1.3截一个几何体(公开课)
七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案 (新版)北师大版
1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．1。
《截一个几何体》(教案 (公开课)2022年设计)2
截一个几何体教材分析:“截一个几何体〞是七年级?数学?〔上〕中继“生活中的立体图形〞和“展开与折叠〞之后的一个学习内容。
在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。
教学目标:通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，开展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。
初步形成主动与他人合作交流的意识。
教学重点:经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。
教学难点:正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。
学生分析:七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。
课前准备:1.在“Z+Z〞教育平台网站上下载“立体几何〞运行程序，并装在“网络教室〞的学生机及教师机上。
2.在“Z+Z〞教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面〔1〕、1-3正方体的截面〔2〕，共三个内容，并放在学校网站上。
3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。
课后反思：本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，〔见以以下图〕彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。
但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。
1.3截一个几何体(教案)
在教学过程中，教师应关注学生的掌握情况，针对重点和难点进行反复讲解和巩固，确保学生理解透彻。同时，注重培养学生的空间观念、几何直观能力和逻辑思维能力，使他们在学习过程中不断提高。
四、教学流程
1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级下册第1章“立体几何初步”中的1.3节“截一个几何体”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解截一个几何体的基本概念，掌握截几何体的方法。
2.学习如何通过截几何体的过程，推导出不同几何体的截面形状。
3.能够运用截几何体的知识，解决实际问题。
具体内容包括：
-通过实际操作，观察并描述截几何体的过程。
-探索并掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状。
-运用截面形状的知识，解决生活中的实际问题。
本节课将结合实际操作和案例分析，使学生更好地理解截几何体的概念，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如截面形状如何影响几何体的稳定性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
首先，导入新课环节，通过提问方式引发学生对截几何体的好奇心，这一做法收到了良好的效果。学生们对生活中的实例表现出浓厚的兴趣，这为后续的学习奠定了基础。但在这一过程中，我也发现部分学生对于问题的思考还不够深入，今后可以尝试引导学生从更多角度去思考问题。
1.3截一个几何体
5.演示深化，拓宽视野.
（1）.利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.
用平面截正方体形成的截面：
（2.）切截圆柱与圆锥和球
（学生很容易猜出是西瓜）
在生活中我们经常要将一个物体截开，比如切橙子，锯木头等。（投影图片）今天我们就来研究截一个几何体。（板书课题）投影学习目标。
3.动手实践，观察思考
（1.）截面含义：
[课件演示]利用Flash影片演示切截正方体的过程。引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。
动手操作，亲身感受
引导学生进行实际操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
（学生以小组为单位，拿出准备好的实物进行切截，同时要求注意安全）
教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
4.讨论交流,展示成果.
展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
3）．课件演示：圆柱体与圆锥体的截面情况
圆柱体的截面：
6.乘胜追击，慧眼识金.
1.）书第14页练习（口答）
2.）思考：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、圆台，球以及其它几何体的结合体，旋转体）如果是三角形呢？
3.）展示截面生活中的应用
六.课堂小结
七年级电子教案
课题名称
1.3截一个几何体
主备人
授课人
课型
课时
1
授课时间
中学七年级数学上册《1.3 截一个几何体》教案 (新版)北师大版
《1.3截一个几何体》教案教学目标知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.Ⅰ.提出问题，引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.Ⅱ．讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是长方形.［师］截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想.(在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的)［生］如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形.［师］为什么这样截，截面就是三角形呢？(大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面) ［生］当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.［师］这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？［生］老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形.［师］你能给大家画图演示一下吗？［生］可以，如右图所示.［师］截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？［生］不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.［师］同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形.(当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学阐述的正确性)［生］老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.［师］这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？(给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截)［生］老师，我得到的截面是一个梯形.［师］你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗？［生］可以.(学生的演示如右图所示)［生］老师，我截出的截面是平行四边形.［师］很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”；用平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形？可能是六边形吗？可能是七边形吗？［生］可能是五边形，我们用一个平面去截正方体的五个面，就可得到五边形的截面；也可能是一个六边形，只不过我们要用一个平面去截正方体的六个面；不过，截面不可能是七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截只会得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能截得七边形.［师］看来，同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻，祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形，六边形演示给我看吗？(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体，很多同学会很快截出一个截面是五边形；截面是六边形需选好一个合适的角度，一刀切下去必须切到六个面，老师对动手能力较差的学生可以给予指导) 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做［师］上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.(同学们经过思考、讨论、交流后，自己去亲自动手操作，很快便得出结论)［生］截圆柱所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形的门的一种形状.［师］很棒.下面我们就来看1个例子.［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？分析：可先由学生想一想，然后再动手做一做，看联想的结果和实际结果有无差异.解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.Ⅲ.课堂练习1.课本P14练习分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.Ⅳ.课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？Ⅴ．课后作业1.课本第十五页的习题1.52.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.板书设计。
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上 (5)
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返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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1.3截一个几何体
正方形 长方形 梯形
正方体的截面形状归纳 形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆 形
椭 圆 形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方 形
圆椭 形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达 在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中 还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础 知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的 例子还有很多，如地质 剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有 哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形
初中数学北师版七年级上册1.3截一个几何体公开课优质课课件.ppt
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） 截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形长方形
正方形
拓展提升 从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
同学们,加油！
2005年11月7日7时33分
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是五边形
初中
数学优秀课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出 的面可能是什么形状呢？
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如பைடு நூலகம்，用一个平面去截正方体，截面分别是什 么形状？
(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
正方体的截面
截面
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是 长方形，则原来的几何体不可能是（ D ）
A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥
3.指出下列几何体的截面的形状（D）
A
B
C
D
4.下边所给图形的截面正确的一项时（B ）
A
B
C
D
5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面 的形状按对应的图号填表：
第1课时(1.3截一个几何体)
课时课题：第一章第三节截一个几何体课型：新授课授课人：姜屯中学秦杰授课时间： 2012年 9 月 17 日，星期 1 ，第 3、4节课教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的.2会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状.(重点、难点)3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.教法及学法指导：在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式.课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:一、创设情景,引入新课.师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？生：经过短暂的思考后齐刷刷举起手.学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别到前面切开，并展示给同学看.）师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.（将课题板书出来，并写出相关要求.）一、知识点：1、截面：________________________________2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。
陕西省西安市五环中学七年级数学上册：1.3截一个几何体(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对截面图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
陕西省西安市五环中学七年级数学上册：1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
陕西省西安市五环中学七年级数学上册：1.3截一个几何体
本节课我们将学习以下内容：
1.了解几何体的截面概念，掌握截几何体的基本方法。
2.通过动手操作，观察和描述截几何体的过程，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3.掌握平面与立体图形相交时，截得的截面形状及其特点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的定义和截面图形的分类这两个重点。对于难点部分，如空间想象力和截面图形的推理，我会通过实物模型和示例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何体截面相关的实际问题，如不同几何体的截面形状。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用模型工具截取几何体，观察并记录截面图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-几何体截面的定义及其性质：明确截面的定义，掌握截面与原几何体的关系，以及截面图形的特点。
-举例：通过截正方体、圆柱体等几何体，让学生理解截面是平面与立体图形相交后形成的平面图形。
-截面图形的识别与分类：能够识别并分类不同几何体的截面图形，理解其形成过程。
-举例：识别并分类正方体的截面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
截一个几何体（课件）
注意： 用一平面去截正方体，由 于正方体共有六个面，所 以截面不可能是七边形。
新知讲解
图1-16的中的样 的截面呢？
拓展提高
练习一：用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( D )。
拓展提高
练习六：图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以 得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割 线的是( C )。
A、
B、
C、
D、
图1
图2
课堂总结
（1）用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截 面的形状是三角形。锐角三角形或等腰三角形或等边三角形。其中等 边三角形的三个顶点是正方形的顶点。
图六
图七
图八
用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截面 的形状是三角形。如图六的锐角三角形、图七的等腰三角形、图八 的等边三角形。其中等边三角形的三个顶点是正方形的顶点。
新知讲解
截面的形状还可 能是几边形呢？
图九
用平面截正方体， 当平面经过正方体 五个面时，所得截 面是五边形。
图十
图一
新知讲解
按图二、图三、图四的方式切截，那么得到的截面是长方形。
图二
图三
图四
新知讲解
按图五的方式切截，那么得到的截面是梯形。
图五
新知讲解
正方体各种截面动态图
新知讲解
用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面 可能是正方形，长方形或梯形。
图一
图二
图三
图四
图五
新知讲解
截面的形状可能 是三角形吗？
A、
B、
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2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪 器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用 检测器测定透射后的放射量．通过计算机 进行 处 理，重建人体断层图像，并作出诊断.CT 的发明是 医学史上具有划时代 意义的一 件大事，它的 设计、 发明者和理论研究者因此 获得 1979 年诺贝尔 （Nobel）医学奖．
截面的定义： 用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
正方体的截面
截面
截一截 用一个平面去截一个正方体截出的 面可能是什么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
小明和小华在一片森林 里迷了路，转了半天总也 找不着北，天上没有太阳 可以参照，怎么办呢？他 们坐在伐木工人伐木后留 下的树桩上苦思冥想. 突 然，小明有了个好主 意……
南
教学目标
1、通过用一个平面去截一个正方体的 切截活动过程，掌握空间图形与截面的关 系。 2、通过参与对实物切截活动和用操作 探索型课件进行的切截活动的过程，经历 观察、猜想、实际操作验证等数学活动过 程，发展学生的动手操作、自主探究、合 作交流和分析归纳能力。 3 、体验数学活动充满着探索和创造。
形状
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
三角形 四边形
五边形
六边形
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
பைடு நூலகம்
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
3、根据图示，说出截面的形状．
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？ （圆柱、圆锥、球体等。）
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形。
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相交 得到线”，用平面去截几何体，所得 到的截面就是这个平面与几何体每个 面相交所围成的图形。正方体只有六 个面，截面最多有六条边，即截面的 边数最多的是六边形。
N．Housfield
CT机原型
小
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面。 2、正方体截面的形状可以是三角形、 四边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
作业
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