2014年信号与系统A卷-供学生用含答案

四川大学期末考试试题（A卷）

（2013——2014 学年第二学期）

课程号：303123040课序号：课程名称：信号与系统

任课教师：任小梅邓丽华余勤王忠罗伟钟俊蒲明刘亚梅成绩：

注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题5 页，本页为第 1 页

2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：

学号： 姓名

6、 一个周期为N 的离散时间信号，其傅里叶级数表示式是一个N +1项的有限级数。（ F ）

7、 一个非因果稳定的离散信号，其z 变换收敛域包含z =∞。（ F ）

8、 一个因果的连续时间系统的系统函数X (s )，若其极点都在虚轴以左，那么该系统一定稳定。（ T ）

9、 一个稳定的连续系统，其系统函数为2()(1)(2)

s e H s s s =++，收敛域为Re{}1s >-，那么该系统

是因果的。（ F ）

10、 单位冲激响应为6()t

h t e

-=的系统是非因果稳定的。（ T ）

二、单项选择题：（共10小题，每题1.5分，共15分）

1、 三个连续时间系统S 1、S 2和S 3，它们对于输入jt e 的响应分别是：

312

(1), , sin()S S S jt jt jt j t jt e te e e e t -−−→−−→−−→

以下说法正确的是：（ C ）

A ．都是非线性系统

B ．S 1是非线性系统

C ．S 1、S 2是线性系统

D ．S 2和S 3是非线性系统 2、 已知x (t ) ，为求x (3-2t ) 则下列运算正确的是（ D ）

A ．x (-2t ) 左移3

B ．x (-2t ) 右移3

C ．x (-2t ) 左移3/2

D ．x (-2t ) 右移3/2 3、 已知信号1()x t 和2()x t 分别如右图所示，且

12()()()y t x t x t =*，则(1)y =（ C ）。

A ．1

B ．2

C ．4

D ．0 4、 下列各式正确的是（ B ）。

A.

1(2)()2

δδt t -=-

B.

1

(2)()2

δδt t -=

C ．(2)()δδt t -=-

D. (2)()δδt t -=

5、 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如右图所示，

则下列信号通过该系统时，不产生失真的是( B ) 。 A ．x (t ) = cos(t ) +cos(8t )

B ．x (t ) = sin(2t )+sin(4t )

C ．x (t ) = sin(2t ) sin(4t )

D ．x (t ) = cos 2(4t )

6、 设有傅里叶变换对()()F

x t X j ω←−

→和()()F

y t Y j ω←−→，那么（ C ） A. ()()()()F

x t y t X j Y j ωω+←−

→ B. ()()()()F

x t y t X j Y j ωω←−

→

本题 5 页，本页为第 2 页教务处试题编号：

C．()()()()

F

x t y t X j Y j

ωω

*←−→ D. ()()()()

F

x t y t X j Y j

ωω

←−→*

7、带限信号()

x t的最大频率是

M

f，那么对信号()

2

x t进行采样时，最小采样频率为（ D ）。

A．/2

M

f B．

M

f C．2

M

f D．4

M

f

8、已知一个离散系统的系统函数为

2

()

(0.5)( 1.5)

z

H z

z z

+

=

-+

，那么系统可能是（ C ）。

A．因果、稳定B．反因果、稳定

C．非因果、稳定D．完全不能确定

9、如果一个四阶系统的单位冲激响应()

h t是实偶函数，其系统函数()

H s为有理函数，2

s j

=+是它的一个极点。以下关于该系统的因果性与稳定性的判断正确的是（ C/D ）。

A．如果它是因果的，那么一定是稳定的；

B．如果它是反因果的，那么一定是稳定的；

C．如果它是非因果的，那么一定是稳定的；

D．信息不够，不能确定。

10、一个二阶系统，无零点，其阶跃响应如下图所示，其零极点图是( B )

A B

C

D

本题 5 页，本页为第 3 页教务处试题编号：

三、填空题：（共10空，每空2分，共20分）

1、一个LTI系统的输入输出关系表示为()

()(2)

t t

y t e x d

τττ

--

-∞

=-

⎰，则系统的单位冲激响应为()

h t=(2)(2)

t

e u t

---。

2、一个连续时间理想低通滤波器S的频率响应是

1,50

()

0,50

H j

ω

ω

ω

⎧≤

⎪

=⎨

>

⎪⎩

，当输入信号是基波周期

为π/6、傅里叶级数系数为

k

a，如果()()()

S

x t y t x t

−−→=，则k应满足条件：k>4，

才能保证0

k

a=。

3、()cos()

δt t dt

∞

-∞

⎰=_____1____________

4、某滤波器频率响应Bode图如下图所示，该滤波器是低通（高通、低通、带通）滤波器，

通带增益约为 0.04 。如果输入信号为()sin()cos(30)

x t t t

=+，则输出信号为()

y t≈

0.04sin()t。

5、x a(t)和x b(t)都是连续周期方波，周期分别是T a和T b，以下分别是两个信号的频谱图， T a和T b

之间的关系式为/2

a b

T T

=，()

a

x t和()

b

x t之间的关系式为/2

a b

T T

=。

x

a

(t)x

b

(t)

频率(Hz)频率(Hz)

幅

值

幅

值

相

位

相

位

0.5 0.25