湘教版数学七下轴反射与轴对称图形
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轴反射与轴对称图形
目的要求:
1. 认识什么是轴反射与轴对称图形.
2. 理解轴对称图形中有关概念.
3. 能举出日常生活中的轴对称图形的实例.
4. 能正确区分我们所学的图形中的轴对称图形,并能找出图形中的对称轴.
5. 提高学生动手操作能力.
重点:
区分轴对称图形、找对称轴.
准备:
小黑板、幻灯、长方形与平等四边形纸片、小剪刀
过程:
一、引入
1. 出示长方形纸片,问:
矩形对折左右能不能互相重合?有几种这样方式?
2. 出示平行四边形纸片,问:
平行四边形纸左右对折能不能互相重合?
3. 在我们日常生活中,你能找到一些能够左右对折互相重合的事物或图形吗?
二、轴对称图形及其概念.
1. 从复习题得到:一个图形沿着一条直线折叠,两旁的部分能够互相重合,那么这样的图形叫作轴对称图形.
折痕所在的直线叫作它的对称轴.
2. (幻灯)对折下面的图形后,找出各个图形的对称轴,并看看哪个图形的对称轴最多.哪些图形的对称轴最少
3.画出下列图形的对称轴.
4.出示剪好的双“喜喜”,问:这个字是不是轴对称图形?它有几条对称轴?
你会不会剪它?
(带领学生动手操作剪喜字.)
剪好问:有谁能一次剪出四“喜”字?还能剪出更多吗?想什么办法?
(让学生自由讨论交流进行操作.)
置疑:
这多的“喜”一次就剪出来,是根据什么原理?
(首先是剪出“喜”字的一半,展开后根据轴对称的原理,进行多次轴对称可以得到.)5. 在数学中,像这样把图形(半个“喜”)沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到另一个图形(整个双“喜喜”)就叫作该图形关于直线做了轴反射.如图:
结合镜面反射
图形a沿着直线l 翻折得到图形b→轴反射
图形a叫作原像,图形b叫作图形a在这个轴反射下的像.
如果一个图形关于某一条直线做轴反射后能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形轴对称.
这条直线叫作对称轴.
两个图形中互相重合的点,其中一点叫作另一点关于这条直线的对称点.
轴反射性质:轴反射不改变图形的形状与大小.
6. 用图形说明.(小黑板)
7. 有关应用.(小黑板)
⑴你能根据轴反射的原理,把下面的图形补充完整吗?
以树干为对称轴,画出树的另一半.
⑵学校有一块矩形荒地,如图,为了美观,学校决定在荒地中央挖一个椭圆形水池,水池四周种植一些花草,并适当修路,要求设计成对称的风景,请你将自己的设计意图与同学交流,并画出自己的设想.
三、作业.
1. P124 A组T1
2. P124 B组T1 T2
四、小结.