备战中考物理—质量和密度问题的综合压轴题专题复习附详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。 【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则

11000kg

1.03kg 975

m =

≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则

3311L

1.20L 1.2010m 0.83

V -=

≈=⨯ 也就是331.2010m -⨯的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度

33331.03kg 10kg m 1.2010m

m V ρ-=

=≈0.85⨯⨯ 故选D 。 【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3 B ．50cm 3

C ．50dm 3

D ．50m 3

【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式m

V

ρ=

得m V ρ=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为

50kg ，便可求出学生的体积。

一个中学生的质量约为50kg ，又

331.010kg/m ρρ≈=⨯人水，

根据密度公式m V

ρ=

得 33

33

50kg 0.05m 50dm 1.010kg/m m

V ρ

=

=

==⨯；

故选C 。

3．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大

C ．一样大

D ．无法比较

【答案】B 【解析】 【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m

V

得V =m ρ可知，则铜的体积小

于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。

4．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

333

120kg

=

=

0.02m 610kg m

m V ρ=⨯合金

合金合金

气凝胶的体积

V 气凝胶=V 合金=0.02m 3

气凝胶的质量

m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g

故B 正确。

【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

5．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）

A ．乙漂浮，甲受到的浮力大

B ．甲漂浮，甲受到的浮力小

C ．乙下沉，乙的密度大于水

D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知：甲物体的密度

333

a a 3

a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm m V ρ=

=⨯ 乙物体的密度

333

b b 3

b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm m V ρ=

=⨯ 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力

331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=⨯⨯

两物体所受浮力

3312210kg/m F g V gV ρ=⨯=⨯⨯水

则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。 故选A 。

6．下列估计的数据与实际最接近的是（ ）

A ．课桌的高度约为800cm

B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s

C ．一位中学生的质量为50kg

D ．物理课本的重力约为500N

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；

B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；

C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；

D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是

0.3kg 10N/kg=3N G mg ==⨯，

故D 不符合实际； 故选C 。

7．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3

C ．250 cm 3

D ．150 cm 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为

10

0m m V ρ-=

水

同时还可表示为

20

0m m V ρ-=

酒精

二者相等，即

00

33

350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm

解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得

10

0m m V ρ-=

水

=

3350g-100g 1.0g/cm

=250cm 3

即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。