电压型控制系统的传递函数框图
2-4 线性系统的传递函数
0
T
t
11
惯性环节的实例如下图所示。
R C uc
ur
(a)
在图(a)所示的电路中，输出电压uc与输入电 压ur间的微分方程为
du c T + uc = ur dt
式中T=RC，为电路的时间常数。
12
if uf
Rf
Lf
(b)
在图(b)所示的直流电机的激磁电路中，当 以激磁电压uf为输入量、以激磁电流if为输出量 时，其电路方程为
G (s) = R(s) =
m m −1 1 0
a n s + a n −1 s
n
n −1
+ …… + a1 s + a 0
( 2 − 50 )
可见，传递函数是由系统微分方程经拉氏变换而引出 的。 系统输入、输出及传递函数之间的相互关系可用 下图表示，输出是由输入经过G(s)的传递而得到的， 因此称G(s)为传递函数。因为传递函数是在零初始条 件下定义的，故在初始条件为零时，它才能完全表征 系统的动态性能。
+ (a)
C ic uc
ur n θ
(b)
ur 在图(a)中，因为 i c = i = R
容两端电压，所以有
uc = 1 c
而输出电压uc近似等于电
∫ i c dt =
在图(b)中，以电动机的转速n(转/分)为输入量， 以减速齿轮带动负载运动的轴的角位移θ为输出量， 可得微分方程 1
θ (t ) =
§2-4 线性系统的传递函数
控制系统的微分方程，是时域中描述系统动态性 能的数学模型，求解微分方程可以得到在给定外界作 用及初始条件下系统的输出响应，并可通过响应曲线 直观地反映出系统的动态过程。但系统的参数或结构 形式有变化，微分方程及其解都会同时变化，不便于 对系统进行分析与研究。 根据求解微分方程的拉氏变换法，可以得到系统 的另一种数学模型——传递函数。它不仅可以表征系 统的动态特性，而且可以方便地研究系统的参数或结 构的变化对系统性能所产生的影响。在经典控制理论 中广泛应用的根轨迹法和频率法，就是在传递函数基 础上建立起来的。
机械控制工程-传递函数与方框图
d xK dt
X ( s) G(s) Ks ( s)
测速发电机
d u (t ) K dt
• 一阶惯性环节
dxo T xo Kxi , dt
X o ( s) K G( s) X i ( s) Ts 1
特点：输出不能立即跟随输入的变化
F
dx F B Kx dt X (s) 1 G ( s) = F ( s ) Bs+K 1/K = B s 1 K
2 N 1
阻 尼
惯 性
转 矩
J1 c1 m ( J m 2 )m (cm 2 )m N N m J m cm
惯性负载
1 c Js Js c
阻尼负载
• 转矩和转速之间关系
m
1 Js c
m
电机传递函数
1 ur (t ) Ri (t ) i (t ) dt C U c ( s) 1 G ( s) U r ( s ) RCs 1
R-C串联电路与直流电压接 通，电容上电压建立过程
C(t)
1.0 0.95 0.632 0.5
0
T
3T
t
• 振荡环节
d xo dxo T 2 xo Kxi 2 dt dt
R
L
ui(t)
i(t)
C
uc(t)
uR (t ) Ri(t )
di(t ) uL (t ) L dt
1 uC (t ) i (t )dt C
di(t ) 1 ui (t ) Ri(t ) L i(t )dt dt C 1 u0 (t ) i (t )dt C
xo K xi dt
第二章 控制系统的传递函数
第二章
控制系统的传递函数
2．1 微分方程模型（时间域模型）
一、控制系统微分方程的分类
线性系统：可由线性微分方程描述的系统。线性微分方程是指微分方程 是定常和线性的。线性系统可应用叠加原理，将多输入及多输出的 系统转化为单输入和单输出的系统进行处理分析，最后进行叠加。 另外线性系统还有一个重要的性质，就是齐次性，即当输入量的数 值成比例增加时，输出量的数值也成比例增加，而且输出量的变化 规律只与系统的结构、参数及输入量的变化规律有关，与输入量数 值的大小是无关的。 非线性系统：研究非线性系统的运动规律和分析方法的一个分支学科。 非线性系统最重要的问题之一就是确定模型的结构，如果对系统的 运动有足够的知识，则可以按照系统运动规律给出它的数据模型。 一般来说，这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出 的，对这类模型的辨别可以采用线性化，展开成特殊函数等方法。 非线性系统理论的研究对象是非线性现象，它反映出非线性系统运 动本质的一类现象，不能采用线性系统的理论来解释，主要原因是 非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波 振荡、自激振荡、频率插足、异步抑制、分岔和混沌等。
控制系统的传递函数
例 2：RLC 电路（L-R-C 无源四端网络）如图，建立输入输出间的微分方程关
由基尔霍夫定律，回路的压降为 0，即输入电压由电感、电阻、电容上的电压 平衡。 Ur=UL+UR+UC 电流 与 有 即 的关系
第二章
控制系统的传递函数
与 在数值上具有一 ～
注意：该系统也是一个二阶系统 与例 1 相比，它们具有相同的模型形式。当
线性系统满足叠加原理，而非线性系统不满足叠加原理。
第二章
控制系统的传递函数
二、微分方程模型的建立 根据系统物理机理建立系统微分方程模型的基本步骤： （1）确定系统中各元件的输入、输出物理量； （2）根据物理定律或化学定律（机理），列出元件的原始方程，在条 件允许的情况下忽略次要因素，适当简化； （3）列出原始方程中中间变量与其他因素的关系； （4）消去中间变量，按模型要求整理出最后形式。
控制工程基础：第二章 控制系统的数学模型及传递函数
用线性微分方程描述的系统，称为线性系统。 如果方程的系数为常数，则称为线性定常系统； 如果方程的系数不是常数，而是时间的函数，则称为线性时 变系统。
线性系统的重要性质是可以应用叠加原理:
（1）多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各个输入 单独作用时分别产生的响应之和，且输入增大若干倍时，其输出 亦增大同样的倍数。
一、 拉氏变换的定义
§2.2 拉普拉斯积分变换
1. 拉氏变换的定义
如果有一个以时间t为自变量的实函数f (t),
它的定义域是t 0，那么函数f (t)的拉氏变换为：
L[ f (t)] F (s) f (t)est dt 0
复变量：s j
原函数： f (t) 象函数： F (s)
F(s) L[ f (t)]
(6)式即为二阶常系数线性微分方程。
四、小结：
§2.1系统运动微分方程的建立
（1）物理本质不同的系统，可以有相同形式的数学模型。
机械平移动力学系统:
d2 m dt2
xo
(t
)
B
d dt
xo (t) kxo (t)
fi (t)
电网络系统:
LC
d2 dt 2
uo
(t)
RC
d dt
uo
(t)
uo
(t)
L[Ax1(t) Bx2 (t)] AX1(s) BX 2 (s)
2. 微分定理和积分定理
（1）微分定理
在所有初始条件均 为零时
L[ df (t)] sF (s) dt
L[ f (t)] F(s)
L[ df (t)] sF (s) f (0) dt
L[ d 2 f (t)] s 2 F (s) sf (0) f (0) dt 2
自动控制原理课件：2_4典型环节
• 电磁转距方程 • 电动机轴上的转距平衡方程
1)确定输入量、输出量 2)确定动态联系
Ua θc
ua
=
Raia
+ La
dia dt
+ eb
eb = Kbωm
(2)
J
dωm dt
=
Mm
−ML
−
fωm
ua
(1)
Eb Eb
ML
(3) Mm
1
Ia
LaS + Ra
1
ωm
JS + f
电磁力矩 M m = Cmia
Ua eb
La
f1 Mm ML
J1
ωmθm 1/i θc
nω
M2
J2 、f2
原理:直流电动机的工作实质是将输入的
电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压Ua(t) 在电枢回路中产生电枢电流ia (t)，再由电流ia （t）与激磁磁通相互作用产生电磁转距Mm(t)， 从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方 程可由以下三部分组成。
(4)
Ia Cm
Mm
角速度 ωm = dθm dt
(5)
θm
ωm
S
输出轴转角方程
θm
θc = θm i (6)
1 i
θc
4、传递函数 联结各框图得系统方快图(P39:图表-48)
用结构变换或Mason公式求出传递函数
三、求取系统传递函数的一般方法
步骤： * 1.首先确定出系统的输出信号(被控量等)和输入
信号（如给定值、干扰等）。 * 2.把系统分成若干个典型环节，求出各环节的
传递函数。用信号线把这些方框连接起来，得 到系统的动态结构图。 * 3.对动态结构图进行变换，得到传递函数。
机电控制基础 第二章第四节传递函数
G(s) b0 b0
b0
b0
a0 a0 sn an1 sn1 ... a1 s 1
an
an
an
m1
m2
( k s 1)
(
2 l
s
2
2
l
s
1)
G(s) K
k 1 v n1
s
l 1 n2
(Ti s 1)
(T
2 j
s
2
2Tj
s
1)
i 1
j 1
2.4、控制系统的复域模型—传递函数
例1 已知
10
2.4、控制系统的复域模型—传递函数
4．积分环节
微分方程 传递函数
t
c(t) K 0 r(t)dt
G(s) C(s) K R(s) s
例6：液压缸 输入：流量q(t) 输出：活塞位移y(t)
q(t) A dy(t) dt
y(t)
1 A
q(t)dt
Y (s) 1 Q(s) As
G(s) Y(s) 1 Q(s) As
Ts 1
s 2 2 s 1
n2
n
e s
7
2.4、控制系统的复域模型—传递函数
1．比例环节
运动学方程
c(t) Kr(t)
传递函数
G(s) C(s) K R(s)
例3： 测速发电机 输入：角速度ω 输出：电压u
u(t) Kt(t)
G(s)
U (s) (s)
Kt
2.4、控制系统的复域模型—传递函数
（3） 画出对应的零极点图； （4） 求系统的单位脉冲响应；
(3) 如图所示
(4)
k(t)
L1[G ( s )]
机械工程控制基础-第二章-传递函数
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典型环节
比例环节 惯性环节 微分环节 积分环节 振荡环节 延时节例
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比例环节
1、传递函数函：G(s) K （放大环节）
2、特性：输入输出成正比，无惯性，不失真， 无延迟 X(s) Y(s) K 3、参数：K 4、单位阶跃响应：输出按比值复现输入， 无过渡过程。
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4)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 列写出来就不一样，方框图也就不一样。 5) 研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出 关系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还 是评价每一个环节的作用都是很方便的。
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n 2
2
p1 p2 n , p1 p2 2n 2 1
n e p t e p t y (t ) 1 ( ) 2 p1 p2 2 1
1 2
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p1 p2 ,当 1时, p1 p2
则
n e p t y (t ) 1 2 2 1 p2
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延迟环节
1. 传函
W ( s) e
s
x
y
1
t
1
(t ) 2.单位阶跃响应 y(t ) L1[es 1 s ] 1 3.参数 延迟时间 4.特性：能充分复现输入，只是相差 ，该环节
t
是线性的，他对系统稳定性不利。然而过程控制中，
系统多数都存在延迟环节，常用带延迟环节的一阶
x(t )
1
y(t )
K
t
t
比例环节实例
1）分压器
控制系统的数学模型及传递函数【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版控制系统的数学模型及传递函数2-1 拉普拉斯变换的数学方法拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量S的乘积，将时间表示的微分方程，变成以S表示的代数方程。
一、拉氏变换与拉氏及变换的定义1、拉氏变换：设有时间函数，其中，则f(t)的拉氏变换记作：称L—拉氏变换符号；s-复变量； F(s)—为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。
f(t)—原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。
2)当时，，M，a为实常数。
2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。
—拉氏反变换符号关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：①查拉氏变换表；②部分分式展开法。
二、典型时间函数的拉氏变换在实际中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个成几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。
1．单位阶跃函数2．单位脉冲函数3．单位斜坡函数4．指数函数5．正弦函数sinwt由欧拉公式：所以，6．余弦函数coswt其它的可见表2-1：拉氏变换对照表F(s) f(t)11(t)t三、拉氏变换的性质1、线性性质若有常数k1，k2,函数f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)的拉氏变换为F1(s),F2(s),则有：，此式可由定义证明。
2、位移定理(1)实数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),则对任一正实数a有, 其中，当t<0时，f(t)=0，f(t-a)表f(t)延迟时间a. 证明：，令t-a=τ,则有上式=例：, 求其拉氏变换(2)复数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),对于任一常数a,有证：例：求的拉氏变换3、微分定理设f(t)的拉氏变换为F(s),则其中f(0+)由正向使的f(t)值。
2.2 传递函数
(3)其它微分环节
一阶微分环节
微分方程：
y(t)
Td
dr(t) dt
r(t)
传递函数： G(s) Td s 1
G(s) Uo(s)
Ui (s)
R1
R2 // 1
Cs
R2 R1
(R1Cs
1)
K
(Td
s
1)
其中， K R2 R1
Td R1c
二阶微分环节
微分方程：
(s) Gu (s)Ua (s) Gm (s)Mc (s) Gu (s) Gm(s)UMac((ss))
四、传递函数的一般表达式
1、定义的形式
说明：
G(s)
bm s m an s n
bm1sm1 ... b1s b0 an1sn1 ... a1s a0
(1) 理想微分环节
纯微分环节
微分方程： 传递函数：
dr(t)
y(t) Td dt
t0
G(s) Td s 式中，Td 为微分时间常数
纯微分电路
G(s) Uo(s) R
Ui (s)
1
RCs Ts
(T =RC)
Cs
特点：输出反映了输入的变化率，即输入变化 的激烈程度
(2)实际微分环节 微分方程：
n
(n为自然角频率，为阻尼比，0 1表示振荡环节)
方框图：
R(s)
n2
Y (s)
s2 2n s n2
【例2.2.6】弹簧—质量—阻尼系统 由【例2.1.1】可得出其微分方程为
振荡环节阶跃响应
一种单相电压型逆变器双环控制
一种单相电压型逆变器双环控制刘俊伟【摘要】文章以单相电压型逆变器为研究对象，给出了一种逆变器双环控制策略。
首先，基于单相电压型逆变器的主拓扑结构，建立了相应的数学模型，同时建立了逆变器传递函数框图。
其次，给出了相应的双环控制结构，该结构为内、外环均为比例控制。
在此基础上，采用极点配置法设计了相应的控制参数取值范围。
实验结果表明，文章所给的双环控制方法具有较好的动态控制响应和稳态控制性能。
%This paper taking the single-phase voltage inverter as the research object, an dual-loop control strategy is given. First of all, based on the main topology structure of single-phase voltage source inverter, mathematical model of the inverter is established, at the same time, transfer function block diagram is established. Then, giving the corresponding dual loop control structure, the structure for the inner and outer loop is proportional control. On above basis, the pole assignment method is used to design the control parameters. The experimental results show that the dual-loop control method has good dynamic response and steady state control performance.【期刊名称】《江苏科技信息》【年(卷),期】2016(000)027【总页数】3页(P64-66)【关键词】单相电压型;全桥逆变器;双环控制;比例控制【作者】刘俊伟【作者单位】陕西理工大学，陕西汉中 723000【正文语种】中文电压型逆变器作为电力电子的一个重要组成部分，被广泛应用于新能源发电、不间断电源、通信系统等重要场合，成为国民生产生活的关键设备［1-3］。
传递函数
拉氏反变换
传递函数的定义
输入
设一控制系统
输入拉氏 变换
传递函数的定义：
r(t)
R(S)
系统 G(S)
c(t)
C(S)
输出 输出拉氏 变换
线性定常系统在零初始条件下，系统输
出量拉氏变换与系统输入量拉氏变换之比。
C(s) 将微分方程拉氏变换便 表示为： G(s) = R(s) 可求得传递函数。
设c(t)、r(t)及其各阶导数的初始值为零，对微分方程
R
ur
C
∞ - +
uc
x(t) y(t) y(t)
+
G(s) =RC s
T = RC 为电路时间常 数。当T足够小时，可
近似为纯微分环节。
Δ
x(t)
0
理想微分环节 单位阶跃响应曲线
t
理想微分环节实际中是难以实现的，实际中常用 含有惯性的实用微分环节。
+
ui
-
RC电路构成的实用微分环节 C + G(s)= u R
4。阶跃响应 当输入信号x(t)为单位阶跃信号1(t)时，输出为 y(t)=1(1-τ） 阶跃响应曲线
x(t) y(t)
1 0
y(t) x(t)
τ
t
U 2 ( s) 1 U1 ( s ) RCs 1
U o (s)
1 LS R Cs
1 Cs
U i (s)
1 U i (s) LCs RCs 1
2
• 用复阻抗的概念求RLC电路的传递函数。 • 解：根据基尔霍夫定律，有
U o (s) 1 Cs LS R 1 Cs U i (s) 1 U i (s) LCs 2 RCs 1
控制工程基础第三章系统的传递函数
如图所示为机械转动系统，由惯性负载和粘性摩擦阻 尼器构成，以转矩Ti为输入量，以角速度w为输出量
机械转动系统
dw ( t) 其运动方程式为：J + Bw ( t )= Ti ( t) dt W (s ) 1 K 其传递函数为：G ( s)= = = Ti (s ) Js + B Ts + 1 J 1 式中 T= , K = 。 B B
B
i(t)
C
uo (t)
x
机械平移系统
d 2x dx m 2 B k x f t dt dt
RLC电路
X s 1 1 2n Gs ＝ 2 F s ms Bs k k s 2 2n s 2 n
n
k m
B 2 km
C
uo (t )
其微分方程为：Ri( t)+ u0 () t = ui () t du0 () t i( t)= C dt 消去中间变量后，得 du0 () t RC + u0 () t = ui () t dt 通过拉氏变换求得电路的传递函数为： U0 (s) 1 G( s)= = Ui (s) Ts+1 式中 T=RC
4. 微分环节
输出量与输入量的微分成比例的环节，称为微分环节 dxi ( t) 其运动方程式为：x0 ( t )= TD dt 其传递函数为： G ( s)= TD s
式中 TD ─ 微分环节的时 间常数 。
当输入量为单位阶跃信号时，输出量就是脉冲函数，这 在实际中是不可能的。因此，理想的微分环节不能实现，在 实际中用来执行微分作用的都是近似的，称为实际微分环节， 其传递函数具有如下形式：
一阶微分环节和二阶微分环节的微分方程分别为：
开关电源环路控制之传递函数（ＰＤＦ）
开关电源闭环系统的稳定性反馈可以说是开关电源的难点，相信很多电源工程师对开关电源的反馈懵懵懂懂，不是很了解，但也知道一些，敝人也是水平有限，借此机会将我知道的告诉大家，有许多不知道的还有请大家告诉我呢………….大家一起交流交流………..本文分为两部分：1控制到输出的传递函数2输出到控制的传递函数1 控制到输出的传递函数闭环控制系统的分析往往离不开传递函数，开关电源也不例外，要知道传递函数又要通过小信号建模，这需要《控制理论》和《信号与系统》的知识，还要很强的数学功底，我也查阅过一些电源书籍关于开关电源的建模，比较复杂，在此就给出结论就好了。
1.1电压型CCM模式三种基本拓扑的控制到输出传递函数Buck变换器211,21()O IN ESRP ESREA P O P PPsVVV ESR fs sV V ESR C QLC f Q Rωπωω+==⋅⋅++==为锯齿波峰值，零点输出双重极点品质因素Boost变换器222(1)(1)1,(1)21()(1)(1)2O IN ESR RHZP ESR EA P OP PLRHZ Ps sV VV ESR fs sV V DESR CQD Rf LC f Q D RLωωπωωπ+⋅-==⋅-⋅⋅++-⋅===-为锯齿波峰值，零点右半平面零点输出双重极点品质因素Buck-Boost变换器222(1)(1)1,(1)21()(1)(1)2OIN ESR RHZP ESREA P OP PLRHZ Ps sV VV ESR fs sV V D ESR CQD Rf LC f Q D RD Lωωπωωπ+⋅-==⋅-⋅⋅++-⋅===-⋅为锯齿波峰值，零点右半平面零点输出双重极点品质因素CCM模式中，从Boost变换器和Buck-Boost变换器的传递函数可以看到，这两种变换器都有右半平面零点，这是个“不好的零点”，随着频率的增加，这个“不好的零点”将会导致相位滞后，使系统趋向不稳定。
控制工程基础4-第2章 (数学模型-2：传递函数)
拉氏变换可以简化线性微分方 程的求解。还可将线性定常微分方 程转换为复数S域内的数学模型— 传递函数。
一、传递函数的概念
二、典型环节的传递函数
一、 传递函数概念
输入
输入拉氏 变换
设一控制系统 r(t) c(t) 系统 G(S)
R(S)
输出 输出拉氏 变换
C(S)
传递函数的定义：
零初始条件下，系统输出量拉氏变换与系 统输入量拉氏变换之比。
R(s)
G1(s)+G2(s)
C(s)
+ G2(s) C2(s)
n C1(s)=R(s)G1(s) C2(s)=R(s)G2(s) G (s)=Σ Gi (s) n个环节的并联 i=1 C(s)=C1(s)+C2(s) =R(s)G1(s)+R(s)G2(s) C(s) =G (s)+G (s) G(s)= R(s) 1 等效 2
2） 传递函数取决于系统的结构和参数， 与外施信号的大小和形式无关。
3） 传递函数为复变量S 的有理分式。
4） 传递函数是在零初始条件下定义 的，不能反映非零初始条件下系统的运 动过程。
二、 基本环节的传递函数
不同的物理系统，其结构差别很 大。但若从系统的数学模型来看，一 般可将自动控制系统的数学模型看作 由若干个典型环节所组成。研究和掌 握这些典型环节的特性将有助于对系 统性能的了解。
结构图特点
• 结构图是方块图与微分方程（传函）的结合。一方面它直观反映了整 个系统的原理结构（方块图优点），另一方面对系统进行了精确的定 量描述（每个信号线上的信号函数均可确定地计算出来） • 能描述整个系统各元部件之间的内在联系和零初始条件下的动态性能， 但不能反映非零条件下的动态性能 • 结构图最重要的作用：计算整个系统的传函 • 对同一系统，其结构图具有非唯一性；简化也具有非唯一性。但得到 的系统传函是确定唯一的. • 结构图中方块≠实际元部件，因为方框可代表多个元件的组合，甚至 整个系统
自动控制理论第二章传递函数_图文
§2.6 一般反馈控制系统
传递函数的各种术语 误差传函 扰动传函 一般控制作用
1. 一般控制系统
前向通道传函 闭环系统的开环传函 系统闭环传递函数 系统在给定作用下的输出
1、由系统输入到系统输出端的信号通路定义为系统 前向主通路(道)[简称主通路或前向通路]
②方框：表示输入、输出信号之间的传递 关系。
③引出点(测量点)：表示信 号引出或测量位置，从同一 点引出的信号完全相同。
④比较点(综合点)：表示两个或两个以上 的信号，在该点相加、减。注意，比较点 处信号的运算符号必须标明正(+)、负(-)， 一般不标者取正号。同时进行运算的信号 必须具有相同的量纲。
梅逊公式
回路总增益 (闭环传函)
第i条前向通 道余子式
第i个前向 通道增益
特征式
例：三级RC滤波网络如
图所示，求传递函数G(s)。
解： 前向通路1条 独立回路5个
两两不接触回路6个
三三不接触回路 特征式 余子式 传递函数
例：试求取图示系统的传递函数
解：前向通路3条
独立回路2个
例：系统结构图如图所示，试求其传递函数
积分器框图
特性：调节系统稳态误差，也称为无差 环节。
电压的传递函数
三、纯微分环节
定义：环节的输出响应正比于输入信号的变化率 。
微分方程 传递函数
测速发电机
四、惯性环节
定义：环节的输出不能立即复现输入，而是经过 一定时间后才能复现输入的变化。
微分方程
传递函数
运算放大器
五、振荡环节
定义：在输入作用下，环节输出响应随时间变化的 过渡过程总是在某一稳定值上下出现衰减振荡，而 最终趋于稳定值。
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电压型控制系统的传递函数框图
张兴柱 博士 1：一般结构框图：
ˆ v g ( s)
ˆ ˆ ˆ v o ( s ) = G vd × d (s ) + G vg × v g ( s ) − Z out × iˆ( s ) o
v o ( s) ˆ
iˆ( s) L
iˆ( s) o
ˆ ˆ iˆ( s) = Gid × d ( s) + G ig × v g (s ) + Gii × iˆ(s ) L o
ˆ d (s )
Fm ˆ v c ( s)
vref = 0 ˆ
Hoc(s)
ˆ v e (s )
G c(s )
ˆ v c 1( s )
H ( s)
电压型控制技术－－－－仅反馈输出电压
在隔离开关电源的分析中，一般假定： Hoc ( s )
1
2：传递函数框图
ˆ vg(s)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Gvg(s)
ˆ i o(s)
Zout(s)
G vd (s )
ˆ d ( s)
ˆ vo(s)
Fm ˆ vc ( s )
ˆ vref =0
ve ( s ) ˆ
Hoc(s )
G c (s)
ˆ v c 1( s )
H (s)
在非隔离开关电源中， H oc( s )
=1 = Hoc
其中：方块是功率级的小信号模型，由于是单个电源，只考虑了它的五变量模型，即两个输入环 境变量 vg , i o ） （ ˆ ˆ 的小信号扰动， 一个控制变量 d ） （ ˆ 的小信号扰动和两个输出变量 vo , i L ） （ˆˆ 的小信号扰动。 在反馈环路中，有四个环节，它们分别是：电压取样[ H (s ) ]，误差放大[ G c(s ) ]，光耦 隔离[ Hoc (s ) ]和 PWM 调制器[ Fm ]。