光电子技术_王俊波_电光调制
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2013-9-13 共29页 9
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谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅 值分别为I1和I2n+1, 则高次谐波与基频波成分的比值为 (3.2-33) 若取 ＝1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1 =0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以 获得近似线性调制，因而取 (3.2-34) 作为线性调制的判据。 此时 32)式得 I 1 T (1 sin t )
§3.2 电光调制
电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体
在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当
光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改
变，这种现象称为电光效应。
2013-9-13 共29页 1
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一、电光强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。
一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀 的．但在时间上是变化的．当一束光通过晶体之后，可以 使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度 或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用于光
I 2
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代入（3.2(3.2-35)
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sin(△m sinωmt) 的△m 若远远小于1， 则:
为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那 么输出的光强调制波就是调制信号V=Vm sinωmt 的线性复现。如 果△m <<1rad的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要 发生畸变。 纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折 射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较 高时，功率损耗比较大。
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1．外电路对调制带宽的限制 调制带宽：调制信号占据的频带的宽度。 调制信号频率高时大部分电压降在电源内阻上，致使晶体无法 工作。若要调制信号在较高频状况下工作时（实现阻抗匹配必须在 晶体两端并联一电感和分流电阻）其频带宽度就要受到约束：
当调制频率与谐振频率相同时电压全降在晶体上。
e ix e ix x 1 cos x 注意公式： cos x , sin 2 2 2 将出射光强与入射光强相比[(3.2-29)公式/ (3.2-28)公式]得：
(3.2-30) 后一步考虑了(3.2-19)式和(3. 2-20)式的关系。
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当线偏振光沿x’轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方 向e1光和沿y’方向的o1光两个分量，当它们经过第一块晶体之后， 两束光的相位差
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经过1/2波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过第二块晶 体后，原来的e1光变成了o2 光， o1光变成e2光，则它们经过第二 块晶体后，其相位差
通信、光开关等领域。
另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布， 形成电场图像，即随x和y坐标变化的强度透过率或相位分
布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进
行调制。
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1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x P1 Ii 入射光 L Io y z P2
渡越时间： d
L 激光通过长度为L的晶体所需时间。 (c / n)
对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满足要求的 调制带宽。 前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频 率(也就是调制信号波长远远大于光波波长)，并且入远大于晶体的
L 长度L，因而在光波通过晶体L的渡越时间 d (c / n)
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二、电光相位调制
由起偏器和电光晶体组成。 起偏器的偏振方向平行于 晶体的感应主轴x’(或y’)， 此时入射晶体的线偏振光 不再分解成沿x’、y’两个 入射光 分量，而是沿着x’(或y’) 轴一个方向偏振，故外电 场不改变出射光的偏振状 态，仅改变其相位，相位 的变化为
于是，通过两块晶体之后的总相位差
(3.2-37)
因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自 然双折射的影响即可得到补偿。
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根据(3.2-37)式，当 时，半波电压为
其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以
可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加 长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所 以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。
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其一，除了施加信号电压之外，再附加一个 Vλ/4 的固定偏压， 但会增加电路的复杂性，且工作点的稳定性也差。 其二，在光路上插入一个1／4波片(3.2-5图)其快慢轴与晶体 主轴x成45o 角，使E x’和E y’二分量间产生 /2 的固定相位差。 (3.2-30)式中的总相位差
系可以画出光强调制特性曲线。在一般情况下，调 制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。
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100
透过 率 (%) 50
透射ห้องสมุดไป่ตู้强
时间
0
V/2 调制电压
V
电压
电调制特性曲线 若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线 性调制，可以通过引入一个固定的 /2相位延迟，使调制器的 电压偏臵在T＝50％的工作点上。常用的办法有两种：
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即一块晶体的y’和z轴分别与另一块晶 体的z轴和y’轴平行(见图a）。另一种方 法是，两块晶体的z轴和y’轴互相反向 平行排列,中间放臵一块1／2 波片(见图 b)。这两种方法的补偿原理是相同的。 外电场沿z轴(光轴)方向，但在两块晶体 中电场相对于光轴反向，
当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x’和E y’ 二分量间就产生了一个相位差 ，则
E x L A E y L A exp i
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BACK
x
X’ Y’
与之相应的输出光强为：
45o
45o
y
(3.2-29)
E A cos t ，则输出光场(z＝L处)就变为
略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式写成 (3.2-39)
式中
称为相位调制系数。利用贝塞
尔函数展开上式，便得到(3.1-12)式的形式。
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三、电光调制器的电学性能
(3.2-38)
x
z 调制光
y
L
~
偏振器
V
电光相位调制原理图
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/ 2 这里的 c 因为光波只沿x’方向偏振，相应的折射率为 。 若 外加电场是 E E sin t , 在晶体入射面(z＝0)处的光场
Rs Vs ~ V C0 R Re
Rs Vs
电光晶体 C0
DOWN
BACK
3 3 n x ny 2 Ln0 63E z 2 n0 63V
(3.2 19)
V
2
c0 3 3 2n0 63 n0 63
(3.2 20)
Vπ和Vλ/2 是一回事。
(3.2-30)式中的T称为调制器的透过率。根据上述关
x
y
调制光
起偏器
~V
/4波片
检偏器
纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)臵于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向 平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴，当沿晶体z轴方向加 电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x’,y’。因此，沿z轴入射的光束经起偏器 变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x’和y’方向的两个分 量，两个振幅(等于入射光振幅的1/ 2 ）和相位都相等．分别为：
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KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射 引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的 线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度 变化而引起折射率n0和ne的变化时，两光波的相位差发生漂 移。 在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调 制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用 中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小晶体温 度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的结构予以 衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺 寸几乎完全相同的晶体的光相互成90o串接排列，
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BACK
Ex 0 A cos c t
E y 0 A expict 由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为
(3.2-28)
E y 0 A cos c t
或采用复数表示， 即 Ex 0 A expict
内，调制信号 电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相位 延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调 制电场的作用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为 一个电容．即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总 参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影 响。
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通光方向与z轴相垂直，并沿着y'方向入射(入射光偏振方向 与z袖成450角)，进入晶体后将分解为沿x’和z方向振动的两 个分量，其折射率分别为nx’和nz；苦通光方向的晶体长度 为L，厚度(两电极间距离)为d，外加电压V＝Ezd，则从晶体 出射两光波的相位差
(2)沿x方向加电场(即电场方向垂直于x光袖)，通 光方向垂宜于x铀，并与z轴成45o 夹角(晶体为45o x切割)。
(3)沿y轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并 与z轴成45o夹角(晶体为45o -y切割）。
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因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向运用时一样， Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴 x, y 旋转45o 至 x’，y’，相应的三 个主折射率如前面(3.2-17)式所示:
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I 1 T (1 sin t ) I 2
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2．横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：
(1)沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并 与x或y 袖成45o夹角(晶体为45o-z切割)。
1 n 3 E nx n0 0 63 z 2 n y n0 1 n03 63 E z 2 nz ne
(3.2-36)
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由此可知，KDP晶体的γ63 横向电光效应使光波通过晶体 后的相位差包括两项： 第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的 相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当 晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除 (补偿)掉； 第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和 晶体的尺寸(L/d)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降 低其半波电压。
△m = Vm/V （相当于3.2-30式中的 △ ）是相应于外加调制
信号vm的相位延迟。其中Vm sinωmt 是外加调制信号电压。
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因此，调制的透过率可表示为
（3.2-31) 利用贝塞尔函数恒等式将上式 展开，得 （3.2-32) 由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使 调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次
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谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅 值分别为I1和I2n+1, 则高次谐波与基频波成分的比值为 (3.2-33) 若取 ＝1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1 =0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以 获得近似线性调制，因而取 (3.2-34) 作为线性调制的判据。 此时 32)式得 I 1 T (1 sin t )
§3.2 电光调制
电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体
在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当
光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改
变，这种现象称为电光效应。
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一、电光强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。
一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀 的．但在时间上是变化的．当一束光通过晶体之后，可以 使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度 或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用于光
I 2
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代入（3.2(3.2-35)
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sin(△m sinωmt) 的△m 若远远小于1， 则:
为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那 么输出的光强调制波就是调制信号V=Vm sinωmt 的线性复现。如 果△m <<1rad的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要 发生畸变。 纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折 射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较 高时，功率损耗比较大。
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1．外电路对调制带宽的限制 调制带宽：调制信号占据的频带的宽度。 调制信号频率高时大部分电压降在电源内阻上，致使晶体无法 工作。若要调制信号在较高频状况下工作时（实现阻抗匹配必须在 晶体两端并联一电感和分流电阻）其频带宽度就要受到约束：
当调制频率与谐振频率相同时电压全降在晶体上。
e ix e ix x 1 cos x 注意公式： cos x , sin 2 2 2 将出射光强与入射光强相比[(3.2-29)公式/ (3.2-28)公式]得：
(3.2-30) 后一步考虑了(3.2-19)式和(3. 2-20)式的关系。
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当线偏振光沿x’轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方 向e1光和沿y’方向的o1光两个分量，当它们经过第一块晶体之后， 两束光的相位差
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经过1/2波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过第二块晶 体后，原来的e1光变成了o2 光， o1光变成e2光，则它们经过第二 块晶体后，其相位差
通信、光开关等领域。
另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布， 形成电场图像，即随x和y坐标变化的强度透过率或相位分
布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进
行调制。
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1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x P1 Ii 入射光 L Io y z P2
渡越时间： d
L 激光通过长度为L的晶体所需时间。 (c / n)
对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满足要求的 调制带宽。 前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频 率(也就是调制信号波长远远大于光波波长)，并且入远大于晶体的
L 长度L，因而在光波通过晶体L的渡越时间 d (c / n)
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二、电光相位调制
由起偏器和电光晶体组成。 起偏器的偏振方向平行于 晶体的感应主轴x’(或y’)， 此时入射晶体的线偏振光 不再分解成沿x’、y’两个 入射光 分量，而是沿着x’(或y’) 轴一个方向偏振，故外电 场不改变出射光的偏振状 态，仅改变其相位，相位 的变化为
于是，通过两块晶体之后的总相位差
(3.2-37)
因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自 然双折射的影响即可得到补偿。
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根据(3.2-37)式，当 时，半波电压为
其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以
可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加 长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所 以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。
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其一，除了施加信号电压之外，再附加一个 Vλ/4 的固定偏压， 但会增加电路的复杂性，且工作点的稳定性也差。 其二，在光路上插入一个1／4波片(3.2-5图)其快慢轴与晶体 主轴x成45o 角，使E x’和E y’二分量间产生 /2 的固定相位差。 (3.2-30)式中的总相位差
系可以画出光强调制特性曲线。在一般情况下，调 制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。
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透过 率 (%) 50
透射ห้องสมุดไป่ตู้强
时间
0
V/2 调制电压
V
电压
电调制特性曲线 若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线 性调制，可以通过引入一个固定的 /2相位延迟，使调制器的 电压偏臵在T＝50％的工作点上。常用的办法有两种：
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即一块晶体的y’和z轴分别与另一块晶 体的z轴和y’轴平行(见图a）。另一种方 法是，两块晶体的z轴和y’轴互相反向 平行排列,中间放臵一块1／2 波片(见图 b)。这两种方法的补偿原理是相同的。 外电场沿z轴(光轴)方向，但在两块晶体 中电场相对于光轴反向，
当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x’和E y’ 二分量间就产生了一个相位差 ，则
E x L A E y L A exp i
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BACK
x
X’ Y’
与之相应的输出光强为：
45o
45o
y
(3.2-29)
E A cos t ，则输出光场(z＝L处)就变为
略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式写成 (3.2-39)
式中
称为相位调制系数。利用贝塞
尔函数展开上式，便得到(3.1-12)式的形式。
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三、电光调制器的电学性能
(3.2-38)
x
z 调制光
y
L
~
偏振器
V
电光相位调制原理图
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/ 2 这里的 c 因为光波只沿x’方向偏振，相应的折射率为 。 若 外加电场是 E E sin t , 在晶体入射面(z＝0)处的光场
Rs Vs ~ V C0 R Re
Rs Vs
电光晶体 C0
DOWN
BACK
3 3 n x ny 2 Ln0 63E z 2 n0 63V
(3.2 19)
V
2
c0 3 3 2n0 63 n0 63
(3.2 20)
Vπ和Vλ/2 是一回事。
(3.2-30)式中的T称为调制器的透过率。根据上述关
x
y
调制光
起偏器
~V
/4波片
检偏器
纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)臵于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向 平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴，当沿晶体z轴方向加 电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x’,y’。因此，沿z轴入射的光束经起偏器 变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x’和y’方向的两个分 量，两个振幅(等于入射光振幅的1/ 2 ）和相位都相等．分别为：
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KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射 引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的 线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度 变化而引起折射率n0和ne的变化时，两光波的相位差发生漂 移。 在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调 制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用 中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小晶体温 度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的结构予以 衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺 寸几乎完全相同的晶体的光相互成90o串接排列，
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Ex 0 A cos c t
E y 0 A expict 由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为
(3.2-28)
E y 0 A cos c t
或采用复数表示， 即 Ex 0 A expict
内，调制信号 电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相位 延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调 制电场的作用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为 一个电容．即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总 参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影 响。
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通光方向与z轴相垂直，并沿着y'方向入射(入射光偏振方向 与z袖成450角)，进入晶体后将分解为沿x’和z方向振动的两 个分量，其折射率分别为nx’和nz；苦通光方向的晶体长度 为L，厚度(两电极间距离)为d，外加电压V＝Ezd，则从晶体 出射两光波的相位差
(2)沿x方向加电场(即电场方向垂直于x光袖)，通 光方向垂宜于x铀，并与z轴成45o 夹角(晶体为45o x切割)。
(3)沿y轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并 与z轴成45o夹角(晶体为45o -y切割）。
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因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向运用时一样， Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴 x, y 旋转45o 至 x’，y’，相应的三 个主折射率如前面(3.2-17)式所示:
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I 1 T (1 sin t ) I 2
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2．横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：
(1)沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并 与x或y 袖成45o夹角(晶体为45o-z切割)。
1 n 3 E nx n0 0 63 z 2 n y n0 1 n03 63 E z 2 nz ne
(3.2-36)
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由此可知，KDP晶体的γ63 横向电光效应使光波通过晶体 后的相位差包括两项： 第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起的 相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当 晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除 (补偿)掉； 第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和 晶体的尺寸(L/d)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降 低其半波电压。
△m = Vm/V （相当于3.2-30式中的 △ ）是相应于外加调制
信号vm的相位延迟。其中Vm sinωmt 是外加调制信号电压。
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因此，调制的透过率可表示为
（3.2-31) 利用贝塞尔函数恒等式将上式 展开，得 （3.2-32) 由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使 调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次