2013年中考数学模拟试卷及答案

浙江省温州市2013年第一次学业模拟考试

数学试卷

亲爱的同学:

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意 以下几点:

1 .全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分150分。考试时间120分钟。

2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

3 .参考公式：抛物线 y=ax 2+bx+c （c 工0）的顶点坐标是（

b

2a

祝你成功!

3.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目: 墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不 同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该

几何体为（

在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（

① 调查一批灯泡的使用寿命;

1. A. D .

、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 如图，数轴上表示数- 2的相反数的点是（ ） 点P B .点Q C .点M -2-10^ 某校羽毛球训练队共有 8名队员，他们的年龄（单位：岁） 分別为：12, 13, 13, 14, 12, 13, 15, 13，则他们年龄的众 数为（ ）

2. 3

A. 12

.13 .14 .15 4ac —b 2

) 4a

姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.

A. (2,— 3) , (- 4, 6) .(-2, 3), (4, C. A. C.

(-2,- 3), (4,- 6)

4

3

2

a b - 6a b+9a b 分解因式得正确结果为 2 2

a b ( a - 6a+9)

2 2

b (a - 3)

.(2, 3), (- 4,

)w

2

.a b D. a 2

b (a -3) (a -3)

(a+3)

2

B .

② 调查全班同学的身高；

③ 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准; ④ 企业招聘，对应聘人员进行面试. 其中符合用抽样调查的是（

）

A .①②

B.(

①③ C. ②④

D. ②③

7. 2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案 由五个圆环组成.如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（ A.内切、相交

B •外离、内切

C •外切、外离

D •外离、相交

&下列命题中，假命题是（ ）

A. 平行四边形是中心对称图形

B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

… 2 2

D.若 x =y ，贝U x=y

9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了

16分

钟•假设小颖上坡路的平均速度是 3千米/时，下坡路的平均速度是 5千米/时.若设小颖上 坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）

点分别为（-1, 0）, （ 3, 0）.对于下列命题：① ③a - 2b+4c v 0;④8a+c > 0.其中正确的有（ A. 3个 B . 2个 C. 1个

D

. 0个

二.填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11. 已知 x+y= - 5, xy=6，则 x +y = _________

12. 小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、 羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.

根据调查结果绘制了人数分布直方图.

将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为

13. 如图，直线y= - x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△ AOB 绕点A 旋转90°后得

2

到厶AO B',则点B'的坐标是 ____________________ .

A.

[3x+5y=1200

x+y=16

B.

10.已知二次函数 2 _

y=ax +bx+c 的图象如图所

金-a 〉。

15•如果关于x 的不等式组*

k"的整数解仅有1 , 2，那么适合这个不等式组的整数

2x-b<0

a ,

b 组成的有序数对（a , b ）共有

个.

16. 如图，点M 是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作 MBL x 轴于B .过点M 的第

x

一条直线交y 轴于点A 1，交反比例函数图象于点 C 1,且A1G =「AM, △A 1C 1B 的面积记为S;

2

过点M 的第二条直线交y 轴于点A ，交反比例函数图象于点 C 2,且A e C b^ A 2M △A 2C 2B 的面

4

积记为S 2；过点M 的第三条直线交 y 轴于点A 3,交反比例函数图象于点 C 3,且A B ^= A 3M △ A 3C 3B 的面积记为 S 3；以此类推…；贝V S 计S 2+S 3+…+S 8= __________ .

三、解答题（本题有 8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.

（10 分）（1）计算：• 一 - ■+ 一」-

2

（2）解方程：（x - 3） - 9=0.

18. （8分）如图，已知线段 AB,

（1） 线段AB 为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法） （友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形） （2） 若AB=2求出你所作的黄金三角形的周长.

19. （8分）在3X3的方格纸中，点 A 、B 、C 、D E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶 占上 八 '、一I~*■ ♦

（1 ）从A D E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 第12题图

14.已知

1 (a _ i;)v 0,若 b=

2 - a ,

第13题图 则b 的取值范围是

B C 为顶点画三角形，则

所画三角形是等腰三角形的概率是 _______________

□ □ □ □ □ □

B O

人數

第16题图