电子科技大学通信射频电路 传输线理论 9-12

Zo(Ω)
20-125 20-130 30-140 40-150 40-150 60-200 10-400 ≈26
＆4.3 端接负载的无耗传输线
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•无损传输线(R=0,G=0)特性
特性阻抗： Z0 L / C
电压／电流波传播常数： k j LC j 电压波/电流波特性
v(t , z ) Vo cos t z v 0 Vo cos t z v 0
• 微带传输线特性阻抗与结构/材料的关系
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Characteristic line impedance as a function of w/h
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微带传输线特性阻抗与导体层厚度的关系
• 典型传输线的特性阻抗典型量值
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传输线类型
Microstrip Inverted microstrip Trapped inverted microstrip (TIM) Suspended stripline Coplanar waveguide (CPW) Slotline Finline Imageline
第四章 传输线理论
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•本章内容
1. 传输线的集总元件电路模型 2. 传输线上的波传播特性及特征参量 3. 传输线参量 4. 端接负载的无耗传输线 5. 传输线阻抗变换器 重点掌握传输线的集总元件电路模型及 电报方程;传输线上的波传播特性及传播常数、 阻抗和功率流等特征参量的物理意义;传输线 参量;端接负载的无耗传输线的输入阻抗, 传 输线阻抗变换器; 回波损耗和插入损耗的物 理意义。
V ( z ) V e kz in ( z ) kz V ( z) V e
V (0) 0 in ( z 0) V (0) Z L Zo Z L Zo
0 e
2 kz
• 端接负载的传输线输入阻抗
V ( z) Zin ( z ) ? I ( z)
驻波特性
Standing wave pattern for various instances of time
Zin (0) Z L , 0
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V （z) V e j z (1 oe j 2 z ) A( z)(1 ( z)) A( z ) V e j z
SWR is a measure of mismatch of the load to the line
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1 SWR

SWR=1 (matched) SWR= very large (mismatch----total mismatch)
•端接负载的无耗传输线的输入阻抗
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• 微带传输线的损耗
1. Dielectric losses ad (typically small) 2. Conduction losses aC which can be significant 3. Radiation losses ar ; Losses depends on frequency!
•射频电路使用的传输线类型
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传输线类型:(a)双并行线,(b)同轴线,(c)微带线,(d)三层 线,(e)共面波导,(f)倒置微带线,(g)悬置微带线,(h)波导
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一个2GHz HMIC功率放大器
使用CPW传输线的Ku波段两级平衡放大器MMIC
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5-15GHz空间功率合成PA(32Card)
i(t , z ) I m cos(t i ( z )) Re( I me j (t v ( z )) ) Re(e jt I ( z ))
R z
G z
V ( z)
z
微观 Kirchhoff 电压/电流定律 电子科技大学 V ( z z ) V ( z ) ( R j L) I ( z )z
V （z) V ( z) in ( z)V ( z) V (e 0e )
kz
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kz
（ I z) I ekz I ekz
(V e kz V e kz ) Z0 =V (e kz 0 e kz ) / Zo
Z（ ) /(e 0e ) in z) Z0 (e 0e
v(t , z ) Vo cos t z v 0 e z Vo cos t z v 0 e z
i (t , z ) i
o
cos t z i 0 e z io cos t z i 0 e z
Z L Zo 0 Z L Zo
Z L cos z jZO sin z Zin ( z ) ZO ZO cos z jZ L sin z
Zin (0) ZL
Z L cos d jZO sin d Zin (d ) ZO ZO cos d jZ L sin d
&4.1 传输线的集总元件电路模型
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•传输线特性分析方法
1. Full EM Theory 2. Equivalent Circuit Theory
•传输线的集总元件电路模型
传输线的集总元件电路
• 传输线的等效电路分析法特点
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1. 直观的物理图象 2. 可用Kirchhoff定理分析 3. 微观到宏观形式扩展的过程 4. 未考虑电路材料的非线性特征
d 2V ( z ) 2 k V ( z) 0 2 dz
典型的波动方程!
V ( z) V ekz V ekz V ( z) V ( z)
I ( z) I ekz I ekz I ( z) I ( z)
v(t , z ) Re(e jtV ( z )) Re{e jt (V e kz V ekz )} i(t , z ) Re(e jt I ( z )) Re{e jt ( I e kz I e kz )}
1. 一端口短路传输线的输入阻抗
Zin (d ) jZO tan d
一端口短路传输线输入阻抗与长度关系（给定频率）
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端口短路传输线输入阻抗与工作频率的关系（给定长度）
2.一端口开路传输线的输入阻抗
Zin jZO cot d
3.一端口接负载ZL传输线的输入阻抗
Z L cos d jZO sin d Zin (d ) ZO ZO cos d jZ L sin d
•驻波及驻波比
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Zin (0) Z L 0, 0 1
V （z) V (e j z e j z )
（ v z,t) Re{V (e j z e j z )e jt } 2V sin( z ) cos(t / 2)
( z ) o e j 2 z
•驻波比(SWR/VSWR)
Vmax I max 1 0 SWR Vmin I min 1 0
ZL Zo o 0 V （z) V e
SWR 1

j z
Z L 0或, o 1
SWR
k:复传播常数, :传播常数,
:衰减常数
•传输线上电压波及特征参量
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0,Vo 0
v(t , z ) Vo sin t z (v 0 / 4)
2

T

2
vP f
d vg dk

&4.2 传输线特征参量
I ( z)
L z
I ( z z)
R z
G z C z
d 2V ( z ) 2 k V ( z) 0 2 dz d 2 I ( z) 2 k I ( z) 0 2 dz
V ( z)
V ( z z )
z
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d 2 I ( z) 2 k I ( z) 0 2 dz k (R jL)(G jC) j
• 传输线方程(电报方程)
v(t , z ) Vm cos(t v ( z ))
Z
i(z, t) + v(z, t) _
Re(Vm e j (t v ( z )) ) Re(e jtV ( z ))
z
I ( z)
L z
I ( z z)
V ( z z )
C z
i (t , z ) i
o
cos t z i 0 io cos t z i 0
电压波/电流波沿无损传输线传播无衰减!
• 端接负载传输线的输入阻抗
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• 电压波反射系数
V （z) V ( z) V ( z) V ekz V e kz
•传输线实现电感或电容元件
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•一端开路传输线的等效电感或电容
电感元件 Im{Zin } 0
Zin jZO cot l j L
l ( arc cot(
L
Zo
) n ) /
电容元件 Im{Zin } 0
Zin jZO cot l j / C
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•传输线特性参量
传输线单位长度的电阻：Ｒ 传输线单位长度的电感：Ｌ 传输线单位长度的电导：Ｇ 传输线单位长度的电容：Ｃ 传输线单位长度的串联阻抗： R j L 传输线单位长度的并联导纳： G jC
传输线特征参量（R, L, G, C）依赖于 传输线的结构和使用的材料，其决定了传输 线上电压/电流波的传播特性!
•三种传输线的R, L, G, C
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•传输线的特性阻抗
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V V Z 0 ( R j L) /(G jC ) I I
传输线特性阻抗依赖于传输线单位长度 的R, L, G, C!
•无损传输线特性阻抗(R=0,G=0)
Z0 L / C
Baidu Nhomakorabea
•传输线上电压波与电流波之间的关系
I ( z z ) I ( z ) (G jC )V ( z z )z
传输线上的电压/电流波传播方程
dV ( z ) ( R j L) I ( z ) dz
i(z, t) + v(z, t) _
z
Z
dI ( z ) (G jC )V ( z ) dz
I ( z) I e
kz
1 kz I e (V e V ekz ) Z0
kz
(V e kz V ekz ) k (V e kz V ekz ) ( R j L) /(G jC ) ( R j L)
•微带传输线特性阻抗
1 l (arc cot( ) n ) / CZ o
•一端短路传输线的等效电感或电容
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电感元件 Im{Zin } 0
Zin jZO tan l j L
l (arctan(
L
Zo
) n ) /
电容元件 Im{Zin } 0
Zin jZO tan l j / C
kz kz kz kz
在无耗传输线情况
k j j LC
V （z) V (e j z 0e j z )
（ I z) V (e

j z
0e
j z
)/ Zo
Z（ in z) V ( z ) / I ( z )
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V e j z (1 o e 2 j z ) Z o j z V e (1 o e 2 j z ) (1 o e 2 j z ) Zo (1 o e 2 j z )