传质微分方程

知识点1-2 传质微分方程

【学习指导】

1. 学习目的

通过本知识点的学习，应掌握用Euler观点推导传质微分方程的方法。

2. 本知识点的重点

传质微分方程的推导。

3. 本知识点的难点

本知识点无难点。

衡算式

(输入流体微元的质量速率)

+ (反应生成的质量速率)

= (输出流体微元的质量速率)

+ (流体微元内累积的质量速率)

或

(输出–输入) + (累积) – (生成) = 0

上述关系即为质量守恒定律表达式，若把表达式中各项质量速率分析清楚，即可得出传质微分方程。

各项质量速率的分析

(1) 输出与输入流体微元的质量流率

差设在点(x、y、z)处，流体流动的

速度向量为u(质量平均速度)，它

在直角坐标系中的分量为u x、u y、

u z，则组分A由于流动所产生的质

量通量ρA u在三个坐标方向上的分

量分别为ρA u x、ρA u y、ρA u z。组分A

由于浓度梯度所产生的质量通量

j A在三个坐标方向上的分量分别为

j Ax、j Ay、j Az。由此可得组分A 沿x

方向由流体微元左侧平面输入流

体微元的总质量流率为

(ρA u x+ j Ax)dydz

而由流体微元右侧平面输出的总质量流率为

m为基准推导，可得

（

(1-52) ，则有

（（