第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
合集下载
03_疲劳强度计算
m
1 N0
n
m i
n
i
i 1
Sca
1 e
S
2. 当量循环次数Ne计算法：
取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次
数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力），
作为计算基准应力，而将诸变应力i所对应的循环次
数ni转化为当量循环次数Ne，使得应力循环Ne次后，
对材料所造成的损伤与诸应力i各自循环ni次对材料所
lim m ax ae m e s
按静应力计算：
M m e, ae M m, a
Sca
lim
m ax max
s m a
S
N
N
H
工作应力分布在： OAGH ：疲劳强度计算 HGC ：静强度计算
3.变应力的最小应力保持不变，即 min C（如受轴向变载荷的紧螺栓）
4）计算安全系数：Sca
lim
m ax max
S
零件的极限应力
lim m ax m e ae
零件的极限应力点的确定：
按零件的载荷变化规律不同分：
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
M m e, ae M m, a
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e m
,
ae
1
m
K
lim m ax ae m e 1
K
K
m
Sca
lim
m ax max
1
K
K m m a
S
2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：
03-02 机械零件的疲劳强度计算讲解
• 尽可能地减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺
寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为
显著的作用。
（3）双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
3. 计算安全系数
4. 不对称循环的变应力
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 尽可能降低零件上的应力集中的影响
• 可采用减荷槽来降低应力集中的作用；
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 选用疲劳强度高的材料；
• 提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺；
• 提高零件的表面质量；
3-2 机械零件的疲劳强度计算
（0）零件的极限应力线图 （1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （2）单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （3）双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （4）提高机械零件疲劳强度的措施
（0）零件的极限应力线图
1. 材料的极限应力线图 2. 零件的极限应力线图
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
计算零件疲劳强度的基本方法: • 零件危险截面上的σmax和σmin；
• 平均应力σm和应力幅σa
• 标出工作应力点M；
• 找出和工作应力 点相对应的疲劳 强度极限； • 计算零件工作的 安全系数。
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
1. 变应力的循环特性保持不变（r = C ）
3. 变应力的最小应力保持不变（σmin = C ）劳极限，分母看成是 一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力。
• 应力的等效转化 ：
• 计算安全系数为：
（2）单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算
• 不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类。 • 疲劳损伤累积假说：Miner法 则
机械零件疲劳设计-PPT课件
N下材料不发生疲劳破坏的应力最大值。钢在受到弯曲、拉压和扭转
剪切作用时的疲劳极限值不同，但疲劳曲线具有大致相似的形状。
rmNN rmN0 C rmNN rmN0 C
m为随材料和应力而定的指数，一般对于受拉应力、弯应 力和切应力的钢取m=9，受接触应力的钢取m=6；N0为与 材料性质有关的循环基数，钢的硬度愈高，其循环基数 就愈大。一般来说，硬度≤350HB的钢，N0≈106～107，硬 度>350HB的钢N0≈10×107～25×107，有色金属N0≈25×107 。通常的金属材料都是在107循环次数下试验取得的，所 以在进行计算时常取N0≈107。C和C’为试验常数。
编辑本段生产类型
生产类型通常分为三类。
1．单件生产 单个地生产某个零件，很少重复地生 产。
2．成批生产 成批地制造相同的零件的生产。
3．大量生产 当产品的制造数量很大，大多数工作 地点经 常是重 复进行 一种零 件的某 一工序 的生产 。
拟定零件的工艺过程时，由于零件 的生产 类型不 同，所 采用的 加方法 、机床 设备、 工夹量 具、毛 坯及对 工人的 技术要 求等， 都有很 大的不 同。
• 对于实际的零件疲劳过程来说，由于材料内部存在夹渣、 缺陷、微孔，表面存在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然 疲劳源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是从第二阶段 开始的。
3.2 材料的疲劳特性曲线
抗疲劳性能是通过具体的大量实验确定的，在材料的标准 试样上加上一定的循环特性的稳定循环变应力，通常是 对称循环变应力，或是脉动循环变应力，试验过程记录 下在不同的最大应力作用下引起试样疲劳破坏的应力循
3.1 疲劳破坏的过程及断面特征
疲劳断面的特征为： (1)、断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区所
剪切作用时的疲劳极限值不同，但疲劳曲线具有大致相似的形状。
rmNN rmN0 C rmNN rmN0 C
m为随材料和应力而定的指数，一般对于受拉应力、弯应 力和切应力的钢取m=9，受接触应力的钢取m=6；N0为与 材料性质有关的循环基数，钢的硬度愈高，其循环基数 就愈大。一般来说，硬度≤350HB的钢，N0≈106～107，硬 度>350HB的钢N0≈10×107～25×107，有色金属N0≈25×107 。通常的金属材料都是在107循环次数下试验取得的，所 以在进行计算时常取N0≈107。C和C’为试验常数。
编辑本段生产类型
生产类型通常分为三类。
1．单件生产 单个地生产某个零件，很少重复地生 产。
2．成批生产 成批地制造相同的零件的生产。
3．大量生产 当产品的制造数量很大，大多数工作 地点经 常是重 复进行 一种零 件的某 一工序 的生产 。
拟定零件的工艺过程时，由于零件 的生产 类型不 同，所 采用的 加方法 、机床 设备、 工夹量 具、毛 坯及对 工人的 技术要 求等， 都有很 大的不 同。
• 对于实际的零件疲劳过程来说，由于材料内部存在夹渣、 缺陷、微孔，表面存在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然 疲劳源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是从第二阶段 开始的。
3.2 材料的疲劳特性曲线
抗疲劳性能是通过具体的大量实验确定的，在材料的标准 试样上加上一定的循环特性的稳定循环变应力，通常是 对称循环变应力，或是脉动循环变应力，试验过程记录 下在不同的最大应力作用下引起试样疲劳破坏的应力循
3.1 疲劳破坏的过程及断面特征
疲劳断面的特征为： (1)、断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区所
濮良贵机械设计课件(第八版)完整版
本书讨论的具体内容是：（设计方法、步骤、原理）
1） 传动部分—带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动以及螺旋传 动等；
2） 联接部分—螺纹联接，键、花键及无键联接，销钉联接，铆接 、焊接、胶接与过盈配合联接等；
3） 轴系部分—滑动轴承、滚动轴承、联轴器与离合器以及轴等； 4） 其他部分—弹簧、机座与箱体、减速器等；
二、分析与思考题
1、什么是变应力的应力比r？静应力、脉动循环变应力和对称循环变应
力的r值各是多少？
解： r min
max
静应力r静=＋1 ； 脉动循环r脉=0 ；对称循环变应力r=-1 。
2、图示各应力随时间变化的图形分别表示什么类型的应力？它们的 应力比分别是多少？
0
max
t
a)
max
a
一、变应力的分类
变应力
对称
简单 脉 动
稳定
循环变应力（周期）
复合
非对称
不稳定循环变应力
随机变应力（非周期）
周期
时间t
a）稳定循环变应力
a）随时间按一定规律周期性变化，而且变化幅度保持常数的变应力称 为稳定循环变应力。如图2-1a所示。
周期 t
b）不稳定循环变应力
b）若变化幅度也是按一定规律周期性变化如图2-1b所示，则称为 不稳定循环变应力。
min r max 0.5 200 100
m
max min
2
200 100 2
50
a
max min
2
200 100 2
150
200
a
50 0 min
-100
max
m
t
例2 已知：a= 80N/mm2，m=－40N/mm2 求：max、min、r、绘图。
机械零件的疲劳强度计算65页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
机械零件的疲劳强度计算
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
机械设计精品课件-疲劳强度
屈服强度区：
事2
得1
在工程设计中，当难以确定零件工作应力增长规律时，一般可按应力规律
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。
4）当N ＜（ ～ ）时，因 N 较小，可按静强度计算。
6）有限寿命设计： N ＜ N0 时的设计。取 ＝ 。
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。 对称循环（应力循环特性=-1）最不利
材料疲劳曲线和极限应力图
事1
材料疲劳曲线和极限应力图
应力增长规律线
＝C 规律下的极限应力点
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度区：
பைடு நூலகம்
事1
事2
得1
得1
看成是一个与原来作用的非对称循环工作应力
等效的对称循环应力，由于是对称循环，所以它是一个应力幅 。
应力增长规律线
＝C 规律下的极限应力点
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
极限
三个特殊点: A、B、C 分别对应对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。
极限应力点：极限应力线上的点。表示某个应力比下的极限应力
疲劳强度线
AD段的方程为：
式中：
－－等效系数
疲劳曲线和极限应力图
屈服强度线
材料的简化极限应力线图：对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线 ABDG 。可根据材料三个试验数据 和 而作出
注：1）计算 时，如 N ≥ ，则取 N＝ 。
2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。
3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。
疲劳强度课件.ppt
m in m ax
7
6
7
1
6
7
7
8
1
6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
7
6
7
1
6
7
7
8
1
6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
机械设计课件(完整版本)
如图2-10所示，取D’点坐标 为(0/2=383, 0/2=383)，A’
点坐标为(0, -1=460)。过C
点(s=920, 0)与横坐标成
m
C
135 作直线，与AD的延长
线相交于G’，则直线化的
极限应力图为A’D’G’。
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图
σa
由于材料试件是一种特殊 σ-1 A‟ D‟ G‟ 的结构，而实际零件的几何 σ -1e A D G 形状、尺寸大小、加工质量 及强化因素等与材料试件有 45˚ 区别，使得零件的疲劳极限 要小于材料试件的疲劳极限。 o σ0 /2 σS 设材料的对称循环弯曲疲 劳极限为： σ-1 零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e 1 定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ ： K
（1）一个；（2）两个；（3）三个；（4）四个。
来描述。
6、图示各应力随时间变化的图形分别表示什么类型的应力？它们的 应力比分别是多少？
max t
0
max
t 0
a mi
n
m
a) max m t
b)
0 m=0 d) max a t
a 0 min= 0
c)
解：a）静应力r=1；b）非对称（或稳定）循环变应力 0< r <+1； c）脉动循环r = 0；d）对称循环r=－1。
2
变应力的循环特性: -1 ----对称循环变应力 0 ----脉动循环变应力 r min = max +1 ----静应力
σ σmax o 循环变应力 T σa
静应力是变应力的特例
σ =常数 o t σmax to r =0 σa
第二章 机械零件的强度
第二章 机械零件的强度
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷
静载荷
变载荷：
载荷：1）名义载荷 2）计算载荷
随机变应力
静应力
规律性不稳定变应力
二、应力的分类
1、应力种类
失效形式：断裂
按第一强度条件： （最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
在以 的坐标系中为一个单位圆
∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σ a '和τa ' ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M '确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），∴ M '点在OM直线的延长线上，如图所示M'
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值
1）综合影响系数
2、零件的极限应力图
由于 只对 有影响，而对 无影响，∴在材料的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
1、应力集中的影响——有效应力集中系数
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷
静载荷
变载荷：
载荷：1）名义载荷 2）计算载荷
随机变应力
静应力
规律性不稳定变应力
二、应力的分类
1、应力种类
失效形式：断裂
按第一强度条件： （最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
在以 的坐标系中为一个单位圆
∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σ a '和τa ' ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M '确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），∴ M '点在OM直线的延长线上，如图所示M'
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值
1）综合影响系数
2、零件的极限应力图
由于 只对 有影响，而对 无影响，∴在材料的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
1、应力集中的影响——有效应力集中系数
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械设计疲劳强度经典课件PPT课件
lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强 度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
第39页/共48页
(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
第42页/共48页
零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 机 械 零 件 的疲 劳 强度 计 算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限 应力关系式为：
2
2
d
第20页/共48页
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样 尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系 数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
第19页/共48页
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
自用盘编号JJ321002
§2－3 影响疲劳强度的因素
1、材料屈服强度的影响： 屈服强度高的材料，其疲劳强度也越高。 2、应力集中的影响： 实际零件上总是存在着几何形状不连续之处，如轴肩、 键槽、螺纹、通孔等等，如下图所示： σ F σ
max
F
自用盘编号JJ321002
在这些几何不连续处，应力将会远远超过按材料力学公 式求出的公称值，这种现象称为应力集中。引起应力集中 的几何不连续因素称为应力集中源。
自用盘编号JJ321002
一、 σ m—σ a极限应力图（Haigh Diagram） σa
A σ a′ γ
m(σ m′, σ a′) B E γ G n(σ m ,σ a)
无限寿命疲劳 极限曲线点
σ
-1
σ 0/2
σ
a
β
45°
σ
m
135° S Fσm
0
σ m′ σS σB
σ 0 /2
自用盘编号JJ321002
自用盘编号JJ321002
2、稳定循环变应力的主要参数： σ
σ σ
a
σ
min
a
σ
σ
m
max
t
图2—1 稳定循环变应力 σ max——最大应力； σ min——最小应力；
m max min
2 min 2
平均应力 σ 应力幅 σ
max min
=σ m+σ
=σ m-σ
a a
a
1、变应力的种类： 应力谱和载荷谱一 一对应，只需把载荷谱中的纵坐标 F换成σ 即可。 稳定循环变应力——对应于稳定循环变载荷； σ
循环周期
循环周期
t
图2—1 稳定循环变应力
自用盘编号JJ321002
不稳定循环变应力——对应于不稳定循环变载荷； σ
循环周期
循环周期
t
图2—2 不稳定循环变应力 随机变应力——对应于随机载荷； 尖峰应力——对应于动载荷。
自用盘编号JJ321002
5、表面强化处理的影响 表面化学处理，如：渗碳、氮，氰化等 表面强化处理 表面高频淬火 表面硬化加工，如：喷丸，表面滚压等 表面强化处理可以大幅度提高零件的疲劳强度，延长零 件的疲劳寿命。各种强化处理的实质是提高零件表层材料 的强度性能或在表层中产生与工作应力完全相反的残余压 应力。计算时，用表面强化系数β q来考虑其影响，其值 可查教材P44 ~P45附表3—9 ~ 附表3—11。 考虑上述诸因素后用一个疲劳极限的综合影响系数Kσ 和 Kτ 来影响零件的疲劳极限值。
min=- a无负值）
此时σ
max=+σ a
，r=-1，这类应力称为对称
max=-σ m
循环变应力。 4）在-σ m横坐标上，σ a=0，σ
，σ
min=-σ m
，
则r=+1，这类应力为压缩静应力。 5）在Ⅰ区内：0＜r＜+1；在Ⅱ区内：-1＜r＜0 ；均称 为非对称循环变应力。 机械零件的稳定循环变应力的变化性质可根据前图予以 分析得出。
自用盘编号JJ321002
当HB＞350时：N0≈108~2.5×108。
在双对数坐标上，图2—4曲线变为直线，如图2—6所示： lgσ r A σ rN σr σ r∞
0 B
C lgN
N0 ND N 图2—6 铁合金材料的σ—N曲线 在直线AB上，σ rN与N之间具有下列关系： m m rN N r N 0 Const 如当：r=-1时有： m m N 1N 1 N 0 Const
rN
r=0.5 r=0 r=-1 图2—7 σ—N曲线
自用盘编号JJ321002
N
极限应力根据坐标系的不同，目前常用的有三种： 1、σ m—σ a坐标系（Haigh Diagram）； 2、σ m—σ max（或σ min ）坐标系（Smith Diagram）； 3、σ min—σ max坐标系（Goodman Diagram）； 三种坐标系的极限应力图的基本性质是相同的，只是表 达方法不同而已。
应力集中使疲劳强度降低，在计算时引入有效应力集中 系数kσ 及kτ 来考虑其影响： 1 1 k ; k 1k 1k 式中：σ -1，τ-1——无应力集中试件的疲劳极限； σ -1k，τ-1k——有应力集中试件的疲劳极限； kσ 及kτ 可查教材P42 附表3—4 ~ 附表3—6，或由下式 计算： k 1 q 1 k 1 q 1 qσ 、qτ ——钢材的敏性系数，查教材P41附图3—1；
图2—8 极限应力曲线
曲线AF为根据试验得到的材料在各种循环特性r下的极 限应力。 1、材料在曲线AF所围区域内工作，疲劳强度满足要求。 2、曲线AF上任一点的纵横坐标之和，就是在某一个循 环特性r下的疲劳极限，σ m′+σ a′=σ r′。 3、各种材料的极限应力曲线AF是不同的；同时用曲线 方程进行计算十分不方便。故通常将曲线AF简化为折线， 得到简化极限应力曲线。简化方法是： 1）过原点0作与横坐标σ m成45°角的射线与AF相交于B 点，B点坐标有：σ m′= σ a′，其r=0，坐标为： σ 0/2 ， σ 0/2 。 2）零件应在屈服限内工作，因此在横坐标上取0S= σ S ， 过S点作与横坐标成135°角的直线与AB联线的延长线交 于E点。从而设计时采用的疲劳极限曲线为AES。
自用盘编号JJ321002
§2－2 疲劳曲线（σ -N曲线；S-N曲线）
疲劳极限：σ rN——在特定的循环特性r时，应力循环N
次还不致使材料发生疲劳破坏的变应力的最大值σ
rN
，
称为循环次数为N时的疲劳极限（由实验给出）。 σ rN与N的对应关系，由实验数据用σ —N坐标曲线表示。 σ
rN
r=0.5 r=0 r=-1 图2—3 σ—N曲线
第2章 机械零件的疲劳强度计算
§2－1 变应力的种类和特性 §2－2 疲劳曲线（σ -N曲线；S-N曲线） §2－3 影响疲劳强度的因素 §2－4 非对称稳定循环变应力的极限应力图 及安全系数计算 §2－5 不稳定循环变应力的疲劳强度计算
自用盘编号JJ321002
第 2章
机械零件的疲劳强度计算
绝大多数机械零件在工作时受变应力作用，当应力数值 和作用次数超过极限值时，将产生疲劳失效。 变应力是由什么载荷产生的？（静载荷？变载荷？） 变应力作用下的失效特征与静应力下的失效特征完全不 同，计算方法也与静强度计算有明显区别。 F A n1 n2 A n2 齿轮轴所受径向力的方向是不变 的，因此其弯曲方向也固定不变。
自用盘编号JJ321002
A F
n2 但轴是旋转 的，因此其横 截面上任意一 点A的正应力 的变化如图所 示。
F
A
- A4 0 A3 + A2 A—A放大
A1 0 σ
t
轴横截面上任意一点A的正应力变化曲线图
自用盘编号JJ321002
在变应力作用下，轴表面某处首先产生一微小裂纹（初 始裂纹），随着应力的循环次数增大，裂纹逐渐扩大，最 后导致轴的断裂。
自用盘编号JJ321002
在ES线段上任何一点所代表的应力，其最大值均为： σ m′+σ a′=σ S，为屈服极限。 AE线段为疲劳极限： σ m′+σ a′=σ r 。 区域GFS内的任何一点所代表的应力其最大应力没有超 过疲劳极限，但超过了材料的屈服限，材料虽然不会产生 疲劳失效，但要产生塑性变形，是不安全区，简化极限应 力曲线以将其剔除。 区域BEG在极限应力曲线之外，零件在此区域内工作， 将会产生疲劳破坏，因此是不安全区，但这个区域所占面 积很小，有些材料甚至没有这个区域，同时考虑安全系数 一般均大于1，故用两根折线（AE、ES）来简化极限应力 曲线AF是可行的。 当应力循环特性r确定后，可用下式求出其极限应力值：
r=+1 t σ
自用盘编号JJ321002