光的全反射 含解析

图8
A．r
B．1.5r
C．2r
D．2.5r
8．如图 9 所示，光线从空气垂直射入棱镜界面 BC 上，棱镜
图9
的折射率 n＝ 2，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
9．空气中两条光线 a 和 b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线
如图 10 所示．方框内有两个折射率 n＝1.5 的玻璃全反射棱镜．下图给出了两棱镜四种放置
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的 sin C 倍
1 D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的 倍
sin C 知识点三 光导纤维
5．光导纤维的结构如图 2 所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于
光导纤维的说法正确的是( )
图2 A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 6. 如图 3 所示，一根长为 L 的直光导纤维，它的折射率为 n，光从它的一个端面射入， 又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为 c)
3．光在某种介质中传播的速度为 1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的
临界角是( )
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
4．已知介质对某单色光的临界角为 C，则( )
1 A．该介质对单色光的折射率等于
sin C B．此单色光在该介质中的传播速度等于 c·sin C(c 是光在真空中的传播速度)
概念规律练 知识点一 发生全反射的条件 1．关于全反射，下列说法中正确的是( ) A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光 线而只有反射光线 B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射 C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射 D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生 了全反射 2．如图 1 所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空 气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
角．
2．ACD [三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的
入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线 aO 的入射角最大，光线 cO 的入射角最小，
它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反
射，那一定是 aO 光线，因为它的入射角最大，所以选项 A 对．假若光线 bO 能发生全反射，
图5
1．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为 1.33、1.55、1.60 和 1.63，如果光
按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃
B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中
D．从水射入水晶
2．如图 6 所示，ABCD 是平面平行的透明玻璃砖，AB 面和 CD 面平行，它们分别是玻
n3
射，A 正确．]
课堂探究练
1．CD [光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全
消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故 A、B 错，C 正确；光从水或玻璃射向气泡时，
在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，就使气泡看起来特别亮，D 正确．]
点评 发生全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界
第 3 节 光的全反射
1．光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，________光线就会完全 消失，只剩下________光线的现象叫全反射，这时的______________叫做临界角．
2．要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从________介质射入________介质， (2)入射角____________________临界角．
n
sin C
v
n
c
确；设该单色光的频率为 f，在真空中的波长为 λ0，在介质中的波长为 λ，由波长、频率、 vλ
光速的关系得 c＝λ0f，v＝λf，故 sin C＝c＝λ0，λ＝λ0sin C，选项 C 正确；该单色光由真空
传入介质时，频率不发生变化，选项 D 错误．]
1 点评 临界角、光在介质中传播速度 v 以及介质的折射率 n 之间的关系为 sin C＝ 、n＝
＝2，而且 sin C＝ ＝ ，所以 C＝30°，选 B.]
v 1.5 × 108 m/s
n2
4．ABC [该题考查临界角、折射率以及光速之间的关系．由临界角的计算式 sin C＝
1
1
c
1
v
，得 n＝ ，选项 A 正确；将 n＝ 代入 sin C＝ ，得 sin C＝ ，故 v＝csin C，选项 B 正
5．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为 97°的倒立圆锥里，这 是因为( )
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中 B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于 48.5° C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中 D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼 中 6．全反射是自然界里常见的现象，下列与全反射相关的说法正确的是( ) A．光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射 B．如果条件允许，光从光疏介质射向光密介质时也可能发生全反射 C．发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量 D．只有在入射角等于临界角时才能发生全反射 7．一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为 45°，下图所示的 四个光路图中，正确的是( )
3．某一束单色光在水中的传播速度是真空中的 3/4，则( )
A．水的折射率为 3/4
B．水的折射率为 4/3
C．从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中
D．这束光在水中传播时的频率为真空中的 3/4
4．在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光
圆面的半径匀速增大，则光源正( )
的反射光线强，即光线 bO 的反射光线亮度较大，所以 D 对，本题答案选 A、C、D.]
点评 当光从光密介质射向光疏介质未发生全反射时，随着入射角的增大，折射光线越
来越弱，反射光线越来越强，直到增大到临界角之后，折射光线消失，反射光线达到最
强．
c 3.0 × 108 m/s
11
3．B [因为 n＝ ＝
A．加速上升
B．加速下沉
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C．匀速上升
D．匀速下沉
5．如图 7 所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
图7 A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小 B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大 C．玻璃对红光的折射率比紫光大 D．玻璃中紫光的传播速度比红光大 6. 如图 8 所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A 为直角．此截面所在平面内 的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全 反射．该棱镜材料的折射率为( )
1 3．sin C＝
n 4．折射率 大 全反射 5．B [水面上方的所有景物出现在顶角为 97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为 48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为 48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中
时有可能发生全反射现象，故 B 正确，A、C、D 错．]
6．AC
12 7．A [因为 sin C＝ ＝ ，则 sin C<sin 45°，故 C<45°，所以光线在界面上发生了全反
8．如图 5 所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的 镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径 r＝11 cm 的圆形范围内，水面上
4 的运动员手到脚的长度 l＝10 cm.若已知水的折射率为 n＝ ，请根据运动员的实际身高估算
3 该游泳池的水深 h.(结果保留两位有效数字)
图1
A．假若三条光线中有一条在 O 点发生了全反射，那一定是 aO 光线
B．假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 cO 一定能发生全反射
C．假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 aO 一定能发生全反射
D．假若光线 aO 恰能发生全反射，则光线 bO 的反射光线比光线 cO 的反射光线的亮度
大
知识点二 全反射的临界角
图3
方法技巧练 应用全反射规律解决实际问题的方法 7．有一折射率为 n 的长方体玻璃砖 ABCD，其周围是空气，如图 4 所示，当入射光线 从它的 AB 面以入射角 α 射入时．
图4 (1)要使光线在 BC 面发生全反射，证明入射角应满足的条件是 sin α≤ n2－1.(BC 面足 够长)； (2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
图8
6
3
A.
B. 2
C.
2
2
D. 3
7．如图 8 所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图
中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入
射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌
面上形成的光斑半径为( )
璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到
空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
图6
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全放射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
n
c . v
5．A [光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米，它由内芯和外套两层组成，
内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．]
方式的示意图．其中能产生如图所示效果的是( )
图 10
10.如图 11 所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一 细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ 端 面射出．
图 11 (1)求该玻璃棒的折射率． (2)若将入射光向 N 端平移，当第一次射到弧面 EF 上时________(填“能”“不能”或“无 法确定能否”)发生全反射．
说明它的入射角等于或大于临界角，光线 aO 的入射角更大，所以，光线 aO 一定能发生全
反射，光线 cO 的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO 光线不一定能发
生全反射．所以选项 C 对，B 错．假若光线 aO 恰能发生全反射，光线 bO 和光线 cO 都不
能发生全反射，但 bO 光线的入射角更接近于临界角，所以，光线 bO 的反射光线较光线 cO
3．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角 C 与介质的折射率 n 的关系是 ____________．
4．在实际应用中的光纤是一根极细的玻璃丝，直径约几微米到 100 μm 不等，由两种 ____________ 不 同 的 玻 璃 制 成 ， 分 内 外 两 层 ， 内 层 玻 璃 的 折 射 率 比 外 层 玻 璃 的 折 射 率 ____．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生____________．
11．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图 12 为过轴线的截面图， 4
调整入射角 α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为 ，求 sin 3
α 的值．
图 12
12.在厚度为 d、折射率为 n 的大玻璃板的下表面，有一个半径为 r 的圆形发光面．为了 从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴纸片的最小 半径为多大？
13．如图 13 所示的圆柱形容器中盛满折射率 n＝2 的某种透明液体，容器底部安装一块 平面镜，容器直径 L＝2H，在圆心正上方 h 高度处有一点光源 S，要使 S 发出光从液体上方 观察照亮整个液体表面，h 应该满足什么条件．
图 13
第 3 节 光的全反射 答案
课前预习练 1．折射 反射 入射角 2．光密 光疏 大于或等于