光纤水听器时分复用系统串扰分析

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2 nl )] 2 nl 0 2 2 nl 2 2 nl )]
(2)

B exp[ i ( C cos( c t ) 1 B exp[ i ( 2 1 2


nl 0
光纤水听器时分复用系统串扰分析
戴之光 ，张敏 ，王为宇 ，肖尧文
1 1 1 1
（1.清华大学集成光电子学国家重点实验室，北京 100084）
摘要：串扰决定了光纤水听器时分复用系统的性能。本文针对不同拓扑结构的光纤水听器时分复用 系统进行串扰分析，从理论上推导了不同通道间串扰的表达式，指出在平衡干涉仪情况下，串扰只 与脉冲调制器件的消光比相关。最后通过实验验证了这一结论。本文为提高阵列串扰性能提供了有 益的参考。 关键词：串扰；水听器；时分复用；消光比；PGC 0 引言 在光纤水听器复用系统中，串扰是一个关键的参数，它直接影响到阵列系统的性能。不同的复 用类型，阵列串扰的来源不同。在时分复用结构中，利用外部调制器件将连续光调制成脉冲光，以 使不同探头之间的信号能够区分开来，调制器件的有限消光比将引起不同通道之间信号的串扰。本 文针对两种不同拓扑结构的光纤水听器时分复用系统进行串扰的分析。 1 基本理论 1.1 串扰的定义 在时分复用系统中， 理想条件下， 任意时刻进入光电探测器的光脉冲均只携带一个通道的信息。 而在实际当中，光脉冲调制器件在关断时仍会有少量的光能量泄露，这些泄露光能量将一个探头的 传感信息带入另一个探头，形成串扰。串扰可以有不同的定义和评价方式，这里将串扰定义为：向 某一确定通道 A 加幅度为 M 1 的信号，其他通道完全屏蔽，从屏蔽通道中选择一确定通道 B 进行解 调，得到幅度为 M 2 的信号，则 A 对 B 的串扰为
2

2
2 nl ) sin( 2 )]}
(4)
Q 2 A J 2 ( C ){cos( 1 ) [cos(

2 nl ) cos( 2 1

2 nl ) cos( 2 )]}
(5)
P Q

J 1 (C ) J 2 (C )
* *

2

2 nL )
于是
P 2 A J 1 ( C ){sin( 1 )
2
[sin(
2
2

2
2 nL 1 ) sin( 2
2

2
2 nL ) sin( 2 )]}
(10)
Q 2 A J 2 ( C ){cos( 1 ) [cos(

第一作者简介：戴之光（1987—） ，清华大学电子工程系硕士研究生在读，Email: daizhiguangfirst@
包含载波信号，后者为传感臂，包含传感信号。则各个探头的参考臂和传感臂中光信号的电矢量分 别为：
Sensor1 l l
L
匹配干涉仪
Sensor2 Ccoswct
* * 2
(3)
I 1 是通道 1 中的干涉信号， I 2 r 1 r 、 I 2 r 1 s 、 I 2 s 1 r 、 I 2 s 1 s 是通道 2 对通道 1 的相干叠加串扰，而 I 2 则是
强度叠加串扰。以上各式乘以 cos( c t ) 并经过低通滤波，所得结果相加，设和为 P，再将各式乘以
( E 1 s E 2 r )( E 1 s E 2 r ) 2 A B cos( C cos( c t )
* *

(9)
2 nL )
( E 2 s E 1 r )( E 2 s E 1 r ) 2 A B cos( C cos( c t ) 2 ( E 1 s E 2 s )( E 1 s E 2 s ) 2 A B cos( 1 2
2

4 nl )]
式中， k 为第 k 路探头感受到的传感信号（k=1,2） ，n 是光纤的折射率， nl 0 是激光器到第一个反射 镜的光程，l 是两个反射镜之间的距离，也是匹配干涉仪的臂长差， 2 / nX 是光在长为 X 的光 纤中传输产生的相位。考虑第二路对第一路的串扰时，第一路不加信号，有 1 0 。此时对第一路 选通，第二路关闭， E 2 r 、 E 2 s 是第二路泄露到第一路的信号，有 B A ， 为脉冲调制器件的消 光比，对于一般的声光调制器来讲， 很小大约是-30dB~-60dB。以上各个电矢量相互干涉，忽略干 涉式中的直流项，则有
扰的影响。 为了分析串扰的情况， 对信号做功率谱估计， 如图 4 所示。 400Hz 分量的幅度分别为-48.9dB 和 16.67dB，根据(1)的定义，通道 2 对通道 1 的串扰为-65.57dB，近似等于 AOM 的消光比。
20
40
X: 399.2 Y: 16.67
Phase(rad)
20 0
250
300
350
400
-100
0
100
200
300
400 500 600 Frequency(Hz)
700
800
900
1000
图 3 解调结果
图 4 解调结果的功率谱密度
4 结束语 本文从理论上分析了基于外调制 PGC 方案的平衡干涉仪结构的光纤水听器时分复用系统中的 串扰问题，指出了其与脉冲调制器件的消光比之间的关系，并通过实验验证了推导的结果。这一结 果可以为系统设计提供理论的指导，在实际的系统当中，可以通过提高脉冲调制器件的消光比来达 到降低系统串扰的目的。
Sensor1 Sensor2
0
-40
0
50
100
150
200 Sensor 2
250
300
350
400
PSD(dB re rad2/Hz)
-20
-20
-40
X: 399.2 Y: -48.9
0.04
Phase(rad)
0.02 0
-60
-80
-0.02 -0.04
0
50
100
150
200 Sensor 1
C ro ssta lk A B 2 0 lg M2 M1
(1)
1.2 串扰的分类 根据泄漏光与信号光的相干情况，可以将串扰分为相干叠加串扰和强度叠加串扰。对于窄线宽 的激光器，其输出光的相干长度较长，如果相干长度大于延时光纤的长度，则泄漏光与信号光之间 是相干的，此时产生的串扰为相干叠加串扰。对于线宽较宽的激光器，其输出光的相干长度较短， 如果相干长度小于延时光纤的长度，则泄露光与信号光之间是不相干的，此时产生的串扰为非相干 叠加串扰，即强度叠加串扰。 2 不同结构串扰的分析 对于采用相位生成载波（PGC，Phase Generated Carrier）调制解调方法的时分复用系统，根据 加载波的方式不同可以分为内调制方法和外调制方法。内调制是指直接调制激光器，需要配合非平 衡干涉仪使用。外调制是将调制信号通过 PZT 加在平衡干涉仪的一臂上，为了使湿端无源，通常会 在干端引入匹配干涉仪，与水听器探头共同构成平衡干涉仪，而将调制信号加在匹配干涉仪上。这 里分析两种基于外调制的拓扑结构。 2.1 在线 Michelson 干涉仪结构 如图 1 所示是基于匹配干涉仪的在线 Michelson 干涉仪结构的时分阵列，这里考虑最简单的情 况，只有两个探头。在讨论之前，需要先明确所谓的“参考臂”和“传感臂” 。可以看到前一个反射 镜加匹配干涉仪的长臂与后一个反射镜加匹配干涉仪的短臂构成平衡干涉仪，规定前者为参考臂，
( 2 2 )
2
(8)
则
I 2 r1r I 2 r1s I 2 s1r I 2 s1 s
( E 1 r E 2 r )( E 1 r E 2 r ) 2 A B cos(
* * * *
2

2 nL ) 2 2 nL 1 ) 2
2 2 2 E 2 r B exp[ i ( C cos( c t ) nl 0 2 nL 2 nl )] E B exp[ i ( 2 nl 2 2 nL 2 2 nl )] 2s 2 0
cos(2 c t ) 并经低通滤波，所得结果相加，设和为 Q。计算过程中式 I 1 、 I 2 r 1 s 、 I 2 s 1 r 、 I 2 均可以利
用贝塞尔函数展开，最终得到
P 2 A J 1 ( C ){sin( 1 )
2
[sin(
2
2

2
2 nl ) sin( 2 1
Leabharlann nL 1 ) cos( 2

2 nL ) cos( 2 )]}
(11)
此时仍有(7)所示的结果。 以上从理论上说明，基于外调制的平衡干涉仪结构的时分复用阵列中，通道之间的串扰与脉冲 调制器件的消光比直接相关，由于通常 非常小，可以忽略高阶项，即认为只有相干叠加串扰的影 响。 3. 实验结果分析 在实验室搭建了在线 Michelson 干涉仪结构的时分复用阵列，利用 Brimrose 公司的声光调制器 （AOM） 作为脉冲调制器件， 该 AOM 的消光比为 60 dB 。 通过振动台对 2 号探头加频率为 400Hz、 幅度为 23.6rad 的正弦信号，而 1 号探头进行隔声隔振处理。对两个通道的信号进行解调，通过多次 实验求平均值，解调结果如图 3 所示。可以看到 1 号探头的解调结果含有很大噪声，无法观察到串
匹配干涉仪
Ccoswct
图 2 链式拓扑结构
Sensor2 Sensor1
图 1 在线 Michelson 干涉仪拓扑结构
E 1r E 1s E 2r E2s
A exp[ i ( C cos( c t ) A exp[ i ( 1 2
2
{ [sin (
2

2 n l ) sin ( 2
2

2 n l )] sin ( 2 )}
2
(6)
以上考虑了 1 0 ，并且忽略了分母中含有 的项。通常在基于反正切方法的 PGC 解调方案中，要 求 J 1 ( C ) J 2 ( C ) 。在计算串扰时，可以将相位信号视为小信号，根据 sin x x ， atan x x ，对(6) 求反正切运算，即可得到通道 2 对通道 1 的串扰信号。 (7) 式中第一项为相干叠加串扰，第二项为强度叠加串扰，前者正比于消光比 ，后者正比于消光比的 平方 2 。 2.2 链式结构 如图 2 所示， 在链式结构中， 探头间距为 L， 假设匹配干涉仪和水听器探头的臂长差均为 l，E 2 r 、E 2 s 变为
I 1 ( E 1 r E 1 s )( E 1 r E 1 s ) 2 A co s( C co s( c t ) 1 ) 2 * * I ( E 1 r E 2 r )( E 1 r E 2 r ) 2 A B co s( 1 2nl ) 2 r1r 2 I 2 r 1 s ( E 1 s E 2 r )( E 1*s E 2* r ) 2 A B co s( C co s( c t ) 2nl ) 2 * * I ( E 2 s E 1 r )( E 2 s E 1 r ) 2 A B co s( C co s( c t ) 2 1 2nl ) 2 s1r 2 I 2 s 1 s ( E 1 s E 2 s )( E 1*s E 2* s ) 2 A B co s( 2 2nl ) I ( E E )( E * E * ) 2 B 2 co s( C co s( t ) ) 2 2r 2s 2r 1s c 2