2018届中考数学一轮复习第1课时实数概念及运算导学案无答案

第1课时实数概念及运算

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学习目标：

1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。

2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。

3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。

学习重难点：

实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。

学习过程：

一、知识梳理

（一）实数概念

1．整数和统称有理数；叫无理数；

有理数和无理数统称．

2.数轴的三要素为、和. 数轴上的点与构成___对应.

3.实数的相反数为________. 若，互为相反数，则=.

4.非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则=.

5.绝对值

6.把一个数表示成的形式，其中满足______，是整数.

7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.

（二）实数的有关运算

8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.

9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.

10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.

11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.

12.如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的．的平方根用符号表示为．其中正的平方根又叫做的，记作．

13.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的，记作．

14.求一个数的平方根的运算叫做；求一个数的立方根的运算叫做．与乘方互为逆运算．

三、精典题例

例1 实数中，无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

例2 估计20的算术平方根的大小在（）

A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间

例3 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A． B．

C．D．

四、课堂练习

1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．

2．下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．

3．在-5，，，，，这六个实数中，无理数的个数为（）．A.1 B.2 C.3 D.4

4．若，则＝（）．

A．－6B．6C．0 D．2

5．计算：．

6．如果，，比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．

7．定义，则=______．

8．若，则＝．

9．计算：

（1）．（2）

（3）（4）

10．观察下面的规律：

；；；……

解答下面的问题：