十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题09 静电场1(解析版)

专题09 静电场1（2010-2019）题型一、关于场强大小、矢量性与电势高低方面的考查 (1)题型二、带点粒子在电场中运动的轨迹类综合问题 (11)题型三、带点粒子在电场中平衡类综合问题 (15)题型四、带点粒子在电场中运动与等势面、静电平衡相结合的综合问题 (20)题型五、电容类综合问题 ........................................................................................................................................ 23 题型一、关于场强大小、矢量性与电势高低方面的考查1.（2019北京）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q>0）为球心的球面上，c 点在球面外，则（ ）A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低【答案】：BD 【解析】：根据点电荷的场强公式2rkq E 可知a 、b 两点场强大小相等，大于c 点的场强故AB 选项错误；又因为点Q 为负电荷，沿着电场线的方向电势在降低，D 选项正确；2.（2019全国3）如图，电荷量分别为q 和–q （q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。

则（ ）图1 图2A. a 点和b 点的电势相等B. a 点和b 点的电场强度大小相等C. a 点和b 点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加【答案】BC 【解析】如图所示，结合点电荷的场强公式2r kq E =；由几何关系可知：可知b 的电势大于a 的电势,故A 错误,把负电荷从a 移到b,电势能减少,故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。

3.（2018全国1）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab=5 cm ，bc=3 cm ，ca=4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）A. a 、b 的电荷同号，B. a 、b 的电荷异号，C. a 、b 的电荷同号，D. a 、b 的电荷异号， 【答案】D【解析】对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力， ac 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，bc 电荷为异号， ab 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，ac 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，bc 电荷为同号， ab 的电荷为异号，所以ab 的电荷为异号.设ac 与bc 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’，Fbc=k’，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac ，ab 电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D 正确.4.（2015安徽）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。

其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为221r q q kF =，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为 A ．kg·A2·m3 B ．kg·A-2·m3·s-4 C ．kg·m2·C-2 D ．N·m2·A-2【答案】B【解析】：试题分析：由212Fr k q q =可得单位为()42322222222s A m kg s s A m m kg C m m/s kg C m N ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅，故选B 。

5.(2011重庆)如右图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心【答案】：D【解析】选D.利用点电荷产生场强的公式E ＝k Q r 2和场强叠加原理，对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零，排除选项A 、B 、C ，选项D 正确．6.（2010全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。

电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

7.(2013山东) 如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小【答案】：BD【解析】选ABD.根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b 、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A 正确，C 错误．c 点电势为0，由a 经b 到c ，电势越来越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越来越小，选项B 、D 正确．8.（2014·江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低【答案】B【解析】： 根据对称性，圆环上均匀分布的正电荷在圆心O 点产生的电场的合场强为零．以O 点为原点，若将一正点电荷轻放于x 轴正半轴上，它将受到沿x 轴正方向的电场力作用而向右运动，电势能减少，故沿x 轴正方向电势降低，同理可以得到沿x 轴负方向电势降低，故O 点的电势最高．均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心O 点对称的带正电的点电荷组成，由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知，从O 点沿x 轴正方向，电场强度先变大后变小．综上所述，只有选项B 正确．9.(2013全国1)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2【答案】：B【解析】选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq R 2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq R 2，则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q 9R 2，选项B 正确． 10.（2014·山东）如图所示，半径为R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA 方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek 与离开球心的距离r 的关系图线，可能正确的是( )A B C D 【答案】A【解析】 壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变．正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大．沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项A 正确．11.(2013江苏)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【答案】： 【解析】选B.每个14圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E .根据电场的叠加原理和对称性，得A 、B 、C 、D 各图中O 点的电场强度分别为E A ＝E 、E B ＝2E 、E C ＝E 、E D ＝0，故选项B 正确．12.(2013江苏)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功【答案】：D【解析】选ABD.由题图可知，a 处电场线比b 处密，所以E a ＞E b ，选项A 正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a 点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b 点电势，所以φa ＞φb ，选项B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C 错误；检验电荷－q 从a 点移到b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D 正确．13.(2013安徽)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h 2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2 【答案】：D【解析】选D.本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加原理求解．在z 轴上z ＝－h 2处的B 点，电场是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E ，则有k q ⎝⎛⎭⎫32h 2＝E .根据对称性知，导体表面感应电荷在z ＝h 2处的A 点的电场强度大小也为E ，但方向与B 点相反．则z ＝h 2处A 点的合电场强度E 合＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋E ＝k 40q 9h 2.故选项D 正确．14.（2010江苏卷）空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。