2018年全员培训小学数学实践作业提交-教学设计

《三角形的面积》教学设计

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第八单元第二课时，第98、99页。

课标分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。

教材分析：

三角形的面积是《多边形的面积计算》中的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算三角形警示标志的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。

学生分析：

学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。

教学目标：

1. 知识与技能：掌握三角形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算三角形的面积。

2. 过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。

3. 情感态度价值观：体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法。

教学重点：会用公式计算三角形的面积。

教学难点：探索三角形面积公式的推导过程。

教具准备：

每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：

一、创设情境，设疑激趣：

出示实物红领巾，让学生交流想到哪些数学问题，通过做一条红领巾需要多少布的问题，引出求三角形的面积，揭示课题。

设计意图：创设与实际生活相联系的情境，激发学生的学习兴趣。使学生懂得数学是来源于生活并且应用于生活。

课堂预设：师：同学们，大家对红领巾是非常熟悉的。（出示红领巾）看到这条红领巾，你会想到哪些数学问题呢？

生：红领巾是等腰三角形的。

生：做这条红领巾需要多少布？

（如果需要多少布的问题学生提不出，教师参与交流。）

师：同学们想到了这么多的问题，做这条红领巾需要多少布，也是求这条红领巾的面积。它的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题。

板书课题：三角形的面积

二、引导探究，自主构建：

1、自主探究

利用转化的思想研究三角形面积。学生操作，试着拼一拼。

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权力还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

（1）学生分小组进行操作实践活动

师：上节课，我们通过动手操作把平行四边形转化成一个长方形，探索出了平行四边形的面积公式。这节课，我们继续用这转化的思想探索三角形的面积公式。下面请大家以小组为单位利用学具袋内的学具，用两个完全一样的三角形拼成一个我们学过的面积计算的图形。自己动手试一试。组长把组内同学的发现记录下来，并选好代表发言。学生操作，教师巡视。

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。）

课堂预设：

生1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

生2：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

生3：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

生4：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

生5：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

2、交流评价

教师边让学生观察拼出的图形，说一说发现了什么。（得出：用任意两个一样的三角形都能拼出一个平行四边形。）

课堂预设：

师：观察我们拼出的图形，你发现了什么？

生：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。

师：长方形可以不可以说是平行四边形呢？

生：可以，长方形是特殊的平行四边形。

师：谁能用一句话概括我们拼的图形。

生：用任意两个完全一样的三角形都能拼出一个平行四边形。

3、抽象模型

（1）分别提出“议一议”中的⑴、⑵两个问题，组织学生讨论、交流。给学生充分表达意见的机会。

课堂预设：

师：长方形是特殊的平行四边形，用两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。再来观察我们拼出的图形，说一说，拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

生1：拼成的平行四边形的底和三角形的底相等，拼成的平行四边形的高和三角形的高相等。

师：再来想一想，一个三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？为什么？

生2：一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。因为平行四边形是由两个三角形拼成的。

生3：拼成的平行四边形的面积是一个三角形的面积的2倍。

（2）提出“议一议”的第3个问题，“怎样计算三角形的面积”，同桌讨论，全班交流，并总结公式。

师：那么怎样计算三角形的面积？同桌讨论交流一下。

学生讨论，师巡视，了解讨论情况。

师：谁愿意说一说你们的结果。

课堂预设：

生：因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。

（3）提出“为什么要除以2？”的问题，给学生充分发表不同说法的机会。

师：为什么要除以2呢？

课堂预设：

生：因为两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，那一个三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。