2014届高三高考数学最后一讲

2014届高考数学最后一讲

一、主要考点：

（一）、填空题

1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）

填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．

（二）、解答题

15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见）

填空题（用时40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。

7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在5分钟左右。

解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在16分钟左右。

三：题型分析

（一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等．

（二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！

四：特别提醒：

(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分．

(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略：

①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半．

②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答．

③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步

骤．实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举．如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等．罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略．书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应．

④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就间接证．

考试过程力争做到：

１．难易分明，决不耗时； 2．慎于审题，决不懊悔； ３．必求规范，决不失分； ４．细心运算，决不犯错； ５．提防陷阱，决不上当； ６．愿慢求对，决不快错； ７．遇新不慌，决不急躁； ８．奋力拼杀，决不落伍；

2014届高三数学老师祝各位同学： 2014

年高考成功

高考数学取得自己满意的成绩！

2014年6月5日

2014届高考数学最后一讲-------实战演练

（一）、填空题

1．设集合A ＝{(x ，y )⎪⎪

x 2

4＋y

2

16＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是________． 2．如果复数2－b i

1＋2i (其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于_____．

3．某个容量为N 的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间[4,5)

上频数为60，则N ＝________.

4．若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方

体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程x 2＋2mx ＋n ＝0无实数根的概率是________．

5．有四个关于三角函数的命题：

p 1：∃x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝1

2；p 2：∃x ，y ∈R ，sin(x －y )＝sin x －sin y ；

p 3：∀x ∈[0，π], 1－cos 2x 2＝sin x ；p 4：sin x ＝cos y ⇒x ＋y ＝π

2

.其中假命题的是________．

6．若cos αcos(α＋β)＋sin αsin(α＋β)＝－3

5，β是第二象限的角，则tan 2β＝________.

7．若一个正方形的四个顶点都在双曲线C 上，且其一边经过C 的焦点，则双曲线C 的离心率是

8．不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数λ的取值范围为 。

9．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2－

x

－1，x ≤0，

f (x －1)，x ＞0.若方程f (x )＝x ＋a 有且只有两个不相等的实数根，则实

数a 的取值范围是________．

10．已知M 是曲线y ＝ln x ＋1

2

x 2＋(1－a )x 上任意一点，若曲线在M 点处的切线的倾斜角是

均不小于π

4

的锐角，则实数a 的取值范围是________．

11．如图，在直角梯形ABCD 中，已知BC ∥AD ，AB ⊥AD ，AB ＝4，BC ＝2，AD ＝4，若P

为CD 的中点，则P A →·PB →

的值为________． 12．等差数列{a n }的公差d ∈(0,1)，且sin 2a 3－sin 2a 7sin (a 3＋a 7)

＝－1，当n ＝10时，数列{a n }的前n 项

和S n 取得最小值，则首项a 1的取值范围为________．

13．已知曲线C ：y ＝2x 2，点A (0，－2)及点B (3，a )，从点A 观察点B ，要使视线不被曲线C 挡住，则实数a 的取值范围是________．

14．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝a ；当a ＜b 时，a ⊕b ＝b 2.则函数f (x )＝(1⊕x )·x －(2⊕x )(x ∈[－2,2])的最大值等于________．(“·”和“－”仍为通常的乘法和减法) （二）、解答题

细心计算，规范解答，全面拿下三角与向量题

15．如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝13，AC ＝10，AD ＝5，CD ＝65，AB →·AC →＝50. (1)求cos ∠BAC 的值；(2)求sin ∠CAD 的值；

(3)求△BAD 的面积．