安徽省合肥市高新区2018年中考数学模拟试卷含答案解析

x
… ﹣2 ﹣1 0
﹣x2+bx+c … 5
n
c
1
2
3
…
2 ﹣3 ﹣10 …
（ 1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值； （ 2）设 y=﹣ x2+bx+c，直接写出 0≤ x≤ 2 时 y 的最大值．
19．如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF固定电线杆，拉线 CE和地面成 60° 角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪， 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30°， 已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE的长（结果保留根号） ．
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，
方差分别为 S 甲 2=0.56，S 乙 2=0.60，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是 （
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在 Rt△ACB中，∠ C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角 O 在 AB 边的中
20．如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交 于点 A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB． （ 1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式； （ 2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M ，使得 MB=MC，求 此时点 M 的坐标．
21．如图，放在直角坐标系的正方形 ABCD边长为 4，现做如下实验：抛掷一枚 均匀的正四面体骰子 （它有四个顶点， 各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数字中 一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作 为直角坐标中 P 点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标） ． （ 1）求 P 点落在正方形 ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率． （ 2）将正方形 ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点 P 落在正方 形 ABCD面上的概率为 0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请 说明理由．
2018 年安徽省合肥市高新区中考数学模拟试卷
一、选择题
1．﹣ 10+3 的结果是（ ）
A．﹣ 7 B．7 C．﹣ 13 D．13
2．计算（ a3） 2 的结果是（
）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．若 x、 y 为有理数，下列各式成立的是（
）
A．（﹣ x）3=x3 B．（﹣ x）4=﹣ x4 C．x4=﹣ x4 D．﹣ x3=（﹣ x）3
六、综合题 22．如图，已知抛物线经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E，顶点 M 的坐标为 （2， 4）；矩形 ABCD的顶点 A 与点 O 重合， AD、 AB分别在 x 轴、 y 轴上，且 AD=2， AB=3． （ 1）求该抛物线所对应的函数关系式； （ 2）将矩形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从如图所示的位置沿 x 轴的正方 向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动，设 它们运动的时间为 t 秒（ 0≤ t≤3），直线 AB 与该抛物线的交点为 N（如图 2 所 示）． ①当 t= 时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； ②设以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积为 S，试问 S 是否存在最大值？若存在， 求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
点上，这块三角板绕 O 点旋转，两条直角边始终与 AC、BC边分别相交于 E、F，
连接 EF，则在运动过程中，△ OEF与△ ABC的关系是（ ）
A．一定相似 B ．当 E 是 AC中点时相似 C．不一定相似 D．无法判 断 9．如图，平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别是 A（ 1， 1），B（3，1），
4）、C（0，2），
（ 1）画出△ ABC关于点 C 成中心对称的△ A1B1C；平移△ ABC，若点 A 的对应点
A2 的坐标为（ 0，﹣ 4），画出平移后对应的△ A2B2C2；
（ 2）△ A1B1C 和△ A2B2C2 关于某一点成中心对称， 则对称中心的坐标为
．
五、解答题 18．下表给出了代数式﹣ x2+bx+c 与 x 的一些对应值：
4．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正
方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（
）
A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图、俯视图和左视图都改变
5．若 x， y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A． B．
C．
D．
6．下面的计算正确的是（
）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（ a﹣b）=﹣a+b D． 2（ a+b ）=2a+b
23．在平面直角坐标系中，点 A（﹣ 2，0），B（2，0）， C（ 0， 2），点 D，点 E 分别是 AC，BC的中点， 将△ CDE绕点 C 逆时针旋转得到△ CD′E，′及旋转角为 α， 连接 AD′， BE′． （ 1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求 α的大小； （ 2）如图②，若 90°＜ α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一元一次不等式﹣ x≥2x+3 的最大整数解是
．
12．分解因式： x3﹣4x2y+4xy2=
．
13．圆内接正六边形的边心距为 2 cm，则这个正六边形的面积为
cm2．
14．如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB=2m，
CD=6m，点 P 到 CD的距离是 2.7百度文库，则 AB 离地面的距离为
m．
三、计算题 15．计算：（ π﹣ 4） 0+| 3﹣tan60 °| ﹣（ ）﹣2+ ． 16．解方程： x2+x﹣ 1=0．
四、作图题
17．如图，在平面直角坐标系中， Rt△ ABC的三个顶点分别是 A（﹣ 4，2）、B（0，
C（2，2），当直线
与△ ABC有交点时， b 的取值范围是（
）
A．﹣ 1≤ b≤ 1 B．﹣ ≤b≤1 C．﹣ ≤b≤ D．﹣ 1≤b≤
10．如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意
两点均可得到一条线段． 在连接两点所得的所有线段中任取一条线段， 取到长度
为 的线段的概率为（