高一下学期期中考试数学试题

高一下学期期中考试数学试题

（本试卷满分150分，考试时间为100分钟）

一、选择题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求。

1．若直线l 不平行于平面α，且α⊄l ，则( )

A.α内的所有直线与l 异面

B.α内不存在与l 平行的直线

C.α内存在唯一的直线与l 平行

D.α内的直线与l 都相交 2. 一个球的表面积是π16，那么这个球的体积为（ ）

．π16 C ．π24

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

B C. D ．π5

4．下列说法正确的是（ ）

A.空间三个点确定一个平面

B.两个平面一定将空间分成四部分

C.梯形一定是平面图形

D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点

5．正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BC 与AC （ ）

A A. 异面且垂直

B ．异面但不垂直 C.相交且垂直 D ．相交但不垂直

6．一个底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的

面积为（ ）

A ．8π

B ．6π

C ．

D 7．正方体1111ABCD A B C D -中，则异面直线1AB 与1BC 所成的角是（ ）

A ．30°

B ． 45°

C ． 60°

D ．90°

8．正方体1111D C B A ABCD -中1BC 与截面11B BDD 所成的角是

A B C D

9．如果执行程序框图，输入x ＝－12，那么其输出的结果是

( )

A ．9

B ．3

10.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内是（ ） A. k ＞4? B. k ＞5? C. k ＞6? D. k ＞7?

11．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m,n ，则下列四种说法正确的为( )

A 、若m ∥n,n ⊂α，则m ∥α

B 、若m ⊥n,m ⊥α，则n ∥α

C 、若m ⊂α，n ⊂β，α∥β，则m,n 为异面直线

D 、若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β,则m ⊥n

12设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 13．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能．．．

是(

)

14.在正方体C A 1中,对角线C A 1与平面11BCC B 所成的角是（ ） A.11CB A ∠ B. 11CC A ∠ C. CB A 1∠ D. C B A 11∠ 15.下列表示大学新生报到入学流程，正确的是（ ）

第10题

A.

持通知书验证缴费注册 B.持通知书验证注册缴费

C. 验证持通知书缴费注册

D. 缴费持通知书验证注册

16.设β

α,为两个平面，m

l,为两条直线，且β

⊂

⊂m

a

l,，有如下两个命题：

β

α

β

α⊥

⊥则

若

，则

若,

)2(;

//

//

)1(m

l

m

l，那么（）

A.（1）是真命题，（2）是假命题

B. （1）是假命题，（2）是真命题

C. （1）（2）都是真命题

D.（1）（2）都是假命题

17．一个体积为3

8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积

．．是（）

A．3

12cm

π D

18.已知直二面角l

αβ

--，点,,

A AC l C

α

∈⊥为垂足，,,

B BD l D

β

∈⊥为垂足，若2,1,

AB AC BD

===则D到平面ABC的距离等于（）

A. B. C. D.1

二、填空题共4小题，每小题6分，共24分.把答案填在题中横线上

19.右图伪代码输出的结果是．

20.已知正方体

1111

ABCD A B C D

-中， E为

11

C D的中点，则异面直线AE与BC所成

的角的余弦值为

21.正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥

平面AB1C，则线段EF的长度等于__________.

22.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上（如图），且6,

AB BC

==,

则棱锥O ABCD -的体积为 。

三、解答题(每题12分共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 23．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1 （2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1

PA

AC ⊥，PA AB ⊥，

分别在棱,PB PC 上，且//DE BC ，

的中点时，求AD 与平面PAC 所成的角的正弦值；

第22题