概率统计文献综述
概率统计数学模型
概率统计数学模型在数学领域，概率统计是一个非常重要的分支，它涉及到各种随机现象的数学描述和统计分析。
概率统计数学模型则是这些分析的基础，它能够准确地描述和预测各种随机现象的结果。
一、概率统计数学模型的基本概念概率统计数学模型是建立在随机试验基础上的数据分析方法。
在概率论中，随机试验的结果通常被视为不可预测的，但可以通过概率分布来描述它们。
而统计方法则是对数据进行收集、整理、分析和推断的方法，它依赖于概率论的知识。
二、概率统计数学模型的应用概率统计数学模型在各个领域都有广泛的应用，例如在金融领域中，它可以帮助我们预测股票价格的波动；在医学领域中，它可以帮助我们理解疾病的传播方式；在工程领域中，它可以帮助我们优化设计方案。
三、概率统计数学模型的建立过程建立概率统计数学模型通常包括以下几个步骤：1、确定研究问题：首先需要明确研究的问题是什么，以及我们想要从中获得什么样的信息。
2、设计随机试验：针对研究问题，设计合适的随机试验，以便收集数据。
3、收集数据：通过试验或调查等方式收集数据，并确保数据的准确性和可靠性。
4、分析数据：利用统计分析方法对收集到的数据进行处理和分析，提取有用的信息。
5、建立模型：根据分析结果，建立合适的概率统计模型，以描述数据的分布规律和预测未来的趋势。
6、验证模型：对建立的模型进行验证，确保其准确性和适用性。
7、应用模型：将建立的模型应用于实际问题的解决和预测中。
概率统计数学模型是处理和分析随机现象的重要工具，它在各个领域都有广泛的应用前景。
通过建立合适的概率统计模型，我们可以更好地理解和预测各种随机现象的结果，从而为实际问题的解决提供有力的支持。
概率统计数学模型在投资决策中的应用在投资决策的制定过程中，准确理解和应用概率统计数学模型是至关重要的。
概率统计数学模型为投资者提供了定量分析工具，帮助他们更准确地预测投资结果，从而做出更合理的决策。
一、概率模型的应用概率模型在投资决策中的应用广泛。
统计学中的概率理论研究进展
统计学中的概率理论研究进展引言概率理论作为统计学的基础，是研究随机现象和不确定性的重要工具。
自20世纪初以来，概率理论在统计学中的应用不断拓展，并取得了许多重要的研究进展。
本文将对统计学中概率理论的研究进展进行综述，主要包括概率分布、随机变量、概率函数、大数定律、中心极限定理等方面。
概率分布概率分布是描述随机变量取值的概率的函数。
在统计学中，常用的概率分布包括离散分布和连续分布。
离散分布是指随机变量只能取有限或可数个数值的分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布等。
连续分布则是指随机变量可以取无限个数值的分布，如正态分布、指数分布、均匀分布等。
概率分布的研究进展主要包括推导新的概率分布、研究不同概率分布之间的关系以及发展新的概率分布的应用。
例如，近年来在极值理论研究中，发展了一系列新的概率分布，如广义极值分布、极值指数分布等，这些分布在极值统计、风险管理等领域得到了广泛应用。
随机变量随机变量是概率论中一个重要的概念，它指的是可以随机取不同值的变量。
随机变量可以分为离散随机变量和连续随机变量。
离散随机变量指的是只能取有限或可数个数值的随机变量，连续随机变量则是可以取无限个数值的随机变量。
随机变量的研究进展包括随机变量的特性和性质、随机变量之间的关系以及随机变量的应用等方面。
例如，随机过程理论中研究了一类特殊的离散时间随机变量，如马尔可夫链、泊松过程等，这些随机变量在模拟、预测以及等待时间分析等问题中有重要应用。
概率函数概率函数是描述随机事件发生的概率的函数。
概率函数可以是离散概率函数或连续概率函数。
离散概率函数是指随机事件只能取有限或可数个数值的概率函数，连续概率函数则是指随机事件可以取无限个数值的概率函数。
概率函数的研究进展包括新的概率函数的构造、概率函数的性质研究以及概率函数的应用等方面。
例如，复杂网络中的随机行走模型中，开发了一系列新的概率函数，如随机跳跃概率函数、随机漫步概率函数等，这些函数在网络的传播行为研究中有很重要的应用。
统计学 文献综述
统计学文献综述统计学是研究如何从数据中提取有用信息，以及如何通过这些信息来做出决策和预测的科学。
在过去的几十年里，统计学得到了广泛的应用和发展，涉及的领域包括生物学、医学、经济学、社会学等。
以下是对统计学领域的一些重要文献的综述。
一、描述性统计学描述性统计学是统计学的基础，它主要研究如何通过图表、表格和数字来描述数据的特征和规律。
以下是一些重要的描述性统计学文献：《统计学基础》（作者：David Freedman）这本书是统计学入门教材的经典之作，它详细介绍了描述性统计学的概念和方法，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
此外，书中还涵盖了概率论和概率分布的基础知识，为进一步学习统计学打下了坚实的基础。
《实用回归分析》（作者：David Freedman）这本书是回归分析领域的经典之作，它详细介绍了线性回归分析的概念和方法，包括最小二乘法、模型拟合度、变量选择等。
此外，书中还介绍了非线性回归分析和其他回归分析方法，为数据分析和预测提供了重要的工具。
二、推断性统计学推断性统计学是统计学的核心，它主要研究如何通过样本数据来推断总体特征。
以下是一些重要的推断性统计学文献：《概率论与数理统计》（作者：吴喜之）这本书是概率论与数理统计的经典教材之一，它详细介绍了概率论和数理统计的基本概念和方法，包括大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
此外，书中还涵盖了贝叶斯统计学和其他推断性统计方法，为数据分析提供了重要的理论支撑。
《实验设计与分析》（作者：John Maurice Hoey）这本书是实验设计与分析领域的经典之作，它详细介绍了实验设计和数据分析的方法和技巧，包括单因素和多因素实验设计、方差分析、协方差分析等。
此外，书中还介绍了实验设计在实践中的应用，为科研人员和工程师提供了重要的参考。
三、机器学习与数据挖掘随着大数据时代的到来，机器学习和数据挖掘在统计学领域的应用越来越广泛。
以下是一些重要的机器学习和数据挖掘文献：《机器学习》（作者：Tom M. Mitchell）这本书是机器学习领域的经典之作，它详细介绍了机器学习的概念和方法，包括分类、聚类、决策树、神经网络等。
古典概型问题及其应用【文献综述】
毕业论文文献综述数学与应用数学古典概型问题及其应用一、前言部分概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。
最早研究概率的，可能要算十六世纪意大利数学和医学教授卡尔达诺，他天资聪明，有着有趣而丰富的经历。
在一生中超过40年的时间里，他几乎每天都参与赌博，而且是带着数学的头脑去观察、去思考。
最终，在一本名叫《机会性游戏手册》的书中，他公布了调查和思考的结果和关于赌博实践的体会。
这本书写于1526年左右，但一直到一百多年后的1663年才出版[1]。
书中已包含了等可能性事件的概率的思想萌芽，即一个特殊结果的概率是所有达到这个结果的可能方法的数目被一个事件的所有可能结果的总和所除。
从书中可以看到关于骰子的问题由经验向理论概率思想的第一次转变。
从这一角度来讲，概率论这一数学分支应当以此作为起点，但是这种观点并未得到广泛的认可.。
数学史学家大多赞同这样一个观点：“点数问题”的解法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。
具体的有关“点数问题”的例子是法国的德·梅勒提出来的。
德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒。
虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题。
他提出的“点数问题”的形式是：假设两个赌博者（德·梅勒和他的一个朋友）每人出30枚金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就羸得全部的赌注。
在游戏进行了一会儿后，德·梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了1次。
这时候，德·梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不中止。
他们该如何分配赌桌上60个金币的赌注呢？将这个问题一般化即是“相赌若干局，谁先赢s局谁胜，现一人赢a(a<s)局，另一人赢b(b<s)局，赌止，问赌本怎样分法合理？”两个赌徒各执已见，争论不下。
后来，德·梅勒将这个问题告诉了帕斯卡，帕斯卡对此也很感兴趣，又写信告诉了费马。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文文章一：数学专业文献综述——函数逼近理论函数逼近理论是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是利用已知的函数近似地求解未知函数。
本篇文章将从函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近三个方面探讨函数逼近理论的研究进展。
一、函数逼近基础函数逼近基础是函数逼近理论的重要组成部分，主要研究的是通过一定的逼近方法，构造近似函数，从而近似地求得未知函数。
在函数逼近基础领域，研究者主要关注的是逼近过程中的误差估计和收敛性质。
二、线性逼近线性逼近是函数逼近中的一种常见方法，它是指使用一组线性函数去近似未知函数。
在线性逼近领域，研究者主要关注的是基函数的选取和线性组合的系数计算方法。
近年来，深度学习技术的发展使得线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
三、非线性逼近非线性逼近是函数逼近中的另一种常见方法，它是指使用一组非线性函数去近似未知函数。
在非线性逼近领域，研究者主要关注的是选取的非线性函数的充分性和逼近精度等问题。
近年来，机器学习技术的发展使得非线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
综上所述，函数逼近理论的研究涵盖了函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近等多个方面。
未来，基于机器学习技术的函数逼近方法将得到更加广泛的应用。
文章二：数学专业文献综述——微分几何微分几何是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是空间上的曲面和流形的性质。
本篇文章将从微分流形、黎曼度量和微分流形上的微积分三个方面探讨微分几何的研究进展。
一、微分流形微分流形是微分几何中的关键概念，它是指一个可以被局部地看做与欧几里得空间同构的空间。
在微分流形领域，研究者主要关注的是流形的切空间、切丛和余切丛等基本概念，以及它们的光滑性质。
二、黎曼度量黎曼度量是微分几何中的重要工具，它是指在微分流形上定义的一个内积和长度的概念。
在黎曼度量领域，研究者主要关注的是黎曼度量的充分性和唯一性、范数和距离的定义，以及它们在诸如广义相对论等领域的应用。
蒙特卡罗方法的应用【文献综述】
文献综述信息与计算科学蒙特卡罗方法的应用在解决实际问题的时候, 为了模拟某一过程, 产生各种概率分布的随机变量和对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题, 我们应该怎么办? 蒙特·卡罗是一种十分有效的求出数值解的方法.蒙特卡罗法（ monte-carlo method ）简称M -C 法 通过构造概率模型并对它进行随机试验来解算数学问题的方法. 以计算函数的定积分()()10I f x d x =⎰, ()01f x ≤≤为例, 首先构造一个概率模型: 取一个边长分别为和-的矩形, 并在矩形内随机投点M , 假设随机点均匀地落在整个矩形之内, 当点的掷点数N 充分大时, 则落在图中阴影区内的随机点数与投点总数N 之比M N 就近似等于积分值I .蒙特卡罗法历史悠久. 1773年法国G.-L.L.von 布丰曾通过随机投针试验来确定圆周率π的近似值, 这就是应用这个方法的最早例子. 蒙特卡罗是摩纳哥著名赌城, 1945年 J.von 诺伊曼等人用它来命名此法, 沿用至今. 数字计算机的发展为大规模的随机试验提供了有效工具, 遂使蒙特卡罗法得到广泛应用. 在连续系统和离散事件系统的仿真中, 通常构造一个和系统特性相近似的概率模型, 并对它进行随机试验, 因此蒙特卡罗法也是系统仿真方法之一.蒙特卡罗法的步骤是: 构造实际问题的概率模型; ②根据概率模型的特点, 设计和使用降低方差的各类方法, 加速试验的收敛; ③给出概率模型中各种不同分布随机变量的抽样方法; ④统计试验结果, 给出问题的解和精度估计.概率模型用概率统计的方法对实际问题或系统作出的一种数学描述. 例如对离散事件系统中临时实体的到达时间、永久实体的服务时间的描述（见离散事件系统仿真方法）就是采用概率模型. 虽然由这些模型所确定的到达时间、服务时间可能与具体某一段时间内实际到达时间、服务时间有出入, 但它是通过多次统计获得的结果, 所以从概率分布的规律来说还是相符的. 概率模型不仅可用来描述本身就具有随机特性的问题或系统, 也可用来描述一个确定型问题. 例如参数寻优中的随机搜索法（见动力学系统参数寻优）就是将参数最优化问题构造为一个概率模型, 然后用随机投点、统计分析的方法来进行搜索.随机数的产生用蒙特卡罗法进行仿真时, 需要应用各种不同分布的随机变量. 只要有一种连续分布的随机变量, 就可设法得到任意分布的随机变量. 在()0,1上均匀的分布函数是一种最简单的连续分布函数. 因此在蒙特卡罗法中, 多是先产生均匀分布随机变量 R 的抽样值()1,2,3,k =L , 称为随机数. 在计算机中产生随机数的方法有: ①把已有的随机数表输入计算机; ②用物理方法, 如噪声型随机数发生器产生出真正的随机数; ③用数学方法根据递推公式, 由程序来产生. 这种方法速度高, 占用机器的内存少, 使用最为普遍. 在计算机中表示一个数字的字长有限, 因此只能表示有限个不同的数, 而且用递推方法产生的数值序列是完全确定的, 到一定长度便周而复始, 这些都与随机数的基本性质相矛盾. 但是只要产生的数值序列能够通过随机数的各种统计检验, 仍可以把它当作随机数来使用.我们采用蒙特卡罗法的目的是为了得到各种估计量. 在实际应用中, 当所要求的问题是某种事件出现的概率, 或者是某个随机变量的期望值时, 我们通过某种“试验”的方法, 得到这种事件出现的频率, 或者这个随机变数的平均值, 并用它们作为问题的解.随着现代计算机技术的发展,蒙特卡罗方法已经在自然科学研究中发挥了重要的作用. 鉴于的重要性, 使得蒙特卡罗方法不仅在传统的应用领域如核物理、统计物理、分子动力学等领域得到广泛的应用,而且还在诸如经济学、人口学、医学等领域得到了推广和发展. 统计物理学中蒙特卡罗方法是用随机抽样的计算机模拟来研究平衡或非平衡热动力学系统的模型. 蒙特卡罗的抽样有两种:简单抽样和重要性抽样. Metropolis 方法就是最早的一种重要性抽样方法. 后来人们对此方法进行了一系列的改进,衍生出诸如Swenden-Wang 方法、Wolff 方法等团簇算法,随着人们对蒙特卡罗方法认识的进一步加深,新的更有效的方法必将越来越多的出现.以蒙特卡罗法模拟晶粒生长过程的研究进展为例, 自20世纪40年代中期, 由于科学技术的发展和电子计算机的发明, 23法作为一种独立的方法被提出来, 并且在核武器的研制中首先得到了应用. 直到80年代初由美国EXXON 研究组开发出二维算法后, 很快引起重视并应用于再结晶、多晶材料的晶粒长大、有序-无序畴转变等多种金属学和物理学仿真过程.1983年, Anderson 提出一个新型的MC 程序, 将其应用于二维的晶粒长大动力学模拟, 后来又将MC 法应用于模拟晶粒生长的尺寸分布、拓扑学和局部动力学的研究.1992年, Anderson 使用蒙特卡罗法结合晶粒间的相互作用能, 模拟晶粒边界能量和点缺陷浓度的最小值来驱动的微观结构的进化, 模拟结果与试验值复合很好.此后, 蒙特卡罗法在材料领域中得到了迅速的发展. 1994年, Paillard 等人应用MC 技术在二维网格上模拟铁硅合金的正常和异常晶粒的生长. 在模拟中, 他们提出不同结晶倾向的两个晶粒之间存在能量变化和不同的边界迁移率, 总结出蒙特卡罗法模拟晶粒长大可能性. 同年, Radhakrishnan和Zacharia提出了一个修正的MC算法, 该算法考虑了蒙特卡罗法模拟时间和真实时间的线性关系, 得出了两个修正的模型, 模拟出了晶粒长大的动力学曲线.1995年, 他们使用修正的MC模型研究了焊接热影响区晶粒边界的钉扎作用, 并获得了晶粒尺寸、MC模拟时间步和真实参数之间的关系.1995年, Gao等人提出了焊接热影响区晶粒长大的3个模型, 使MC模拟能够应用于整个焊接过程中.1999年, S Jahanian等人利用晶粒边界迁移的方法, 对0.5Mo-Cr-V焊接热影响区晶粒长大进行模拟, 主要模拟了距融合线120μm处晶粒长大的动力学和晶粒结构. 所使用的MC算法形成了进一步研究焊接热影响区晶粒尺寸生长模拟的研究基础.同样, 国内学者对晶粒长大的各种过程也有了不少的研究. 1994年, 陈礼清等利用平面三角形点阵及MC方法模拟二维多晶体晶粒的长大规律. 钟晓征等以MC方法为基础, 使用改进的A-Statepotts算法, 对多晶材料的正常和异常晶粒长大过程进行可视化模拟, 并对正常晶粒生长形貌演化也进行了可视化研究. 宋晓艳等利用三维技术模拟了较完整的单晶材料正常晶粒长大的过程, 获得了晶粒长大动力学和拓扑学的全面信息, 逼真地再现了晶粒长大过程, 是二维模拟难以比拟的. 但是由于焊接热影响区存在温度的梯度的急剧变化, 影响了动力学模拟的准确性.近年来, 学术界对蒙特卡罗法的关注度呈逐年上升的趋势.因其广泛的实用性, 它正以学术界的理论成果为基础, 在人们的劳动实践中扮演着越来越重要的角色. 它帮助着人们在实际的生产生活中更科学地做出决策. 例如,将蒙特卡罗模拟应用到收益法评估中, 扩大了收益法参数分析的覆盖范围, 提高评估计算的精确度可以通过确定参数恰当的波动范围, 从而提高评估结果的说服力和可信度.当然, 由于蒙特卡罗法的广泛适用性, 在进行实际问题的分析时, 需要结合具体问题和有关专业知识才能给出合理的解释. 虽然利用本身可对所研究的问题在一定程度上作分析, 但蒙特卡罗法估计量本身往往并不是最终目的, 更重要的是利用原始变量的信息, 然后对数据作进一步的分析, 从而对实际问题作出科学准确的决策.参考文献[1]王梓坤. 概率论基础与其应用[M]. 北京: 科学出版社, 1979.[2]李贤平. 概率论基础[M]. 北京: 高等教育出版社, 1997.[3]盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001-6.[4]徐钟济. 蒙特卡罗方法[M]. 上海: 上海科学技术文献出版社, 1989.[5]刘军. 科学计算中的蒙特卡罗决策[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009.[6]A. Lazopoulos. Error estimates in monte carlo and quasi-monte carlo integration. October. 11. 2004.[7]A. Lazopoulos. Application of the Monte Carlo method to solving mixed problems in the theory of harmonic functions. Springer New York, 1978, 2 .[8] P.C. Robert, G. Casella. 蒙特卡罗统计方法(第2版)(英文版) [M]. 北京: 世界图书出版公司北京公司, 2009.[9]Н.П. 布斯连科, А. 施廖盖尔著, 王毓云, 杜淑敏译: 统计试验法（蒙特卡罗法）及其在电子数字计算机上的实现[M]. 上海科学技术出版社, 上海, 1964.[10]朱力行, 许王莉. 非参数蒙特卡罗检验及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2008.。
概率统计简史(绪论)
卡丹诺的著作——《机遇博弈》
《机遇与博弈》对概率史有意义的贡献在 于它与概率概念的形成有关。例如，他明 确指出骰子应为“诚实的”（honest）,意 指6面中都有同等的机会出现,他广泛应用 了如下结果：
多个诚实的骰子投掷结果有同 等机会，并明确定义胜率是有 利结果与不利结果数之比。
帕斯卡与费尔马的通信和惠更斯的著作
3.《概率论与数理统计》高教出版社，何书元。
其他约定
最后期终考试成绩占70%-80％ 平时成绩占20%-30％
不得迟到、早退、缺课 上课时请关闭手机
作业说明
答疑说明
为什么要学习概率论与数理统计?
概率论与数理统计有广泛应用
(1) (2) (3) (4) (5)
金融、信贷、医疗保险等行业策略制定； 流水线上产品质量检验与质量控制； 服务性行业中服务设施及服务员配置； 生物医学中病理试验与药理试验； 食品保质期、弹药贮存分析，电器与电 子产品寿命分析； (6) 物矿探测、环保监 测、考古研究、机械 仿生等
如什么时候宜于赌博如何判断赌博是否公正如何识别和防止赌博中的欺诈赌博者的个性对结局的影响等1526年获医卡丹诺的著作机遇博弈机遇与博弈对概率史有意义的贡献在于它与概率概念的形成有关
为什么要学习概率论与数理统计?
概率论与数理统计有广泛应用
概率论与以它作为基础的数理 统计、随机过程等学科一起，在自 然科学，社会科学，工程技术，军 事科学及工农业生产等诸多领域中 都起着不可或缺的作用。
柯尔莫哥洛夫的《概率论基础》，1933年
如何把概率论建立在严格的逻辑基础上， 这是从概率诞生时起人们就关注的问题，这 些年来，好多数学家进行过尝试，终因条件 不成熟，一直拖了三百年才得以解决。 20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及 随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公 理体系的建立奠定了基础。在这种背景下柯 尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一 书中首次给出了概率的测度论式定义和一套 严密的公理体系。他的公理化方法成为现代 概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分 支。
数学问题文献综述
数学问题文献综述数学问题一直是数学领域的热门话题，它们具有普适性和重要性，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率和数论等。
为了更好地了解数学问题的研究现状，本文将对数学问题的文献进行综述，并对当前研究进行拓展和分析。
一、代数问题代数问题是数学领域中最基本的问题之一，包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。
其中，整数方程是研究整数解的方程，如费马大定理和黎曼猜想等，多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质，如伯努利数和不可约多项式等。
目前，代数问题的研究已经涉及到了许多方面，如代数拓扑、代数几何和代数数论等。
其中，代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题，代数几何是研究代数方程与几何的关系，代数数论是研究整数环上的问题，如费马大定理和素数分布等。
此外，代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用，如密码学和编码理论等。
二、几何问题几何问题是研究空间中的图形和形状的问题，它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。
其中，平面几何研究平面图形的性质和关系，立体几何研究三维图形的性质和关系，拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。
几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。
现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、拓扑几何和计算几何等。
其中，微分几何是研究曲面和流形的性质和变形，拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性，计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。
三、概率问题概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题，涉及到概率论、统计学和随机过程等。
其中，概率论是研究随机事件发生的概率和分布，统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征，随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。
概率问题的研究已经涉及到了许多领域，如生物学、物理学和金融学等。
在生物学中，概率论经常被用来研究遗传和进化的规律，物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换，金融学中则用概率论研究风险和投资。
概率统计在天气预报中的应用【文献综述】
文献综述信息与计算科学概率统计在天气预报中的应用用统计学方法或统计一动力方法预报某一天气现象有无可能发生并同时定量地给出其发生的可能性, 这样的预报称为概率天气预报. 或者用专业化一些的语言来说, 概率预报可以看作是预报量在其可能取值范围上的一种离散的或连续的概率分布. 概率天气预报的兴起是人对自然界一切运动(当然也包括大气运动)同时具有确定性和随机性的两重性本质的认识逐渐深化的结果, 也是社会经济高度发展, 人类活动的决策方式日益客观化、定量化和精细化的需要.概率天气预报把传统的“ 非有即无”式的确定性预报改变成了“亦有亦无”式的不确定性预报, 这不仅仅是气象部门的一次技术上的变革, 而且是对气象人员和广大用户的“非白即黑”的传统思维习惯的一次撞击, 其意义和影响已经远远超出气象领域之外, 而涉及到辩证唯物主义的认识论和方法论范畴以及社会经济活动的各个方面[1] .现代社会自开展天气预报业务以来, 已发展了多种预报形式, 大致可分为定性预报, 形态预报、定量预报和概率预报等类型. 数值预报的发展和大气可预报性理论表明, 数值模式对中短期天气过程具体一定的预报能力, 这使得模式产品的释用开展具有可靠依据；另一方面, 由于模式的初始条件不能完善地确定, 模式物理过程的描述具有复杂性和局限性, 定量预报尚得不到理想的业务预报效果. 上世纪六十年代以来, 数值天气预报与统计天气预报相结合, 预报形式发生了新的改变, 美国国家气象局最先把概率用于日常气象业务, 并于七十年代开创降水天气概率预报, 随后, 加拿大、日本、澳大利亚以及欧州、东亚的一些国家也相继开展了概率预报业务. 我国国家气象中心在八十年代初期用MOS方法制作发布了中雨以上的降水概率预报, 北京、上海气象台从1995年夏季开始, 通过广播、电视向公从发布降水概率预报[2] . 目前, 我国已有许多省市制作发布天气概率预报, 正在逐渐改变沿用了几十年有无或对错的定性预报方法, 进行过大量的试验研究, 获得了许多有益的成果.概率统计方法应用于天气科学预测领域, 日益广泛、深入, 在气象预报(包括不同尺度的天气预报和各种专业气象顶报)中的应用主要反映在以下几个方面:（1）气象资料或气象场的分析和处理;（2）天气、气候规律的的分析研究;（3）气象预报(包括大范围和单站的长、中、短期天气预报, 以及超长期、超短期预报等;（4）卫星气象;（5）人工影响局部天气;（6）农业气象的试验设计和预报;（7）大气污染与微气象学[3] . 我国以长期天气预报和单站天气预报方面应用概率统计方法最多, 此外在短期天气预报和专业气象预报上也应用较广泛.杨鉴初;史久恩[4]在《我国长期天气预报的进展》中提到6 0 年代初兴起了现代概率统计学长期天气预报方法的研究, 用时间序列的概念来研究长期降水的规律,将降水的历史资料分为三部分处理, 即趋势项、周期项和随机项,对趋势项利用滑动平均将资料修匀, 找出趋势的影响,并进行分离, 周期项的分离是用线性矛盾方程组求解来处理; 对随机项是作为平稳随机过程用线性外推来处理. 以后还做了用方差分析方法进行周期分析的工作. 70 年代随着时间序列数学模型的发展,加法模型、乘法模型和混合模型相继出现,在平稳随机过程的一些线性模型中, 长期天气预报常用的有自回归模型和滑动平均模型, 近来出现了采自回归一滑动平均模型进行分析研究的工作. 王立生[5]在《长期天气趋势的概率预报》中也提到了概率统计在长期天气预报中的应用.Dr.R.D.Stern[6]在《The Calculation of Probability Distributions for Modelsof Daily Precipitation》结论中提到：其中日降雨量的数据可以通过多种方式进行分析. e. g.对于任何具体的目标, 为了给予10天总计个百分点, 最简单的方法是计算从有关统计数据的情况下直接引入任何特定的模式. 另一种方法是使用基础数据来估计一个每日降雨量, 已被验证, 模型的参数可以用来提供任何利益汇总统计数据更准确的估计. 在文献[5]这是声称, 可以在使用后一种方法相当大的优势. 一旦日降雨量令人满意的模型可以使用, 在个别网站的降雨模式, 可以研究和比较不同的网站. 在如本文推导的递推关系外, 可用于评估总统计相关且容易理解. 因此, 例如, 任何个百分点或10天的总数其他汇总统计数据可以估算的每日降雨, 加上适当的复发关系的典范. 从日雨量模型, 它也很简单推导出对长期干旱在一年中不同时间概率信息. 例子载于表5. 这种类型的结果可以帮助一个初步的风险评估, 从推荐, 例如, 研究人员特别是农业种植日期. 在一般情况下, 潜在的用户现在应该鼓励指定所需要的从一个雨量数据分析和以何种方式最有用的结果可以提交. 然后应可以使用这里的复发派生关系, 再加上进一步适当递推关系, 为客户提供所需的演示文稿. 这文章中主要写了日降水量的概率分布模型计算.施能[7]在《概率统计方法在中期天气预报中的应用》中对中期天气预报中常用的资料处理方法及概率统计方法作一简单介绍. 其中讲到了一些常用的方法, 并在结尾写到：以上介绍的方法仅仅是目前常用的中期概率统计方法. 而不是全部中期概率统计方法. 例如最大嫡谱方法, 它特别适宜短资料长周期的谱分析, 在中期预报方面也是可以应用的. 平稳随机过程的线性外推方法还有自回归一滑动平均模型等, 在中期天气预报上也可开展工作. 气象要素场的展开虽然不是独立的预报方法, 但在中期天气预报方面的应用已越来越广. 在展开方法上已用到了球函数, 切比雪夫正交多项式, 混合多项式和自然正交函数. 这些展开方法大多数与回归方法、时间序列方法结合, 预报展开场的系数得到气象场的预报, 或者将展开系数作为预报因子用多元回归方法作要素定量预报。
概率论与数理统计各章参考文献
概率论与数理统计各章参考文献《概率论与数理统计》各章参考文献第1章事件与概率罗建中. 排列组合、二项式定理与概率统计[J]. 数学教学通讯, 2006,(Z2)吐尔洪江. 关于古典概型问题的几点思考[J]. 塔里木大学学报, 2006,(02)潘佩. 概率中易混淆概念的对比与思考[J]. 高中数学教与学, 2007,(01)姜丽娟. 概率教学中几个相关概念的探讨[J]. 鸡西大学学报, 2001,(04)左振钊, 张艳红. 利用概率的古典定义求概率常见错误解法分析[J]. 河北北方学院学报(自然科学版) , 2006,(04)黄良文. 第一讲概率的意义及其基本运算[J]. 中国统计, 1984,(01)第2章离散型随机变量刘青桂, 王书田, 郝香芝. 一类离散型随机变量1996,(03)唐秋晶, 蒋传凤. 数学期望的几种求法[J]. 洛阳师范学院学报, 2000,(05)第4章大数定律与中心极限定理李贤平等《概率论与数理统计》（学习方法指导丛书）复旦大学出版社，2003刘剑平等《概率论与数理统计方法》华东理工大学出版，2004赵衡秀等《概率论与数理统计全程学练考》东北大学出版社，2003胡东华等《概率统计辅导》机械工业出版社，2003第5章数理统计的基本概念王天营. 谈数理统计在统计学中的地位[J]. 统计与决策, 2006,(09)何鹏光. 充分统计量的证明及其相关结论[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版) , 2006,(03)陈红, 山其骞. 几种重要统计量数字特征的简算法[J]. 青岛大学学报(自然科学版) , 1999,(01)李秀兰. 对教材中有关次序统计量分布证明的一点看法[J]. 雁北师范学院学报, 2000,(06)费青云. 几个统计量的初等诠释[J]. 数学教学, 1999,(04)第6章点估计张永利. 矩估计的基本原理及其解题方法[J]. 巢湖学院学报, 2005,(03)谢安. 浅谈极大似然估计的教学方法[J]. 统计教育, 2002,(03)陈思宝, 王海贤, 陈桂景. 指数分布族中矩估计序贯置信区间[J]. 系统科学与数学, 2006,(03) 张忠诚. 参数极大似然估计的几点注记[J]. 高等函授学报(自然科学版) , 2006,(02)聂高辉. 参数θ的函数f(θ)的极大似然估计[J]. 大学数学, 2005,(05) .张忠诚. 两种情形下参数的极大似然估计[J]. 高等函授学报(自然科学版) , 2005,(01)第7章假设检验张忠群. 对假设检验中两类错误的探讨[J]. 六盘水师范高等专科学校学报, 2006,(06)张光春, 宿莉. 假设检验问题分析[J]. 重庆科技学院学报(自然科学版) , 2005,(04)刘舒强. 关于假设检验的两类错误在应用上的处理方法[J]. 现代财经-天津财经学院学报, 1989,(03)谭萄. 统计假设建立的一般原则刍议[J]. 晋东南师范专科学校学报, 2003,(05)蔡越江. 论假设检验中的两类错误[J]. 数理统计与管理, 1999,(03)王德劲. 论假设检验中两类错误的关系[J]. 内江科技, 2006,(01)曹玲. 关于假设检验中两类错误的探讨[J]. 云南财贸学院学报(社会科学版) , 2004,(04)第8章方差分析和回归分析金兰. 回归分析与方差分析教学的几点思考[J]. 统计教育, 2006,(11)杨国忠, 刘再明. 一类带跳的线性回归模型[J]. 湖南大学学报(自然科学版) , 2005,(03)张勇. 评介《应用线性回归模型》[J]. 统计研究, 1990,(01)赵岗, 吕淼. 回归分析方法应用于产品检验中的探讨[J]. 山东轻工业学院学报, 1998,(01)白雪梅, 赵松山. 回归分析与方差分析的异同比较[J]. 江苏统计, 2000,(10)龚自方. 关于相关与回归的讨论[J]. 统计教育, 2002,(03)。
统计学毕业论文文献综述
统计学毕业论文文献综述统计学作为一门重要的学科，对于各个领域的研究和应用具有重要的意义。
在统计学毕业论文的撰写过程中，文献综述是一个重要的组成部分。
本文将对统计学领域的相关文献进行综述，总结前人研究成果，为后续的研究工作提供参考。
一、统计学的发展与研究趋势统计学作为一门科学，其发展历程与研究趋势一直备受关注。
早期的统计学主要侧重于数据的采集和整理，而后随着计算机和数据技术的发展，统计学的应用范围逐渐扩大。
现代统计学主要包括描述性统计、推断统计和多元统计等研究方向。
此外，统计学在大数据、机器学习和人工智能等领域也有着广泛的应用。
二、统计学在社会科学领域的应用统计学在社会科学领域具有广泛的应用，包括经济学、社会学、心理学等。
以经济学为例，统计学在经济数据的分析和预测中起着重要的作用。
相关研究表明，通过统计学方法对经济数据进行分析，可以有效地揭示经济活动的规律和趋势，为经济决策提供科学依据。
三、统计学在自然科学领域的应用统计学在自然科学领域的应用也十分广泛，包括物理学、生物学、医学等。
以医学领域为例，统计学在临床试验、流行病学调查和药物研发等方面具有重要作用。
相关研究表明，通过统计学方法对医学数据进行分析，可以有效地评估治疗效果，提高医疗质量。
四、统计学方法在数据分析中的应用统计学方法在数据分析中有着广泛的应用，包括参数估计、假设检验、方差分析等。
以参数估计为例，参数估计是统计学中的一个重要问题，主要涉及到对未知参数的估计和置信区间的构建。
相关研究表明，通过合适的统计学方法对数据进行参数估计，可以更准确地描述数据的特征和规律。
五、统计学在预测和决策中的应用统计学在预测和决策中具有重要的应用价值。
以预测为例，统计学方法可以对未来的趋势和变化进行预测，对决策提供科学依据。
相关研究表明，通过统计学方法对历史数据进行建模和分析，可以预测未来的发展方向和可能的结果。
六、统计学的挑战与发展方向统计学领域仍面临着一些挑战，比如大数据和复杂数据的分析、统计学理论的创新等。
数学专业文献综述范文
数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门基础学科，它研究一般性的定理和方法，是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。
数学的研究方法多种多样，例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。
在各个领域都能够得到广泛应用。
本文将介绍数学专业文献的综述，以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。
一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支，它研究的是某些因素随时间的变化过程。
在许多自然现象和工程实际应用中，经常会遇到许多与时间有关的问题，例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等，都需要通过数学模拟来进行研究。
常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。
在常微分方程领域中，有许多重要的研究成果。
例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书，是经典的常微分方程教材之一。
该书详细讲述了常微分方程的各种性质，包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法，特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。
另外，在普通微分方程方面，苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”（“conservation integral”）的重要论文，论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。
二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间及其变形的一些性质。
拓扑学对许多学科具有极其重要的影响，例如物理学、化学、及地理学等等，尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。
近年来，拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。
在拓扑学领域中，著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注，这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念，解决了一些重要的同伦群问题。
概率统计文献综述
文献综述概率论在经济中的应用概率论在经济中的应用摘要概率统计是一门相当有趣的数学分支学科.随着科学技术的发展和计算机的普及,它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用.当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的,几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用,例如:实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识.实践证明,概率统计是对经济学问题进行量的研究的有效工具,为经济预测和决策提供了新的手段.本文主要讲解概率统计的一些方法、理论研究以及对其经济应用进行一些简单的描述.关键词：概率统计，多元分析，价格控制，经济预测和决策引言经济学的数学化已经成为不可否认的事实，而R数学化的趋势愈演愈烈.特别是近十几年来，由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，比如1990年奖获的证券组合选择理论，1994年获奖的博弈理论(王文华，2007)；同时由于概率论考虑了样本与总体之间的关系的这一特性，对实证经济学特别是经济计量学可以说起到-r非常大的推动作用.甚至可以说，当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用．如果考虑在实证经济学领域的诺贝尔获奖者，那概率论对经济学的影响就更大了，包括第一届诺贝尔奖获得者丁博根、第二届诺贝尔获奖者萨谬尔森等在内，前前后后大约有20名经济学家研究和应用概率论在经济学中的作用(史树中，2002)，因此概率论在经济学巾有十分广泛的作用.依据文献对概率统计在经济中的应用的相关知识进行归纳整理，并有条理的系统阐述出来，为更好地完成论文做充分的准备．1概率论与经济相结合的背景简介从理论研究角度看，借助概率论方法研究经济问题至少有三个优势：其一是前提假定用概率论语言描述得一清二楚，概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间，即事物出现的概率在(0，1)之间，这符合经济现象的现实．经济学强调经济现象要用数学来描述，由于概率论引进概率的概念，使得数学描述成为概率论描述的一个特例，因此概率论能够穷尽各种可能，能够更加清楚地描述经济现象；其二是逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和谬误．通过内生化经济现象出现的概率，同时依据概牢论的严密逻辑，推导经济运行的各种轨迹．再结合现有的经济理论，查看概率论的逻辑是否符合经济的行为规律，使得概率论与经济学达到共同解释问题的目的；其三是可以应用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，传统的经济学假定经济现象或者经济行为在确定性的条件下发生，因此运用现有的经济理论能够清楚阐述经济现象的本质，概率论的引进使得经济学能够研究在不确定性条件下的行为，扩大了经济学的视野，得出的结论也更加具有概括性.运用概率论方法讨论经济问题，学术争议便可以建立在这样的基础上：或不同意对方前提假设；或找出对方论证错误；或是发现修改原模型假设会得出不同的结论.因此，运用概率论方法做经济学的理论研究可以减少尤用争论，并且让后人较容易在已有的研究工作上继续开拓，也使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能.总而言之，概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学、更加符合经济行为规则的科学，这和马克思所说相吻合：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步.概率论在经济学中的应用使得经济学更加完善.2 概率论中的经济模型及简介随着经济全球化，社会发展，科技进步，经济迅速发展，数学对于经济学的渗透日益广泛.在经济分析中概率与数理统计的应用也变得日益广泛.国内外的经济学界和经济部门更加意识到以概率与数理统计来解决经济问题的重要性及优越性.然而，实践已证明，概率统计是对经济问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和经济决策提供了新的手段，这也有助于提高管理水平和经济效益.面对严峻的经济形势，对经济上的概率统计模型的研究也是广泛而深入的.下面就针对这些研究作一下方法模型概述.针对经济问题建立的概论模型如下：（1）线性回归模型，又分为一元线性回归与多元线性回归模型，主要用于解决各方面的经济预测问题.（2）期望与方差模型，主要依据概论中的求解一组或多组数据的方差与期望来实现经济中的最优求解问题，以实现最大利润.（3）决策树模型，主要用于决策者在面临不同的决策问题时，能提出合理的经济模型，做出能使企业效益最大化的决策.（4）主成分分析法，因子分析法等，主要根据具体指标收集大量的原始数据，并利用不同的概论知识，达到整体的绩效评价，总体规划预测的目的.3 概率论在经济上的应用前景概率统计的发展对我国经济发展的重要作用不言而喻.甚至，我们日常经济生活中到处有概率的影子，小到天气预报大到火箭飞天都离不开概率论；市场风云变幻，如何在变幻中掌舵；众多企业，尤其是保险业金融业的风险预测更是与概率论休戚相关；对于个人，通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发现，实际上只有极少数人能中奖.并且，利用概率可以解释街头上的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢.总之，概率的应用可以使我们生活和投资得更理智，而概率统计的重要性也会越来越明显.4 总结通过以上分析概率论在经济学中的应用，我们得到以下三点结论：第一，现代经济学的发展离不开概率论，概率论的应用使得经济学更加完善，更加科学，这也是经济学成为.社会科学皇冠上的明珠”的一个重要原因；第二，概率论在经济学数据描述、效用函数、保险、指出组合等诸多领域的应用，使得具有随机性质的经济行为得到更合适的描述，扩大了经济学的视眼，使经济理论得到不断深化和丰富；第三，概率论知识在经济学动态前沿领域的应用，使得经济学经济行为的随机性特征得到更为科学的描述.概率论推动了经济学的发展.由此我们认为概率论知识在经济学应用如此广泛，实在足一门应该好好掌握的科学.参考文献：[1] Michael J. Zyphur,Frederick L. Oswald. Bayesian Probability and Statistics in Management Research: A New Horizon[J]..Journal of Management 2013,39(1):5-13.[2] 李灿.市场调查与预测（新体系经济管理系列教材）[M].清华大学出版社,2012.4.[3] 师义民.概率论与数理统计(第4版)[M].高等教育出版社,2010.10.[4] 宋彩平,韩飞.货运量影响因素分析——多元线性回归分析[J].现代商贸工业,2009,21(6):29- 30.[5] 乔冬梅.市场预测与决策[M].郑州大学出版社,2009.1.[6] 胡宏昌.近代线性回归分析方法[M].科学出版社,2013.1.[7] 韦竹稳.概率统计模型在经济问题中的应用[J].当代教育理论与实践，2010,02(6):178-180.[8] 刘桂莲.论概率和数理统计在企业风险分析中的应用[J].商丘职业技术学院学报,2005 ,4(2):15-16.[9] 祁红光.浅谈概率统计在决策优化中的应用[J].沙洋师范高等专科学校学报2005, (5) :28 - 30.[10] BEAN C. Endogenous growth and the pro2cyclical behavior of productivity[J] .European Economic Review1990 ,26(2):14-21.[11] 叶国妍,唐加冕,周京徽.概率统计对投资的应用[J].商场现代化,2008.1:210.[12] 朱燕萍.决策树法在企业中的应用[J].企业导报2009,(9):78-79.。
概率论分赌注问题
小论文报告
问题来源：
分赌注问题是统计学历史上最著名的问题。1654年,职业赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）提出一个使他苦恼很久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每局中无平局。他们约定，谁先赢三局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止赌博。现问这100法郎如何分才算公平？
方法：历史分析和文献考证。
<<惠更斯与概率论的奠基>>
主要内容:惠更斯是概率论学科的奠基者之一。其《论赌博中的计算》是第一部概率论著作,该书首次提出数学期望的概念,创立了“惠更斯分析法”,第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系。
方法：历史分析和文献考证。
<<惠ຫໍສະໝຸດ 斯的5个概率论问题>>
<<惠更斯的14个概率命题研究>>----------西北大学学报(自然科学版 )
徐传胜潘丽云 任瑞芳
2007年 2月, 第 37卷第 1期
<<惠更斯与概率论的奠基>>----------------第二十八卷2 0 0 6 第6期
自然辩证法通讯徐传胜 曲安京
<<惠更斯的5个概率论问题>>--------------西北大学数学与科学史研究中心
•分法1朴素法（5：3，你62.5元，我37.5元）：就按比分5：3分钱。
•分法2均胜局法（7：1，你87.5元，我12.5元）：应该按取得最终胜利的可能性来分。我需要连胜3局才赢，你只需要在我连胜3局之前胜1局就赢。假设胜1局的可能性都是1/2，则我赢的可能性是(1/2)3＝1/8，你赢的可能性是7/8。
统计学文献综述范文3000字
统计学文献综述范文3000字1.面对的机遇(1)进一步明确和强化社会经济统计学的学科地位。
社会经济统计学体系的构建，从根本上确立了一级学科的地位，并且在日后不断深化完善过程中多发挥的作用也会越来越大。
作为一门一级学科，社会经济统计学是有着广泛的数据和现实依据，在我国传统的教育内容中早已经存在，只是由于其相关的知识涵盖范围被社会经济学所包含，导致没有成为一门一级学科，具体的研究内容也仅限于表面肤浅的研究，对实际的经济发展促进作用不是很明显。
如今成为了一级学科后，社会统学的发展得到了很大程度上的促进，使得研究内容更加丰富，对经济活动中的数据统计的结果所起到的作用也是与日俱增，为其发展奠定了现实基础。
(2)彰显社会统计学的学科特色。
由于社会经济统计学成为了一门一级学科，其相关的研究目标得到了具体的确定，相应的学科特色也得到了彰显。
社会经济统计学的研究主要是社会经济活动中的相应数据和指标，通过统计学的处理来为实际工作提供参考和指导，保证经济发展处在一个健康有序的轨道中，推动整体经济发展具有重要的现实意义。
2.遇到的挑战(1)学科类别有待确定。
社会经济统计学所属于的学科范畴目前还没有形成一致的观点，有些学者认为其研究的对象是社会经济，那么理应属于经济学范畴，但是反方面的观点是统计学基础主要是运用统计原理进行分析，应该划归理学。
相关的争议导致学科内容和相关联系还没有明确确定，成为了学科发展所遇到的挑战之一。
(2)课程机构问题。
由于还未明确划分所属范围，导致学科内容容易出现重理轻经济的现象，理科课程占据了主体，而对经济的研究停留在浅显的层次，课程结构出现偏差，导致学生对发展方向出现了一定程度的迷茫。
三、社会经济统计学遵循的原则分析1.遵循历史发展轨迹统计学最开始的发展是以统计人口、财产、土地等数据发展而来的一门专业学科，其相应的历史发展轨迹是统计学发展的主线，也是学科研究和发展的重要指向，社会经济统计学在成为了一级学科之后，虽然研究的内容和运用的知识及方法较最初出现了一定程度的不同，但是却不妨碍社会经济统计学的发展所需要遵循的历史轨迹，其出现的差异只是时代发展的体现，并不能成为偏离发展轨迹的依据。
概率论与数理统计英文文献
Introduction to probability theory andmathematical statisticsThe theory of probability and the mathematical statistic are carries on deductive and the induction science to the stochastic phenomenon statistical rule, from the quantity side research stochastic phenomenon statistical regular foundation mathematics discipline, the theory of probability and the mathematical statistic may divide into the theory of probability and the mathematical statistic two branches. The probability uses for the possible size quantity which portrays the random event to occur. Theory of probability main content including classical generally computation, random variable distribution and characteristic numeral and limit theorem and so on. The mathematical statistic is one of mathematics Zhonglian department actually most directly most widespread branches, it introduced an estimate (rectangular method estimate, enormousestimate), the parameter supposition examination, the non-parameter supposition examination, the variance analysis and the multiple regression analysis, the fail-safe analysis and so on the elementary knowledge and the principle, enable the student to have a profound understanding tostatistics principle function. Through this curriculum study, enables the student comprehensively to understand, to grasp the theory of probability and the mathematical statistic thought and the method, grasps basic and the commonly used analysis and the computational method, and can studies in the solution economy and the management practice question using the theory of probability and the mathematical statistic viewpoint and the method.Random phenomenonFrom random phenomenon, in the nature and real life, some things are interrelated and continuous development. In the relationship between each other and developing, according to whether there is a causal relationship, very different can be divided into two categories: one is deterministic phenomenon. This kind of phenomenon is under certain conditions, will lead to certain results. For example, under normal atmospheric pressure, water heated to 100 degrees Celsius, is bound to a boil. This link is belong to the inevitability between things. Usually in natural science is interdisciplinary studies and know the inevitability, seeking this kind of inevitable phenomenon.Another kind is the phenomenon of uncertainty. This kind of phenomenon is under certain conditions, the resultis uncertain. The same workers on the same machine tools, for example, processing a number of the same kind of parts, they are the size of the there will always be a little difference. As another example, under the same conditions, artificial accelerating germination test of wheat varieties, each tree seed germination is also different, there is strength and sooner or later, respectively, and so on. Why in the same situation, will appear this kind of uncertain results? This is because, we say "same conditions" refers to some of the main conditions, in addition to these main conditions, there are many minor conditions and the accidental factor is people can't in advance one by one to grasp. Because of this, in this kind of phenomenon, we can't use the inevitability of cause and effect, the results of individual phenomenon in advance to make sure of the answer. The relationship between things is belong to accidental, this phenomenon is called accidental phenomenon, or a random phenomenon.In nature, in the production, life, random phenomenon is very common, that is to say, there is a lot of random phenomenon. Issue such as: sports lottery of the winning Numbers, the same production line production, the life of the bulb, etc., is a random phenomenon. So we say: randomphenomenon is: under the same conditions, many times the same test or survey the same phenomenon, the results are not identical, and unable to accurately predict the results of the next. Random phenomena in the uncertainties of the results, it is because of some minor, caused by the accidental factors.Random phenomenon on the surface, seems to be messy, there is no regular phenomenon. But practice has proved that if the same kind of a large number of repeated random phenomenon, its overall present certain regularity. A large number of similar random phenomena of this kind of regularity, as we observed increase in the number of the number of times and more obvious. Flip a coin, for example, each throw is difficult to judge on that side, but if repeated many times of toss the coin, it will be more and more clearly find them up is approximately the same number.We call this presented by a large number of similar random phenomena of collective regularity, is called the statistical regularity. Probability theory and mathematical statistics is the study of a large number of similar random phenomena statistical regularity of the mathematical disciplines.The emergence and development of probability theoryProbability theory was created in the 17th century, it is by the development of insurance business, but from the gambler's request, is that mathematicians thought the source of problem in probability theory.As early as in 1654, there was a gambler may tired to the mathematician PASCAL proposes a question troubling him for a long time: "meet two gamblers betting on a number of bureau, who will win the first m innings wins, all bets will be who. But when one of them wins a (a < m), the other won b (b < m) bureau, gambling aborted. Q: how should bets points method is only reasonable?" Who in 1642 invented the world's first mechanical addition of computer.Three years later, in 1657, the Dutch famous astronomy, physics, and a mathematician huygens is trying to solve this problem, the results into a book concerning the calculation of a game of chance, this is the earliest probability theory works.In recent decades, with the vigorous development of science and technology, the application of probability theory to the national economy, industrial and agricultural production and interdisciplinary field. Many of applied mathematics, such as information theory, game theory, queuing theory, cybernetics, etc., are based on the theory of probability.Probability theory and mathematical statistics is a branch of mathematics, random they similar disciplines are closely linked. But should point out that the theory of probability and mathematical statistics, statistical methods are each have their own contain different content.Probability theory, is based on a large number of similar random phenomena statistical regularity, the possibility that a result of random phenomenon to make an objective and scientific judgment, the possibility of its occurrence for this size to make quantitative description; Compare the size of these possibilities, study the contact between them, thus forming a set of mathematical theories and methods.Mathematical statistics - is the application of probability theory to study the phenomenon of large number of random regularity; To through the scientific arrangement of a number of experiments, the statistical method given strict theoretical proof; And determining various methods applied conditions and reliability of the method, the formula, the conclusion and limitations. We can from a set of samples to decide whether can with quite large probability to ensure that a judgment is correct, and can control the probability of error.- is a statistical method provides methods are used in avariety of specific issues, it does not pay attention to the method according to the theory, mathematical reasoning.Should point out that the probability and statistics on the research method has its particularity, and other mathematical subject of the main differences are:First, because the random phenomena statistical regularity is a collective rule, must to present in a large number of similar random phenomena, therefore, observation, experiment, research is the cornerstone of the subject research methods of probability and statistics. But, as a branch of mathematics, it still has the definition of this discipline, axioms, theorems, the definitions and axioms, theorems are derived from the random rule of nature, but these definitions and axioms, theorems is certain, there is no randomness.Second, in the study of probability statistics, using the "by part concluded all" methods of statistical inference. This is because it the object of the research - the range of random phenomenon is very big, at the time of experiment, observation, not all may be unnecessary. But by this part of the data obtained from some conclusions, concluded that the reliability of the conclusion to all the scope.Third, the randomness of the random phenomenon, refers to the experiment, investigation before speaking. After the real results for each test, it can only get the results of the uncertainty of a certain result. When we study this phenomenon, it should be noted before the test can find itself inherent law of this phenomenon.The content of the theory of probabilityProbability theory as a branch of mathematics, it studies the content general include the probability of random events, the regularity of statistical independence and deeper administrative levels.Probability is a quantitative index of the possibility of random events. In independent random events, if an event frequency in all events, in a larger range of stable around a fixed constant. You can think the probability of the incident to the constant. For any event probability value must be between 0 and 1.There is a certain type of random events, it has two characteristics: first, only a finite number of possible results; Second, the results the possibility of the same. Have the characteristics of the two random phenomenon called"classical subscheme".In the objective world, there are a large number of random phenomena, the result of a random phenomenon poses a random event. If the variable is used to describe each random phenomenon as a result, is known as random variables.Random variable has a finite and the infinite, and according to the variable values is usually divided into discrete random variables and the discrete random variable. List all possible values can be according to certain order, such a random variable is called a discrete random variable; If possible values with an interval, unable to make the order list, the random variable is called a discrete random variable.The content of the mathematical statisticsIncluding sampling, optimum line problem of mathematical statistics, hypothesis testing, analysis of variance, correlation analysis, etc. Sampling inspection is to pair through sample investigation, to infer the overall situation. Exactly how much sampling, this is a very important problem, therefore, is produced in the sampling inspection "small sample theory", this is in the case of the sample is small, the analysis judgment theory.Also called curve fitting and optimal line problem. Some problems need to be according to the experience data to find a theoretical distribution curve, so that the whole problem get understanding. But according to what principles and theoretical curve? How to compare out of several different curve in the same issue? Selecting good curve, is how to determine their error? ...... Is belong to the scope of the optimum line issues of mathematical statistics.Hypothesis testing is only at the time of inspection products with mathematical statistical method, first make a hypothesis, according to the result of sampling in reliable to a certain extent, to judge the null hypothesis.Also called deviation analysis, variance analysis is to use the concept of variance to analyze by a handful of experiment can make the judgment.Due to the random phenomenon is abundant in human practical activities, probability and statistics with the development of modern industry and agriculture, modern science and technology and continuous development, which formed many important branch. Such as stochastic process, information theory, experimental design, limit theory, multivariate analysis, etc.译文：概率论和数理统计简介概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，从数量侧面研究随机现象的统计规律性的基础数学学科，概率论与数理统计又可分为概率论和数理统计两个分支。
概率论与数理统计各章参考文献
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数学小课题研究文献综述
数学小课题研究文献综述江苏省南京师范大学附属中学新城小学刘正松江苏省南京市建邺实验小学分校骆炜【摘要】自第八次课程改革起，研究性学习日渐风靡，数学小课题研究随之走进一线教师的视野，教师们进行了大量的实践，开展了卓有成效的研究。
已有研究视角全面、内涵丰富，集中于数学小课题研究的概念界定、主要类型、实施策略等问题，关于数学小课题研究系统开发与评价方式等方面的研究较为少见，值得进一步展开研究【关键词】小课题研究视角归类进展评析研究展望《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“前言”部分明确指出义务教育阶段数学课程包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。
但在具体展开时，对“综合与实践”领域的阐述较为笼统，这给教材编写与教师教学留下了广阔的空间。
纵观当前不同版本的教材，每学期都会结合具体学习内容编排1～2次“综合与实践”活动内容，教师们围绕这些内容进行了大量的实践。
“小课题研究”便是开展“综合与实践”活动的重要方式之一。
它基于学生现实，选取与学生联系紧密的、有一定挑战性的问题，引领学生主动运用所学解决问题、解释现象，从而培养学生的应用和创新意识，帮助学生积累丰富的数学活动经验，提升学生的数学素养。
一、研究视角归类笔者基于“中国知网”系列全文数据库，以文献“篇名”为检索项，以“小课题研究”为检索词，共检索到相关文献65篇。
其中，最早关于“数学小课题研究”的论文公开发表于2003年，历年发文量如下图所示，从中不难看出，相关研究越来越受到教师们的关注。
发文量（篇）107.552.50发表年底趋势2003200420052006200720082009201020112012201720162015201420132018201920202003年～2020年“数学小课题研究”发文量统计图经过认真地分析和整理，笔者发现目前的这些研究虽侧重点各不相同，但主要集中在以下几方面：（一）数学小课题研究的界定“数学小课题研究”是什么？这是开展研究首先要回答的问题。
文献综述(关于古典概型的研讨)
XX大学本科毕业论文（设计）文献综述关于古典概型的研讨学生姓名：学号：指导教师：专业：年级：关于古典概型的研讨1.前言古典概型在概率的学习中的占据着重要地位,通过对古典概型的讨论可以有助于直观的理解概率论中的许多基本概念。
在古典概型中，一般都用排列组合公．．．．．式．来解决概率问题，这样给学生的感觉是概率的计算难做、难懂。
再者，概率知识贴近生活，理应更容易学习才是。
可是，学生在学习概率时往往出现很多辨析的难点。
通过准确理解古典概型的多方面知识，我们由浅入深学习古典概型，养成学习古典概型的兴趣，并且在日常生活中得到有效的运用。
通过解析古典概型的概念以及古典概型的特点，这篇文章主要从三个方面讨论古典概型的相关问题：学习古典概型的的意义、古典概型的解析方法、古典概型的运用。
为了对该课题进行深入研究,特地于2012年10月11日18点，在XX 大学XX校区的电子阅览室查阅相关文献。
通过中国知网（）对中国学术期刊全文数据库进行精确检索主题“古典概型”，得到相关信息473条。
经过认真阅读分析，发现许多可取之处与不足的地方，现做一个总结。
2．研究的方法①文献资料法。
收集、阅读、分析与本课题相关的文献资料；通过对《数学爱好者》、《考试周刊》、《长春教育学院学报》等教育教学类核心期刊有关“古典概型”类文章，了解古典概型研究现状。
②．案例分析法。
通过对典型课例、教案、课堂实录、教学叙事的积累、分析和概括，总结经验和发现规律。
③．问卷调查法。
考试命题情况调查，学生的相关得分统计分析，定性与定量结合，融理论与实践为一体。
④．经验总结法。
研究遵照“理论学习——制定计划——采取行动——交流反思——再行动”的方案进行研究。
即针对当前古典概型教学与学习现在2方面进行实践，研究过程能融教育理论和实践于一体，是一个循环反复、螺旋上升的研究过程，使实践不断得到完善。
3.现状分析]14[与建议3.1现状分析通过实践与总结发现，学生主要存在以下三个方面的问题：①运用古典概率定义来计算概率时，不能正确区分等可能性，且常把“所有试验结果总数”和“有利的试验结果总数”搞重复或者遗漏；②不善于根据问题的要求来确定应使用的定理或公式；③不善于把实际问题化为概率论问题计算。
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文献综述
概率论在经济中的应用
概率论在经济中的应用
摘要
概率统计是一门相当有趣的数学分支学科.随着科学技术的发展和计算机的普及,它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用.当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的,几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用,例如:实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识.实践证明,概率统计是对经济学问题进行量的研究的有效工具,为经济预测和决策提供了新的手段.本文主要讲解概率统计的一些方法、理论研究以及对其经济应用进行一些简单的描述.
关键词：概率统计，多元分析，价格控制，经济预测和决策
引言
经济学的数学化已经成为不可否认的事实，而R数学化的趋势愈演愈烈.特别是近十几年来，由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究
随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，比如1990年奖获的证券组合选择理论，1994年获奖的博弈理论(王文华，2007)；同时由于概率论考虑了样本与总体之间的关系的这一特性，对实证经济学特别是经济计量学可以说起到-r非常大的推动作用.甚至可以说，当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用．如果考虑在实证经济学领域的诺贝尔获奖者，那概率论对经济学的影响就更大了，包括第一届诺贝尔奖获得者丁博根、第二届诺贝尔获奖者萨谬尔森等在内，前前后后大约有20名经济学家研究和应用概率论在经济学中的作用(史树中，2002)，因此概率论在经济学巾有十分广泛的作用.
依据文献对概率统计在经济中的应用的相关知识进行归纳整理，并有条理的系统阐述出来，为更好地完成论文做充分的准备．
1概率论与经济相结合的背景简介
从理论研究角度看，借助概率论方法研究经济问题至少有三个优势：其一是前提假定用概率论语言描述得一清二楚，概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间，即事物出现的概率在(0，1)之间，这符合经济现象的现实．经济学强调经济现象要用数学来描述，由于概率论引进概率的概念，使得数学描述成为概率论描述的一个特例，因此概率论能够穷尽各种可能，能够更加清楚地描述经济现象；其二是逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和谬误．通过内生化经济现象出现的概率，同时依据概牢论的严密逻辑，推导经济运行的各种轨迹．再结合现有的经济理论，查看概率论的逻辑是否符合经济的行为规律，使得概率论与经济学达到共同解释问题的目的；其三是可以应用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，传统的经济学假定经济现象或者经济行为在确定性的条件下发生，因此运用现有的经济理论能够清楚阐述经济现象的本质，概率论的引进使得经济学能够研究在不确定性条件下的行为，扩大了经济学的视野，得出的结论也更加具有概括性.运用概率论方法讨论经济问题，学术争议便可以建立在这样的基础上：或不同意对方前提假设；或找出对方论证错误；或是发现修改原模型假设会得出不同的结论.因此，运用概率论方法做经济学的理论研究可以减少尤用争论，并且让后人较容易在已有的研究工作上继续
开拓，也使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能.总而言之，概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学、更加符合经济行为规则的科学，这和马克思所说相吻合：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步.概率论在经济学中的应用使得经济学更加完善.
2 概率论中的经济模型及简介
随着经济全球化，社会发展，科技进步，经济迅速发展，数学对于经济学的渗透日益广泛.在经济分析中概率与数理统计的应用也变得日益广泛.国内外的经济学界和经济部门更加意识到以概率与数理统计来解决经济问题的重要性及优越性.然而，实践已证明，概率统计是对经济问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和经济决策提供了新的手段，这也有助于提高管理水平和经济效益.
面对严峻的经济形势，对经济上的概率统计模型的研究也是广泛而深入的.下面就针对这些研究作一下方法模型概述.
针对经济问题建立的概论模型如下：
（1）线性回归模型，又分为一元线性回归与多元线性回归模型，主要用于解决各方面的经济预测问题.
（2）期望与方差模型，主要依据概论中的求解一组或多组数据的方差与期望来实现经济中的最优求解问题，以实现最大利润.
（3）决策树模型，主要用于决策者在面临不同的决策问题时，能提出合理的经济模型，做出能使企业效益最大化的决策.
（4）主成分分析法，因子分析法等，主要根据具体指标收集大量的原始数据，并利用不同的概论知识，达到整体的绩效评价，总体规划预测的目的.
3 概率论在经济上的应用前景
概率统计的发展对我国经济发展的重要作用不言而喻.甚至，我们日常经济生活中到处有概率的影子，小到天气预报大到火箭飞天都离不开概率论；市场风云变幻，如何在变幻中掌舵；众多企业，尤其是保险业金融业的风险预测更是与概率论休戚相关；对于个人，通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发现，实际上只有极少数人能中奖.并且，利用概率可以解释街头上的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢.总之，概率的应用可以使我们生活和投资得
更理智，而概率统计的重要性也会越来越明显.
4 总结
通过以上分析概率论在经济学中的应用，我们得到以下三点结论：第一，现代经济学的发展离不开概率论，概率论的应用使得经济学更加完善，更加科学，这也是经济学成为.社会科学皇冠上的明珠”的一个重要原因；第二，概率论在经济学数据描述、效用函数、保险、指出组合等诸多领域的应用，使得具有随机性质的经济行为得到更合适的描述，扩大了经济学的视眼，使经济理论得到不断深化和丰富；第三，概率论知识在经济学动态前沿领域的应用，使得经济学经济行为的随机性特征得到更为科学的描述.概率论推动了经济学的发展.由此我们认为概率论知识在经济学应用如此广泛，实在足一门应该好好掌握的科学.
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