上海奉城第二中学人教版七年级上学期期末数学试题题

上海奉城第二中学人教版七年级上学期期末数学试题题

一、选择题

1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5

h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒

B ．4秒

C ．5秒

D ．6秒

2．下列数或式：3(2)-，6

1()3

-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）

A ．-1或2

B ．-1或5

C ．1或2

D ．1或5

4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为

（ ） A ．﹣9℃

B ．7℃

C ．﹣7℃

D ．9℃

5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）

A ．

410 +

4

15x -=1 B ．

410 +

4

15

x +=1 C ．

410x + +4

15

=1 D ．

410x + +15

x

=1 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )

A ．﹣4

B ．﹣5

C ．﹣6

D ．﹣7 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．3

D ．﹣3

8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

9．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y

D ．若x 2＝y 2，则x ＝y

10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105

C ．3.31×106

D ．3.31×107

11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是

（ ） A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完

作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

二、填空题

13．已知x ＝3是方程

(1)21343

x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

15．|-3|=_________； 16．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

17．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 18．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

19．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.

20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．

21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．

22．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2

＝0，则（x y

）2019

的值为_____.

23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．

三、压轴题

25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .

（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？

（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.

26．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．

（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；

（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；

（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．

27．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为

2的正三角形共有个.