最新中考数学新题型

中考数学新题型

2011中考新题型

（台州）已知抛物线y ＝a (x －m )2＋n 与y 轴交于点A ，它的顶点为点B ，点

A 、

B 关于原点O 的对称点分别为

C 、

D ．若A 、B 、C 、D 中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD 为抛物线的伴随四边形，直线AB 为抛物线的伴随直线．

(1)如图1，求抛物线y ＝(x －2)2＋1的伴随直线的解析式．

(2)如图2，若抛物线y ＝a (x －m )2＋n (m ＞0)的伴随直线是y ＝x －3，伴随

四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

(3)如图3，若抛物线y ＝a (x －m )2＋n 的伴随直线是y ＝－2x ＋b (b ＞0)，

且伴随四边形ABCD 是矩形．

①用含b 的代数式表示m 、n 的值；

②在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得△PBD 是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标(用含b 的代数式表示)，若不存在，

请说明理由．

2011广州中考数学：最后一题考图形难难难

图1

图2 图3

今年中考数学题最后一道大题不似往年考函数。“考的竟然是图形，老师说纵观那么多年的考卷，就今年考了图形。”七中田同学一出考场就说，最后一题有三小问，前两小问还可以，“最后一问巨难、超难、爆难”。

“听说最后一题是原创题，考的是关于圆的，很难。”刚出考场的刘同学脸色也不是很好。“倒数第二大题考的是二次函数，不过不是很难，前面的选择也还不是很难，平时都有经常碰到，就是最后那个关于圆的，真的很难。”