抛物线基础题练习

抛物线基础题练习：

1、准线为x=2的抛物线的标准方程是（ ）

A.24y x =- B 、28y x =- C. 24y x = D. 28y x =

2、焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是（ ）

A.25y x =

B. 210y x =- C 、220y x =- D. 220x y =-

3、抛物线F 是焦点，则p 表示（ ）

A. F 到准线的距离 B 、F 到准线距离的

14 C. F 到准线距离的18

D. F 到y 轴距离的 4、动点M （x,y ）到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M 的轨迹方程是（ ） A.40x += B. 40x -= C. 28y x = D 、216y x =

5、若抛物线2(1)y a x =+的准线方程是x=-3，那么抛物线的焦点坐标是（ ）

A.（3，0）

B.（2，0） C 、（1，0） D.（-1，0）

6、抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（ ）A ．25 B ．5 C ．2

15 D ．10 7、动点P 到直线40x +=的距离减去它到()2,0M 的距离之差等于2，则点P 的 轨迹是（ ）A ．直线 B 。椭圆 C 。双曲线 D 、抛物线

8、抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(),3P m -到焦点的距离为5，则抛

物线的准线方程是（ ）

A ．4y =

B 。4y =-

C 、2y =

D 。2y =-

9. 在28y x =上有一点P ，它到焦点的距离是20，则P 点的坐标是（ ）

A ．()8,12 B.()18,12- C 、()18,12或()18,12- D.()12,18或()12,18-

10、抛物线210y x =的焦点到准线的距离是（ ）

A.10 B 、5 C.20 D.

52 11． 抛物线28x y =-的焦点坐标是（ ）

A.()4,0-

B.()0,4-

C.()2,0- D 、()0,2-

12、抛物线2

(0)x ay a =≠上一点(,3)P m -到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程是

( )A.4y =- B.4y = C.2y =- D. 2y =

13、过抛物线2

4y x =的焦点作直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若126x x +=则AB 的值为 （ ）

A.10

B.8

C.4

D.2

14、2(0)y ax a =≠的焦点坐标是 24y x =的焦点坐标是 准线方程是

15、顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为

16、抛物线22(0)y px p =>上一点M 到焦点的距离是()2

p a a >

，则点M 到准线的距离是 点M 的横坐标是

17、抛物线22(0)y px p =>点()23-，到其焦点的距离是5，则p=_______ 18、抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线的焦点为______

19、抛物线()20y ax a =<的焦点坐标和准线方程分别为（ ）

20、根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1） 焦点是F （3，0） （2）准线方程是14x =-

（3）焦点到准线距离是2

21、抛物线2

18x y =-上的点(6,2)-到焦点的距离是 ．

22、过抛物线2(0)x ay a =≠的焦点F 作y 轴的垂线，交抛物线与A 、B 两点，若6AB =，

则抛物线的方程为 ．

23、P 是抛物线24y x =上一点，若P 到抛物线的准线的距离为5，则P 点坐标为（ ）

A.(4,4)

B.(4,4)±

C.(4,4)-±

D.(3,±

24、抛物线2(0)y ax a =≠的焦点坐标是

25、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点A 的坐标(,)p p ，若抛物线上一点M 使 MF MA +最小，则M 的坐标为

26、已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线

准线的距离之和的最小值为（ ） A ．

2 B ．

3 C D ．92 27、已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点

距离之和取得最小值时，点P 的坐标为