七年级数学《第六章_数据的收集与整理》
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
第六章++数据的收集与整理++同步练习+++2024—2025学年北师大版七年级数学上册
第六章数据的收集与整理同步练习一、单选题1．下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式C．调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查方式D．了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式2．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人B．8人C．14人D．36人3．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（）A．了解黄河的水质，采用抽样调查B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查D．了解某班学生视力，采用全面调查4．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（）体育项目乒乓球足球篮球羽毛球人数159A．该班最喜欢篮球的人数是13人B．该班最喜欢篮球的人数少于13人C．一共调查了50人D．扇形图中m与n的和为525．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人．①如果60分为合格，则该班的合格率为88%．①人数最多的分数段是80-90．①80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为：（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．对旅客上飞机前的安检C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况D．了解全班同学每周体育锻炼的时间7．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（）A．60人B．80人C．120人D．140人8．在下列四项调查中，调查方式正确的是（）A．了解云南省所有中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的课外阅读情况，采用抽样调查的方式9．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．162︒B．184︒C．216︒D．25010．某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息作如下推断，其中不合理的是（）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降C．这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高二、填空题11．若频率为0.25，总数为200，则频数为．12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、6、12、8，则第5组的频率为．13．手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有户．14．在数据25，23，21，29，28，25，22，26，28，26，26，27，25，21，29中，（包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是，频率是．范围在252715．某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是人．16．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是．三、解答题17．中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．c．2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．根据以上信息，回答问题：（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________；（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本；（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）．18．某中学决定在学生中开展足球、乒乓球、篮球、排球、羽毛球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________，n=________；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“足球”所对应的扇形的圆心角度数是________度；(4)请你估计该校2000名学生中共有多少名学生最喜欢打羽毛球和篮球．19．为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生提供了四种价格的午餐供其选择四种价格分别是A：6元；B：7元；C：8元；D：10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据给制成了如下两幅尚不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；(2)被抽查学生购买午餐费用的众数为__________元，中位数为____________元；(3)若该校参加“午餐托管”的学生有2000人，请估计购买10元午餐的学生有多少人？20．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）．（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10min的多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？21．国家卫健委公布的数据显示截止到2021年年底，我国60岁及以上的老年人口数量达到了2.67亿，小明为了了解七年级（1）班同学各自家庭中老年人口数量情况，对七年级（1）班全体同学各自家庭中老年人口数量进行了调查，根据调查的结果制作了两幅不完整统计图，请根据统计图中的信息完成下列问题．(1)求七年级（1）班的学生人数；(2)请补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中E 部分所对的圆心角的度数．22．生命在上，安全为天！远离伤痛，珍爱生命！为了提高全县学生的安全防范意识，加强学生的自我保护能力，孝昌县教育局组织抽查了全县1500名学生的“防溺水等安全知识”问答，抽查结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A ，B ，C ，D ，E 五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩A5060x ≤< B 6070x ≤<学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图(1)本次调查一共随机抽取了_____名学生的成绩，频数分布直方图中m=_____；(2)补全学生成绩频数分布直方图；D组所在扇形的圆心角的度数是______；(3)若成绩在80分及以上为优秀，估计该样本中成绩优秀的学生大约有______人．。
初一数学第六章数据的收集与整理
初一数学第六章数据的收集与整理1. 数据的世界1.1 什么是数据大家好，今天我们要聊聊“数据”这回事。
简单来说，数据就是我们用来描述现实世界的一些信息。
比如，你的身高、体重，甚至你每天吃的苹果的数量，这些都是数据。
它们像一串串的小珠子，把我们生活的方方面面串联起来。
1.2 数据的来源数据的来源有很多，像我们日常生活中的温度、考试成绩，甚至你最喜欢的运动员的比赛成绩，这些都能成为数据。
数据就像一张大网，把我们的世界牢牢地捕捉在其中。
2. 数据的收集2.1 收集方法说到收集数据，大家可以把它想象成找宝藏。
我们得先决定要找什么宝藏，然后想办法把它挖出来。
比如，如果你想知道班上同学最喜欢的运动是什么，你可以发问卷，让每个人写下自己的选择。
问卷就像是我们的小铲子，帮助我们找到宝藏。
2.2 实际操作在实际操作中，我们得学会用一些简单的工具，比如统计表、调查问卷，甚至直接问人。
有时候，我们还可以利用科技，像手机里的调查软件来帮助我们快速收集信息。
说到这儿，不得不提，现代科技真是方便得很，不然我们还得一一记在本子上，真是麻烦！3. 数据的整理3.1 整理的意义数据收集好了，但还不够，我们得把这些数据整理得井井有条。
想象一下，如果你买了一堆水果，但没有分门别类地放置，肯定会搞得一团糟。
数据也是一样，整理得好，才能更容易看出其中的规律和趋势。
3.2 常用方法整理数据的方法有很多，最常见的就是制作表格和图表。
表格就像是我们整理物品的小盒子，把数据分门别类地放进去。
图表则是用视觉的方式，把数据的“故事”展示出来。
常见的图表有柱状图、折线图、饼图等，它们都能帮助我们更直观地理解数据。
柱状图：柱状图像一根根的柱子，把数据用“柱子”的高度展示出来。
比如，比较不同水果的销量，柱子越高，销量就越多。
折线图：折线图用一条线把数据连接起来，特别适合展示数据的变化趋势。
比如，气温的变化就可以用折线图来表示。
饼图：饼图就像一个切开的蛋糕，用不同的颜色展示数据的比例。
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理单元复习课件
语文成绩/分
条形统计图与频数直方图的联系和区分： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.
频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区分——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的散布情况. (3)绘制的情势不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图与频数直方图的联系和区分:
（2）各个扇形所占的百分比之和为1； （3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量 的大小.
扇形统计图
绘制扇形统 计图
扇形统计图 的特点
1.计算各部分占总体的百分比
2.求出圆心角度数
3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比
1.圆代表的是总体“1”, 即100%； 扇形代表总体中的不同部分，圆的大小与
5.样本容量:样本中的个体的数目.
为了使样本能较好地反应总体情况，除了有合适的样本容 量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2000名学生的注册学号中，随便抽取100个 学号，调查这些学号对应的100名学生．
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法叫随机调查．
折线统计图能够清楚 地反应同一事物在不 同时期的变化情况.
扇形统计图能清楚地 表示各部分在总体中 所占的百分比及之间 的大小关系.
在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自的特点,数
据本身的特点，研究问题的需要，来选择适当的统计图.
统计图的选择
三种统计图的特点 合理选择统计图表示数据
统计图 的选择
总体 估计 样本
抽样 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查， 然后根据调查数据推断全体对象的情况．
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6
《数据的表示》丁丙甲乙41.7%33.3%丙甲乙甲乙 学问拓展 走进中考 1.某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了要商场的100名顾客，调查的结果如图所示，依据图中给出的信息，这100名顾客中对商场的服务质量不满足的有 人． 五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、作业布置课本P167习题6.3第1、2题.当堂测评 1.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为________.2.甲、乙、丙、丁四个扇形的面积比为1:2:4:5,如图1,则扇形丙的圆心角丙为______度.3.如图2是一个扇形统计图, 请依据图中供应的数计算 甲扇形区的圆心角的度数为________. 4．已知在一组数据中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五小组数据的个数分别为2、8、15、5，则第四小组的频数和频率分别是 ．5．已知某中学有40名老师，按他们的年龄分成5组，在30～35（岁）组内有12名老师，那么这个小组的频率为__________． 6．已知对50个数据分组后，其中一组的频率为0．4，则这一组的频数为 ． 7．把某校的一次数学考试成果作为样本，样本数据落在80～85之间的频率为0．8，则可以估计这个学校数学成果在80～85之间的学生约占 (填百分比)8.若将圆匀称分成六块扇形,如图(甲)阴影部分表示其中的一块扇形, 求出扇形圆心角的度数.若匀称分成八块,你能将每块画出吗?若能画请在图(乙) 中画出此图,若不能请说明理由.9.一个扇形的面积与对应圆的面积比等于圆心角的度数n 与360的比, 即360n S S ：：圆扇形 . 依据上面供应的公式计算一个半径为10厘米的圆中,一个圆心角为60°的扇形的面积.本组不能解决的怀疑，组长作好记录。
小组汇报，老师针对所出现的共性怀疑，刚好讲评。
合上课本，仔细思索，独立完成练习，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。
北师大初中数学七年级上册《6.0第六章 数据的收集与整理》word教案
内容：
本章知识框图
统计的过程
第三环节做一做
内容：
1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。
（1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；
（2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查；
（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查。
第四环节课时小结
内容：
这节课的收获是什么？
第Hale Waihona Puke 环节课外作业1.课后复习题1---10题
复习题11---15题
2.以小组为单位，就塑料袋的调查情况，利用数据写一份倡仪书，号召全民起来保护环境，不可乱扔塑料袋.
个人修订意见
当堂
检测
板书
设计
教学
反思
5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交流观点.
学情
分析
1．此年龄阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们独立思考的能力在提高，敢于大胆发表自己的观点，因而在研究两个相同的问题时，能够善于利用条形统计图、折线统计图形象、生动地表示自己的观点.能够达到学以致用.
教学
重难点
1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.
2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.
说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.
教法
启发式教学
学法
自主、合作学习
数据的收集课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据? 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
个人数
90
小明这一小组在公园里调查 了100名70岁以上老年人，他们 60 一年中生病的次数如图所示.
7次及以上
小颖这一小组在医院调查了 100名70岁以上老年患者，他们 一年中生病的次数如图所示.
小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每 周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这些调 查中，全班同学是要考察的全部对象.
像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的 全面调查叫作普查.
其中，所要考察对象的全体称为总体， 而组成总体的每一个考察对象称为个体.
2021年全国人口普查，当考察我国人口年龄构成时.
(2)为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎 样收集数据?与同伴进行交流.
收集的数据应该具有代表性和广泛性，如在市中心、 市郊区及偏远地区各随机抽取100名70岁以上老年人， 然后对这些老年人一一进行调查，收集数据.
(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的 70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认 为他的调查方式如何?
硬币是生活中常见的物品，可以找到一枚硬币并抛掷五十次， 实时记录硬币正面朝上的次数 即以试验的方法来收集数据.
(3)获得数据的常用方式有哪些?
收集数据的常见方式：问卷调查、访谈、查阅资料、 实地调查、试验、网上搜索等.
注意：
(1)选取收集数据的方式时，要掌握两个要点： ①简便易行；②真实全面. (2)有些数据可以用不止一种方式来收集.
2.能通过具体情境对统计图表进行分析，获得必要且 准确的数据信息，培养数据分析能力 3.能用样本估计总体.重点
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。
学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。
本章内容主要让学生初步接触数据，了解数据的收集、整理和描述的基本方法，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。
为学生进一步学习统计学奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在日常生活中接触过一些数据，如身高、体重、年龄等，对数据有一定的认识。
但是，学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中出发，让学生通过观察、分析、实践等方法，掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法，学会使用图表来表示数据，培养学生收集、整理、处理数据的能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和描述的基本方法，图表的绘制。
2.教学难点：从数据中提取信息，分析数据，得出结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数据的收集与整理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解数据的收集、整理和描述的基本方法，以及图表的绘制。
3.实践操作：让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动，培养学生的动手能力。
第六章 数据的收集与整理(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第六章数据的收集与整理6．1丰富的数据世界1．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；2．从数据中获取信息，区别定性数据和定量数据．重点数据的收集与整理．难点区别定性数据和定量数据．一、导入新课收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理．二、探究新知1．收集数据小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表6－1.表6－1七(1)班全班学生部分数据表学号性别身高/cm体重/kg立定跳远成绩/cm美术成绩上学采用的交通方式到校所用时间/min周一周二周三周四周五1男16544180优步行15151516152男14836154良自行车12101010103女15960165优电动自行车988884男17360172中私家车1010101095男16451183优电动10109101025女16257165中私家车171515151526女15951152优步行5555527女16651150优自行车101010101028女16866150优电动自行车6666629男15543180良步行77777 30女17260163优步行1313131313(1)你能从表6－1中得到哪些信息？(2)根据表6－1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？2．整理数据对于表6－1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？(2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流．对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流．3．分析数据对于表6－1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？(2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗？(3)图6－1和图6－2都是根据表6－1中的身高数据画出的统计图．你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？三、课堂练习下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？(1)全班同学所穿鞋子的尺码；(2)河南省2023年空气质量情况；(3)某市初中学生平均每天阅读的时间；(4)端午节期间市场上粽子的质量情况．【答案】定量数据为(1)(3)，定性数据为(2)(4)四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课后作业1．教材P166“随堂练习”；2．教材P166习题6.1第1，2题．教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心与求知欲．6．2数据的收集第1课时数据的收集1．了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念；2．在调查中，会选择合理的调查方式；3．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；4．通过调查过程，培养学生的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力．重点了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念．难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．一、导入新课课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．二、探究新知1．数据的收集教师：为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查．如果由你来策划这次活动，你将如何进行调查？学生合作探究，然后由代表发言．教师点评．教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题——同学们参加什么样的体育活动；第二步：明确调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——采用调查问卷法；第四步：展开调查——每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论．教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．调查问卷1．你最喜欢参加的体育活动项目是什么？(单选)A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．跳绳G．跑步H．游泳I．其他2．你每周参加体育活动的时间是多少？A．0～1 h B．1～2 h C．2～3 hD．3～4 h E．4～5 h F．5～6 hG．不少于6 h根据调查结果，小刚绘制出图6－3和图6－4.(1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？(2)该班每周参加体育活动的时间不少于3 h的学生有多少名？学生回答，教师点评：如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同？(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做？(3)获得数据的常用方式有哪些？与同伴进行交流．学生小组讨论、交流，学生代表回答．教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等．2．普查和抽样调查教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查．在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查．在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．教师：例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验．这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量．你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命．三、课堂练习教材第169页“随堂练习”．课件出示问题1：要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查你们班的同学是如何安排周末时间的．(2)调查我国濒临灭绝的植物数量；(3)调查某种玉米种子的发芽率；(4)调查学校门口十字路口每天7：00～7：10时的车流量．学生讨论，并举手回答．教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定．在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生50米跑成绩等．课件出示问题2：下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1)了解某批次炮弹的杀伤半径；(2)了解某一天全国牛肉的平均价格；(3)一批罐头产品的质量检查；(4)对某条河的河水的污染情况的调查．学生讨论、分析，并举手回答，教师点评．课件出示问题3：(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？学生回答，教师点评．课件出示问题4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1)为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．(2)为了解一批电池的使用寿命，从中抽取10节进行试验．学生思考回答，教师点评．强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课后作业教材第173页习题6.2第1～2题．在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识．本节课是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项．在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯．第2课时样本的代表性与广泛性1．让学生明确抽样调查的优点和局限性，懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性；2．会设计恰当的抽样调查方案．重点让同学们懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性．难点会设计恰当的抽样调查方案．一、导入新课教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间．教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评．二、探究新知1．样本的代表性与广泛性为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人他们一年中生病的次数．小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数．小亮：我们小组调查了10名70岁以上老年邻居他们一年中生病的次数．(1)你同意他们的做法吗？说说你的理由．(2)为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？归纳：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，可以进行随机调查：按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等．例：为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签．上面抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．2．活动探究某校七年级共有16个班，每个班50名学生．为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查．(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？①将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本．②从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本．③七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本．学生回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第172项“随堂练习”．2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( D )A．在公园调查了800名老年人的健康状况B．在医院调查了800名老年人的健康状况C．调查了20名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？五、课后作业教材第174页第3，4，5，6题．本节课是了解数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法．在教学过程中，利用实例，让学生领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计恰当的抽样调查方案．体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识．鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力．6．3数据的表示第1课时扇形统计图1．会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点；2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断．重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点．难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．一、导入新课书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步．为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生．图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎．学生思考后回答问题，教师点评．教师：要想回答上面的问题，我们需要先设计调查问卷，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据．调查问卷A．文学B．历史C．科普D．军事E．艺术F．其他调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？(2)喜欢文学类图书的人数占调査总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调査总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？二、探究新知1．扇形统计图的特征教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评．课件出示一个扇形统计图(如图)，提出问题：(1)你能从图中得到哪些信息？(2)哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图，它的作用是可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系．教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1)圆代表总体．(2)扇形代表总体中的不同部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比．2．制作扇形统计图课件出示导入问题中的调查结果，按如下方法绘制扇形统计图．调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129 提出问题：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中．(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中．最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型百分比30%20%22.5%10%10%7.5%对应的圆108°72°81°36°36°27°心角度数(3)在图6－7的圆中画出各个扇形，并标上百分比．扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．3．扇形统计图的应用思考一、观察图6－8，回答下列问题：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？3)如果用整个圆表示9 hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？思考二：图6－9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流．答：不同意，因为两个家庭全年食品支出费用不同，虽然乙家庭所占比例较高，但不一定花费的钱就越多．思考三：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？答：因为有的同学不光对单独的课程感兴趣，可能有同学既喜欢语文又喜欢数学．学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：①根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比．②用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数．③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形(注意各部分扇形加起来必须是整个圆)；④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比．三、课堂练习1．教材第178页“随堂练习”．2．某市3月天气状况的统计表如下：(1)计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)；(2)绘制扇形统计图．【答案】2.(1)晴天有11天，占比为1131 ×100%≈35.5% 阴天有12天，占比为1231 ×100%≈38.7% 雨天有8天，占比为831×100%≈25.8% (2)略四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？ 2．什么是扇形统计图？它有什么特点？ 五、课后作业教材第185页习题6.3第1～2题．学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解．在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图．通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．第2课时 频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图； 2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图． 难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、导入新课教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？ 指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法． 二、探究新知课件出示教材第178页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．美术成绩优良中人数(频数)225 3教师：我们能不能借助美术成绩的表示，来表示课间操成绩呢？引导学生回答：将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图：课间操60～7070～8080～9090～100成绩/分人数(频数)1518 6教师点评，并讲解(课件出示教材第180页图6－11)：例(课件出示教材第180页例题)解：(1)确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2.(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解．考虑以4为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组．(3)统计每组中数据出现的次数：(4)绘制频数直方图．要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．归纳：当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．思考：你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？学生讨论后回答，教师点评．三、课堂练习教材第182页“随堂练习”．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？五、课后作业1．教材第186页第3，4，5题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．6．4统计图的选择1．理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点；2．根据不同的问题选择适当的统计图．重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．难点根据实际问题选择合适的统计图．一、导入新课教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答．教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知1．统计图的选择课件出示教材第182页图6－14，提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？学生1：从统计图中，我们可知2050年，世界人口将达到90亿．学生2：我们还可以看到从1957年到2050年世界人口的变化情况．。
第六章 数据的收集与整理 学科素养整合与提升-2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)
第六章数据的收集与整理学科素养整合与提升2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)一、引言数据是我们日常生活中不可或缺的一部分，它可以帮助我们了解和分析各种现象、问题和趋势。
在数学学科中，数据的收集与整理是一个重要的基础内容，它为我们提供了实际问题的素材，并且帮助我们学习如何进行数据分析和统计。
本章将介绍数据的收集与整理的基本方法和技巧，同时强调学科素养的整合与提升，帮助学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、数据的收集2.1 观察法观察法是最常用的数据收集方法之一。
通过观察特定对象或现象，我们可以获得相关的数据。
观察法一般分为直接观察和间接观察两种形式。
•直接观察：直接观察是指在特定的场景中亲自观察并记录数据。
例如，我们可以观察一堆苹果的颜色、形状和大小，并记录这些数据用于后续分析。
•间接观察：间接观察是指通过观察他人的行为或通过特定设备来获取数据。
例如，我们可以观察一个人在超市购物时的购买行为，通过收集购买的物品种类和数量等数据来了解消费者的购物习惯。
2.2 实验法实验法是通过进行实验来收集数据的方法。
通过在特定条件下进行操作并记录结果，我们可以获得相关的数据。
实验法的特点是能够控制和改变实验条件，从而准确地收集数据。
实验法一般包括以下几个步骤：1.确定实验目的和实验步骤；2.设计实验方案，明确实验条件和观察指标；3.进行实验并记录数据；4.分析实验数据，得出结论。
实验法可以帮助我们研究和验证某种因果关系，例如，我们可以通过实验来验证温度对植物生长的影响，从而获得相关数据。
三、数据的整理3.1 数据的分类数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。
•定性数据：定性数据是描述性的数据，通常是无法用数值来表示的。
例如，人的性别、颜色的好坏等都是定性数据。
常用的整理定性数据的方法包括绘制频数表和制作条形图等。
•定量数据：定量数据是数值型的数据，可以进行数值计算和比较。
例如，人的身高、体重等都是定量数据。
第六章数据的收集与整理
第六章数据的收集与整理6.1数据的收集1．收集数据的方法常用的数据的收集方法，有民意调查法，就是收集被调查对象的主观意向的调查方法(如投票选举等)、实地调查法，就是到问题现场进行实地调查的方法(如现场观察、收集等)、媒体查询法(如报纸、电视、电话、网络等方式调查)、实验法．(1)采用哪种方式调查，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成大的损失，付出较大的代价．(2)收集数据的方法很多，各种调查方式的侧重点不一样，可以根据实际的需要选取不同的调查方式．【例1】调查下列问题，选择哪种方法比较恰当？(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间；(2)2012年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当班长．解析：(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间很难实地观察或查阅资料，可设计调查问卷；(2)已经发生了的，网上应该有这方面的资料，所以可采用媒体查询法；(3)可投票选举，实地观察得到．答案：(1)调查问卷(2)媒体查询(3)投票2．全面调查与抽样调查调查是收集数据的重要方法．根据调查对象的不同分为全面调查和抽样调查两种．(1)对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．全面调查的优缺点：①优点：由于全面调查是对所需考察对象进行了全面调查，所以能够得到总体全面、准确的信息；②缺点：总体中个体数目非常大时，考察的对象太多，消耗的时间、人力、物力非常大．有时还受到客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，有的调查具有破坏性，不允许普查．(2)从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查．抽样调查对象不宜太少(具有广泛性)；抽样调查对象应随意抽取(具有代表性)；抽样调查数据应真实可靠(具有真实性)．抽样调查的优缺点：①优点：调查范围小，节省时间和人力、物力；②缺点：调查的结果只是估计值，不如全面调查结果精确．(3)全面调查和抽样调查的区别：一是调查的对象不同，全面调查的数量大，而抽样调查的数量相比较而言要小得多；二是全面调查的信息准确，而抽样调查得到的信息没有全面调查准确．【例2－1】下面调查中，适合采用全面调查的事件是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查由于全国中学生的人数多，且分布范围广，不适合全面调查而适合抽样调查，所以选项A错误．由于检查食品的合格情况时具有破坏性，所以不适合全面调查而适合抽样调查，故选项B错误．由于收看桂林电视台《桂林板路》的观众人数多，分布范围广，不适一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义(如全国学生的心理健康情况、电视的收视率等)，或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性(如食品合格率等)，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用全面调查的调查方式进行．【例2－2】下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查；(2)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽查50所学校的学生的上网情况；(3)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查．解：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，即所抽查的样本的结果能比较接近反映总体的情况，所以抽查的范围、数量要适中．(1)抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不适合；(2)由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适；(3)样本的抽取具有片面性，所以样本不合适．3．总体、个体、样本、样本容量的意义(1)总体：在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．在现实生活中，我们所要考察的总体有些包含的个体数非常多，有些总体中包含的个体数不是很多，但考察就有破坏性，这时通常从总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性来估计总体的相应的特性．【例3】为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是( )．A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本解析：题中的总体是指这批灯管的全体的使用寿命，故A错误．样本是指从中抽取的10只灯管的使用寿命，个体是指每只灯管的使用寿命，故B，C错误，D正确．故选D.答案：D4．确定调查方式调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析、普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式．当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，就应选择抽样调查．析规律抽样调查适用的情况①不可能进行全面调查，尤其是对具有破坏性和消耗性产品的质量检查；②虽然可以进行全面调查，但比较困难或并不必要，应用抽样调查同样能取得很好结果．【例4】在下列问题中，哪些适合普查，哪些适合抽样调查？请把序号填在相应横线上．(1)我校订制校服，每个学生衣服尺寸；(2)一种洗发水在邹城年销售量；(3)火车站每天随地吐痰人数；(4)了解学生在展示他们艺术才能对艺术节所报节目进行调查；(5)商检人员在超市检查出售饮料合格率．适合普查的有__________；适合抽样调查的有__________．解析：因为定制校服需使每一个学生都合适才可，故需采用普查的方式；而要掌握每一个学生所报的节目的情况也需进行普查．故(1)(4)适合采用普查方式；而(2)(3)(5)所述的情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．答案：(1)(4) (2)(3)(5)5.判断抽样调查的合理性抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．【例5】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：①测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？答：__________；理由：________________________.解析：对于①中体校中180名男子篮球、排球队员的身高，因其为特殊人群不具代表性；②中外地的180名男生，因与本地气候、环境等不同，也不具代表性；③中随机产生的数据具有代表性和普遍性，可以作为调查的数据．答案：③因为①②中选择的样本不具代表性6．用样本估计总体特征的实际应用当总体中个体数目非常大，考察的对象太多时，可进行抽样调查，抽样调查的样本特性结果用来估计总体的特性，并运用这一特性解决问题．这一方法在生活和生产中有广泛的应用．析规律用样本估计总体用样本估计总体时，估计结果和实际结果不会完全一致，可能有一定的误差．随机抽样选出的样本不同，得出的估计值也往往不同．所以，不同的样本得出的估计总的相关情况也不同，一般而言，样本容量越大，其估计的情况就越准确．【例6】李大爷承包荒山种了44棵果树，现已是第三年收获，收获时，随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得苹果的重量如下(单位：kg)：35,35,34,39,37.(1)根据样本平均数估计，今年苹果总产量约为多少千克？(2)若市场上苹果售价为每千克5元，则今年李大爷苹果收入将达多少元？分析：用样本平均数估计总体平均数．解：(1)∵样本平均数为35＋35＋34＋39＋375＝36(kg)， ∴估计今年苹果总产量为36×44＝1 584(kg)．(2)∵1 584×5＝7 920(元)，∴李大爷今年苹果收入将达7 920元．答：(1)今年苹果总产量约为 1 584 kg ；(2)今年李大爷苹果收入将达7 920元．数据的练习题(A)基础巩固1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2．为了了解1 000台某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽取了10台进行试验，对于这个问题，下列判断中正确的是( )．A ．每台电风扇的使用寿命是个体B ．每台电风扇是一个个体C ．1 000台电风扇是总体D ．10台电风扇是总体的一个样本3．下列调查方式，合适的是( )．A ．要了解一大批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B ．要了解齐鲁电视台“拉呱”栏目的收视率，采用全面调查方式C ．要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查方式D ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽样调查方式4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )．A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生5．下面的抽样调查中，样本最具代表性和广泛性的是( )．A ．为了考察某省适龄儿童的入学率，调查了此省所有城市适龄儿童的入学情况B ．为了考察某省八年级学生的体重，随机抽取了某学校一个班级的学生C ．为了了解广大购房者的购房意向，统计部门在大型房产交易会现场对大多数人进行了问卷调查D ．医生为了检查一种广谱抗菌药的药效，对10名破伤风患者进行了实验6．要调查下面几个问题，你觉得应该做全面调查还是抽样调查？(1)值日老师调查各班学生的出勤情况．(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间．(6)了解长江水的污染情况．7．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？能力提升8．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．(1)小明的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．9．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？数据的收集练习(B)能力提升1．某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( )．A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况2．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是( )．A．500 B．500名C．500名学生D．500名学生的成绩4．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果是：该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )．A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭约19万户D．因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况5．“想了解一批新生产彩电的使用寿命”，在这个问题中考察的对象是__________．6．在10 000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是__________．7．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．8．下列各调查中宜采取哪些调查方式？(1)考察某一批轮胎的最大承受力；(2)调查某班学生观看“开心辞典”这一栏目的人数；(3)2003年春天学校为抗击“非典”需要了解全校师生的体温有无异常情况；(4)了解某种动物的耐寒耐冻能力．创新应用9．2012年6月5日(世界环境日)，某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1～5月随机调查30天，得知各空气质量级别的天数如下表：染指数空气质量级别天数7 13 4 4 2(1)请你估计该市2012年的空气质量主要是什么级别？(2)请你根据抽样数据，预测该市2012年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？(3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议．5.2 数据的表示1．统计表收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，为此通常将这些数据制成表格，利用表格来整理数据．(1)表格上方一般要有表头，表格通常由行和列组成．通过表格可以清楚地得到数据的具体情况，使信息在表格中一目了然地反映出来．(2)统计表格也可以设计成不同式样，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规律．【例1】小明对所在班级的“小书库”的一百册图书进行了分类统计，并制作了如下的统计表：数量(册)222018 a 1214 统计表中的a的值为__________．解析：a＝100－(22＋20＋18＋12＋14)＝100－86＝14.答案：142．扇形统计图用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比大小，像这样的统计图叫做扇形统计图．扇形统计图能直观、生动地反映各部分占总体的百分比．扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分率．【例2】如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有()．A．145人B．147人C．149人D．151人解析：由于参加舞蹈类的学生有42人，由扇形统计图又可知，参加舞蹈类的学生占(1－35%－15%－40%)＝10%，所以七年级学生总数为42÷10%＝420(人)，然后用总人数乘以参加球类活动的学生比例即可求出参加球类活动的学生人数．答案：B点评：总体＝部分÷部分所占的百分比，部分＝总体×部分所占的百分比．3．绘制扇形统计图绘制扇形统计图步骤：(1)先算出各部分数量占总数量的百分比；(2)再算出各部分数量的扇形的中心角度数；(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分比．方法准确制作扇形统计图制作扇形统计图时，要明确扇形统计图每个步骤的过程和数据的形成过程，计算各个项目占总体的百分比时尽可能运用原始数据，这样能减少不必要的误差．另外，画出扇形图后，一定要标出各项目的名称及所占的百分比，这样绘制的扇形统计图才完整，让人能从扇形图中获得必要的信息．【例3】某工厂用A，B，C三台机器加工生产一种产品．对2012年第一季度的解：三种机器生产的产品的总数为210＋150＋240＝600(件)．计算出A ，B ，C 三种机器各生产的产品占总产品的百分比及相应的扇形所对应的角度：A ：210÷600×100%＝35%,360°×35%＝126°；B ：150÷600×100%＝25%,360°×25%＝90°；C ：240÷600×100%＝40%,360°×40%＝144°.画扇形统计图，如图所示：扇形统计图、统计表在生活中的应用十分广泛，对于收集到的数据一般比较散乱，这时我们可以运用统计表来整理数据，为了直观反映数据的特征，通常用统计图描述出来，因此统计图、表的关系是密不可分、相辅相成的．重点 挖掘统计图表中的信息是解题的关键(1)统计表中各数据的个数之和等于数据的总数．(2)由于扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，因此一般不能直接从图中得到具体数量信息．用圆代表总体，圆的大小与具体数量的多少无关．【例4】 为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求a ，b 的值；(2)求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数；(3)该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？ 人数 60 a 40解：(1)样本容量为40÷40%＝200，所以a ＝200×40%＝80，b ＝200－60－80－40200×100%＝10%.(2)60200×100%×360°＝108°. (3)80＋40＋200×10%＝140(人)，140200×100%×8 000＝5 600(人)． 所以该区户外体育活动时间达标的约有5 600人．数据的表示练习题基础巩固1．七(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形中心角为60°，则下列说法正确的是()．A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%B．想去珍珠乐园的学生有12人C．想去珍珠乐园的学生肯定最多D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的1 62．你喜欢足球吗？如图是对某学校七年级学生的调查结果：则男同学中喜欢足球男同学女同学不喜欢15363.体的__________．4．统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图，据此，可估计这一年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%.5．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________；85分以上的共有________人．6．某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示．日期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数(度)(2)若按每度0.5元计算，这个家庭6月份电费要缴多少元？能力提升7．政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，有700人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题．(1)共收回调查表__________张；(2)提道路交通问题的有__________人；(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来．8．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在图136052(表1)学生用眼习惯调查扇形统计图(图1)学生用眼习惯调查条形统计图(图2)(1)请把三个表中的空缺部分补充完整；(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内)．6.3 统计图的选择一、填空题:(每小题4分,共20分)1.________________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.___________________________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、 丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.5.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.二、解答题:(共40分)6.(5分)为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好? 为什么?7.(8分)在一片果园中,有不同种类的果树.(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图?(2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图? 512•100%13•100%25%丙甲乙汽车行车。
北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上，进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据，并能对数据进行简单的分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识，对图表和统计量有一定的了解。
但七年级的学生刚接触初中数学，对一些概念和方法的深入理解还需加强。
此外，学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据。
2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
3.提高学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集与整理过程，图表和统计量的表示方法。
2.教学难点：对数据进行深入分析和理解，以及动手操作和合作能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。
2.采用案例教学法，通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用动手操作法，提高学生的动手操作能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和展示数据的收集和整理过程。
2.准备图表和统计量的模板，方便学生进行练习和操作。
3.准备小组合作学习的任务和指导，促进学生的团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查学校学生的身高情况，引入数据的收集与整理主题。
让学生思考如何收集和整理数据，以及如何用图表表示出来。
2.呈现（10分钟）讲解数据的收集和整理过程，以及图表和统计量的表示方法。
通过实例演示和讲解，让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，根据给定的数据进行数据的收集和整理，然后用图表表示出来。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 数据的收集与整理 章末复习
为了解上一次七年级数学测验成绩情况， 随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析. 这40名学生的成绩数据如下：
（1）将样本数据适当分组，制作频数直方表:
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
（2）根据频数分布表，绘制频数直方图:
（3在哪个范围的人数最多？
从图中可以看出，这40名学生的成绩都 分布在50~100分范围内，分数70~80分范围内 的人数最多．
条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特 点？
条形统计图能清 楚地表示出每个 项目的具体数目.
折线统计图能清 楚地反映事物的 变化情况.
扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比.
复习题
1. 为完成下列任务，你认为采用什么调查方式更
合适？ 【选自教材P190 复习题 第1题】
普查
（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
（2）了解一批冷饮的质量是否合格； 抽样调查
（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；
所对应的扇形圆心角的度数分别为： 步行：360°×62.5%=225°； 骑自行车：360°×12.5%=45°； 乘公共汽车：360°×20%=72°； 其他：360°×5%=18°.
扇形统计图如图所示.
绘制频数直方图的一般步 （骤1：）计算所给数据的最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数； （3）列频数分布表：统计每组中数据出现的次数；
谢谢 大家
《数据的收集》数据的收集与整理PPT优秀课件
人 数
百 分 比
1 2
（来自《点拨》）
知2－讲
总结
设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如 果考虑不周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代 表性．因此设计调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查 问卷的设计包括问题的设计和答案的设计： (1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述要简单明了； ③一个问题只能包含一个内容；④易于回答． (2)答案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．
（来自《典中点》）
知识点 3 数据的表示
知3－讲
在收集整理数据的统计表中，“划记”的主要 作用是记录数据，然后根据“划记”的笔画数出数 据．计算“百分比”的公式是：该类数据除以调查 总数据的商再乘以100%.
知3－练
1 关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是( D ) A．只能用画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可用画正字、表格或统计图记录
知1－讲
例1 调查下列问题，选择哪些收集数据的方法 比较恰当？ (1)长江某段水域的水污染情况； (2)2015年央视春节联欢晚会的收视率； (3)你班谁最适合当数学课代表．
导引：选择收集数据的方法主要掌握两点：一要 简便易行；二要真实、全面．
知1－讲
解：(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况， 所以可采用实地调查法．
你认为班长在调查过程中的失误是( A )
A．没有明确调查问题
B．没有规定调查方法
C．没有确定对象
D．没有展开调查
（来自《典中点》）
知2－练
3 在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当 的是( D ) A．我认为猫是一种很可爱的动物 B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D．请问你家有哪些使用电池的电器
+第六章+数据的收集与整理+课件+++2024-2025学年北师大版数学七年级上册
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核心考点整合
2. 为了解某区七年级6 000名学生期中数学考试情况，从中
抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②6 000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有( B )
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核心考点整合
(3)若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳 次数不少于120次的人数. 【解】320×(22.5％＋30％＋15％)＝216(人)， 所以该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人 数约有216人.
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核心考点整合
考点3 统计图的选择
22.5 ≤x＜ 23.5
23.5 ≤x＜ 24.5
合 计
划记 正
正正
正正 正
正
频数 6
7
9
12
8
6 48
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核心考点整合
(1)在下图中画出频数分布直方图； 【解】如图.
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核心考点整合
(2)试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合 适？(精确到0.1 t) 【解】(19×6＋20×7＋21×9＋22×12＋23×8＋ 24×6)÷48＝1 035÷48≈21.6(t)， 所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6 t比较合适.
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条形统计图. 【解】25÷50％＝50(人)，所以该年级报名参加本次夏 令营的总人数为50人. 50－15－25＝10(人). 补全条形统计图如图所示.
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第六章 数据的收集与整理
一、知识点
1．为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。
其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一人考察对象称为个体。
2. 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体的数目较多，或受客观条件的限制，或调查带有破坏性时，人们往往从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查 称为抽样调查，其中从总体中抽出的一部分个体叫做总体的一个样本。
抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。
抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
3.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比360
该部分所对应的圆心角。
4.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据出现的次数）。
当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
5、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
二、选择题
1.下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类
D.了解某班学生对“小强热线”的知晓率 2.要了解全校学生的课外作业情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 ( ) A. 调查全体女生 B. 调查全体男生
C.
调查九年级全体学生 D.
调查七、八、九年级各100名学生 3. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A. 这批电视机
B. 这批电视机的寿命
C. 所抽取的100台电视机的寿命
D. 100
4.为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,此问题中数目50是( ) A.样本 B.样本容量 C.总体 D.个体
5.为了考查某校初三年级800名学生期末数学测试成绩,从中抽取了100•名学生的试卷进行统计分析,这100名学生的数学成绩是( ) A.个体 B.样本 C.总体 D.样本容量
6.为了了解某校八年级500名学生的睡眠时间,从中抽调了50名学生进行了解.就这个问题来说,下面说法正确的是( )
A.500名学生是总体;
B.50名学生睡眠时间是样本;
C.每名学生是个体;
D.这种调查方式是普查
7. 在2011年的世界无烟日（5月31日），小明学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）
A.调查的方式是普查
B.本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.本地区约有15℅的成年人吸烟
8.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）
A.甲校
B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多
D.无法确定
9.某校七（1）班的全体同学喜欢的球类运动用
如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B.从图中可以直接看出全班的总人数；
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来
喜欢各种球类的变化情况；
D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
三、选择题
10.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是__ ____
11.为了了解七年级学生的数学成绩，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，总体是___ ___，样本是__ _.
12.在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用统计图；要显示部
分在总体中所占的百分比，应采用统计图；要显示
数据的变化趋势，应采
用统计图；要显示数据的分布情况，应采用图.
13.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，
则这个扇形所表示的占总体的百分数是______。
14.根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统
计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______。
15. 完成下列表格：
四、解答题
16.某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是 台． （2）请补全条形统计图和扇形统计图．
17.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）补全表格中的数据；
（2）把频数分布直方图补充完整。
18、小强就本班同学 “自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过解答以下问题：
（1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为 °； （4）若全校有1080名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．
19、小刚在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表。
（2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多
少户？
20
16
1800
120
84元
户数
1400160012001000800600。