2012年华东师范大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

4．以下不适用于展示定性数据的图表是（ ）。 A．频数频率分布表 B．柱状图 C．环形图 D．直方图 【答案】D 【解析】定性数据包括分类数据和顺序数据，其常用的图表展示方法包括频数分布表、
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环形图和柱状图等；直方图既要求有纵向的数量，又要求有横向的数量，故无法用来描述定 性数据，并且直方图一般用来展示数值型数据，而定性数据一般是非数值型数据。
2 0.95
n
1
,
n
1
s
2
2 0.05
n
1
C． ns2
2 0.975
n
, ns2
2 0.025
n
D． ns2
2 0.95
n
, ns2
2 0.05
n
【答案】A
【解析】已知
n
1S
2
2
~
2 n 1，故总体均值和方差均未知时， 2 的置信度为 95%
的区间估计是：
n 1 s2
2 0.025
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的样本，得到样本均值和样本方差分别为 x 和 s2 ，则 2 的置信度为 95%的区间估计是
（ ）。
A． (n 1)s 2
2 0.025
n 1
, (n 1)s 2
2 0.975
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n
1)
B． n 1 s2
D．已知ˆ 是θ的极大似然估计，则ˆ3 是 3 的极大似然估计
【答案】C 【解析】均方误差是指参数估计值与参数真值之差的平方的期望值，记为 MSE，它可 以评价数据的变化程度，MSE 的值越小，说明预测模型描述实验数据的效果越好。
8．已知总体均值为μ，总体方差为 2 （ 0 ），取样本 x1,, xn n 1 ，得到样本
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2012 年华东师范大学 432 统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项选择（本题包括 1-30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一个符合题目要求，现在答题纸上写上序号，再把所选项前的字母填 在相应的序号后）。
5．箱线图（box plot）中不包括以下哪个统计量（ ）。 A．中位数 B．均值 C．上四分位差 D．变异系数 【答案】D 【解析】利用箱线图无法得到有关标准差的数据，故也就无法得到有关变异系数的数据。 箱线图中包含的统计量有中位数、上下四分位数、最小值和最大值。
6．为比较一个班级中男生成绩波动与女生成绩波动的大小，以下哪个统计量最合适 （ ）。
1．以下关于调查的说法，错误的是（ ）。 A．全面调查不会产生误差 B．抽样调查具有抽样误差，也可能有非抽样误差 C．正式调查前最好先进行预调查，一方面完善问卷，另一方面可搜集一些数据用于抽 样设计 D．实施调查前应先设计调查方案，明确调查目的、内容、抽样方案、调查方法、数据 分析方法等 【答案】A 【解析】全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查。误差是 测量值与真值的差异，即使是全面调查，也有可能由于仪器、环境等因素的限制，使得测量 不能无限精确，产生误差。
均值和样本方差分别为 x 和 s2 ，以下说法错误的是（ ）。
A． x 的期望值是μ
B． s2 的期望值是 2
C． x 的方差是 2 n 1
D． x 的均方误差是 2 n
【答案】C
【解析】根据样本均值的性质知，样本均值 X 的方差为：
D X
D 1 n
n i 1
Xi
1 n2
nDX
2 n
9．从一个正态总体 N , 2 （μ和 2 2 0 均未知）中抽取一个容量为 n（ 1）
A．极差 B．标准差 C．四分位差 D．变异系数 【答案】D 【解析】变异系数是各变异指标与其算术平均数的比值。它消除了量纲的影响，使不同 计量单位或不同水平、不宜直接比较的现象具有可比性。
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7．以下关于参数估计的说法，错误的是（ ）。 A．无偏性是指估计量的期望等于被估参数 B．矩估计的原理是建立总体矩与被估参数的关系，然后用样本距去代替总体矩，从而 得到估计量 C．均方误差越大，说明估计量的效果越好
n
1
,
n
1
s
2
2 0.975
n
1
10．下列关于假设检验的说法，正确的是（ ）。 A．检验的势是当备择假设为真时接受原假设的概率 B．p 值越小，数据多提供的否定原假设的证据就越强 C．显著性检验控制了第一类错误概率和第二类错误概率 D．抽取样本，得到 p 值为 0.03，则应拒绝原假设 【答案】B 【解析】A 项，检验的势＝1－当备择假设为真时接受原假设的概率；C 项，显著性水 平指的是犯第一类错误的概率，且当样本容量一定时，犯第一类错误的概率和犯第二类错误 的概率是呈反方向变动的，故显著性检验无法同时控制第一类错误概率和第二类错误概率； D 项，该项中没有给出显著性水平，当α＝0.01 时，显然无法拒绝原假设。
断抽样；②方便抽样；③自愿样本；④配额抽样；⑤滚雪球抽样等。
3．关于数据的预处理，以下说法错误的是（ ）。 A．数据的审核是数据预处理的一项内容，对二手数据的审核主要有适用性审核和时效 性审核 B．数据的筛选是数据预处理的一项内容，可以筛选出符合条件的数据 C．数据的排序是数据预处理的一项内容。也可以作为数据分析的一项内容 D．数据变换是数据预处理的一项内容，著名的 BOX-COX 变换可改善方差齐性，但无 法改善正态性 【答案】D 【解析】BOX-COX 变换一般都可以保证将连续型数据进行成功的正态变换。
2．以下属于非概率抽样方法的是（ ）。 A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．整群抽样 D．滚雪球抽样
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【答案】D
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【解析】非概率抽样又称为非随机抽样，是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本
的方法，其最主要的特征是抽取样本时并不是依据随机原则。非概率抽样主要可分为：①判