高一数学周考含答案

湛江农垦实验中学第十周数学周考

线性回归方程a x b y

+=中系数计算公式，∑∑==---=

n

i i

n

i i i

x x

y y x x

b 1

2

1

)()

)(( ，x b y a

-=．

题目要求的．

1．设集合{}40|<≤=x x A ，{}31|≤≤∈=x N x B ，则=B A

A ．{}31|≤≤x x

B ． {}40|<≤x x

C ．{

}3 , 2 , 1 D ．{}3 , 2 , 1 , 0 2．若函数)(x f 与)(x g 的定义域均为R ，且)(x g 为偶函数，则下列函数为偶函数的是 A ．)()(x g x f + B ．|)()(|x g x f + C ．)(|)(|x g x f + D ．)(|)(|x g x f + 3．经过点)1 , 2(-A 且与x 轴垂直的直线的方程是

A ．2-=x

B ．1=y

C ．2-=y

D ．1=x 4．在平面直角坐标系中，01445-是

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角 5．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将这840人按001、002、…、840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

6．函数2

cos()35

y x π=-的最小正周期是 （ ）

A. 5π

B.5

2

π C ．2π D ．5π

7．直线013=++y x 的倾斜角为 A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒

8．某赛季甲队每场比赛平均失球数是5.1，失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是1.2，失球个数的标准差为4.0。下列说法中，错误．．的是 A ．平均说来甲队比乙队防守技术好 B ．甲队比乙队技术水平更稳定

C ．甲队有时表现比较差，有时表现又比较好

D ．乙队很少不失球

9．已知0＜log a 2＜log b 2，则a 、b 的关系是

A ．0＜a ＜b ＜1

B ．0＜b ＜a ＜1

C ．b ＞a ＞1

D ．a ＞b ＞1 10．由函数)6

5sin(π

+

=x y 的图象得到x y sin =的图象，下列操作正确的是

A ．将)6

5sin(π

+=x y 的图象向右平移

30

π

；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，

纵坐标不变。 B ．将)6

5sin(π

+=x y 的图象向左平移

30

π

；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，

纵坐标不变。 C ．将)6

5sin(π

+=x y 的图象向右平移

30

π

；再将所有点的横坐标缩短为原来的51

倍，

纵坐标不变。 D ．将)6

5sin(π

+

=x y 的图象向左平移

30

π

；再将所有点的横坐标缩短为原来的51

倍，

纵坐标不变。

11．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为

A ．4

B ．－4

C ．4或－4

D ．与A 的取值有关 12．若直线:1l ax by +=与圆22:1C x y +=有两个不同的交点，则点(,)P a b 圆C 的位置关系是

A ．点在圆上

B ．点在圆内

C ．点在圆外

D ．不能确定 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的 倍． 14．两平行直线0125=+y x 与013125=-+y x 的距离是

15．若31tan -=α，则=+α

α2

cos 2sin 1

． 16．若y ＝asin x ＋b 的最大值为3，最小值为1，则ab ＝________. 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知函数)4

2cos(2)(π

+=x x f ，R x ∈．

（Ⅰ）求函数)(x f 的最大，最小值及对应的x 的取值的集合； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调递减区间； （Ⅲ）函数)(x f 的图象是由函数)4

cos(π

+=x y 的图象经过怎样变换得到的？

A

B

C

D 1

A 1

B 1

C 1

D 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；

乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39． （Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场的得分大于40分的概率． 19．（本小题满分12分）

如图，长方体1111D C B A ABCD -中，a BC AB 2==，a AA 31=． （Ⅰ）求证：平面⊥11BC A 平面11B BDD ； （Ⅱ）求点1B 到平面11BC A 的距离．