统计学-用统计量描述数据
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位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
位置 n 1 9 1 5 中位数 1080
22
3 - 16
*
统计学
STATISTICS (第四版)
中位数的计算
(数据个数为偶数)
【例3-3】 10个家庭的人均月收入数据
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 2800
统计学 数据分析
(方法与案例)
统计学
STATISTICS (第四版)
统计名言
一些人使用统计就像喝醉酒的人 使用街灯柱—支撑的功能多于照 明。
——Andrew Lang
3-2
*
第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量 3.2 差异的度量 3.3 分布形状的度量
统计学
STATISTICS (第四版)
➢ 在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气 手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10 枪的决赛成绩如下表
3-5
*
统计学
STATISTICS (第四版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 最会的比赛结果是，中国运动员郭文珺凭借决赛的稳 定发挥，以总成绩492.3环夺得金牌，预赛排在第1名 的俄罗斯运动员纳塔利娅·帕杰林娜以总成绩498.1环 获得银牌，预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺·萨 卢克瓦泽以总成绩487.4环的成绩获得铜牌，而预赛 排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·蒙赫珠勒仅以 479.6环的成绩名列第8名
学习目标
度量水平的统计量 度量差异的统计量 度量分布形状的统计量 各统计量的的特点及应用场合 用Excel和SPSS计算描述统计量
3-4
*
统计学
STATISTICS (第四版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行 每组10抢共4组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决 赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击，再 将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次
简单算数平均
(Simple mean)
设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn (总体数据xN)
样本平均数 总体平均数
n
x
x1 x2
xn
xi
i1
n
n
N
x1 x2
xN
xi
i 1
N
N
统计函数—AVERAGE
3 - 10
*
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
(Weighted mean)
n
0 8 20 1100 1 12(分) 10
3 - 13
*
3.1 水平的度量 3.1.2 中位数和分位数
统计学
STATISTICS (第四版)
中位数
(median)
1. 排序后处于中间位置上的值。不受极端值影响
50%
50%
Me
2. 位置确定 中位数位置 n 1 2
3. 数值确定
Me
x
➢ 由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩， 发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员 的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易 回答这样的问题
3-6
*
第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量
3.1.1 平均数 3.1.2 中位数和分位数 3.1.3 用哪个值代表一组数据？
—
频数(fi) 4 9
16 27 20 17 10
8 4 5
120
3 - 12
Mi fi 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
22200
k
Mi fi
x i1 n
22200 185 120
*
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
n1 2
来自百度文库
1 2
x
n 2
x
n 2
1
n为奇数 n为偶数
3 - 15
*
统计学
STATISTICS (第四版)
中位数的计算
(数据个数为奇数)
【例3-3】 9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
k
样本加权平均：
x
M1 f1 M 2 f2
Mk
fk
Mi fi
i 1
f1 f2 fk
n
k
总体加权平均：
M1 f1 M 2 f2
Mk fk
Mi fi
i 1
f1 f2 fk
N
3 - 11
*
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
位置 n 1 10 1 5.5
2
2
中位数 1180 1250 1165 2
统计函数—MEDIAN
3 - 17
*
统计学
STATISTICS (第四版)
四分位数—用3个点等分数据
(quartile)
1. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
2. 不受极端值的影响
3 - 18
*
统计学
STATISTICS (第四版)
四分位数的计算
(位置的确定)
方法1：定义算法
QL位置
n 4
QU位置
3n 4
方法2：较准确算法 (SPSS的算法)
(权数对均值的影响)
【例】甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）：1 1 8
乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）：8 1 1
n
x甲
xi
i 1
n
01 2011008 10
82(分)
n
x乙
xi
i 1
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
(例题分析)
某电脑公司销售额数据分组表
按销售额分组
140~150 150~160 160~170 170~180 180~190 190~200 200~210 210~220 220~230 230~240
合计
组中值(Mi) 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235
3.1 水平的度量 3.1.1 平均数
统计学
STATISTICS (第四版)
平均数
(mean)
1. 也称为均值，常用的统计量之一
2. 消除了观测值的随机波动
3. 易受极端值的影响
4. 根据总体数据计算的，称为平均数，记为； 根据样本数据计算的，称为样本平均数， 记为x
3-9
x
x
*
统计学
STATISTICS (第四版)
位置 n 1 9 1 5 中位数 1080
22
3 - 16
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统计学
STATISTICS (第四版)
中位数的计算
(数据个数为偶数)
【例3-3】 10个家庭的人均月收入数据
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 2800
统计学 数据分析
(方法与案例)
统计学
STATISTICS (第四版)
统计名言
一些人使用统计就像喝醉酒的人 使用街灯柱—支撑的功能多于照 明。
——Andrew Lang
3-2
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第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量 3.2 差异的度量 3.3 分布形状的度量
统计学
STATISTICS (第四版)
➢ 在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气 手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10 枪的决赛成绩如下表
3-5
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统计学
STATISTICS (第四版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 最会的比赛结果是，中国运动员郭文珺凭借决赛的稳 定发挥，以总成绩492.3环夺得金牌，预赛排在第1名 的俄罗斯运动员纳塔利娅·帕杰林娜以总成绩498.1环 获得银牌，预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺·萨 卢克瓦泽以总成绩487.4环的成绩获得铜牌，而预赛 排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·蒙赫珠勒仅以 479.6环的成绩名列第8名
学习目标
度量水平的统计量 度量差异的统计量 度量分布形状的统计量 各统计量的的特点及应用场合 用Excel和SPSS计算描述统计量
3-4
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统计学
STATISTICS (第四版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行 每组10抢共4组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决 赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击，再 将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次
简单算数平均
(Simple mean)
设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn (总体数据xN)
样本平均数 总体平均数
n
x
x1 x2
xn
xi
i1
n
n
N
x1 x2
xN
xi
i 1
N
N
统计函数—AVERAGE
3 - 10
*
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
(Weighted mean)
n
0 8 20 1100 1 12(分) 10
3 - 13
*
3.1 水平的度量 3.1.2 中位数和分位数
统计学
STATISTICS (第四版)
中位数
(median)
1. 排序后处于中间位置上的值。不受极端值影响
50%
50%
Me
2. 位置确定 中位数位置 n 1 2
3. 数值确定
Me
x
➢ 由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩， 发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员 的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易 回答这样的问题
3-6
*
第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量
3.1.1 平均数 3.1.2 中位数和分位数 3.1.3 用哪个值代表一组数据？
—
频数(fi) 4 9
16 27 20 17 10
8 4 5
120
3 - 12
Mi fi 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
22200
k
Mi fi
x i1 n
22200 185 120
*
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
n1 2
来自百度文库
1 2
x
n 2
x
n 2
1
n为奇数 n为偶数
3 - 15
*
统计学
STATISTICS (第四版)
中位数的计算
(数据个数为奇数)
【例3-3】 9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
k
样本加权平均：
x
M1 f1 M 2 f2
Mk
fk
Mi fi
i 1
f1 f2 fk
n
k
总体加权平均：
M1 f1 M 2 f2
Mk fk
Mi fi
i 1
f1 f2 fk
N
3 - 11
*
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
位置 n 1 10 1 5.5
2
2
中位数 1180 1250 1165 2
统计函数—MEDIAN
3 - 17
*
统计学
STATISTICS (第四版)
四分位数—用3个点等分数据
(quartile)
1. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
2. 不受极端值的影响
3 - 18
*
统计学
STATISTICS (第四版)
四分位数的计算
(位置的确定)
方法1：定义算法
QL位置
n 4
QU位置
3n 4
方法2：较准确算法 (SPSS的算法)
(权数对均值的影响)
【例】甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）：1 1 8
乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）：8 1 1
n
x甲
xi
i 1
n
01 2011008 10
82(分)
n
x乙
xi
i 1
统计学
STATISTICS (第四版)
加权平均数
(例题分析)
某电脑公司销售额数据分组表
按销售额分组
140~150 150~160 160~170 170~180 180~190 190~200 200~210 210~220 220~230 230~240
合计
组中值(Mi) 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235
3.1 水平的度量 3.1.1 平均数
统计学
STATISTICS (第四版)
平均数
(mean)
1. 也称为均值，常用的统计量之一
2. 消除了观测值的随机波动
3. 易受极端值的影响
4. 根据总体数据计算的，称为平均数，记为； 根据样本数据计算的，称为样本平均数， 记为x
3-9
x
x
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统计学
STATISTICS (第四版)