数列求和学案案

第四节 数列求和（导学案）

【导入】同学们，前面我们学习了等差数列、等比数列及其前n 项和，那么对于非等差、等比数列求和该如何求呢?本节课一起来学习数列求和。

【学习目标】

1. 熟练掌握等差、等比数列的求和公式。

2. 掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法

【问题组】

1. 数列求和有几种方法？

2. 各种求和方法中的通项公式有什么特点？

【学法指导】现在看《与名师对话》102页知识梳理，体会数列求和的各种方法适用什么样的数列通项，时间为5分钟。

【自学】按规定的时间完成问题组。

【课堂训练】

1. 在等比数列*{}()n a n N Î中，若1411,8

a a ==

，则该数列的前20项和为

2. 11111357...24816n S =++++=

3. 111...1447(32)(31)

n S n n =

+++=创-?

4. 设函数()m f x x ax =+的导数为'()21f x x =+，则数列*1{}()()n N f x Î的前n 项和是

5. 数列{(1)}n n -的前2011项和

6. 已知2

2()1x f x x

=+，求111()()()(2)(3)(4)432f f f f f f +++++的值

7. 已知数列*{}()n a n N Î的前n 项和为n S ，且2n n a n =，则n S =

8. （2011浙江）已知数列*{}()n a n N Î的前n 项和为n S ，且2*2()n S n n n N =+?，数列{}n b 满足*24log 3,n n a b n N =+?

（1）求n a ，n b

（2）求{}n n a b 前n 项和n T

【小组互改作业】

【新问题生成】