专题检测12
微专题12 与圆有关的定点、定值、最值、范围问题
12－
32
2
∴ 82＋|8a（－－3|6）2＝12，
又∵M(a，0)在l的下方，∴8a－3＞0，∴8a－3＝5，a＝1. 故圆M的方程为(x－1)2＋y2＝1.
10
(2)由已知可设AC的斜率为k1，BC的斜率为k2(k1＞k2)，则直线AC的方程为y＝k1x ＋t，直线BC的方程为y＝k2x＋t＋6. 由方程组yy＝＝kk12xx＋＋tt，＋6， 得 C 点的横坐标为 x0＝k1－6 k2. ∵AB＝t＋6－t＝6， ∴S＝12k1－6 k2×6＝k11－8k2.
的弦长为 3，且圆心 M 在直线 l 的下方. (1)求圆 M 的方程； (2)设 A(0，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆 M 是△ABC 的内切圆，求△ABC 的面积 S 的最大值和最小值.
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解 (1)设圆心 M(a，0)，由已知得圆心 M 到 l：8x－6y－3＝0 的距离为 ＝12，
23
解 (1)连接OP，OA，OB，因为PA，PB为过点P的圆O的切线，切点为A，B， 所以OA⊥PA，OB⊥PB. 因为∠APB＝60°，∠APO＝30°，在Rt△APO中，OA＝1，所以OP＝2. 设点 P 的坐标为(t，t＋2 2)，则 t2＋(t＋2 2)2＝4，t2＋2 2t＋2＝0，即(t＋ 2)2＝0， 解得 t＝－ 2， 所以点 P 的坐标为(－ 2， 2).
24
(2)假设存在符合条件的定点R. 设点 M(x，y)，R(x0，y0)，MMPR22＝λ，则 x2＋y2＝1， 即(x－x0)2＋(y－y0)2＝λ[(x＋ 2)2＋(y－ 2)2]， 整理得－2x0x－2y0y＋x20＋y20＋1＝λ(2 2x－2 2y＋5)， 上式对任意x，y∈R，且x2＋y2＝1恒成立，
专题12 古典诗歌鉴赏(第02期)-2016-2017学年八年级语文精品解析卷汇编(原卷版)
1．（2017届河南省周口市西华县八年级上期中）阅读下面一首诗，完成17---18题。
（共4分）渔家傲·范仲淹塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。
四面边声连角起。
千嶂里，长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。
羌管悠悠霜满地。
人不寐，将军白发征夫泪。
17、请描述“千嶂里，长烟落日孤城闭”所呈现的画面。
（2分）18、“人不寐，将军白发征夫泪”运用了什么修辞手法?表达了怎样的情感?（2分）2．（2017届江苏省东台市第一教育联盟八年级上第一次月考）古诗阅读。
（5分）春望国破山河在，城春草木深。
感时花溅泪，恨别鸟惊心。
烽火连三月，家书抵万金。
白头搔更短，浑欲不胜簪。
9、你怎样理解"感时花溅泪，恨别鸟惊心"一句。
（3分）10、这首诗表达了诗人怎样的思想感情？（3分）武侯庙①（唐）杜甫遗庙丹青②落，空山草木长。
犹闻辞后主，不复卧南阳。
【注释】①武侯庙：在夔州，祭祀诸葛亮（武乡侯）。
②丹青：两种颜料，此指诸葛亮绘像。
11、阅读上面的一首诗，回答问题。
（1）《武侯庙》《春望》中，诗人都写到了“草木”，这样写有何相同的表达效果？（2分）（2）这首诗表达了诗人怎样的思想感情？（3分）3．（2017届江苏省无锡市惠山区八年级上期中）（4分）山行【清】姚范百道飞泉喷雨珠，春风窈窕绿蘼芜。
山田水满秧针出，一路斜阳听鹧鸪。
【注】蘼芜（míwú）：香草名。
8、第二句中的“窈窕”和“绿”用得新奇生动，自选一词请作简要分析。
（2分）9、结合全诗分析最后一句表达了诗人什么样的思想感情？（2分）4．（2017届江西省崇仁县第二中学八年级上期中）阅读下面古诗，完成第6—7小题（4分）泊平江百花洲①杨万里吴中好处是苏州，却为王程②得胜游。
半世三江五湖棹，十年四泊百花洲。
岸傍杨柳都相识，眼底云山苦见留。
莫怨孤舟无定处，此身自是一孤舟。
【注】①这首七律是诗人从临安赴建康江东转运副使途中所作；平江百花洲：平江，府名，治所在今江苏苏州，百花洲是当地的一个沙洲。
语文七年级上册期末基础知识专项复习(部编版)专题12纪念白求恩-毛泽东(原卷版)
专题12纪念白求恩-毛泽东知识归纳一、作者简介毛泽东（1983—1976），字润之，笔名子任，湖南湘潭人，中国人民的领袖，马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、战略家和理论家，中国共产党、中国人民解放军和中华人民共《沁园春·雪》和国的主要缔造者和领导人，诗人，书法家。
其作品有《论持久战》《为人民服务》《沁园春·长沙》《卜算子·咏梅》《长征·七律》等。
白求恩简介诺尔曼·白求恩（1890—1939），伟大的国际主义战士、加拿大共产党员、著名的胸外科医生。
1936年随加拿大志愿军赴西班牙支持反法西斯斗争。
1937年“卢沟桥事变”爆发后，受加拿大共产党的派遣，率领加拿大美国医疗队，于1938年初来到中国援助抗日战争。
他以精湛的医术抢救了大批伤员，培养了许多医务干部。
他于1939年11月在河北唐县逝世。
白求恩逝世一个多月后的12月21日，毛泽东同志写下了《纪念白求恩》这篇文章。
二、基础知识殉职狭隘热忱拈轻怕重派遣纯粹晋察冀鄙薄殖民见异思迁精益求精三、理清思路1.请找出各段的重点句，再根据重点句归纳出各段的要点。
讨论并归纳：第1段：“一个外国人，毫无利己的动机，把中国人民的解放事业当作他自己的事业，这是什么精神？这是国际主义的精神，这是共产主义的精神，每一个中国共产党党员都要学习这种精神。
”要点：赞扬白求恩同志的国际主义精神。
第2段：“白求恩同志毫不利己专门利人的精神，表现在他对工作的极端的负责任，对同志对人民的极端的热忱。
”要点：赞扬白求恩同志毫不利己专门利人的精神。
第3段：“白求恩同志是个医生，他以医疗为职业，对技术精益求精。
”要点：赞扬白求恩同志对技术精益求精的精神。
第4段：“我们大家要学习他毫无自私自利之心的精神。
”要点：号召全党学习白求恩同志毫无自私自利之心的精神。
2.各段内容之间的联系是怎样的？明确：这四个要点都是共产主义精神的具体体现。
文章从四个方面阐述了白求恩同志的共产主义精神，并号召全党向他学习这种真正的共产主义者的精神。
语病专题检测
语病专题检测1、随着科学技术的日新月异，让人们登上月球的愿望成为现实。
2、当国名党主席吴伯雄率团到达南京时，受到了“台办”主任陈云林及江苏省领导人的热烈欢迎。
3、几个学校的老师正在开会。
4、这是一个英雄的母亲，是一个有着坦荡胸怀的母亲。
5、睡眠有三忌：一忌睡前恼怒，二忌睡前饱食，三忌卧处当风。
6、为了避免今后不发生类似的事故，我们应尽快健全制度。
7、谁都不能否认，汉字书写最终升华为一门艺术，这在世界的各种文字发展史上不是一个奇迹。
8、“五四”征文稿件的字数不要超过1000字左右。
9、材料厂经过技术革新，成本下降了一倍，而产值却增长了一倍。
10、美国对伊进行军事打击的目的是为了摧毁其大规模杀伤性武器。
11、今年学校取得巨大成就的原因是全校师生共同努力的结果。
12、时光的流逝不能让我淡忘我的第一本书，反之，随着年龄的增长，我对我的第一本书以及那段岁月的怀念之情愈发日久弥新。
13、听到这个不好的消息后，他的脸色变得非常雪白。
14、各种新发现的流行病，使我们改正并认识了自己不良的卫生习惯。
15、虽然这是一次重要的考试，但考试开始后，大约过了半小时，就有人陆续交卷了。
16、这朴素的话语多么深刻地蕴含着人生哲理啊！17、闽东经济能否腾飞，关键在于有没有良好的一个投资环境。
18、近日，有关部门发出紧急通知，严禁一切猎捕、出售、收购果子狸和其他野生动物。
19、香烟走私十分猖獗，我国海关已把打击走私香烟列为重点。
20、经过阿富汗和伊拉克两次战争，美国得出无须依靠大型军事基地也可以打赢一场战争。
21、一个人是否有健康的体魄，关键在于持之以恒地参加体育锻炼。
22、中国撤离在利比亚的公民行动，表达了党和政府坚持“立党为公，执政为民”和“外交为民”的理念。
专题12 有机合成(核心素养)-23学年高二化学知识整合讲练(人教版2019选择性必修3)(原卷版)
专题12 有机合成（核心素养检测）一、选择题1．（2022秋·江苏常州·高二江苏省前黄高级中学校考期中）芳香化合物A()在一定条件下可以发生如图所示的转化(其他产物和水已略去)。
其中有机物D 也可以由丙烯酸经过几步有机反应制得，其中最佳的次序是A ．加成、水解、酸化、氧化B ．水解、加成、酸化、氯化C ．水解、酸化、加成、氧化D ．加成、氧化、水解、酸化2．（2022春·内蒙古通辽·高二校考期中）已知R ﹣CH 2OH 4KMnO −−−−−−→酸性溶液R ﹣COOH(R 为H 原子或烃基)，A(C 6H 14O)、B 、C 三种有机物之间具有如图所示的转化关系，若A 、B 的碳骨架相同，则C 的结构最多有 4KMnO A A B C −−−−−−→−−−−−→酸性溶液浓硫酸，加热A ．4种B ．5种C ．6种D ．8种3．（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）丙酮与柠檬醛在一定条件下反应可以合成假紫罗兰酮，再进一步可以合成有工业价值的α—紫罗兰酮和β—紫罗兰酮，转化过程如图所示：下列说法正确的是A ．丙酮与柠檬醛合成假紫罗兰酮的过程中先后发生加成反应和消去反应B ．假紫罗兰酮、α—紫罗兰酮和β—紫罗兰酮都能发生加成、氧化和酯化反应C ．α—紫罗兰酮和β—紫罗兰酮分别与足量Br 2发生加成反应的产物分子中都含有4个手性碳原子D ．假紫罗兰酮、α—紫罗兰酮和β—紫罗兰酮互为同分异构体，它们的一种芳香族同分异构体能够发生银镜反应4．（2023秋·江苏常州·高二常州市第一中学校考期末）聚乙炔导电聚合物的合成使高分子材料进入了“合成金属”和塑料电子学时代，当聚乙炔分子带上药物、氨基酸等分子片段后，就具有了一定的生物活性。
我国化学家近年来合成的聚乙炔衍生物分子M的结构简式及M在稀硫酸作用下的水解过程如图所示：下列有关说法中不正确的是A．M与A均能使酸性高锰酸钾溶液和溴水退色B．B中含有羧基和羟基两种官能团，B能发生消去反应和酯化反应C．1 mol M与热的烧碱溶液反应，可消耗2 mol的NaOHD．A、B、C各1 mol分别与金属钠反应，放出的气体的物质的量之比为n∶2∶25．（2023秋·江苏镇江·高二校考期末）物质Z是一种用于合成内分泌调节剂的药物中间体，其合成路线如图：下列说法正确的是A．X在浓硫酸催化下加热可发生消去反应B．1molZ能和4molH2反应C．Y的不饱和度是6D．化合物Z中含有手性碳原子6．（2023秋·江苏南京·高二南京师大附中校考期末）甲氧苄啶是一种广谱抗菌药，其合成路线中的一步反应如下。
2021年备考化学二轮复习讲练测 专题12 有机化学基础(测)(解析版)
专题测试【满分：100分 时间：90分钟】1．(2020·山东济南市高三模拟)辣椒的味道主要源自于所含的辣椒素，具有消炎、镇痛、麻醉和戒毒等功效，特别是其镇痛作用与吗啡相若且比吗啡更持久。
辣椒素(F)的结构简式为，其合成路线如下：已知：R —OH ――→PBr 3R —BrR —Br ＋R′—Na―→R′—R ＋NaBr回答下列问题：(1)辣椒素的分子式为____________，A 所含官能团的名称是__________________，D 的最简单同系物的名称是__________。
(2)A→B 的反应类型为____________，写出C→D 的化学方程式：________________________________________________________________________。
(3)写出同时符合下列三个条件的D 的同分异构体的结构简式：___________________________________________________________________。
①能使溴的四氯化碳溶液褪色②能发生水解反应，产物之一为乙酸③核磁共振氢谱为三组峰，且峰面积比为3∶2∶1(4)4-戊烯酸(CH 2===CHCH 2CH 2COOH)可用作农药、医药中间体。
参照以上合成路线，设计由CH 2===CHCH 2OH 为起始原料制备4-戊烯酸的合成路线：___________________________________________________________________________________________________。
【答案】(1)C 18H 27O 3N 碳碳双键、溴原子 丙烯酸(2)取代反应 (CH 3)2CHCH===CH(CH 2)3CH(COOH)2――→180 ℃(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)4COOH ＋CO 2↑(3)(4)CH 2===CHCH 2OH ――→PBr 3CH 2===CHCH 2Br ――――――――→NaCH (COOCH 2CH 3)2CH 2===CHCH 2CH(COOCH 2CH 3)2―――――――→①NaOH 溶液/加热②H 2SO 4溶液CH 2===CHCH 2CH(COOH)2――→180 ℃—CO 2CH 2===CHCH 2CH 2COOH【解析】根据题给“已知”和流程以及D 的分子式，较易推断出合成路线中各物质的结构简式：A ：(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)3Br ，B ：(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)3CH(COOCH 2CH 3)2，C ：(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)3CH(COOH)2，D ：(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)4COOH ，E ：(CH 3)2CHCH===CH(CH 2)4COCl 。
无锡新领航教育特供：【三维设计】(江苏专版)2013高中数学二轮专题 第一部分 专题12配套专题检
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导/wxxlhjy QQ:157171090无锡新领航教育特供：【三维设计】（江苏专版）2013高中数学二轮专题 第一部分 专题12配套专题检测1．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题：①若α∥β，则l ⊥m ；②若α⊥β，则l ∥m ；③若l ∥m ，则α⊥β；④若l ⊥m ，则α∥β.其中正确命题的序号是________．解析：②中l 与m 可能异面；④中α与β也可能相交．答案：①③2．已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB ，△PBC ，△PAC 的面积分别为1.5 cm 2,2 cm 2,6 cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为________ cm 2.(注S 球＝4πr 2，其中r 为球半径)解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 12PA ·PB ＝1.5，12PB ·PC ＝2，12PC ·PA ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧ PA ＝3，PB ＝1，PC ＝4. 因为PA ，PB ，PC 两两互相垂直，所以可构造长方体．长方体的体对角线长为26，即为外接球的直径，所以外接球的表面积为26π.答案：26π 3．(2012·苏州二模)设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m ⊂β，n ⊂α，则m ∥n ；②若α∥β，m ⊥β，n ∥α，则m ⊥n ；③若α⊥β，m ⊥α，n ∥β，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n .上面命题中，所有真命题的序号为________．解析：①③中的直线m 与n 可以是异面直线．答案：②④4．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点，正方体的一个顶点A 在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面α的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7。
专题12 物质结构与性质综合(题型突破)(测试)-2024年高考化学二轮复习讲练测(新(0002)
专题12 物质结构与性质综合(题型突破)(考试时间：75分钟试卷满分：100分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一项是符合题目要求的)1．含有N3-、N5+的材料Pb(N3)2、N5AsF6可以用于炸药。
下列说法正确的是( )A．Pb属于d区元素B．基态As原子的d轨道与p轨道上的电子数之比为3：2C．N3-的空间构型为直线形D．基态F原子中，核外电子的空间运动状态有9种【答案】C【解析】A项，铅元素的原子序数为82，价电子排布式为6s26p2，处于元素周期表的p区，故A错误；B项，砷元素的原子序数为33，电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s24p3，则原子的d轨道与p轨道上的电子数之比为10：15=2：3，故B错误；C项，等电子体具有相同的空间构型，N3-离子与二氧化碳分子的原子个数都为3、价电子数都为16，互为等电子体，二氧化碳的空间构型为直线形，则N3-离子的空间构型为直线形，故C正确；D项，核外电子的空间运动状态与原子轨道的数目相同，氟元素的原子序数为9，电子排布式为1s22s22p5，氟原子的原子轨道数目为5，则核外电子的空间运动状态有5种，故D错误；故选C。
2．(2024·江苏苏州高三期中)Na、Mg、Al均为第三周期元素。
下列说法正确的是( )A．离子半径：r(Na+)＜r(Mg2+)＜r(Al3+) B．第一电离能：I1(Na)> I1(Mg)> I1(Al)C．还原性：Na>Mg>Al D．碱性：NaOH＜Mg(OH)2＜Al(OH)3【答案】C【解析】A项，三种离子核外电子排布相同半径随核电荷数增大而减小，故A错误；B项，同周期元素第一电离能总体趋势：核电荷数越大，第一电离能越大，故B错误；C项，同周期元素，核电荷数越大金属性越弱，对应单质还原性越弱，故C正确；D项，金属性Na＞Mg＞Al，其对应最高价氧化物水化物碱性越弱，碱性：NaOH＞Mg(OH)2＞Al(OH)3，故D错误；故选C。
2016届高考语文一轮复习专题十二古代诗歌鉴赏闯关检测题组
专题十二·闯关检测题组1.(2014大纲全国,12,8分)阅读下面这首唐诗,然后回答问题。
寻南溪常山道人隐居刘长卿一路经行处,莓苔见履痕。
白云依静渚,春草闭闲门。
过雨看松色,随山到水源。
溪花与禅意,相对亦忘言。
(1)诗人眼中常山道人隐居地周围环境的最大特色是什么?请简要说明。
(4分)答:(2)请分别对第三联中“过”“随”两个字作简要赏析。
(4分)答:2.(2014福建,6,6分)阅读下面的诗歌,完成后面的题目。
双调·蟾宫曲自乐[元]孙周卿草团标①正对山凹。
山竹炊粳,山水煎茶。
山芋山薯,山葱山韭,山果山花。
山溜响②冰敲月牙,扫山云惊散林鸦。
山色元佳,山景堪夸,山外晴霞,山下人家。
(选自《太平乐府》) [注] ①草团标:茅屋。
②山溜响:山间泉流叮咚作响。
溜,小股水流。
(1)本曲每句都有“山”字,在内容表达上有什么作用?请简要分析。
(3分)答:(2)“扫山云惊散林鸦”与“月出惊山鸟”(王维《鸟鸣涧》)两句中“惊”的起因各是什么?有什么相同的表达效果?请简要分析。
(3分)答:3.(2014四川资阳一诊,13,8分)阅读下面的元曲,回答问题。
〔正宫〕小梁州·九日渡江①二首(其一)汤式秋风江上棹②孤舟,烟水悠悠。
伤心无句赋登楼③,山容瘦,老树替人愁。
樽前醉把茱萸嗅,问相知几个白头?乐可酬,人非旧,黄花时候,难比旧风流。
[注] ①九日,重阳。
江,长江。
②棹,划船。
③汉末王粲去荆州投奔刘表,未被重视,偶登当阳城楼,作《登楼赋》抒写心志。
(1)本曲主要表达了作者怎样的思想感情?结合全曲简要分析。
(4分)答:(2)“山容瘦,老树替人愁”这一句主要运用了什么表现手法?请简要赏析。
(4分)答:4.(2014河南中原名校联考,8—9,11分)阅读下面这首唐诗,完成问题。
水调歌无名氏平沙落日大荒西,陇上明星高复低。
孤山几处看烽火,壮士连营候鼓鼙。
(1)诗歌一、二句主要采用了怎样的写景顺序?营造出怎样的意境?请结合诗句作简要分析。
专题12绝对值-重难点题型(举一反三)(原卷版)
专题2.6 绝对值-重难点题型【题型1 绝对值的定义】【例1】（2020秋•郯城县期中）下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．3个B．2个C．1个D．0个【变式1-1】（2020秋•吴江区期中）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．【变式1-2】（2020秋•长安区校级月考）已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求a、b的值．【变式1-3】（2020春•怀宁县期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n【题型2 绝对值的化简求值】【例2】（2021•成都校级期中）化简|π﹣4|+|3﹣π|＝ ．【变式2-1】（2020秋•澧县校级期中）若﹣1＜x ＜4，化简|x +1|+|4﹣x |．【变式2-2】（2020秋•邗江区校级月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|＝ ；（2）|−12+0.8|＝ ；（3）|717−718|＝ ；（4）用合理的方法计算：|15−12014|+|12014−12|﹣|−12|+11007． 【变式2-3】（2020秋•锦江区校级期末）若x ＝120192020，则|x |+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|＝ ．【题型3 绝对值的非负性】【例3】（2020秋•达孜区期末）已知|x ﹣4|+|5﹣y |＝0，则12（x +y ）的值为 ． 【变式3-1】（2020秋•青羊区校级月考）当a ＝ 时，|1﹣a |+2会有最小值，且最小值是 ．【变式3-2】（2020秋•江岸区校级月考）若|2x ﹣4|与|y ﹣3|互为相反数，求3x ﹣y 的值．【变式3-3】（2020秋•灞桥区校级月考）已知|a -3|+|b ﹣5|＝0，x ，y 互为相反数，求3（x +y ）﹣a +2b 的值．【题型4 与绝对值有关的求值问题】【例4】（2020秋•海安县月考）列式计算：﹣213的相反数比−23的绝对值的相反数大多少？ 【变式4-1】（2020秋•盐津县校级月考）已知a ＝﹣2，b ＝3，c ＝﹣7，d ＝616，回答下列问题： （1）求a 、b 的相反数；（2）求c 、d 的绝对值；（3）求a +b +c +d 的值．【变式4-2】（2020秋•盐城月考）|a |＝2，b 与﹣3互为相反数，c 是绝对值最小的有理数，a ＜c ，求a ，b ，c 的值．【变式4-3】（2020秋•文登区校级期中）设a 是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b 是不大于2的非负整数的和，求a 、b ，以及b ﹣a 的相反数．【题型5 绝对值在实际问题中的应用】【例5】（2020秋•海淀区校级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 ．【变式5-1】（2020秋•河源校级月考）一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5表示，如图：（1）站在点 上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点 和点 、 和 上的机器人表示的数到原点距离相等；（2）怎样将点A 3移动，使它先到达A 2点，再到达A 5点，请用文字语言说明．（3）若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？【变式5-2】（2020秋•临沭县期中）如果一个物体某个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把|a ﹣b |称为绝对误差，把|a−b|a 称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为10cm ，测量得9.8cm ，那么测量的绝对误差为0.2cm ，相对误差为0.02．若某个零件测量所产生的绝对误差为0.3，相对误差为0.02，则该零件的测量值b 是 ．【变式5-3】（2020秋•宽城区期中）已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 序号1 2 3 4 5 直径长度（ mm ）+0.1 ﹣0.15 0.2 ﹣0.05 +0.25（1）指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 【题型6 绝对值的几何意义】【例6】（2020秋•随州校级月考）同学们都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3﹣（﹣1）|＝ ．（2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x ﹣3|+|x ﹣（﹣1）|＝4，这样的整数是 ．【变式6-1】（2020秋•抚顺县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．（2）如果|x +1|＝3，那么x ＝ ；（3）若|a ﹣3|＝2，|b +2|＝1，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 ．（4）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，则|a +4|+|a ﹣2|＝ ．【变式6-2】（2020秋•思明区校级期末）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【变式6-3】（2020秋•龙泉驿区期中）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为|a﹣b|；反过来，|a﹣b|也就表示A，B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．例，若|x+5|＝2，那么x为：①|x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2．文字语言：数轴上什么数到﹣5的距离等于2．②图形语言：③答案：x为﹣7和﹣3．请你模仿上题的①②③，完成下列各题：（1）若|x+4|＝|x﹣2|，求x的值；①文字语言：②图形语言：③答案：（2）|x﹣3|﹣|x|＝2时，求x的值：①文字语言：②图形语言：③答案：（3）|x﹣1|+|x﹣3|＞4．求x的取值范围：①文字语言：②图形语言：③答案：（4）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．①文字语言：②图形语言：③答案：。
七年级上册数学举一反三系列(人教版)专题12 期末达标检测卷(二)(人教版)(解析版)
2019-2020学年七年级数学上学期期末达标检测卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•徽县期末）1()3--的相反数是( ) A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案． 【答案】解：11()33--=的相反数是：13-． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．2．（3分）（2018秋•大连期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是( )A ．若x y a a =，则x y =B ．若x y =，则x y a a= C ．若x a y a +=-，则x y =D ．若x y =，则ax by =【分析】根据等式的性质解答． 【答案】解：A 、等式的两边同时乘以a 得到：x y =，故本选项符合题意．B 、当0a =时，该结论不成立，故本选项不符合题意．C 、等式的两边应该同时加上a 或者减去a ，等式x y =不成立，故本选项不符合题意．D 、等式的两边应该同时乘以a 或b ，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3．（3分）（2018秋•三门峡期末）下列式子计算正确的个数有( )①224a a a +=；②22321xy xy -=；③32ab ab ab -=；④32(2)(3)17---=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【答案】解：①2222a a a +=，故①错误；②22232xy xy xy -=，故②错误；③32ab ab ab -=，故③正确；④32(2)(3)17---=-，故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（2018秋•三门峡期末）已知72018n x y +与232019m x y +-是同类项，则2(2)m n -的值是( )A ．4048B ．16C ．4048-D ．5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【答案】解：72018n x y +Q 与232019m x y +-是同类项，723n m ∴+=+，24m n ∴-=，22(2)416m n ∴-==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．（3分）（2019春•南岗区期末）下列说法错误的是( )A ．单项式235x y 的系数是35B ．单项式223a b 的次数是4C ．多项式31a -的常数项是1D ．多项式243x -是二次二项式【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．【答案】解：A 、单项式235x y 的系数是35，不符合题意； B 、单项式223a b 的次数是4，不符合题意；C 、多项式31a -的常数项是1-，符合题意；D 、多项式243x -是二次二项式，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）（2018秋•三门峡期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【答案】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．7．（3分）（2018秋•三门峡期末）在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．65D．72【分析】设第一个数为x，则第二个数为7x+．列出三个数的和的方程，再根据选项解x+，第三个数为14出x，看是否存在．【答案】解：设第一个数为x，则第二个数为7x+x+，第三个数为14故三个数的和为714321x x x x++++=+当17x=时，32172x+=；当10x=时，32151x+=；当2x=时，32127x+=．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（3分）（2018秋•鄞州区期末）如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是( )A．90︒B．100︒C．110︒D．120︒【分析】4点时，分针与时针相差四大格，即120︒，根据分针每分钟转6︒，时针每分钟转0.5︒，则40分钟后它们的夹角为406430400.5⨯︒-⨯︒-⨯︒．【答案】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数406430400.5100=⨯︒-⨯︒-⨯︒=︒．故选：B．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30︒；分针每分钟转6︒，时针每分钟转0.5︒．9．（3分）（2019秋•莱州市期末）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为()A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元【分析】设进价为x元，根据进价的(120%)-，等于192，列方程求解即可．+乘以(120%)【答案】解：设进价为x元，由题意得：x+-=(120%)(120%)192∴⨯=x1.20.8192∴=x200-=（元)2001928故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程在经济问题中的应用，明确进价、定价及售价之间的数量关系，是解题的关键．10．（3分）（2018秋•思明区校级期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知8AB=，mx x-+=的一个解，则m的值为()+=，且c是关于x的方程4160a cA．4-B．2C．4D．6【分析】根据题意，可以分别求得a、c的值，然后根据c是关于x的方程4160-+=的一个解，从而mx x可以求得m的值．【答案】解：由已知可得，8b=，AB=，668a ∴-=，得2a =-，0a c +=Q ，20c ∴-+=，得2c =，c Q 是关于x 的方程4160mx x -+=的一个解，242160m ∴-⨯+=，得4m =-，故选：A ．【点睛】本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m 的值．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•建邺区校级期末）如图，一副三角板如图示摆放，α∠与β∠的度数之间的关系应为 90αβ∠+∠=︒ ．【分析】根据平角定义可得1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒．【答案】解：1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒故答案为：90αβ∠+∠=︒【点睛】此题主要考查了平角，余角，如果两个角的和等于90︒（直角）12．（3分）（2019秋•临潼区期末）若多项式28(1)58(x m xy y xy m ++-+-是常数）中不含xy 项，则m 的值为 2- ．【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．【答案】解：28(1)58x m xy y xy ++-+-28(2)58x m xy y =++--由题意得，20m +=，解得，2m =-故答案为：2-．【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．13．（3分）（2019秋•滕州市期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M 、N 、P 、Q ，若点M ，Q 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 N ．【分析】首项根据点M ，Q 表示的有理数互为相反数，可得点M ，Q 表示的有理数的绝对值相等，所以点M ，Q 的中点即是原点；然后根据图示，可得点N 和点M 之间的距离大于点P 和点Q 之间的距离，所以点N 离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N ，据此解答即可．【答案】解：因为点M ，Q 表示的有理数互为相反数，所以点M ，Q 的中点即是原点；因为点N 和点M 之间的距离大于点P 和点Q 之间的距离，所以点N 离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N ．故答案为：N ．【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（4）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等，且它们的和等于0． 14．（3分）（2019秋•沂源县校级期末）方程423x m x +=-与方程662x -=-的解相同，则m = 21- ． 【分析】先解方程662x -=-得，6x =-，把6x =-代入方程423x m x +=-即可求得m 的值． 【答案】解：根据方程662x -=-得6x =-； 将6x =-代入程：423x m x +=-， 得：3643m -+=--，解得：21m=-．【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．15．（3分）（2018秋•松滋市期末）如图，OA的方向是北偏东21︒，OB的方向是北偏西40︒，若AOB AOC∠=∠，则OC的方向是北偏东82︒．【分析】先根据角的和差得到AOB∠的度数，再根据角的和差得∠的度数，根据AOC AOB∠=∠得到AOC到OC的方向．【答案】解：OAQ的方向是北偏东21︒，OB的方向是北偏西40︒，∴∠=︒+︒=︒，AOB214061Q，AOC AOB∠=∠AOC∴∠=︒，61︒+︒=︒，612182故OC的方向是北偏东82︒．故答案为：北偏东82︒．【点睛】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．16．（3分）（2018秋•三门峡期末）2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去x名武警部队战士．根据题意，列出关于x的方程是．【分析】设应往甲处调去x名武警部队战士，则设应往乙处调去(200)x-名武警部队战士，根据调配后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【答案】解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则设应往乙处调去(200)x-名武警部队战士，依题意，得：1302[70(200)]10x x +=+-+．故答案为：1302[70(200)]10x x +=+-+．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2018秋•三门峡期末）计算题（1）(45)(9)(3)-÷-⨯-（2）33412|4|(2)4-⨯+-÷-． 【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【答案】解：（1）原式5(3)=⨯-15=-；（2）原式1864164=-⨯+÷ 24=-+2=．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（8分）（2018秋•天长市期末）先化简，再求值：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----，其中12x =-，2y =． 【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【答案】解：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----2223[263]x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy =-+-+227x y xy =-+ 当12x =-，2y =时， 原式2112()27()222=-⨯-⨯+⨯-⨯ 8=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．19．（8分）（2018秋•柯桥区期末）解下列方程（1）43(2)x x+-=（2）4131136x x--=-．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【答案】解：（1）去括号得：436x x+-=，移项合并得：22x=，解得：1x=；（2）去分母得：82631x x-=-+，移项合并得：119x=，解得：911x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20．（8分）（2018秋•河北区期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【分析】先设BD xcm=，由题意得3AB xcm=，4CD xcm=，6AC xcm=，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据 2.5EF AC AE CF x=--=，且E、F之间距离是10cm，所以2.510x=，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【答案】解：设BD xcm=，则3AB xcm=，4CD xcm=，6AC xcm=．Q点E、点F分别为AB、CD的中点，11.52AE AB xcm∴==，122CF CD xcm==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm∴=--=--=．10EF cm=Q， 2.510x∴=，解得：4x=．12AB cm∴=，16CD cm=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．21．（10分）（2019秋•海陵区校级期末）已知：如图，ON平分AOC∠，OM平分BOC∠，90AOB∠=︒；（1）40AOC∠=︒，求MON∠的大小；（2）当锐角AOC∠的度数发生改变时，MON∠的大小是否发生改变，并说明理由．【分析】（1）求得130BOC ∠=︒，然后求得1202NOC AOC ∠=∠=︒，1652MOC BOC ∠=∠=︒，根据MON MOC NOC ∠=∠-∠即可求出MON ∠的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON ∠与AOB ∠的关系，即可求出MON ∠的度数．【答案】解：（1）90AOB ∠=︒Q ，40AOC ∠=︒，130BOC ∴∠=︒，ON Q 平分AOC ∠，OM 平分BOC ∠，1202NOC AOC ∴∠=∠=︒，1652MOC BOC ∠=∠=︒， 652045MON MOC NOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，即45MON ∠=︒；（2）不发生改变，理由：OM Q 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，12MOC BOC ∴∠=∠，12NOC AOC ∠=∠， 1()2MON MOC NOC BOC AOC ∴∠=∠-∠=∠-∠ 1()2AOB AOC AOC =∠+∠-∠ 12AOB =∠ 45=︒．所以不发生改变．【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．22．（10分）（2018秋•三门峡期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a = 0.6 ，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x 千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【分析】（1）根据100150<结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150200300<<，结合应交电费1500.60.65=⨯+⨯超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费1500.6(300150)0.650.9=⨯+-⨯+⨯超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x 在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价⨯数量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 值，结合实际即可得出结论．【答案】解：（1）100150<Q ，10060a ∴=，0.6a ∴=．若居民乙用电200千瓦时，应交电费1500.6(200150)0.65122.5⨯+-⨯=（元)．故答案为：0.6；122.5．（2）当300x >时，应交的电费1500.6(300150)0.650.9(300)0.982.5x x ⨯+-⨯+-=-．（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，900.65(150)0.62x x +-=，解得：250x =；当该居民用电处于第三档时，0.982.50.62x x -=，解得：294.6300x ≈<（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价⨯数量列出关于x的一元一次方程．。
专题12《活板》(过关检测)-2024年中考语文课内39篇文言文阅读
专题12.1：《活板》（解析版）过关检测1．（2023春•北京市延庆区期末）阅读下面文言文，完成问题。
【甲】板印书籍，唐人尚未盛为之。
自冯瀛王始印五经，已后典籍皆为板本。
庆历中，有布衣毕昇，又为活板。
其法：用胶泥刻字，薄如钱唇，每字为一印，火烧令坚。
先设一铁板，其上以松脂、蜡和纸灰之类冒之。
欲印，则以一铁范置铁板上，乃密布字印，满铁范为一板，持就火炀之；药稍镕，则以一平板按其面，则字平如砥。
若止印三二本，未为简易；若印数十百千本，则极为神速。
常作二铁板，一板印刷，一板已自布字，此印者才毕，则第二板已具，更互用之，瞬息可就。
每一字皆有数印，如“之”“也”等字，每字有二十余印，以备一板内有重复者。
不用，则以纸帖之，每韵为一帖，木格贮之。
有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。
不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取；不若燔土，用讫再火令药镕，以手拂之，其印自落，殊不沾污。
异死，其印为余群从所得，至今宝藏。
【乙】（毕昇）活字之法，斯其权舆①，然泥字既不精整，又易破裂，松脂诸物亦繁重周章②。
王桢《农书》所载活字之法，易以木版；其贮字之盘，就设以转轮，较为径捷，而亦未详备。
至陆深《金台纪闻》所云铅字之法，质柔易刻，而费日损工。
是编参酌旧制③，而变通以新意。
（选自清代《武英殿聚珍版程式》提要，有删改）【注】①权舆：（事物）开始。
②周章：周折；苦心。
③旧制：旧的制作方法。
（1）下列选项中加点字的意思都相同的一项是A.唐人尚未盛为之．贮字之．盘持之．以恒B.持就．火炀之删繁就．简避重就．轻C.未为简易．易．以木版易．如反掌D.有奇字素．无备红装素．裹素．不相识（2）下列对文中画线句的翻译和理解，正确一项是【甲】其上以松脂、蜡和纸灰之类冒之。
翻译：铁板上用松脂、蜡混合纸灰这类东西覆盖在上面。
理解：松脂、蜡混合纸灰这类东西覆盖在铁板上，是为了排版时和字印融合在一起，用平板按其面，字平如砥；印刷完毕，字印脱落不沾污渍。
专题12 《数据的收集、整理与描述》(原卷版)七年级下学期数学(人教版)
专题12 数据的收集、整理与描述考点一、统计调查例1、（2020·广西贵港市·中考真题）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？【答案】（1）25%；（2）72°；（3）见解析；（4）700名【分析】（1）扇形统计图中D占10%，结合条形统计图中D有4人，先计算总人数，再求得B的人数，即可解题；（2）计算C等级的人数，再求得C的比例，最后计算其圆心角度数即可；（3）根据（1）中总人数，解得B的人数，作图见解析；（4）计算样本A与B的总人数比例，再估算总体即可【详解】解：（1）4=40 10%，40-18-8-4=10，，10100%=25% 40⨯故答案为：25%；（2）8360=72 40⨯︒︒，故答案为：72°；（3）如图所示：（4）由题意得：1810100070040+⨯=（名），答：评价结果为A等级或B等级的学生共有700名．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．考点二、直方图例2、（2020·山东济南市·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．【答案】（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名【分析】（1）根据频数分布直方图中不合格的数除总数即可求得a值；同理得出良好的人数，再根据扇形统计图求出优秀的人数即可得出合格的人数，再除总数即可求得b的值.（2）由（1）可得；（3）由（1）得出良好的人数除总人数，再乘360°即可．（4）先求出40个人合格及以上的人数占总人数的频率再乘2000即可解答.【详解】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，因为40×25%＝10，所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，故答案为：0.1；0.35；（2）如图，即为补全的频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×1240＝108°；故答案为：108°；（4）因为2000×40-440＝1800，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．【点睛】本题主要考查频数与频率，解题关键是熟练掌握频率=频数÷总数.达标检测1．下列事件中，宜采用抽样调查方式的是（）A．调查某社区居民购物的付款方式B．对长征五号遥三运载火箭各个零件的检查C．调查某中学九（1）班学生上学的出行方式D．调查某公司五个部门4月份用电量情况2．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A－I），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（）①E超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是G；③H的目标达成度为100%；④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有三个人．A．①②③④B．①③C．① ②③D．②③④3．某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（）A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°C．喜欢选修课A的人数最少D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人4．如图为某校学生到校方式统计图，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．80人B．125人C．180人D．200人5．某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200名学生的答卷，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1000人，则该校成绩为A的学生人数估计为（）A．30B．75C．150D．2006．为了解某校学生今年元宵节期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生据此估计，该校元宵节期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生人数大约是（）A．360名B．320名C．300名D．280名7．某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数直方图（如图）．若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为（）A．40B．160C．400D．5608．如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A．60%B．80%C．44%D．72%9．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A ．10%B ．20%C ．30%D ．40%10．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：根据以上信息可得（ ） A ．0.2a = B ．0.3a =C ．0.4a =D ．0.5a =二、填空题11．某校共有学生1200人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校400名学生，其中320人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为__人．12．一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本，则丙类书有__本．13．以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．14．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为_________人．15．某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有________件不合格．16．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：那么第④组的频率是___________．17．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．18．2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是______分钟．三、解答题19．针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．根据情况画出的扇形图如图，请解答下列问题：（1）该班总人数为；（2）频数分布表中a＝，并补全频数分布直方图中的“A”和“D”部分；（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是度．（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x＜100范围内）的学生有多少人？20．在某项针对18～35岁的青年人每天发朋友圈数量的调查中，设一个人的“日均发朋友圈条数”为m，规定：当m≥5时为A级，当3≤m＜5时为B级，当0≤m＜3时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发朋友圈条数”的调查，所抽青年人的“日均发朋友圈条数”的数据如下：（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计2000 名18～35 岁的青年人中“日均发朋友圈条数”为A级的人数；（3）若将此次调查的数据绘制成“日均发朋友圈条数的扇形统计图”，则C级所对应扇形的圆心角为度．21．为了解八年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区八年级部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生人数为________，图①中的m的值为__________；（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数；（3）若该区八年级学生有2000人，估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学生人数．22．2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图；（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？23．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图1；（3）计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（4）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？。
专题12 概率与统计(文)-三年(2022–2024)高考数学真题分类汇编(全国通用)(原卷版)
专题12概率与统计（文）考点三年考情（2022-2024）命题趋势考点1：回归分析2022年高考全国乙卷数学（理）真题2023年天津高考数学真题2024年上海夏季高考数学真题2024年天津高考数学真题统计学是“大数据”技术的关键，在互联网时代具有强大的社会价值和经济价值，在高考中受重视程度越来越大，未来在考试中的出题角度会更加与实际生活紧密联系，背景新颢、形式多样．考点2：信息图表处理2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题2022年高考全国甲卷数学（理）真题考点3：频率分布直方图与茎叶图2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题2022年新高考天津数学高考真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题考点4：古典概型与几何概型2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题2023年高考全国乙卷数学（理）真题2023年高考全国乙卷数学（文）真题2023年高考全国甲卷数学（理）真题2022年新高考全国I卷数学真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题考点5：平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差2023年高考全国乙卷数学（理）真题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题考点6：独立性检验2022年高考全国甲卷数学（文）真题2024年高考全国甲卷数学（理）真题2024年上海夏季高考数学真题考点1：回归分析1．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m ）和材积量（单位：3m ），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积i x 0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量iy 0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得10101022iii i i=1i=1i=10.038, 1.6158,0.2474x y x y ===∑∑∑．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数iii=122iii=1i=1( 1.896 1.377)()()nnnx x y y r x x y y --=≈--∑∑∑．2．（2023年天津高考数学真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm ），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为0.8642r =，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为 0.75010.6105y x =+，根据以上信息，如下判断正确的为（）A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系B．花瓣长度和花萼长度负相关C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612cmD．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.86423．（2024年上海夏季高考数学真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A．气候温度高，海水表层温度就高B．气候温度高，海水表层温度就低C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势4．（2024年天津高考数学真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（）A．B．考点2：信息图表处理5．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间6．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差考点3：频率分布直方图与茎叶图7．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c ，将该指标大于c 的人判定为阳性，小于或等于c 的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为()p c ；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为()q c ．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．(1)当漏诊率()0.5p c =％时，求临界值c 和误诊率()q c ；(2)设函数()()()f c p c q c =+，当[]95,105c ∈时，求()f c 的解析式，并求()f c 在区间[]95,105的最小值．8．（2022年新高考天津数学高考真题）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A ．8B ．12C ．16D ．189．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h ），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A ．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B ．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C ．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D ．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6考点4：古典概型与几何概型10．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．11．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}22,14x y x y ≤+≤内随机取一点，记该点为A ，则直线OA 的倾斜角不大于π4的概率为（）A ．18B ．16C ．14D ．1212．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）A ．56B ．23C ．12D ．1313．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A ．16B ．13C ．12D ．2314．（2022年新高考全国I 卷数学真题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A ．16B ．13C ．12D ．2315．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A ．15B ．13C ．25D ．23考点5：平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差16．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i x ，()1,2,,10i y i =⋅⋅⋅．试验结果如下：试验序号i 12345678910伸缩率i x 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记()1,2,,10i i i z x y i =-=⋅⋅⋅，记1210,,,z z z ⋅⋅⋅的样本平均数为z ，样本方差为2s ．(1)求z ，2s ；(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果2210s z ≥则不认为有显著提高）17．（多选题）（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）有一组样本数据126,,,x x x ⋅⋅⋅，其中1x 是最小值，6x 是最大值，则（）A ．2345,,,x x x x 的平均数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数B ．2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的中位数C ．2345,,,x x x x 的标准差不小于126,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差D ．2345,,,x x x x 的极差不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的极差考点6：独立性检验18．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，()2P K k0.1000.0500.010k 2.706 3.841 6.63519．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p=，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果(1)1.65p p p p n->+150件产品的数据，能否认为生15012.247≈）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820．（2024年上海夏季高考数学真题）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩[)0,0.5[)0.5,1[)1,1.5[)1.5,2[)2,2.5优秀5444231不优秀1341471374027(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？（附：()()()()22(),n ad bc a b c d a c b d -=++++χ其中n a b c d =+++，()2 3.8410.05P χ≥≈．）。
专题12 (统计)高一数学下学期期末考试考前必刷题 (人教A版 2019必修二)
2020-2021高一下学期期末考试考前必刷题 12（统计）试卷满分：150分 考试时长：120分钟注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1．（2021·河北邯郸市·高二期末）某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60.现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（ ） A ．7 B ．6C ．3D ．2【答案】C2．（2021·安徽滁州市·高二期末（理））生物等级性考试成绩位次由高到低分为A ､B ､C ､D ､E ，各等级人数所占比例依次为：A 等级15%，B 等级40%，C 等级30%，D 等级14%，E 等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加生物等级性考试的学生中抽取300人作为样本，则该样本中获得A 或B 等级的学生人数为（ ） A ．95 B ．144C ．120D ．165【答案】D3．（2020·江苏泰州市·高一期末）如果1x ，2x …n x 的方差为2，则12212121n x x x +++，的方差为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．16【答案】C4．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高二期末（文））问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅰ系统抽样法；Ⅰ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（ ） A ．①Ⅰ ②ⅠB ．①Ⅰ ②ⅠC ．①Ⅰ ②ⅠD ．①Ⅰ ②Ⅰ【答案】A5．（2021·江西上饶市·高二期末（文））庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（ ）7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 1 9 83 1 04 9 2 3 1 4 9 35 8 2 0 9 36 2 4 4 8 6 9 6 9 3 87 48 1A ．25B ．24C ．29D ．19【答案】C6．（2021·安徽滁州市·高二期末（理））“脱口秀大赛”上选手的分数分为观众评分和嘉宾评分.组织方将观众评分按照[)70,80，[)80,90，[]90,100分组，绘制频率分布直方图如图所示.嘉宾评分的平均数为1x ，观众评分的平均数为2x ，中位数为x 中，则下列选项正确的是（ ）A ．12x x x >>中B ．21x x x >>中C ．12x x x >>中D ．21x x x >>中【答案】C7．（2021·陕西安康市·高二期末（理））某学校举办班级间篮球比赛，甲、乙两班得分情况如茎叶图所示，甲、乙两班得分的中位数分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C ． x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D ． x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 【答案】C8．（2021·四川凉山彝族自治州·高二期末（文））如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,a b c ，则（ ）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．2a cb +> D ．2b ca +> 【答案】B二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9．（2020·江苏南通市·高一期末）某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数为3B ．众数为3，6，8C ．平均数为5D ．方差为4.8【答案】BC10．（2021·河北邯郸市·高二期末）某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了100名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（ ）A ．众数的估计值为35B ．中位数的估计值为35C ．平均数的估计值为29.2D ．样本中有25名同学阅读时间不低于40分钟 【答案】ACD11．（2021·辽宁沈阳市·高一期末）在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[)40,50，[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）A ．成绩在[)70,80的考生人数最多B．不及格的考生人数为500C．考生竞赛成绩的众数为75分D．考生竞赛成绩的中位数约为75分【答案】AC12．（2020·山东）在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28.84，则（）A．总样本中女生的身高数据比男生的离散程度小B．总样本的平均数大于164C．总样本的方差大于45D．总样本的标准差大于7【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．（2021·武汉外国语学校高二期末）一组数据2，4，x，8，10的平均值是6，则此组数据的方差是_______.【答案】814．（2021·广东珠海市·高二期末）某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45)，得到的频率分布直方图如图所示．若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3组抽取__________名志愿者．【答案】315．（2020·山东泰安市·）某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm ）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x ，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x 的值为________. 【答案】17216．（2020·云南高二期末（文））给出下列命题：①函数()π4cos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心为5π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭；②若,αβ为第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>；③设一组样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数是2，则数据1221,21,,21n x x x --⋅⋅⋅-的平均数为3；④函数sin 2y x =的图象向左平移π4个单位长度，得到πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上). 【答案】①③四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．（2021·四川宜宾市·高二期末（理））6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm ），得到以下频率分布直方图.（1）求直方图中a 的值及众数、中位数；（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.①求合格树苗的平均高度(结果精确到个位)；②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？=，众数190，中位数为190；（2）①197(cm)；②不合格树苗、【答案】（1）a0.0250合格树苗分别应抽取7株和13株.18．（2021·邱县第一中学高二期末）某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？【答案】（１）见解析；（2）中位数29.2，众数32.5；（3）平均花费3720元.19．（2021·湖南张家界市·高二期末）某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数x （同组数据用区间中点值代表）； （2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为x 千克（0500x ≤≤），利润为y 元．①求y 关于x 的函数表达式；②根据频率分布直方图估计利润y 不小于1750元的概率． 【答案】（1）265千克；（2）①151250,02502500,250500x x y x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；②0.7.20．（2021·山东德州市·高三期末）某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值； （2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【答案】（1）0.25m = ， 1.25n =， 3.5t =；（2）分布列见详解；2.1.21．（2020·万宁市民族中学高二期末）某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲：82 86 84 87 86 乙：90 86 86 81 82 （1）画出两人数学成绩的茎叶图； （2）分别求出两人的平均数及方差； （3）比较两名同学谁的成绩更稳定.【答案】（1）茎叶图见解析；（2）甲的平均分为185x =，乙的平均分为285x =，甲，乙的方差分别为22121652,55S S ==；（3）甲的成绩更稳定. 22．（2020·长沙县实验中学高一期末）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求,,m n k 的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.【答案】(1)180,108,48m n k ===；(2)3,2,1；(3)45.。
中考数学总复习专题检测12二次函数试题新人教版(2021-2022学年)
专题检测12 二次函数（时间60分钟满分１00分）一、选择题(每小题３分,共36分)1。
若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=(Ｂ)Ａ.—2ﻩB。
4ﻩC。
4或-2ﻩＤ.4或３２。
抛物线ｙ=ｘ2—6x+3的顶点坐标为(A）A.（3，-6)ﻩB.(3,12）Ｃ.(-3,-9）ﻩD.(—3,—6)３。
在同一直角坐标系中,一次函数ｙ=ａｘ+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（D)４。
直线ｙ=x－2与抛物线y=x2—x的交点个数是ﻩ(C)A。
0 B.1C.2ﻩＤ.互相重合的两个5.2:根据表格提供的信息,下列说法错误的是（C)A.该抛物线的对称轴是直线x＝-2B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0,—2．５）Ｃ。
b２-4ａｃ=0D。
若点A(0。
5,y1）是该抛物线上一点,则y1<—2。
56。
喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为６０元／件,每星期可卖出2０0件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件。
设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为ｙ元，则ｙ与ｘ的函数解析式为（A）Ａ。
y＝—10x2＋1０0x+200０B。
ｙ=10x2＋100x+2 000C。
y=—10x2+200xＤ。
ｙ=—1０x2—100ｘ＋200０〚导学号92034１６8〛7。
抛物线ｙ=x2＋２x＋ｍ—1与x轴有交点,则m的取值范围是(A)A.m≤2B。
m<-２C。
ｍ＞2ﻩD。
0<m≤２ﻬ8。
二次函数y=ａｘ2+ｂｘ+c(ａ≠0)的图象与反比例函数ｙ=(ｋ≠0）的图象相交(如图)，则不等式ax2＋ｂx+ｃ〉的解集是（B）Ａ.1＜x<4或x<—2B。
1<x〈4或—2<x<0C．0<x〈１或x〉4或—2＜x〈0Ｄ.—2〈ｘ〈１或x〉-4 〚导学号９2０３41６9〛9.如图，O为坐标原点，边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形ＯAＢＣ绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在某抛物线的图象上,则该抛物线的解析式为（B）A．ｙ=x２ﻩＢ.y=—x2C。
2022年初升高暑期数学精品讲义专题12 函数的奇偶性(分层训练)【含答案】
专题12 函数的奇偶性A 组 基础巩固1．（江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题）下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3log y x =32y x x =+x y e =3y x -=【答案】B【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性性质逐项分析，即可选出答案.【详解】解：由题意得：对于选项A ：函数是偶函数，故不符合题意；3log y x =对于选项B ：函数是奇函数，且是单调递增函数，故符合题意；32y x x =+对于选项C ：函数是非奇非偶函数，故不符合题意；x y e =对于选项D ：根据幂函数的性质可知函数是奇函数，但不是单调递增函数，故不符合题意； 3y x -=故选：B2．（2022·湖北武汉·高二期末）函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，则()f x R ()1f x +()1f x -（ ）A ．是偶函数B ．()3f x +()()3f x f x =+C ．D ．()30f =()00f =【答案】A【解析】【分析】根据奇函数和偶函数的定义可推导得到，进而得到，可知B 错误；由()()40f x f x ++=()()8f x f x +=推导得到，知A 正确；由已知关系式无法推导得到，()()51f x f x +=-+()()33f x f x +=-+()()3,0f f【详解】是奇函数，；()1f x + ()()11f x f x ∴+=--+是偶函数，，()1f x - ()()11f x f x ∴-=--，，()()()()()121213f x f x f x f x ∴+=+-=-+-=--()()310f x f x ∴--+-+=，，()()40f x f x ∴++=()()()84f x f x f x ∴+=-+=是周期为的周期函数，B 错误；()f x ∴8，，是偶函数，A 正确；()()()511f x f x f x +=-+=-+ ()()33f x f x ∴+=-+()3f x ∴+，，无法得到，C 错误；()()()1530f f f ==-= ()()31f f =--()3f ，无法得到，D 错误.()()()()0224f f f f =-=-=- ∴()0f 故选：A.3．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末（文））已知函数，若，则()3sin 3f x ax b x =++()2f m =（ ）()f m -=A ．4B ．5C ．7D ．2-【答案】A【解析】【分析】构建可以判断其为奇函数，根据题意结合奇函数定义求解．()()3g x f x =-()()0g m g m +-=【详解】构建在R 上为奇函数，则()()33sin g x f x ax b x =-=+()()0g m g m +-=即，则()()330f m f m --+-=()4f m -=故选：A ．4．（2022·浙江·镇海中学高二期末）下列函数中，既是偶函数，又满足值域为R 的是（ ）A ．y =x 2B ．C ．y =tan|x |D ．y =|sin x |1||||y x x =+【解析】【分析】由函数的值域首先排除ABD ，对C 进行检验可得．【详解】选项A ，B 中函数值不能为负，值域不能R ，故AB 错误，选项D 值域为，故D 也错误，那么选项C 为偶函数，[]0,1当时，，值域是R ，因此在定义域内函数值域为R ，3(,)22x ππ∈tan tan y x x ==故选：C5．（2022·湖北十堰·高二阶段练习）函数的部分图像大致为（ ）()333x x x f x -=+A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性排除选项BD ，再利用函数值排除选项C 即得解.【详解】解：因为，所以为奇函数，排除B ，D ；因为当时，33()()()3333x x x x x x f x f x ----==-=-++()f x 0x >，排除C ；()0f x >故选：A.6．（2022·新疆·三模（文））函数的部分图象大致为（ ）()242xf x x =+A．B．C．D ．【答案】B【解析】【分析】利用函数的定义域、奇偶性、单调性及特殊点进行排除即可求解.【详解】因为函数的定义域为，()242xf x x =+(,)-∞+∞且，()2244()()22x x f x f x x x --==-=--++即是奇函数，其图象关于原点对称，()f x 即排除选项C ；因为，所以排除选项A ；()3140f =>当时，，0x >()24422x f x x x x ==≤=++所以排除选项D ，即B 正确.故选：B.7．（广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题）已知是定义在上的偶()f x R 函数，且对任意，有，当时，，则x ∈R (1)(1)f x f x +=--[0,1]x ∈2()2f x x x =+-（ ）(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++= A ．0B ．-2C ．1D ．2【答案】D【解析】【分析】由题意分析可知，，故的周期为4，且一个周期的和为0，所以()4()f x f x +=()f x ，求出，代入即可得出答案.(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++= (2021)(2022)f f +(2021),(2022)f f 【详解】依题意，为偶函数，且关于对称，()f x (1)(1)()f x f x f x +=--⇒(1,0)则(4)(1f x f x +=+3)(1(3))(2)((2))f x f x f x +=--+=---=--+，故的周期为4.(11)(1(1))()f x f x f x =-++=-+=-()f x =()f x 由的周期为4，且一个周期的和为0，()f x .(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++= (2021)(2022)f f +又，，(2021)(1)0f f ==(2022)(2)(0)2f f f ==-=故.(1)(2)(3)f f f +++ (2022)(2021)(2022)2f f f +=+=故选：D.8．（2022·北京·人大附中高二阶段练习）已知定义在上的函数满足，且在上是R ()f x ()()f x f x =-[)0,∞+增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ）()()32f ax f +≤-[]1,2x ∈a A ．B ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦5,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．D ．51,22⎡⎤--⎢⎥⎣⎦15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】【分析】根据函数为偶函数可得的单调性，将恒成立的不等式化为，分别在、和()f x 232ax -≤+≤0a =0a >的情况下，根据函数最值可构造不等式组求得结果.0a <【详解】由知：为上的偶函数，图象关于轴对称，()()f x f x =-()f x R y又在上是增函数，在上是减函数；()f x [)0,∞+()f x ∴(],0-∞对于恒成立，，()()32f ax f +≤- []1,2x ∈32ax ∴+≤即对于恒成立；232ax -≤+≤[]1,2x ∈当时，不等式不成立，不合题意；0a =当时，，解得：（舍）；0a >32232a a +≥-⎧⎨+≤⎩152a -≤≤-当时，，解得：；0a <23232a a +≥-⎧⎨+≤⎩512a -≤≤-综上所述：的取值范围为.a 5,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦故选：B.9．（2022·浙江·太湖高级中学高二学业考试）下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（ ）A ．B ．()e e 2x xf x -+=()5sin f x x =C ．D ．()f x x =()323f x x x=+【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性的定义，单调性的定义判断，从而可得答案．【详解】对于A ，因为，定义域为R ，所以，所以是偶函数，所以不正()e e 2x x f x -+=()()e e 2-+-==x x f x f x ()f x 确；对于B ，因为定义域为R ，，所以是奇函数，但在()5sin f x x =()()5sin -=-=-f x x f x ()f x ()f x 上是减函数，所以不正确；()π3π2π,2π22⎡⎤∈++∈⎢⎥⎣⎦x k k k Z对于C ，因为不关于原点对称，所以不具备奇偶性，所以不正确；()f x x ={}|0x x ³()f x对于D ，因为，定义域为R ，，()323f x x x =+()()()323-=-+=-f x x x f x 是奇函数，设，则，()f x 12x x >()()()()()33331211221212232323=+-+=-+--f x f x x x x x x x x x 因为，所以，，12x x >120x x ->3312x x >所以，即，是定义域为R 的单调递增函数，所以正确.()()120f x f x ->()()12f x f x >()f x 故选：D ．10．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））已知函数是偶函数，且函数的图象关于点()()1R f x x -∈()f x （1，0）对称，当时，则（ ）[]1,1x ∈-()1,f x x =-()2022f =A ．B ．C ．0D ．22-1-【答案】B【解析】【分析】由条件确定函数的周期，根据条件及周期的性质求.()2022f 【详解】根据题意，函数是偶函数，()()1R f x x -∈则函数的对称轴为，()f x 1x =-则有，()()2f x f x =--又由函数的图象关于点成中心对称，()f x ()1,0则，()()2f x f x =--则有，即，()()22f x f x --=--()()4f x f x +=-变形可得，()()8f x f x +=则函数是周期为8的周期函数，，()()()()202222538201f f f f =-+⨯=-==-故选：B.11．（2022·贵州·凯里一中高一期中）函数，若，则实数m 的取值范围是()22f x x x =-()()213f m f +<____________．【答案】()2,1-【解析】【分析】作出函数的图象，根据图象可得，从而可求出实数m 的取值范围3213m -<+<【详解】因为()()22()22f x x x x x f x -=---=-=所以是偶函数，作出的图象如下：()f x ()f x由得，，()()()2133f m f f +<-=3213m -<+<∴．21m -<<故答案为：()2,1-12．（2022·福建龙岩·模拟预测）已知函数为奇函数，为偶函数，且，(2)y f x =-(1)y f x =+(0)(6)4f f -=则___________.(2022)f =【答案】2-【解析】【分析】根据题意可得，进而推出，可得函数的周期，结()()()()22,11f x f x f x f x --=---=+(6)()f x f x +=-合求得，由此利用函数的周期即可求得答案.(0)(6)4f f -=(6)2f =-【详解】因为函数为奇函数，为偶函数，(2)y f x =-(1)y f x =+所以 ，()()()()22,11f x f x f x f x --=---=+即 ，(4)(),(2)()f x f x f x f x --=--=故，即 ，(4)(2)f x f x --=--(6)()f x f x -=-故，即，(6)()f x f x +=-(12)()f x f x +=令 ，则由可得，0x =(6)()f x f x +=-(6)(0)f f =-结合得， ，(0)(6)4f f -=(6)2f =-所以，(2022)(168126)(6)2f f f =⨯+==-故答案为：2-13．（2022·江西·临川一中高一期中）奇函数的定义域为R ，若为偶函数，且，则()f x ()2f x +()12f =______．()()20202021f f +=【答案】2-【解析】【分析】双对称性可以推出周期性，利用周期性改变自变量的大小，利用奇偶性调自变量的符号，即可求解【详解】由函数为偶函数可得，，()2f x +()()22f x f x +=-又，()()f x f x -=-故()()22f x f x -=--所以，()()22f x f x +=--即()()4f x f x +=-所以()()()84f x f x f x +=-+=故该函数是周期为8的周期函数．又函数为奇函数，故，．()f x ()00f =()()400f f =-=所以．()()()()()()()2020202145030312f f f f f f f +=+=+-=-=-=-故答案为：2-14．（2022·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）已知定义域为的函数在上单调递增，且[]22-,()f x []2,0-，若，则不等式的解集为___________.()()0f x f x +-=1(1)2f -=-()1212f x -≤【答案】1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】先根据函数的单调性和奇偶性，得到函数在上单调递增，再利用单调性的定义求解.()f x []22-,【详解】解：因为定义域为的函数在上单调递增，且，[]22-,()f x []2,0-()()0f x f x +-=所以函数在上为奇函数，且在上单调递增，()f x []22-,[]2,2-又，所以，()112f -=-()112f =又不等式等价于，()1212f x -≤()()211f x f -≤所以，解得，2211x -≤-≤112x -≤≤所以不等式的解集为.()1212f x -≤1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦故答案为：1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦15．（2021·江苏·高一专题练习）若函数为奇函数，则_______()(ln f x x=+=a 【答案】1【解析】【分析】由为奇函数便可得到，进行分子有理化和对数的运算便可得到()f x ((ln ln xx -+=-，从而便可得出，这便得到．((ln ln ln x a x -==-0lna =1a =【详解】因为为奇函数，()f x ，()()f x f x ∴-=-即，((ln ln x x -=-，((ln ln ln x a x -==-又因为所以=，(ln x -+(ln ln a x -所以，ln 0a =．1a \=故答案为：．116．（2022·福建·莆田一中高一开学考试）已知是定义在R 上的偶函数，且在区间上单调递增，()f x (],0-∞若实数满足，则的取值范围是______．a ()(212a f f ->a 【答案】13(,)44【解析】【分析】根据偶函数和单调性的关系，可判断出在区间上单调递减，然后根据偶函数的性质将不等式进()f x (0,)+∞行转化求解即可．【详解】是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，()f x R (,0]-∞在区间上单调递减，()f x ∴[0,)+∞则，等价为，21(2)(a f f ->21(2)(|a f f ->即，212a -<则，得，1|21|2a -<1344a <<即实数的取值范围是，a 13(,)44故答案为：13(,)4417．（2021·安徽·高一阶段练习）设是定义在R 上的奇函数，且时，，若对于任意的()f x 0x ≥()3f x x =，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.[]1,x t t ∈-()()127f t x f x -≤t 【答案】[)4,+∞【解析】【分析】先根据是定义在R 上的奇函数，且时，，解得的解析式，得到其单调性求解.()f x 0x ≥()3f x x =()f x 【详解】是定义在R 上的奇函数，且时，，()f x 0x ≥()3f x x =设，则，，0x <0x ->()()()3f x x f x -=-=-∴，()3f x x =∴在R 上单调递增，且，()f x ()11273f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭因为对于任意的恒成立，()()11273f t x f x f x ⎛⎫-≤= ⎪⎝⎭[]1,x t t ∈-所以，对于任意的恒成立，13t x x -≤[]1,x t t ∈-即，对于任意的恒成立，43t x ≤[]1,x t t ∈-∴，()413t t -≤解得.4t ≥故答案为；[)4,+∞18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则不等式的解集为___________.()2228xf x x =+-()234f x x -≤【答案】[]1,4-【解析】【分析】分析出函数为偶函数，且在上为增函数，将所求不等式变形为，可得出关()f x [)0,∞+()()234f x x f -≤于的不等式，解之即可.x 【详解】函数的定义域为，，()f x R ()()()22228228x x f x x x f x --=+--=+-=所以，函数为偶函数，()f x当时，为增函数，0x ≥()2228x f x x =+-因为，则，()42424284f =+-=()()2344f x x f -≤=所以，，所以，，所以，，()()234f x x f -≤234x x -≤2434x x -≤-≤因为，故恒成立，223734024x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭234x x -≥-由可得，解得.234x x -≤2340x x --≤14x -≤≤因此，原不等式的解集为.[]1,4-故答案为：.[]1,4-19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数为偶函数，且当x ＞0时，，则______.()f x ()21f x x x =+()1f '-=【答案】－1【解析】【分析】根据偶函数的性质求出时函数的解析式，求导计算即可.0x <【详解】设时，则，0x <0x ->，21()()f x f x x x ∴=-=-，21()2f x x x '∴=+.()1211f '∴-=-+=-故答案为：－120．（2022·湖北·监利市教学研究室高一期末）已知定义域为的函数在上单调递增，且R ()f x (],0-∞，若，则不等式的解集为___________.()()0f x f x +-=()112f -=-()1212f x -≤【答案】(],1-∞【解析】【分析】先根据函数的单调性和奇偶性，得到函数在R 上单调递增，再利用单调性的定义求解.()f x【详解】因为定义域为的函数在上单调递增，且，R ()f x (],0-∞()()0f x f x +-=所以函数在R 上单调递增，()f x 又，()112f -=-所以，()112f =又不等式等价于，()1212f x -≤()()211f x f -≤所以，解得，211x -≤1x ≤所以不等式的解集为，()1212f x -≤(],1-∞故答案为：(],1-∞21．（2022·江西吉安·高三期末（理））已知为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满()f x [1,1]-[1,0]-足不等式的a 的取值范围是__________．（用区间表示）(2)(41)f a f a <-【答案】10,6⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】根据偶函数的性质可知在上的单调性，再由求解即可.[0,1](|2|)(|41|)f a f a <-【详解】因为为定义在上的偶函数，且在上单调递减，()f x [1,1]-[1,0]-所以在上单调递增，()f x [0,1]所以，，，121a -≤≤1411a -≤-≤|2||41|a a <-所以．106a ≤<故答案为：10,6⎡⎫⎪⎢⎣⎭B 组 能力提升22．（2023·全国·高三专题练习）判断下列函数的奇偶性：(1)；()f x =(2)；()22,0,0x x x f x x x x ⎧+<=⎨-+>⎩(3)．()(2log f x x =【答案】(1)既是奇函数又是偶函数(2)奇函数(3)奇函数【解析】【分析】（1）求出函数定义域后化简函数式，由奇偶性定义可得；（2）根据奇偶性定义分类讨论判断与的关系；()f x -()f x （3）确定定义域后，根据奇偶性定义及对数运算法则变形可得．(1)由得x 2=3，解得x2230,30,x x ⎧-≥⎨-≥⎩即函数f (x )的定义域为，{从而f (x 因此f (－x )=－f (x )且f (－x )=f (x )，∴函数f (x )既是奇函数又是偶函数．(2)显然函数f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．∵当x <0时，－x >0，则f (－x )=－(－x )2－x =－x 2－x =－f (x )；当x >0时，－x <0，则f (－x )=(－x )2－x =x 2－x =－f (x )；综上可知，对于定义域内的任意x ，总有f (－x )=－f (x )成立，∴函数f (x )为奇函数．(3)显然函数f (x )的定义域为R ，f (－x )=log 2[－x ]=log 2－x )=log 2＋x )－1=－log 2＋x )=－f (x )，故f (x )为奇函数．23．（2022·天津天津·高二期末）求证：(1)是上的偶函数；()|3||3|f x x x =++-R (2)是上的奇函数.()|3||3|g x x x =+--R 【答案】(1)证明见详解(2)证明见详解【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义证明即可(1)由题意函数定义域为()f x R且()|3||3||3||3|()f x x x x x f x -=-++--=-++=故是上的偶函数()|3||3|f x x x =++-R (2)由题意函数定义域为()g x R且()|3||3||3||3|()g x x x x x g x -=-+---=--+=-故是上的奇函数()|3||3|g x x x =+--R 24．（2022·安徽阜阳·高一期末）设a 为实数，已知函数是奇函数．()()2R 21x f x a x =-∈+(1)求a 的值；(2)若对任意实数x ，恒成立，求实数m 的取值范围．()()260f mx m f mx ++->【答案】(1)1a =(2)（8，＋∞）【解析】【分析】（1）因为是奇函数，由即可求出a 的值.())2R 2(1x f x a x =-∈+()()0f x f x +-=（2）由定义法证得函数f (x )在上单调递增，由恒成立结合f (x )得是奇函数得R ()()260f mx m f mx ++->，转化为对任意实数x ，恒成立，所以，()()26f mx m f mx +>-+260mx mx m ++->2Δ4(6)00m m m m ⎧=--<⎨>⎩解不等式即可得出实数m 的取值范围．(1)因为是奇函数，())2R 2(1x f x a x =-∈+所以对任意实数x ，，即．()()f x f x =--()()0f x f x +-=所以，即，2202121x x a a --+-=++222222*********x x x x x a -⋅=+=+=++++所以．1a =(2)由（1）得，()2121x f x =-+设，为上的任意两个实数，且，1x 2x R 12x x <则，()()()()()1212212112222222211212121212121x x x x x x x x f x f x -æöæöç÷ç÷-=---=-=ç÷ç÷++++++èøèø因为，所以，，12x x <1210x +>212210,22x x x+><所以，即，()()()122122202121x x x x -<++()()12f x f x <所以函数f (x )在上单调递增．R 由，得，()()260f mx m f mx ++->()()26f mx m f mx +>--因为f (x )为奇函数，所以，()()26f mx m f mx +>-+所以，即，26mx m mx +>-+260mx mx m ++->所以对任意实数x ，恒成立，260mx mx m ++->所以，2Δ4(6)00m m m m ⎧=--<⎨>⎩解得，所以实数m 的取值范围为（8，＋∞）8m >25．（2022·河南·新乡市第一中学高一期末）已知定义在上的函数是奇函数．R ()22x x f x k -=-⋅(1)求实数的值；k (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．R x ∈()()240f x tx f x ++->t 【答案】(1)1k =(2)()3,5-【解析】【分析】（1）根据奇函数的性质得到，即可取出，再代入检验即可；()00f =k （2）首先判断函数的单调性，依题意可得恒成立，则，即可求出参数的取值范围；()2140x t x +-+>∆<0(1)解： 函数是定义域上的奇函数，()22x x f x k -=-⋅R ，即，解得．∴(0)0f =()000220f k =-⋅=1k =此时，则，符合题意；()22x x f x -=-()()()2222x x x x f x f x ---=-=--=-(2)解：因为，且在定义域上单调递增，在定义域上单调递减，()22x x f x -=-2x y =R 2x y -=R 所以在定义域上单调递增，()22x xf x -=-R 则不等式恒成立，()()240f x tx f x ++->即恒成立，()()24f x tx f x +>-即恒成立，24x tx x +>-即恒成立，()2140x t x +-+>所以，解得，即；()21440t ∆=--⨯<35t -<<()3,5t ∈-26．（2022·北京市第十一中学高二期末）已知函数是奇函数，且.()21mx f x x n -=+()322f =(1)求实数的值；,m n (2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；()f x ()0,∞+(3)当时，解关于的不等式：.0x >x ()()223f x f x >+【答案】(1)，，1m =0n =(2)证明见解析，(3)(3,)+∞【解析】【分析】（1）由题意可得，求出，再由可求出，22()11m x mx x nx n ---=--++0n =()322f =1m =（2）任取，且，然后求，化简变形可得结论，12,(0,)x x ∈+∞12x x <21()()f x f x -（3）由（2）可知在上单调递增，所以原不等式可化为，解不等式可得结果()f x ()0,∞+223x x >+(1)因为函数是奇函数，()21mx f x x n -=+所以，即，()()f x f x -=-22()11m x mx x n x n ---=--++，2211mx mx x n x n --=--++所以，解得，()x n x n -+=-+0n =所以，()21mx f x x -=因为，()322f =所以，解得，41322m -=1m =(2)证明：由（1）可知()211x f x x x x -==-任取，且，则12,(0,)x x ∈+∞12x x <21212111()()f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()211211x x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭()212112x x x x x x -=-+，()211211x x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭因为，且，12,(0,)x x ∈+∞12x x <所以，，210x x ->12110x x +>所以，即，21()()0f x f x ->21()()f x f x >所以在上单调递增；()f x ()0,∞+(3)当时，，0x >20,230x x >+>由（2）可知在上单调递增，()f x ()0,∞+因为，()()223f x f x >+所以，即，解得（舍去），或，223x x >+2230x x -->1x <-3x >所以不等式的解集为(3,)+∞。
专题12免疫调节-【好题汇编】三年(2022-2024)高考生物真题分类汇编(全国通用)
专题12 免疫调节-【好题汇编】三年（2022-2024）高考生物真题分类汇编（全国通用）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某些病原微生物的感染会引起机体产生急性炎症反应（造成机体组织损伤）。
为研究化合物Y的抗炎效果，研究人员以细菌脂多糖（LPS）诱导的急性炎症小鼠为空白对照，以中药复方制剂H为阳性对照，用相关淋巴细胞的增殖率表示炎症反应程度，进行相关实验，结果如图。
下列说法错误的是（）A．LPS诱导的急性炎症是一种特异性免疫失调所引起的机体反应B．中药复方制剂H可以缓解LPS诱导的小鼠急性炎症C．化合物Y可以增强急性炎症小鼠的特异性免疫反应D．中药复方制剂H比化合物Y具有更好的抗炎效果2．抗原呈递细胞（APC）可以通过某类受体识别入侵病原体的独特结构而诱发炎症和免疫反应。
下列叙述错误的是（ ）A．APC的细胞膜上存在该类受体B．该类受体也可以在溶酶体膜上C．诱发炎症和免疫反应过强可能会引起组织损伤D．APC包括巨噬细胞、树突状细胞和浆细胞等3．一名甲状腺疾病患者某抗体检测呈阳性，该抗体可与促甲状腺激素（TSH）竞争TSH受体，阻断受体功能。
下列叙述错误的是（ ）A．该患者可能有怕冷、反应迟钝等症状B．该抗体的靶细胞位于垂体上C．该患者TSH分泌增多D．该患者免疫自稳能力异常4．人体免疫系统在抵御病原体的侵害中发挥了重要的作用。
下列相关叙述正确的是（ ）A．人体内各种免疫细胞都分布在免疫器官和淋巴液中B．相同病原体侵入不同人体后激活的B细胞分泌的抗体都相同C．树突状细胞、辅助性T细胞和B细胞识别相同抗原的受体相同D．抗原呈递细胞既参与细胞毒性T细胞的活化也参与B细胞的活化5．肿瘤相关巨噬细胞（TAM）通过分泌白细胞介素-10（IL-10），促进TAM转变成可抑制T细胞活化和增殖的调节性T细胞，并抑制树突状细胞的成熟，从而影响肿瘤的发生和发展。
高中语文苏教系列《唐诗宋词选读》配套文档：专题十二 专题检测(十二) 含答案
专题检测(十二）一、积累运用1．下列加点字的注音，全都正确的一项是（）A．遥岑．(cén)悲怆．（chuànɡ）玉簪．(zān）怙恶不悛．（quān）B．讳．言(huì) 螺髻．（jí)蓓蕾．(lěi) 不容置喙．(huì)C．菁．华(jīnɡ) 口讷．（nè)堪鲙．(huì) 信手拈．来(niǎn)D．揾．泪（wèn）骁．勇（xiāo）笑靥．(yàn) 蓦．然回首（mò）答案A解析B项“髻”读jì;C项“鲙”读kuài，“拈”读niān；D项“靥”读yè。
2．下列加点词的解释，有误的一项是（)A．可怜．．无数山可怜：可惜B．毕竟．．东流去毕竟：表示追根究底所得的结论,强调事实或原因C．无人会,登临意．．．登临意：登山临水眺望远方的用意D．众里寻他千百度．度：遍答案B解析毕竟:终归。
3．旧体诗词要讲究平仄、押韵,有时为了适应格律的要求，或者为了取得特殊的表达效果,句子里常有倒置语序的情况.下列句子中语序调整错误的一项是(）A．故国神游，多情应笑我,早生华发-—神游故国,应笑我多情，华发早生B．四十三年，望中犹记，烽火扬州路——四十三年，犹记望中，扬州路烽火C．千古江山，英雄无觅孙仲谋处——千古江山，无觅英雄孙仲谋处D．遥岑远目,献愁供恨—-远目遥岑,献愁供恨答案B解析应为“望中犹记,四十三年,扬州路烽火”。
4．仿照前面的句子，在横线上再写两个句子，使之构成一组排比句。
郁孤台下的清江水啊，你是否还记得当年辛弃疾那为国而萌生的满腔忠愤之情？答案示例：桃花潭中的千尺深水啊,你是否还记得当年李白因好友汪伦而萌生的依依惜别之情？夜空中的那轮明月啊，你是否还记得当年苏轼因远方的弟弟子由而萌生的浓浓思念之情？5．请参照第二节,在横线上补上恰当的句子.要求：化用唐诗宋词，语意连贯，富有意蕴。
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专题检测十二情景交际(时间:30分钟满分:49分)Ⅰ.单项选择(每小题1分,共39分)1.(2020江苏苏州一模)—You mean I have to go there by myself,for you are not free? —Yeah,C.A.you mean itB.you think itC.you got itD.you did it2.—I passed the math exam yesterday.—CA.Good luck!B.Thank you.C.Congratulations!D.You’re welcome.3.(2020辽宁营口一模)—John,don’t drive so fast.You may hit other’s car.—D,Mum.A.OK,I willB.That’s rightC.I won’t run fastD.Don’t worry.I won’t4.(2020山东济南槐荫区一模)—Would you like tea or coffee?—C.I never drink coffee.A.Yes,pleaseB.No,thanksC.Tea,pleaseD.Coffee,please5.(2020江苏盐城响水二模)—I’m afraid I can’t go to your party.—C!The party won’t be perfect without you.A.You’re welcomeB.That’s nothingC.What a pityD.It doesn’t matter6.—May I use your MP4 today,Paul?—C.I will not use it.A.No,you can’tB.I’ve no ideaC.Sure,go aheadD.Not at all〚导学号33404269〛7.(2020湖北武汉押题卷2)—Could you tell me the main idea of this passage?—C.I didn’t understand what you just said.A.It’s nothing seriousB.Not reallyC.I beg your pardonD.All right8.(2020山东济南槐荫区一模)—Excuse me,Anna.May I use your ruler?—Of course.A.A.Here you areB.I’d love toC.I’m busyD.I hope not9.—Could you please turn off the TV?—B,I .I want to watch the sports news.A.No;couldn’tB.Sorry;can’tC.Sure;canD.Sorry;couldn’t10.—Thank you for helping me with my physics.—D.I hope you can do better in it.A.Good ideaB.See youC.I’m not sureD.You’re welcome11.(2020辽宁营口一模)—Hello.Could I speak to Miss Fang,please?—A I’ll get her for you.A.Hold on,please.B.I’m Miss Fang.C.Who are you?D.She is at work.12.—Is it possible for David to win the first prize in the running race?—C.He needs to practice more.A.Bad luckB.I hope notC.I’m afraid notD.I don’t agree with you13.(2020山东临沂经济开发区一模)—Lucy,thank you for driving me home.—C.Have a nice day!A.That’s rightB.I’m afraid notC.You’re welcomeD.It’s a good idea14.—A.Hope is always around you.—Thank you,Dad!A.Never give upB.Don’t be lateC.Don’t thank godnessD.Never get so proud〚导学号33404270〛15.—What’s the weather like in your hometown?—BA.Yes,I like it.B.It’s warm in winter.C.Why not?D.Yes,very much.16.—My new iPhone was stolen when I took a bus yesterday.—A.A.I’m sorry to hear thatB.It doesn’t matterC.Don’t be sillyD.I’d love to17.—Oh!We’ve just missed the 8 o’clock film.—C.It’ll be on again in one hour.A.My pleasureB.Have funC.Don’t worryD.Good idea18.—B?—He is a policeman.A.What do you think of your fatherB.What does your father doC.What’s the matter with your fatherD.What does your father look like19.—We are going to play in tomorrow’s football match.I feel very nervous,Dad.—B.I’m sure you can win the match.A.SorryB.Take it easyC.Good ideaD.Have fun20.—I’ve run out of money to buy a new bike.—Oh,B.You have to walk.A.that’s rightB.that’s too badC.go aheadD.excuse me21.—C?—I have a headache and I don’t feel like eating anything.A.How are youB.What can I do for youC.What’s the matter with youD.How do you like it22.(2020四川剑阁一模)—Tomorrow will be sunny.How about going fishing?—B But I have to study for tomorrow’s exam.A.That’s right.B.I’d love to.C.I’d like.23.—Be sure to calm down and read every sentence carefully!—A.A.OK,I’ll do thatB.Never mindC.It doesn’t matterD.Not at all24.(2020江西瑞安五校联考卷)—You look sad,Betty.What’s the matter with you? —CA.I’ve got the first prize.B.I’m sorry to hear that.C.I can’t attend the summer camp.D.I don’t quite agree with you.25.—What do you think of the talent shows?—A They are exciting.A.I love them.B.I can’t stand them.C.Sounds terrible.D.I don’t mind them.26.—So kind of you to give me a ride to the station.—D.A.It doesn’t matterB.Never mindC.Don’t mention itD.My pleasure27.—We’ll study in different schools next term.Enjoy your time in the new school. —BA.I’ll take your advice.B.The same to you.C.Congratulations!D.Me,too.28.—C?—I’m looking for a pair of glasses for my grandson.A.How is it goingB.Who’s that speakingC.What can I do for youD.How are you29.—Hi,Jack!How’s it going?—B.We are having a great time in the water park.A.TerribleB.Pretty goodC.It’s boringD.It’s a good idea〚导学号33404271〛30.(2020上海模拟)—He broke the world record again.—BA.Funny!B.Amazing!C.I agree.D.Sorry.31.—I feel really tired.—DA.Lucky you!B.You’d better work harder.C.Congratulations!D.Why not go and have a rest?32.—Would you mind my opening the window?—B.I also want to enjoy the fresh air.A.CertainlyB.Not at allC.Better notD.Yes,I’d love to33.(2020江苏扬州江都区二模)—You must be very excited about going to England for the further study.—D,but I am afraid I won’t do well because my English is poor.A.I’m sorryB.Certainly notC.I don’t know yetD.Well,I suppose so34.—I’m sorry I can’t help you.—C.A.My pleasureB.All rightC.Thank you all the sameD.I’m sorry to hear that35.(2020甘肃兰州14中学一模)—Where can we go into the museum?—Haven’t you seen the sign “A” there?A.ENTRANCEB.EXITC.FRAGILED.CLOSED36.—I am leaving for Switzerland next week.—C!A.That’s all rightB.It’s a pleasureC.Enjoy yourselfD.You’re welcome37.(2020重庆江北区适应性考试)—You can’t believe that the famous writer passed away yesterday.—C.I love his novels so much.A.I’m afraid so.B.I am afraid not.C.I am sorry to hear that.D.I don’t care.38.(2020湖北武汉押题卷2)—This box is too heavy for me to carry upstairs.—BA.You may ask for help.B.I’ll give you a hand.C.Please do me a favor.D.I’d come to help.39.(2020湖北武汉押题卷2)—Hey,Tom,what’s up?—BA.Yes,certainly.B.Oh,not much.C.What’s happening in your life?D.You are lucky.Ⅱ.短文填空(每小题1分,共10分)“Sorry” is a word that people in Britain often say in their daily life.One day while I was 1.walking on the street,a young man ran byhurriedly,brushing(轻擦)against my handbag.He continued his way,but turned 2.back and said “sorry” to me.Even in a rush,he didn’t 3.forget to say “sorry”.One day,after I bought some bananas,the shopkeeper was passing me the change,but I wasn’t ready for it and a coin dropped onto the ground.“Sorry,Madam.” he said 4.while bending(弯腰)to pick it up.I was 5.surprised why he said “sorry” to me.Another time,I stepped on a man’s 6.foot at the entrance to a cinema.At the same time,we 7.both said “sorry”.Slowly,I get to know that when something unpleasant happens in daily life,the British don’t 8.care much about who is wrong.If someone is in trouble,a “sorry” is always 9. necessary.Perhaps that is 10.why I seldom see people quarrel on the buses or streets in Britain.〚导学号33404272〛。