第1章 数字逻辑基础(新)
数字设计和计算机体系结构第二版答案
数字设计和计算机体系结构第二版答案示例文章篇一：《数字设计和计算机体系结构第二版》答案一、第一章：数字逻辑基础1. 问题：简述数字信号和模拟信号的区别。
- 答案：数字信号是离散的，只有有限个取值，比如0和1。
就像电灯的开关，要么开（1）要么关（0），没有中间状态。
而模拟信号是连续变化的，它可以取任意的值在一定的范围内。
比如说气温的变化，它不是突然从一个值跳到另一个值，而是平滑地变化的。
- 解析：这个问题主要是考察对数字信号和模拟信号这两个基本概念的理解。
通过简单的生活类比，像电灯开关和气温变化，能让我们更直观地理解它们的区别。
2. 问题：什么是布尔代数中的基本运算？- 答案：布尔代数中的基本运算有与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
与运算就像是两个人合作完成一件事，只有当两个人都同意（都为1）的时候，结果才是1。
或运算呢，就像是两个人中有一个人同意（只要有一个为1），结果就是1。
非运算就好比是把一件事情反过来，原来是1就变成0，原来是0就变成1。
- 解析：这里用生活中的合作场景来类比布尔代数的基本运算，有助于理解这些抽象的逻辑运算概念。
二、第二章：组合逻辑电路1. 问题：设计一个简单的2 - 输入与门电路。
- 答案：我们可以用基本的逻辑门电路元件来实现。
从布尔代数的角度看，与门的逻辑表达式是Y = A AND B。
如果用晶体管来实现的话，当A和B都为高电平（代表1）时，输出Y才为高电平（1）。
在实际电路中，我们可以使用特定的芯片，比如74LS08芯片来实现这个2 - 输入与门电路。
- 解析：这个答案首先从理论的逻辑表达式出发，然后提到了实际的电路实现方式，从抽象到具体，让我们了解到如何设计一个2 - 输入与门电路。
2. 问题：解释组合逻辑电路的特点。
- 答案：组合逻辑电路的输出只取决于当前的输入。
就好像是一个自动售货机，你投入多少钱（输入），它就会根据这个钱数给出相应的商品（输出），不会管你之前投入过多少钱。
数电-数字逻辑基础
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
14
当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
数字逻辑基础教学课件PPT
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
第1章 数字逻辑基础(1)
格雷码和二进制码之间的关系:
设二进制码为BnBn-1…B1B0,格雷码为RnRn-1 …R1R0,
则
Rn=Bn, Ri=Bi+1 Bi
i≠n
其中, 为异或运算符,其运算 规则为:若两运算数相同,结果 为“0”;两运算数不同,结果为 “1”.
1.2 逻辑代数基础 研究数字电路的基础为逻辑代数，由英国数学家 George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
模拟与数字的关系
模拟器件和系统： 处理随时间变化的信号，信号值可 以是在一定范围内连续变化的电压、电流或 其他量。 数字电路和系统 其实在数字电路系统中电流电压也是在一定范围内连 续变化的。但在数字电路和系统的设计过程中我们 假设它们是不连续变化的。
数字信号： 被抽象为在任何时刻只有两个离散值 ：0 和 1 （或 高和低 或 真和假）。
• 习题1.6 1.7
E
B
F
或逻辑电路
0 0 1 1
A
≥1
F=A+B
B
或门逻辑符号
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算 定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关, 若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这 种因果关系称为“非”逻辑关系.
非逻辑真值表 R
数字
1.1 数制与BCD码 所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计 数. 数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、十二进制、十六进制、六十进 制等。
1.1.1 常用数制 1. 十进制 (1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2)进位规则: 逢十进一. 例:
第一章 数字逻辑基础
例：带符号8位二进制数原码和反码表示的数值范
围为
- 127~ +127
补码表示的数值范围为 - 2n-1 ~ (2n-1-1)
例: 带符号8位二进制数的补码 01111111 ～ 10000000 对于的十进制数为+127～-128
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换
（二） 非十进制数间的转换 2. 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和 小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的 十六进制码替代，即得目的数。
在原码表示中，负数与正数具有相同的尾数部分
，但符号位为1 而不是0.
2. 反码
(正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
2. 反码 (正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
原码
反码
补码
+ 25 00011001 - 25 10011001
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换 （一） 十进制与非十进制间的转换
1. 十进制转换成二进制
(2) 小数部分的转换
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小 数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直 到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据 设备字长限制，取有限位的近似值）。
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2.编码(1) 二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。
常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。
(2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础(1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
(2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3)图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3.电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
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第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
第1,2 数字逻辑基础,逻辑门电路习题答案
第1 章数字逻辑基础1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。
要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D解：（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。
（1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O解：（137）O＝（1 011 111）B（36.452）O＝（11110. 10010101）B（0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。
（1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H解：（1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B（36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B（0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B1.6 求下列BCD码代表的十进制数。
（1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ；（2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ；（3）（1110110101000011.11011011）2421BCD；（4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ；解：（1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D（1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D1.7 试完成下列代码转换。
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
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逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
第一章 数字逻辑基础
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
第1章数字逻辑基础
M2
n1
ai
2i
im
精品课件
7
1.1.2二进制数
➢一个二进制数的最右边一位称为最低有效 位 ， 常 表 示 为 LSB(Least Significant Bit)，
➢最左边一位称为最高有效位，常表示为 MSB(Most Significant Bit)。
➢例：试标出二进制数11011.011的LSB，MSB 位，写出各位的权和按权展开式，求出其 等值的十进制数。
M10 ai 10i
im
10i是第i位的权，
n是整数位位数
10是基数。
m是小数位位数
精品课件
5
1.1.1十进制数
➢任意进制数的按权展开式
MR
n1
ai
Ri
im
ai为0～(R－1)中任
意一个数字符号
R为基数
Ri 为 第 i 位 的 权 值 。
精品课件
6
1.1.2二进制数
➢组成：0、1 ➢进位规则：逢二进一
➢
=2×162+10×161+15×160=68710
精品课件
13
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换
⒈十进制数转换成二进制数
➢将十进制数M10转换为二进制数，一般采用 将M10的整数部分和小数部分分别转换，然
后把其结果相加。
➢设 M10 的 整 数 部 分 转 换 成 的 二 进 制 数 为 an-1an-2…a1a0
➢将上式两边同除以2，两边的商和余数相等。
所 得 商 为 an-12n-2+an-22n-3+…+a221+a1 ， 余 数 为a0，经整理后有：
数字设计基础与应用(第2版)第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++=（4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数 (1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数 (1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
一章数字逻辑基础
“代码”。
❖ 建立这种代码与十进制数值、字母、符号旳一
一相应关系称为“编码”。
❖ 若所需编码旳信息有N项，则需用旳二进制数码
位数n应满足：2n≥N。
19
❖自然二进制码：
二进制数码每 位旳值称位“权” 或“位权”，各为 8、4、2、1。
b3b2b1b0
23222120
代码对应旳十进制数
余3码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
23
b3b2b1b0
23222120
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
自然二进制码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
千百 十 个 103 102 101 100
9
例1. 3.1 试用位权来表达十进制数4567。 4567=4×103+5×102+6×101+7×100
❖ 十进制数旳体现式：
N D Ki 10i i
式中：Ki为基数“10”旳第i次幂旳系 数。
10
1.3.2 二进制
❖ 只有0、1两个数码。
❖ 计数规律是“逢二进一”。 ❖ 二进制是以2为基数旳计数体制。 ❖ 二进制旳位权：…… 23 22 21 20 ❖ 二进制数旳体现式：
2）二进制数旳基本运算规则简朴，运算操 作简便。
➢ 缺陷： 用二进制表达一种数时位数多，使用不以 便，不习惯。 如（49）D=（110001）B。
13
➢送入计算机时，将十进制数转换成二进制，运算结 束后，将二进制转换成十进制输出。
数字电子技术》知识点
数字电子技术》知识点数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础本章主要介绍数字电路的基础知识，包括数字信号、模拟信号的定义，数字电路的分类，数制、编码及其转换，基本逻辑运算的特点，数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换，逻辑代数运算的基本规则等内容。
1.数字信号、模拟信号的定义数字信号是离散的，只有两种状态，即高电平和低电平，而模拟信号是连续的，可以有无限种状态。
2.数字电路的分类数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路的输出只与输入有关，而时序逻辑电路的输出还与时间有关。
3.数制、编码及其转换我们需要熟练掌握在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换的方法。
举例1：将(37.25)10转换为2进制、16进制、8421BCD码解：(37.25)10 = (.01)2 = (25.4)16 =(xxxxxxxx.xxxxxxxx)8421BCD4.基本逻辑运算的特点我们需要掌握与运算、或运算、与非运算、或非运算、异或运算、同或运算、非运算等基本逻辑运算的特点。
5.数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换我们需要掌握真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图、波形图、状态图等几种表示方法，并能够相互转换。
6.逻辑代数运算的基本规则我们需要掌握反演规则和对偶规则，能够求逻辑函数的反函数和对偶函数。
反演规则是将逻辑表达式中的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“”换成“1”，“1”换成“”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，得到函数的反函数。
对偶规则是将逻辑表达式中的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“”换成“1”，“1”换成“”，而变量保持不变，得到函数的对偶函数。
本章内容是数字电路的基础，是后续研究的重要基础。
需要认真掌握并应用于实际操作中。
7.逻辑函数化简逻辑函数化简有两种方法：公式法和图形法。
公式法是利用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数；图形法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。
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X补= (00001101)2
Y补= (11110011)2
25
第1章 数字逻辑基础
比较结果
（+13）10 =(00001101)原 =(00001101)反 =(00001101)补
正数：原码、反 码、补码相同
（-13）10 =(10001101)原 =(11110010)反 =(11110011)补
第1章 数字逻辑基础 14
2、常用数制
• 十进制Decimal • 二进制Binary 符号：0,1 进位规则：逢2进1 十进制10~15 • 十六进制Hexadecimal 符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 进位规则：逢16进1
第1章 数字逻辑基础 15
二进制数与十六进制数的关系
20
不能精确转换时
精度要求，0舍1入
例1-5 将十进制数0.4转换为二进制数，保留 5位小数。
整数部分 0.4 2 0.8 0.8 2 1.6 0.6 2 1.2 0.2 2 0.4 0.4 2 0.8 0.8 2 1.6 0 1 1 0 0 1
第1章 数字逻辑基础 21
例1-2
(01011101.1010)2=( ( 3AB.C8 )16 =(
删除
第1章 数字逻辑基础 18
? )16 5D.A ? )2
0011 1010 1011.1100 1000
（3）十进制数转换为二进制数
• 十进制整数转换为二进制整数 除2取余法：除2取余，先余为低 N10=N2=2n-1×bn1×b +20×b +…+ 2 1 1 0 例1-3 11011010 (218)10 =( ?
• • • • • 与非运算 或非运算 与或非运算 异或运算 同或运算 F=AB F=A+B F=AB+CD F=A B=AB+AB F=A B=A B=AB+AB
第1章 数字逻辑基础
42
第1章 数字逻辑基础
43
第1章 数字逻辑基础
44
三、逻辑代数的基本定律与运算规则
摩根定律 第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础 47
运算规则
（3）反演规则 • 反演式 逻辑函数F的反函数F称为F的反演式。 • 反演规则 将函数F中的“”、“+”互变，常量 0、1互变，原变量、反变量互变，所得 式子即为F的反演式或反函数F 。 反演规则ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以用来快速求得F的表达式。
《数字设计基础与应用》
邓元庆 关宇 贾鹏 石会 编著
清华大学出版社 2010
第1章 数字逻辑基础 10
参考书
《数字设计引论》 沈嗣昌
高教出版社，2000年 《数字电路与系统设计》 邓元庆 西电出版社，2008年 《数字设计——原理与实践》 J. F. Wakerly 高教出版社（影印），2001年
第1章 数字逻辑基础
30
补码的运算举例
例1－12 利用8位二进制补码计算 (71)10 (89)10 ， 计算结果仍表示为十进制数。
(71)10 (89)10 (71)10 (89)10 (10111001)补 (10100111)补 [1](01100000)补 (01100000)原 (96)10
第1章 数字逻辑基础 38
一、 逻辑代数的基本运算
名称 代数式
与运算 AND L=A•B =AB
真值表
逻辑门符号
或运算 OR
L=A+B
非预算 NOT
L=A
第1章 数字逻辑基础 39
用开关电路实现基本逻辑运算
第1章 数字逻辑基础
40
逻辑门的符号
国标符号
第1章 数字逻辑基础
41
二、 复合逻辑运算与常用逻辑门
45
运算规则
（1）代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某 个逻辑变量或逻辑函数同时取代等 式两端的任何一个逻辑变量A后，等 式依然成立。
代入规则可以用来扩展公式。
第1章 数字逻辑基础 46
运算规则
（2）对偶规则
• 对偶式 将函数F中的“”、“+”互变，常量0、 1互变，所得式子F’称为F的对偶式。 F的对偶式有时也用Fd表示。 • 对偶规则 如果两个函数F=G，则有 F’=G’。 对偶规则可以用来减少公式记忆量。
第1章 数字逻辑基础 37
1.3
逻辑代数基础
• 逻辑代数(Logic Algebra) 也称布尔代数(Boolean Algebra)，它是英国数学家乔治.布尔(George Boole) 于1849年提出来的。 • 数字电路有时候也称为数字逻辑电路、逻辑电路或开 关电路。 • 逻辑代数中的0和1仅代表逻辑变量的两种不同状态 （假或真），本身既无数值含义也无大小关系；无论 自变量还是因变量，都只能取0和1两种值。 • 正逻辑：0－低电平，1－高电平 如无特殊说明， • 负逻辑：0－高电平，1－低电平 一律使用正逻辑。
第1章 数字逻辑基础 29
补码的运算举例
例1－11 利用8位二进制补码计算 (71)10 (89)10 ， 计算结果仍表示为十进制数。
(71)10 (89)10 (71)10 (89)10 (01000111)补 (10100111)补 (11101110)补 (10010010)原 (18)10
• 学科基础核心课
• 承前启后
先修课程：电路分析基础 模拟电子电路 后续课程: 数字通信、微机原理 计算机硬件技术基础
第1章 数字逻辑基础 8
学习要求
• • • • 课前预习，适当自学 认真听课，做好笔记，积极思考问题 课后复习，完成作业 重视实验，理论联系实际
第1章 数字逻辑基础
9
十一五国家级规划教材 教材
数字电路与 逻辑设计
第1章 数字逻辑基础 1
一、数字电路的基本概念
v(t)
0
t
模拟信号
时间连续
模拟电路 电子电路
电信号
幅度连续 时间离散 幅度离散
数字信号
v(t) (V)
数字电路
t
第1章 数字逻辑基础 2
5 0
数字信号的传输波形 0 1 0 1
(a)
1
1
0
1 0
电平型信号
(b)
脉冲型信号
数字信号的传输波形
i m
权----一种数制中某位为“1”时所表示的数值 大小，称为该位的“权（Weight）”。 R进制数中第i位的“权”为Ri。
第1章 数字逻辑基础 13
记数法举例
基点
(765.75)10 权： 102 101 100 10-1 10-2
• 位置记数法：765.75 • 多项式记数法：按权展开式 102×7+101×6+100×5+10-1×7+10-2×5
第1章 数字逻辑基础 28
补码运算举例
例1－10 利用8位二进制补码计算 (89)10 (71)10 ， 计算结果仍表示为十进制数。
(89)10 (71)10 (89)10 (71)10 (01011001)补 (10111001)补 [1](00010010)补 (00010010)原 (18)10
数字集成电路的发展趋势
• • • • • 大规模 低功耗 高速度 可编程 嵌入式
6
第1章 数字逻辑基础
二、本课程的主要内容
• • • • • • 数字逻辑基础 组合逻辑电路分析与设计 时序逻辑电路分析与设计 可编程逻辑器件 数字系统设计 数字-模拟转换与555定时器
重 点
第1章 数字逻辑基础
7
三、本课程的地位与作用
也叫二—十进制码。它将十进制数看作十进制符号 的组合，对每个符号进行编码。 有 权 码 无 权 码
自补码：将D的代码各位取反，正是9-D的代码
第1章 数字逻辑基础 35
3、 ASCII码
美国信息交换标准代码
American Standard Code for Information Interchange
负数：原码、反 码、补码不同
思考：三者关系
第1章 数字逻辑基础 26
4位原码、 反码、 补码对 照表
第1章 数字逻辑基础
27
4、补码的运算
• 减法运算要变为加法运算来进行。 • 溢出：运算结果超出了给定位数带符号数 的表示范围。 • 同号相减、异号相加不会发生溢出； • 同号相加、异号相减有可能发生溢出。 正数加正数或正数减负数结果应为正数； 负数加负数或负数减正数结果应为负数。 否则，即为溢出。
(0.4)10 (0.01101)2
二、带符号数的表示方法
• 数据格式
符号 数值
• 种类 原码表示法 反码表示法 补码表示法
第1章 数字逻辑基础 22
1、原码表示法
• 符号位：+用0表示，–用1表示。 • 数值位：不变，满足位数要求即可。 • n位二进制原码可表示十进制数范围： –（2n-1–1）~ +（2n-1–1） 真值 • 举例 例1-6 求出X=（+13)10 、Y=（-13)10 的8位二进制原码。
2n–1 < m 2n
第1章 数字逻辑基础 32
1、格雷码（Gray Code）
特点：相邻性 相邻的代码中，只有1位取值不同 循环性 首尾两个代码也相邻 反射性 对称位置的代码仅最高位不同
第1章 数字逻辑基础
循环码
33
格雷码的构造方法
第1章 数字逻辑基础
34
2、BCD码
Binary Coded Decimal
第1章 数字逻辑基础
16
3、 数制转换