第十讲频谱的线性搬移
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第5章 频谱的线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移的数学模型 幂级数展开法和线性时变分析法 非线性器件 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性
i f (u )
m 0
m m anCn u1n mu2n
i
m 0
n
an C u
m n m m n 1 2
m 0
m m anCn u1n mu2
u
第5章 频谱的线性搬移电路
1. 若u1＝U1cosω1t， u2=0，有
i
n 0
i a u cos tanU1n cos n1t a u a U n 1 n0
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章
频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路的分类 频谱的线性搬移——振幅调制与解调、混频、倍频 频谱非线性搬移——频率调制与解调、相位调制与解调
在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f EQ u2 f EQ u2 u1
若u1足够小,可忽略u1的二次方及其以上各次方项,则该式为
f EQ u2 I 0 t
时变静态电流
i f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1
f EQ u2 g t
e
x2 cos 2t
频谱的线性搬移电路ppt课件
2n
2
2n
2
2t
2n
3
2
上式也可以合并写成
iD g(t)uD gDK(2t)uD
(5―32) (5―33)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
式中,g（t）为时变电导,受u2的控制;K（ω2t）为开 关函数,它在u2的正半周时等于1,在负半周时为零,即
K
(2t)
1
0
2n
2
2t
5.1.2 对式（5―1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f (EQ u1 u2 )
f
( EQ
u2 )
f (EQ
u2 )u1
1 2!
f
(EQ
u2 )u12
1 n!
f
(n) (EQ
u2 )u1n
(5―11)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
与式（5―5）相对应,有
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
u1
非线性 器件
滤波器
uo
u2
图5―2 非线性电路完成频谱的搬移 《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号, 即u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,利用式（5―7）和三角函 数的积化和差公式
uD＝Eo+u1+u2）,式（5―30）可进一步写为
iD
g DuD 0
u2 0 u2 0
(5―31)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
由于u2＝U2≥ cosω2t,则u2≥0对应于 2nπ-π/2≤ω2t≤2nπ+π/2,n=0,1,2,…,故有
第5章 频谱的线性搬移电路77页PPT
第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
2. 非线性元件的频率变换作用
如图所示半导体二极管 的伏安特性曲线。当某一 频率的正弦电压作用于该 二极管时，根据v (t)的波 形和二极管的伏安特性曲 线，即可用作图的方法求 出通过二极管的电流i (t) 的波形，如图所示。
i i
(a )
在vo处，则电流i与输入电压v的关系为i = a0+a1(v –vo) + a2(v – vo)2+ a3(v – vo)3 +……，这是一个非线性函数方程。
第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
非线性电路不具有叠加性与齐次性。这是它与线性电路 的重要区别。
由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当 信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所 没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成 分。这是非线性电路的重要特性。
第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
现代通信及各种电子设备中，广泛采用了频率变换电 路和功率变换电路，如调制、解调、变频、倍频、振荡、 谐振功放等，还可以利用电路的非线性特性实现系统的反 馈控制，如自动增益控制(AGC)、自动频率控制(AFC)、 自动相位控制(APC)等。
本章主要分析非线性电路的特性、作用及其与线性电 路的区别，非线性电路的几种分析方法。对实现频率变换 的基本组件模拟乘法器的特性、实现方法及应用作了较详 尽的分析。
若满足vo1(t)+ vo2(t)= f[vi1(t)+vi2(t)]，则称为具有叠加性。 若满足avo1(t)= f[avi1(t)]，avo2(t)= f [avi2(t)]，则称为具有齐次 性，这里a是常数。若同时具有叠加性和齐次性，即 a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)]，则称函数关系f所 描述的系统为线性系统。
《高频电路原理与分析》教案05 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路。
线性搬移电路：频谱结构不发生变化，如振幅调制与解调、混频。
非线性搬移电路：频谱结构也发生了变化。
频率调制与解调、相位调制与解调等电路5.1 非线性电路的分析方法有两种分析方法：1、级数展开分析2、线性时变分析5.1.1 非线性函数的级数展开分析法//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充：泰勒级数1、定理 （泰勒定理） 正次幂设函数在区域D 内解析，为D 内的一点，)(z f 0z R 为到D 的边界上各点的最短距离，则当时，可展开为幂级数0z R z z <−||0)(z f n n n R z z z f n C z z C z f n n )()(00||)(!100)(−========∑∞=<−=其中 n=0，1,2,… )(z f 在处的泰勒展开式是唯一的。
0z //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示: i =f (u ) (5-1)式中, u 为加在非线性器件上的电压。
一般情况下, u ＝E Q +u 1+u 2,其中E Q 为静态工作点，u 1和u 2为两个输入电压。
展开成E Q 处的泰勒级数，可得∑∞=+=++++++++=02212122122110)( )()()(n n n n u u a u u a u u a u u a a i LL式中，a n(n =0，1，2，…)为各次方项的系数，由下式确定: )(!1)(!1Q )(QE f n du u f d n a n E u n n n === (5-3) 由于∑=−=+nm m m n m n nu u C u u 02121)( (5-4)式中，为二项式系数，故)!(!/!m n m n C m n −=∑∑=−∞==n m m m n m n n n u u C a i 0210 (5-5)以下分析， u 2=0情况，见p144作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即u 1＝U 1cos ω1t ，u 2＝U 2cos ω2t ，利若用式(5-7)和三角函数的积化和差公式)cos(21)cos(1cos cos x y x y x ++−=2y (5-9) 由式(5-5)不难看出，i 中将包含由下列通式表示的无限多个频率组合分量5.1.2 线性时变电路分析法对式(5-1)在 E Q +u 2上对i 用泰勒级数展开，有ωp,q =|±p ω1±q ω2|++=u u E f i 1Q )(L L +++++′′++′++=n n u u E f n u u E f u u E f u E f 12Q )(212Q 12Q 2Q 2)(!1 )(!21)()( 5-11 ―――――――――――――――――――――――――――由于5-5和5-11是等价的。
第四章 调幅、检波、混频—频谱的线性搬移电路
iC 根据模电的知识可以知道，在放大区， iB也就是ic由iB 来控制，这样就没有办法让Ucc u (t )来控制ic了。所以集 电极调制不能工作在放大状态（欠压区）。
放大器工作在过压区时，集电极电压的变化才会引起集 电极电流的明显变化。
而在饱和状态（过压状态）下，由模电的知识我们可以知 道，Uce受U‘cc的控制，而Uce控制ic，因此，U’cc控制ic。
B、避免措施
从图中可以看出引起失真的原因除了从以上分析的原因上 来看外，还可以从另一个角度上来考虑：就是Ma如果过大的 话，会使得凹陷越深，这样也容易引起惰性失真。 要消除这个失真，最关键在于合理选择RLC。
所谓合理：保证电容电压变化的速度高于包络变化的速度 （使高频振幅慢慢的变）
分析： 设包络表达式为： u 'i U cm (1 M a cos t )
20 Ω 20 Ω 0 Ω 0 Ω 20 2Ω 0 2 Ω 0 0
a3 3 V0 4
0
Ω 2Ω3Ω
30ω
最后通过谐振回路（带通滤波器）选频，以Wc为中心频 率，以 2 Ω 为通频带宽。选出载波和上下边带即可。
6、双边带调幅电路
二极管平衡调幅电路
4.4 检波原理及检波电路
对调幅信号的解调
二、调制方式 调幅、调频、调相 三、为什么要调制 (1)为了提高信号的频率,以便更有效地将信号从天线辐射出去. (2)为实现信道复用.
4.2 调幅信号分析
调幅方式：普通调幅AM（产生AM信号） 抑制载波的双边带调幅DSB（DSB信号）
单边带调幅SSB（SSB信号）。
一、调幅信号的波形以及表达式
U c U cm (1 cos t ) cosc t U cm
频谱搬移ppt课件
信号和载波信号相移90°，成为
,和
然后进行相乘和相减，就可以实现单边带调幅.
如图4.1.11所示。
图4.1.11 相移法产生单边带调幅信号
21
4.1.1
将上两式相加（减），输出为取下（上）边带的单边 带调幅信号。即
显然，对单频信号进行90°相移比较简单，但是对于 一个包含许多频率分量的一般调制信号进行90°移相， 要保证其中每个频率分量都准确移相90°，且幅频特性 又应为常数，这是很困难的。
22
4.1.1
（3）相移滤波法 结合两种方法的优缺点而提出的相移滤波法是一种比
较可行的方法, 其原理图见图4.1.12。为简化起见, 图 4.1.12中各信号的振幅均表示为1。
图4.1.12 相移滤波法
23
4.1.1
四、残留边带调幅方式（VSB）
残留边带调幅是指发送信号中包括一个完整边带、 载波及另一个边带的小部分（即残留一小部分)。
在广播电视系统中，由于图像信号频带较宽，为 了节约频带，同时又便于接收机进行检波，所以对 图像信号采用了残留边带调幅方式，而对于伴音信 号则采用了调频方式。现以电视图像信号为例，说 明残留边带调幅方式的调制与解调原理。
24
4.1.1
例如：电视图像信号带宽为6MHz。
在发射端先产生普通调幅信号，然后利用具有 图4.1.12(a)所示特性的滤波器取出一个完整的上边 带、一部分下边带以及载频分量。
上、下边频。
7
4.1.1
（5）功率谱 载频功率为:
两个边频分量产生的平均功率相同, 均为:
边频总功率为： 调幅信号的总平均功率为
8
4.1.1
2、多音频调制波 设 则
其中
波形图与 频谱图
高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路
2014-4-16 14
开关函数K(ω2t) ：是周期函数，周期与u2的周期相同，可展开 为傅里叶级数。
1 2 2 2 K (2t ) cos2t cos32t cos52t 2 π 3π 5π 2 (－1) n 1 cos(2n 1)2t (2 n－1) π
nk n 2 n k 1 g k 1 ( 2n k ) 2 n k 2 C2 n k a2 n kU 2 ，k 0,1,2, 2 n 0
输出信号分量： ω=qω2，ω=|qω2 ±ω1|，其中q为任意整数。
2014-4-16 8
例1：已知晶体二极管可以用下面的指数函数逼近它的伏安特性。
2014-4-16
43; H(j) uo −
u2
i
gD
u
12
0
分析方法：用时变分析方法。 假定U1<<U2，则二极管工作状态由u2控制。如果忽略输出 电压uo的反作用，二极管可以用一个受u2控制的开关来等效。 u2 0 g DuD iD u2 0 0 假设u2 U 2 cos2t
n 1 n
n为偶数
n为奇数
i anU cos 1t bnU1n cos n1t , bn为an与 cosn 1t分解系数的乘积
n 0 n 0
输出电流频率分量：nω1，n=0，1，2，3，…。
2014-4-16 5
一般情况： u1=U1cosω1t， u2=U2cosω2t
g (t ) f ( EQ U 2 cos2t ) g0 g1 cos2t g2 cos 22t
gk 1 π f ( EQ U 2 cos2t ) cos k2td2t π π
开关函数K(ω2t) ：是周期函数，周期与u2的周期相同，可展开 为傅里叶级数。
1 2 2 2 K (2t ) cos2t cos32t cos52t 2 π 3π 5π 2 (－1) n 1 cos(2n 1)2t (2 n－1) π
nk n 2 n k 1 g k 1 ( 2n k ) 2 n k 2 C2 n k a2 n kU 2 ，k 0,1,2, 2 n 0
输出信号分量： ω=qω2，ω=|qω2 ±ω1|，其中q为任意整数。
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例1：已知晶体二极管可以用下面的指数函数逼近它的伏安特性。
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43; H(j) uo −
u2
i
gD
u
12
0
分析方法：用时变分析方法。 假定U1<<U2，则二极管工作状态由u2控制。如果忽略输出 电压uo的反作用，二极管可以用一个受u2控制的开关来等效。 u2 0 g DuD iD u2 0 0 假设u2 U 2 cos2t
n 1 n
n为偶数
n为奇数
i anU cos 1t bnU1n cos n1t , bn为an与 cosn 1t分解系数的乘积
n 0 n 0
输出电流频率分量：nω1，n=0，1，2，3，…。
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一般情况： u1=U1cosω1t， u2=U2cosω2t
g (t ) f ( EQ U 2 cos2t ) g0 g1 cos2t g2 cos 22t
gk 1 π f ( EQ U 2 cos2t ) cos k2td2t π π
第5章 频谱的线性搬移电路(第10次课)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.3 差分对电路
5.3.1单差分对电路(4/10)
双端输出：
u0 uc 2 uc1 （U cc ic 2 RL） - (U cc ic1RL） u R（ RL I 0 tanh( ) L ic1 ic 2） 2U T
1 2 2 2 iD g D [ cos 2t cos 3 2t cos5 2t ]uD 2 3 5
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.2 二极管电路
5.2.1单二极管电路(6/7) 若u1＝U1cosω1t，则有
iD gD g g 2 U 2 D U1 cos 1t D U 2 cos 2t g DU 2 cos 22t 2 2 3 2 2 g DU 2 cos 42t g DU1 cos(2 1 )t 15 2 g DU1 cos(2 1 )t 2 2 g DU1 cos(32 1 )t g DU1 cos(32 1 )t 3 3 2 g DU1 cos(2 1 )t 2 2 g DU1 cos(52 1 )t g DU1 cos(52 1 )t 5 5
5.3 差分对电路
5.3.1单差分对电路(8/10) 3.差分对频谱搬移电路
u0 u i0 I 0 tanh( ) RL 2U T
线性通道： 非线性通道：
滤波回路： 大电阻Re:可削弱VT3的发 射结非线性电阻的作用。
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.3 差分对电路
5.3.1单差分对电路(9/10)
iL iL1 iL 2 i1 i2
第10讲非线性电路分析方法
非线性电路分析方法
g（t）与u1的乘积也会产生频率组合，
nω2±ω1,n=0,1,2,…。
特别的， u1当为低频信号时，频率组 合中频差加大，便于滤波。
注意 线性时变分析的关键是u1足够小。
非线性电路分析方法
10.4 单向开关函数
VD
iD
＋
＋
u1
－
＋ u2
uD u1 u2
H(j)
uo
－
－
图10-2 单二极管电路
f ( EQ u2 )
an
u 2n 2
n0
unan u2n 1
n 1
f (时E变Q 系数u2 ) 2!
时C变nm参 2量an u2n 2
n2
非线性电路分析方法
i I0(t) g(t)u1
I0（t）：u1 =0时的电流，
称时变静态电流。
g（t）：增量电导在u1 =0时的数值
(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。
非线性电路分析方法
减少输出信号中无用的组合频率分量
思路 （1）从非线性器件的特性考虑。 （2）从电路结构考虑。 （3）从输入信号的大小考虑。
非线性电路分析方法
① 采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。 ② 采用多个晶体管组成平衡电路。 ③ 使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,
1 2
2
cos2t
2
3
cos 32t
2
5
cos 52t
(1)n1
(2n
2
1)
cos(2n
1)2t
iD
gD[
1 2
2
cos2t
2
3
cos
32t
第5章频谱的线性搬移电路-文档资料
i f(U Q + u 2 )+ f(U Q + u 2 )u 1
i ＝ I0(t) + g(t)u1 ：线性时变工作状态！
分析： 设u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，
时变静态电时流变：偏置电压：U Q(t)U QU 2cos 2t
I0(t)f(U QU 2cos 2t) I0 0 I0 1 c o s 2 t I0 2c o s2 2 t
3
第5章 频谱的线性搬移电路
第一节 非线性电路的分析方法
一、 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性：i = f ( u )（5-1）
设 u ＝ UQ+ u1 + u2
(5-1)式的泰勒级数展开：
UQ为静态工作点， u1 和 u2 为两个输入电压。
ia0a1(u1u2)a2(u1u2)2 an(u1u2)n
频率分量有:
(1) ω1; (2) 组合分量(2n＋1)ω2+ω1 ，n=0，1，2，…。 如何减少控制信号的泄漏？
保证电路的对称性！
21
第5章 频谱的线性搬移电路
如何保证电路的对称性?
(1) 选用特性相同的二极管; 用小电阻与二极管串接，使二极管等效正、反向电阻彼此接近。 (2) 变压器中心抽头要准确对称； 采用双线并绕法绕制变压器，并在中心抽头处加平衡电阻。 （3）要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。
Cp,qcos(p1+q2)t
p q
组合频率有ω p, q=|±pω1±qω2|
这些组合频率分量产生的规律:
①凡是 p+q 为偶数的组合分量，均由幂级数中 n 为偶数且大
于等于 p+q 的各次方项产生的；
i ＝ I0(t) + g(t)u1 ：线性时变工作状态！
分析： 设u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，
时变静态电时流变：偏置电压：U Q(t)U QU 2cos 2t
I0(t)f(U QU 2cos 2t) I0 0 I0 1 c o s 2 t I0 2c o s2 2 t
3
第5章 频谱的线性搬移电路
第一节 非线性电路的分析方法
一、 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性：i = f ( u )（5-1）
设 u ＝ UQ+ u1 + u2
(5-1)式的泰勒级数展开：
UQ为静态工作点， u1 和 u2 为两个输入电压。
ia0a1(u1u2)a2(u1u2)2 an(u1u2)n
频率分量有:
(1) ω1; (2) 组合分量(2n＋1)ω2+ω1 ，n=0，1，2，…。 如何减少控制信号的泄漏？
保证电路的对称性！
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第5章 频谱的线性搬移电路
如何保证电路的对称性?
(1) 选用特性相同的二极管; 用小电阻与二极管串接，使二极管等效正、反向电阻彼此接近。 (2) 变压器中心抽头要准确对称； 采用双线并绕法绕制变压器，并在中心抽头处加平衡电阻。 （3）要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。
Cp,qcos(p1+q2)t
p q
组合频率有ω p, q=|±pω1±qω2|
这些组合频率分量产生的规律:
①凡是 p+q 为偶数的组合分量，均由幂级数中 n 为偶数且大
于等于 p+q 的各次方项产生的；
频谱的线性搬移电路
随着绿色环保理念的深入人心，低功耗、环保型的频谱的线性搬值
研究意义
频谱的线性搬移电路在通信、雷达、电子对抗等领域 具有广泛的应用价值。对频谱的线性搬移电路的研究 有助于深入理解信号处理和传输的基本原理，推动相 关领域的技术进步和创新。同时，频谱的线性搬移电 路的研究也有助于培养高水平的专业人才，为国家的 科技发展和社会进步做出贡献。
在音频处理中的应用
均衡器
音频处理中的均衡器利用频谱的线性搬移电路，对音频信号的特定频段进行提升或衰减， 以调整音频的音色和音量。
滤波器
音频滤波器用于滤除信号中的噪声或干扰，频谱的线性搬移电路可以将特定频段的信号进 行搬移或抑制。
效果器
在音乐制作和演出中，效果器用于给音频信号添加各种效果，如延时、混响等，频谱的线 性搬移电路用于实现各种音效处理。
02
频谱的线性搬移可以通过调频 （FM）和调相（PM）等方式实现。
频谱的线性搬移电路的重要性
在通信系统中，频谱的线性搬移电路 是实现信号传输的关键环节之一。
频谱的线性搬移电路的设计和实现对 于通信系统的性能和稳定性具有重要 意义。
通过频谱的线性搬移，可以将信号从低频段 搬移到高频段，或者将信号从高频段搬移到 低频段，从而实现信号在不同频段的传输和 接收。
软件实现方式
算法实现
通过编写算法在通用计算机上实现频谱的线性搬移，具有灵活性，但处理速度相 对较慢，且对计算机性能要求较高。
云计算平台
利用云计算平台的强大计算能力实现频谱搬移，可实现大规模并行处理，但需要 网络连接和数据传输。
频谱的线性搬移电路
04
的性能优化
提高频率响应
采用高性能的电子元件
选用具有低失真、低噪声、高稳定性的电子元件，如高品质 的电阻、电容、电感等，以减小电路中的非线性失真，提高 频率响应的准确性。
研究意义
频谱的线性搬移电路在通信、雷达、电子对抗等领域 具有广泛的应用价值。对频谱的线性搬移电路的研究 有助于深入理解信号处理和传输的基本原理，推动相 关领域的技术进步和创新。同时，频谱的线性搬移电 路的研究也有助于培养高水平的专业人才，为国家的 科技发展和社会进步做出贡献。
在音频处理中的应用
均衡器
音频处理中的均衡器利用频谱的线性搬移电路，对音频信号的特定频段进行提升或衰减， 以调整音频的音色和音量。
滤波器
音频滤波器用于滤除信号中的噪声或干扰，频谱的线性搬移电路可以将特定频段的信号进 行搬移或抑制。
效果器
在音乐制作和演出中，效果器用于给音频信号添加各种效果，如延时、混响等，频谱的线 性搬移电路用于实现各种音效处理。
02
频谱的线性搬移可以通过调频 （FM）和调相（PM）等方式实现。
频谱的线性搬移电路的重要性
在通信系统中，频谱的线性搬移电路 是实现信号传输的关键环节之一。
频谱的线性搬移电路的设计和实现对 于通信系统的性能和稳定性具有重要 意义。
通过频谱的线性搬移，可以将信号从低频段 搬移到高频段，或者将信号从高频段搬移到 低频段，从而实现信号在不同频段的传输和 接收。
软件实现方式
算法实现
通过编写算法在通用计算机上实现频谱的线性搬移，具有灵活性，但处理速度相 对较慢，且对计算机性能要求较高。
云计算平台
利用云计算平台的强大计算能力实现频谱搬移，可实现大规模并行处理，但需要 网络连接和数据传输。
频谱的线性搬移电路
04
的性能优化
提高频率响应
采用高性能的电子元件
选用具有低失真、低噪声、高稳定性的电子元件，如高品质 的电阻、电容、电感等，以减小电路中的非线性失真，提高 频率响应的准确性。
频谱的线性搬移电路课件
通常u2>>u1，且u2>0.5V，即二极管工作在大 信号状态。
频谱的线性搬移电路
＋
u1 － ＋
u2 －
VD
iD
＋
H(j ) u o －
图5-4 单二极管电路
频谱的线性搬移电路
二极管的伏安特性为：
u
u
iIe(eVT 1)IseVT
如图所示：
频谱的线性搬移电路
忽略输出电压 uo对回路的反作用, 这样， 加在二极管两端的电压 uD为:
C
m n
2
a
n
u
n 2
2
n2
若u1足够小,可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其
以上各次方项, 则该式化简为：
i f(E Q u 2 ) f(E Q u 2 )u 1
(5-13)
频谱的线性搬移电路
令
I0 f(E Q u 2 ) , g f(E Q u 2 )
即有
iI0(t)g(t)u1
(5-18)
k 1,2,3,
频谱的线性搬移电路
可以求得： I0k
n0
22n1k1C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
于是有
gk1
n0
(2nk)2n2nkk2C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
i I0 (t) g (t)u 1 = I0 0 I0 1 c o s2 t I0 2 c o s 22 t (g 0 g 1 c o s2 t g 2 c o s 22 t) U 1 c o s1 t
频谱的线性搬移电路
而：
ex2cos2t 0(x2)2
n(x2)cosn2t
n1
其中：n(x2)
频谱的线性搬移电路
＋
u1 － ＋
u2 －
VD
iD
＋
H(j ) u o －
图5-4 单二极管电路
频谱的线性搬移电路
二极管的伏安特性为：
u
u
iIe(eVT 1)IseVT
如图所示：
频谱的线性搬移电路
忽略输出电压 uo对回路的反作用, 这样， 加在二极管两端的电压 uD为:
C
m n
2
a
n
u
n 2
2
n2
若u1足够小,可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其
以上各次方项, 则该式化简为：
i f(E Q u 2 ) f(E Q u 2 )u 1
(5-13)
频谱的线性搬移电路
令
I0 f(E Q u 2 ) , g f(E Q u 2 )
即有
iI0(t)g(t)u1
(5-18)
k 1,2,3,
频谱的线性搬移电路
可以求得： I0k
n0
22n1k1C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
于是有
gk1
n0
(2nk)2n2nkk2C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
i I0 (t) g (t)u 1 = I0 0 I0 1 c o s2 t I0 2 c o s 22 t (g 0 g 1 c o s2 t g 2 c o s 22 t) U 1 c o s1 t
频谱的线性搬移电路
而：
ex2cos2t 0(x2)2
n(x2)cosn2t
n1
其中：n(x2)
频谱的线性搬移电路PPT课件
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未来研究方向与挑战
针对频谱线性搬移电路中的关键 技术问题，如线性度、动态范围 和稳定性等，需要深入研究并寻
求突破。
探索新型的频谱线性搬移电路结 构和设计方法，以满足不断增长 的性能需求和多样化的应用场景。
解决频谱线性搬移电路在高温、 高湿、高震等恶劣环境下的稳定 性和可靠性问题，提高其环境适
应性。
02
频谱线性搬移电路的实现方式
模拟实现方式
01
02
03
模拟信号处理
通过模拟电子器件（如运 算放大器、滤波器等）对 信号进行线性变换，实现 频谱的搬移。
优点
实时性好、处理速度快、 精度高。
缺点
对器件参数敏感，容易受 到环境温度和电源电压的 影响，稳定性较差。
数字实现方式
数字信号处理
通过数字信号处理器（DSP）或 现场可编程门阵列（FPGA）等数
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与工作原理
定义
频谱线性搬移电路是一种能够将 输入信号的频谱进行线性搬移的 电路，即将信号的频率按照一定 的比例进行上变频或下变频。
工作原理
频谱线性搬移电路通过改变信号 的频率，使其与系统的固有频率 相匹配，从而实现信号的传输、 处理或控制。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
频谱的线性搬移电路ppt课
件
• 频谱线性搬移电路概述 • 频谱线性搬移电路的实现方式 • 频谱线性搬移电路的性能指标 • 频谱线性搬移电路的设计与优化 • 频谱线性搬移电路的发展趋势与展望
目录
CONTENTS
01
频谱的线性搬移电路
1
k 0,1,2,
g k 1
n0
nk 2 nk 1 (2n k ) 2nk 2 C2nk a2nkU 2 2
(5-19) k 0,1,2,
因此，线性时变电路输出信号的频率分量仅有非线性器件产
生的频率分量式(5-10)中p为0和1，q为任意数的组合分量，去
其它函数展开，也可以得到上述类似的结果。
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1.2 线性时变电路分析法
对式(5-1)在 EQ+u2上对u1用泰勒级数展开，有
i f ( EQ u1 u2 ) 1 f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1 f ( EQ u2 )u12 2! 1 (n) f ( EQ u2 )u1n (5-11) n!
(5-4)
m 式中， C n n! / m! ( n m )! 为二项式系数，故
i
n0 m0
n
m nm m anCn u1 u2
(5-5)
第5章 频谱的线性搬移电路
先来分析一种最简单的情况。令u2=0，即只有一个输入 信号，且令u1＝U1 cosω1t，代入式(5-2)，有
i
式中, u为加在非线性器件上的电压。一般情况下, u＝EQ+u1+u2,
其中EQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将 式(5-1)展开，可得
i a0 a1 (u1 u2 ) a2 (u1 u2 ) 2 an (u1 u2 ) n
n 0
式中，p和q是包括零在内的正整数，即p、q=0，1，2，…，我
们把p+q称为组合分量的阶数。其中p=1，q=1的频率分量(ω1， 1=|±ω1±ω2|)是由二次项产生的。在大多数情况下，其它分量 是不需要的。这些频率分量产生的规律是: 凡是p+q为偶数的组 合分量，均由幂级数中n为偶数且大于等于p+q的各次方项产生
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第五章 频谱的线性搬移电路
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
非线性电路的分析方法 二极管电路 差分电路 其他频谱线性搬移电路
调制、解调、混频等电路都属于频谱搬移电路。
调制为频谱搬移过程：将某种消息信号寄载于载波上，
从而便于传输。改变高频载波的一个参数(如振幅、频率、相 位)就可实现这种调制。 解调为频谱搬移过程：从已调信号中取出所需的消息信 号。 混频为频谱搬移过程：将某一频率(或频段的信号变换到 另一频率或频段)。
与式(5-5)相对应，有
n f (U Q u2 ) anu2 n 0 n 1 f (U Q u2 ) nanu2 n 1 n2 n2 f (U Q u2 ) 2! Cn anu2 n2
(5-12)
若u1 足够小,可以忽略式(5-11)中 u1 的二次方及其以上
u1
线性时变 器 件
滤波器
uo
u2
图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移
综上所述, 非线性元器件的特性分析是建立在函数
逼近的基础之上。当工作信号大小不同时, 适用的函数
可能不同, 但与实际特性之间的误差都必须在工程所允 许的范围之内。 例 5.1 已知结型场效应管的转移特性可用平方律
函数表示，当有一个信号作用时，有
一、非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示
i f (u )
(5-1) u
式中，u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
＝UQ+u1+u2，其中UQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电
压。用泰勒级数将式(5-1)展开，可得
i a0 a1 (u1 u2 ) a2 (u1 u2 )2 an (u1 u2 )n an (u1 u2 )n
随 p +q 的增大而减小。
结论：
(1).当两个信号作用于非线性器件时，通过非线性作 用，输出端所含分量为 a .输入信号的各次谐波 b .输入信号频率的组合
p1 , q2 ；
p1 q2 ；
(2).只有很少的项完成某频谱搬移，大多数不需要，得 靠选频或滤波电路滤除。 (3).大多频谱搬移用两个输入信号的乘积项。欲提高输 出信号的质量，应从三方面考虑：
n为偶数 (5-7) n为奇数
则，(5-6)式可写为
i bnU1n cos n1t
n 0
(5-8)
式中，bn为an和cosnω1t 的分解系数之积。
结论：
(1) 非线性电路的倍频作用。在非线性器件的输入
端加单一频率信号时，输出端除了有输入信号的之外， 还有输入信号的各次谐波。 (2) 平方律波作用。输出的直流分量 1 C2U 12 ，其大
本章着重讨论频谱线性搬移的实现电路，为 第六章打下基础。而频谱的非线性搬移电路将在 第七章讨论。
频谱变换电路
{
普通AM调制及解调电路 AM调制及解调电路 单边带幅度调制及解调电路 双边带幅度调制及解调电路 频谱线搬移性电路 混频电路
{
{
倍频电路
变容二极管调频电路 FM调制电路 晶体管振荡器调频电路 电抗管调频电路 频谱非线搬移性电路 斜率鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器 FM波解调电路 移相乘积鉴频器、脉冲均值鉴频器 锁相环鉴频器
n 0
(5-2)
式中，an(n = 0,1,2,…)为各次方项的系数，它们由下
式确定:
1 d n f (u ) an n ! du n 1 n f (U Q ) n!
u U Q
(5-3)
由于
m n m m (u1 u2 ) Cn u1 u2 n m0
n
／m!(n-m)！为二项式系数，故
a. 从非线性器件的特性考虑—采用平方律器件； b. 从电路考虑—采用选频、滤波电路；
c. 从输入信号的大小考虑—减小两输入信号的幅度，
使输出信号的组合分量的强度减小。
二、线性时变电路分析法
对式(5-1)在UQ+ u2上对 u1 用泰勒级数展开，有
i f (U Q u1 u2 ) 1 f (U Q u2 ) f (U Q u2 )u1 f (U Q u2 )u12 2! 1 (n) f (U Q u2 )u1n (5-11) n!
2
小与正弦分量的振幅平方成正比--将正弦波的振幅变化
检出。
(3) 加入一个信号时，只能得到输入信号的基波分 量和各次谐波分量，但不能获得任意频率的信号。欲想 获得频谱在频域上的任意搬移，必须在非线性器件上同 时作用两个信号。
B. 有两个输入信号作用的情况
如图 5-2 所示，若作用在非线性器件上的两个电压均
(5-13)
可见，就非线性器件的输出电流i与输入电压关系 u1 的 关系而言，是线性的，类似于线性器件；但是它们的系数却 是时变的。
上式中
I 0 (t ) f U Q u2 g t f U Q u2 U Q t U Q u2
——时变静态电流 ——时变增益或时变电导 ——时变偏置 ,u2 =
例 5.2 已知晶体管基极输入电压为uB=UQ+u1+u2, 其中 u1=Um1cosω1t，u2=Um2cosω2t，求晶体管集电极输出电流中
i
m0
m0
n
m nm m anCn u1 u2
(5-5)
A. 最简单的情况：令 u2 = 0，且令u1＝U1cosω1t ，代
入式(5-2) , 有
i a u anU1n cos n 1t
n 0 n n 1 n 0
(5-6)
利用三角公式
1 2 1 k [C m / 2 C cos( n 2k ) x] n n 2n k 0 cos n x 1 ( n 1) 1 2 k n 1 Cn cos( n 2k ) x k 0 2
各次方项,则该式化简为
i f (UQ u2 ) f (UQ u2 ) u1
与u1无关的系数 u1 、u2都随时间变化
上式称为时变参数或时变系数，重写如下
i f (U Q u2 ) f (U Q u2 )u1 I 0 t g t u1
振幅大于另一个信号的振幅时，可用线性时变法来进行
分析。 下面分别介绍非线性电路的几种分析方法。
§5.1 非线性电路的分析方法
欲产生新的频率分量，必须让信号通过非线性电路。 非线性电路能完成频谱搬移功能。非线性电路涉及的概念
多，分析方法也不同。非线性器件的主要特点是它的参数
随电路中的电流、电压变化，亦即器件的电流、电压并非 线性关系，那么，我们要探索非线性电路的分析方法。 大多非线性器件的伏安特性，均可以幂级数、超越函 数和多段折线函数来逼近。 分析方法：幂级数展开法、线性时变电路分析法。
考虑到 u1 和 u2 都是余弦信号 , u1 ＝ U1cosω1t
U2cosω2t ,时变偏置电压 UQ(t) = UQ+U2cosω2t为一周期性函 数，故时变静态电流 I0(t)、时变增益g(t)也必为周期性函数， 可用傅里叶级数展开,得
I 0 (t ) f (U Q U 2 cos 2t ) I 00 I 01 cos 2t I 02 cos 22t g (t ) f (U Q U 2 cos 2t ) g0 g1 cos 2t g2 cos 22t
UG U s cos st 2 iD I DSS (1 ) UP
I DSS U s2 2 2 [UG U P ) 2U s (UG U P ) cos st cos 2st ] UP 2
可见, 输出电流中除了直流和ωs这两个输入信号频率
分量之外, 还产生了一个新的频率分量——2ωs。
{ { {
概述
在第3章中分别介绍的小信号放大电路与功率放大电路 均为线性放大电路。线性放大电路的特点是其输出信号与输 入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲, 输出信号波形 与输入信号波形相同, 只是在幅度上进行了放大； 从频域上 讲, 输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。 在通信系统和其它一些电子设备中， 需要一些能实现频
为余弦信号，即 u1＝U1cosω1t ， u2＝U2cosω2t ，利用式 (5-7)和三角函数的积化和差公式
1 1 cos x cos y cos( x y ) cos( x y ) (5-9) 2 2 由式(5-5)可以看出，i 将包含下列通式表示的无限多个 频率组合分量。
pq p1 q2
频谱搬移有两种类型： 线性搬移：振幅调制及其解调、混频，线性 搬移的示意图如图5-1(a)所示。
0
f
线性搬移
0
fc
f
图5-1(a) 线性频谱搬移示意图
非线性搬移：频率调制及其解调、相位调制
及其解调。非线性搬移的示意图如图5-1(b)所示。
0
f
非线性搬移
0
fc
f
图5-1(b) 非线性频谱搬移示意图 图5-1 频谱搬移示意图
率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生
了一些输入信号频谱中没有的频率分量, 即发生了频率分量的 变换, 故称为频率变换电路。
频率变换电路属于非线性电路, 其频率变换功能应 由非线性元器件产生。 在高频电子线路里 , 常用的非线性元器件有非线性 电阻性元器件和非线性电容性元器件。 前者在电压—电 流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电
也可从式(5-11)中获得
I 0k
n 0
2
n 2 n k 1 C a U , k 0,1, 2, 2 n k 1 2 n k 2 n k 2
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
非线性电路的分析方法 二极管电路 差分电路 其他频谱线性搬移电路
调制、解调、混频等电路都属于频谱搬移电路。
调制为频谱搬移过程：将某种消息信号寄载于载波上，
从而便于传输。改变高频载波的一个参数(如振幅、频率、相 位)就可实现这种调制。 解调为频谱搬移过程：从已调信号中取出所需的消息信 号。 混频为频谱搬移过程：将某一频率(或频段的信号变换到 另一频率或频段)。
与式(5-5)相对应，有
n f (U Q u2 ) anu2 n 0 n 1 f (U Q u2 ) nanu2 n 1 n2 n2 f (U Q u2 ) 2! Cn anu2 n2
(5-12)
若u1 足够小,可以忽略式(5-11)中 u1 的二次方及其以上
u1
线性时变 器 件
滤波器
uo
u2
图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移
综上所述, 非线性元器件的特性分析是建立在函数
逼近的基础之上。当工作信号大小不同时, 适用的函数
可能不同, 但与实际特性之间的误差都必须在工程所允 许的范围之内。 例 5.1 已知结型场效应管的转移特性可用平方律
函数表示，当有一个信号作用时，有
一、非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示
i f (u )
(5-1) u
式中，u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
＝UQ+u1+u2，其中UQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电
压。用泰勒级数将式(5-1)展开，可得
i a0 a1 (u1 u2 ) a2 (u1 u2 )2 an (u1 u2 )n an (u1 u2 )n
随 p +q 的增大而减小。
结论：
(1).当两个信号作用于非线性器件时，通过非线性作 用，输出端所含分量为 a .输入信号的各次谐波 b .输入信号频率的组合
p1 , q2 ；
p1 q2 ；
(2).只有很少的项完成某频谱搬移，大多数不需要，得 靠选频或滤波电路滤除。 (3).大多频谱搬移用两个输入信号的乘积项。欲提高输 出信号的质量，应从三方面考虑：
n为偶数 (5-7) n为奇数
则，(5-6)式可写为
i bnU1n cos n1t
n 0
(5-8)
式中，bn为an和cosnω1t 的分解系数之积。
结论：
(1) 非线性电路的倍频作用。在非线性器件的输入
端加单一频率信号时，输出端除了有输入信号的之外， 还有输入信号的各次谐波。 (2) 平方律波作用。输出的直流分量 1 C2U 12 ，其大
本章着重讨论频谱线性搬移的实现电路，为 第六章打下基础。而频谱的非线性搬移电路将在 第七章讨论。
频谱变换电路
{
普通AM调制及解调电路 AM调制及解调电路 单边带幅度调制及解调电路 双边带幅度调制及解调电路 频谱线搬移性电路 混频电路
{
{
倍频电路
变容二极管调频电路 FM调制电路 晶体管振荡器调频电路 电抗管调频电路 频谱非线搬移性电路 斜率鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器 FM波解调电路 移相乘积鉴频器、脉冲均值鉴频器 锁相环鉴频器
n 0
(5-2)
式中，an(n = 0,1,2,…)为各次方项的系数，它们由下
式确定:
1 d n f (u ) an n ! du n 1 n f (U Q ) n!
u U Q
(5-3)
由于
m n m m (u1 u2 ) Cn u1 u2 n m0
n
／m!(n-m)！为二项式系数，故
a. 从非线性器件的特性考虑—采用平方律器件； b. 从电路考虑—采用选频、滤波电路；
c. 从输入信号的大小考虑—减小两输入信号的幅度，
使输出信号的组合分量的强度减小。
二、线性时变电路分析法
对式(5-1)在UQ+ u2上对 u1 用泰勒级数展开，有
i f (U Q u1 u2 ) 1 f (U Q u2 ) f (U Q u2 )u1 f (U Q u2 )u12 2! 1 (n) f (U Q u2 )u1n (5-11) n!
2
小与正弦分量的振幅平方成正比--将正弦波的振幅变化
检出。
(3) 加入一个信号时，只能得到输入信号的基波分 量和各次谐波分量，但不能获得任意频率的信号。欲想 获得频谱在频域上的任意搬移，必须在非线性器件上同 时作用两个信号。
B. 有两个输入信号作用的情况
如图 5-2 所示，若作用在非线性器件上的两个电压均
(5-13)
可见，就非线性器件的输出电流i与输入电压关系 u1 的 关系而言，是线性的，类似于线性器件；但是它们的系数却 是时变的。
上式中
I 0 (t ) f U Q u2 g t f U Q u2 U Q t U Q u2
——时变静态电流 ——时变增益或时变电导 ——时变偏置 ,u2 =
例 5.2 已知晶体管基极输入电压为uB=UQ+u1+u2, 其中 u1=Um1cosω1t，u2=Um2cosω2t，求晶体管集电极输出电流中
i
m0
m0
n
m nm m anCn u1 u2
(5-5)
A. 最简单的情况：令 u2 = 0，且令u1＝U1cosω1t ，代
入式(5-2) , 有
i a u anU1n cos n 1t
n 0 n n 1 n 0
(5-6)
利用三角公式
1 2 1 k [C m / 2 C cos( n 2k ) x] n n 2n k 0 cos n x 1 ( n 1) 1 2 k n 1 Cn cos( n 2k ) x k 0 2
各次方项,则该式化简为
i f (UQ u2 ) f (UQ u2 ) u1
与u1无关的系数 u1 、u2都随时间变化
上式称为时变参数或时变系数，重写如下
i f (U Q u2 ) f (U Q u2 )u1 I 0 t g t u1
振幅大于另一个信号的振幅时，可用线性时变法来进行
分析。 下面分别介绍非线性电路的几种分析方法。
§5.1 非线性电路的分析方法
欲产生新的频率分量，必须让信号通过非线性电路。 非线性电路能完成频谱搬移功能。非线性电路涉及的概念
多，分析方法也不同。非线性器件的主要特点是它的参数
随电路中的电流、电压变化，亦即器件的电流、电压并非 线性关系，那么，我们要探索非线性电路的分析方法。 大多非线性器件的伏安特性，均可以幂级数、超越函 数和多段折线函数来逼近。 分析方法：幂级数展开法、线性时变电路分析法。
考虑到 u1 和 u2 都是余弦信号 , u1 ＝ U1cosω1t
U2cosω2t ,时变偏置电压 UQ(t) = UQ+U2cosω2t为一周期性函 数，故时变静态电流 I0(t)、时变增益g(t)也必为周期性函数， 可用傅里叶级数展开,得
I 0 (t ) f (U Q U 2 cos 2t ) I 00 I 01 cos 2t I 02 cos 22t g (t ) f (U Q U 2 cos 2t ) g0 g1 cos 2t g2 cos 22t
UG U s cos st 2 iD I DSS (1 ) UP
I DSS U s2 2 2 [UG U P ) 2U s (UG U P ) cos st cos 2st ] UP 2
可见, 输出电流中除了直流和ωs这两个输入信号频率
分量之外, 还产生了一个新的频率分量——2ωs。
{ { {
概述
在第3章中分别介绍的小信号放大电路与功率放大电路 均为线性放大电路。线性放大电路的特点是其输出信号与输 入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲, 输出信号波形 与输入信号波形相同, 只是在幅度上进行了放大； 从频域上 讲, 输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。 在通信系统和其它一些电子设备中， 需要一些能实现频
为余弦信号，即 u1＝U1cosω1t ， u2＝U2cosω2t ，利用式 (5-7)和三角函数的积化和差公式
1 1 cos x cos y cos( x y ) cos( x y ) (5-9) 2 2 由式(5-5)可以看出，i 将包含下列通式表示的无限多个 频率组合分量。
pq p1 q2
频谱搬移有两种类型： 线性搬移：振幅调制及其解调、混频，线性 搬移的示意图如图5-1(a)所示。
0
f
线性搬移
0
fc
f
图5-1(a) 线性频谱搬移示意图
非线性搬移：频率调制及其解调、相位调制
及其解调。非线性搬移的示意图如图5-1(b)所示。
0
f
非线性搬移
0
fc
f
图5-1(b) 非线性频谱搬移示意图 图5-1 频谱搬移示意图
率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生
了一些输入信号频谱中没有的频率分量, 即发生了频率分量的 变换, 故称为频率变换电路。
频率变换电路属于非线性电路, 其频率变换功能应 由非线性元器件产生。 在高频电子线路里 , 常用的非线性元器件有非线性 电阻性元器件和非线性电容性元器件。 前者在电压—电 流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电
也可从式(5-11)中获得
I 0k
n 0
2
n 2 n k 1 C a U , k 0,1, 2, 2 n k 1 2 n k 2 n k 2