最优的滞后阶数。

总的来说，格兰杰因果检验是一种有效的工具，可以用来确定时间序列之间的因果关系。

但是，它也有其局限性，例如结果的稳定性受滞后期选择的影响等。

因此，在使用格兰杰因果检验时，需要充分了解其假设和限制，以及如何解读结果。

格兰杰因果分析及单位根检验解读

格兰杰因果分析及单位根检验一，首先我根据ADF检验结果，来说明这两组数据对数情况下是否是同阶单整的（同阶单整即说明二者是协整的，这是一种协整检验的方法），我对你的两组数据分别作了单位根检验，结果如下：1.LNFDI水平下的ADF结果：Null Hypothesis: LNFDI has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Automatic based on AIC, MAXLAG=3 Augmented Dickey-Fuller test statistict-Statistic Prob.*-1.45226403166189 0.526994561264069Test critical values:1% level -4.004424924017175% level -3.0988964053233710% level -2.69043949557234*MacKinnon (1996 one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 14从上面的t-Statistic对应的值可以看到， -1.45226403166189大于下面所有的临界值，因此LNFDI在水平情况下是非平稳的。

然后我对该数据作了二阶，再进行ADF检验结果如下：t-Statistic Prob.*- 2.8606168858628 0.0770552989049772Test critical values:1% level -4.057909684396635% level -3.1199095651240810% level -2.70110325490427看到t-Statistic的值小于10% level下的-2.70110325490427，因此可以认为它在二阶时，有90%的可能性，是平稳的。

var格兰杰因果关系检验

var格兰杰因果关系检验【原创实用版】目录一、格兰杰因果关系检验的定义与背景二、格兰杰因果关系检验的方法三、格兰杰因果关系检验的应用领域四、格兰杰因果关系检验的局限性正文一、格兰杰因果关系检验的定义与背景格兰杰因果关系检验（Granger Causality Test）是一种用于分析经济变量之间因果关系的统计方法，该方法由 2003 年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W.J.Granger）所开创。

格兰杰因果关系检验并不是检验逻辑上的因果关系，而是关注变量间的先后顺序，即一个变量的前期信息是否会影响到另一个变量的当期。

二、格兰杰因果关系检验的方法格兰杰因果关系检验主要包括以下几个步骤：1.单位根检验：检验变量序列是否稳定，若存在单位根，则需进行差分处理。

2.协整检验：检验变量间是否存在长期的均衡关系，若存在协整关系，则可以进行格兰杰因果关系检验。

3.格兰杰因果关系检验：根据协整关系，利用最小二乘法对变量进行预测，并计算预测误差的方差。

若某个变量的预测误差方差显著小于另一个变量的预测误差方差，则可以认为前者是后者的格兰杰原因。

三、格兰杰因果关系检验的应用领域格兰杰因果关系检验广泛应用于经济学、金融学、生物信息学、机器学习和数据挖掘等领域。

在经济学领域，格兰杰因果关系检验可用于分析不同经济变量之间的因果关系，如国内生产总值（GDP）与通货膨胀率（CPI）之间的关系等。

在生物信息学领域，格兰杰因果关系检验可用于分析基因与疾病之间的关联性。

四、格兰杰因果关系检验的局限性尽管格兰杰因果关系检验在分析变量间因果关系方面具有一定的优势，但该方法也存在一定的局限性：1.格兰杰因果关系检验只能检验变量间的先后关系，无法确认因果关系的具体方向。

2.该方法受到样本量和数据质量的影响较大，当样本量较小或数据质量较低时，检验结果可能存在偏误。

Eviews格兰杰因果关系检验结果说明

Eviews‎格兰杰因果关‎系检验结果说‎明一、经济变量之间‎的因果性问题‎计量经济模型‎的建立过程，本质上是用回‎归分析工具处‎理一个经济变‎量对其他经济‎变量的依存性‎问题，但这并不是暗‎示这个经济变‎量与其他经济‎变量间必然存‎在着因果关系‎。

由于没有因果‎关系的变量之‎间常常有很好‎的回归拟合，把回归模型的‎解释变量与被‎解释变量倒过‎来也能够拟合‎得很好，因此回归分析‎本身不能检验‎因果关系的存‎在性，也无法识别因‎果关系的方向‎。

假设两个变量‎，比如国内生产‎总值GDP和‎广义货币供给‎量M，各自都有滞后‎的分量GDP‎（-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变‎量都存在着相‎互影响的关系‎。

但现在的问题‎是：究竟是M引起‎G DP的变化‎，还是GDP引‎起M的变化，或者两者间相‎互影响都存在‎反馈，即M引起GD‎P的变化，同时GDP也‎引起M的变化‎。

这些问题的实‎质是在两个变‎量间存在时间‎上的先后关系‎时，是否能够从统‎计意义上检验‎出因果性的方‎向，即在统计上确‎定GDP是M‎的因，还是M是GD‎P的因，或者M和GD‎P互为因果。

因果关系研究‎的有趣例子是‎回答“先有鸡还是先‎有蛋”的问题。

1988年有‎两位学者Wa‎l ter N. Thurma‎n和Mark‎E. Fisher‎用美国193‎0——1983年鸡‎蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKE‎N S）的年度数据，对此问题进行‎了统计研究。

他们运用格兰‎杰的方法检验‎鸡和蛋之间的‎因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设‎被拒绝，而蛋生鸡的假‎设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋‎。

他们并建议作‎其他诸如“谁笑在最后谁‎笑得最好”、“骄傲是失败之‎母”之类的格兰杰‎因果检验。

二、格兰杰因果关‎系检验经济学家开拓‎了一种可以用‎来分析变量之‎间的因果的办‎法，即格兰杰因果‎关系检验。

该检验方法为‎2003年诺‎贝尔经济学奖‎得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Grange‎r）所开创，用于分析经济‎变量之间的因‎果关系。

格兰杰因果检验

格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。

由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。

假设两个变量，比如国内生产总值GDP和广义货币供给量M，各自都有滞后的分量GDP （-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。

但现在的问题是：究竟是M引起GDP的变化，还是GDP引起M的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M引起GDP的变化，同时GDP也引起M的变化。

这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP是M的因，还是M是GDP的因，或者M和GDP互为因果。

因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。

1988年有两位学者Walter N. Thurman和Mark E. Fisher用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKENS）的年度数据，对此问题进行了统计研究。

他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。

他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。

二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。

该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。

他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。

格兰杰因果分析及单位根检验解读

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格兰杰因果检验(正式版)

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