燃烧与爆炸理论第四章可燃气体的燃烧与爆炸
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1/ρ
此外，由瑞利方程
P
2
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
1 1 p P p 还可得： u 2 P
1 1 1 u 2 pP p / p P
o
新 鲜 混 合 TC 气 C→C0 SL
δP 预 热 区
δC
a
已 燃 气 体
反 应 区
o
a
T=f1（x） C=f2（x）
•
热流的方向从高温 火焰向低温新鲜混 合气，而扩散流的 方向则从高浓度向 低浓度，新鲜混合
T→T0 W
W=f3（x） 活化中心 图4-3 稳定的平面火焰锋面结构
气的分子、燃烧产 物分子、游离基均 扩散
A
瑞利曲线
Q1 Q2 上C-J点
（Ⅱ）
Q2 > Q1
B
C
下C-J点 D E F G H （Ⅲ） 1/ρ
（Ⅳ）
图4-2 燃烧的状态图
• （p∞，1/ρ∞）是初态 • 通过（ p∞ ， 1/ρ∞ ）点，将平面分成四个区域。过程的 终态只能发生在Ⅰ、Ⅲ区，不可能发生在Ⅱ、Ⅳ区 • 交点A、B、C、D、E、F、G、H等是可能的终态。 • 区域（Ⅰ）是爆震区，而区域（Ⅲ）是缓燃区。 • 区域（Ⅰ）， 1/ρP<1/ρ∞, pP> p∞ ，即经过燃烧后气 体压力增加、燃烧后气体密度增加、燃烧以超音速传播 （M∞>1）。 • 区域（Ⅲ），1/ρP>1/ρ∞，pP< p∞，即经过燃烧后气体 压力减小或接近不变、气体密度减小、燃烧以亚音速进 行（M∞<1）。
该式表明： 层流火焰传播速度 Sl 与导温系数 a 及化学反应速度 Ws 的平方根成正比 又：
Ws K os f e
n n s
E RTm
K a c p
E RTm
所以：
Sl
n2 n K T Ti K os f e c p Ti T
4.2.3层流火焰速度—马兰特简化分析
• 物理模型
（Ⅰ）预热区 （Ⅱ）反应区
Ti
Tm
δC T∞
图4-4 火焰前沿中的温度分布 • 马兰特简化分析的基本思想：
x
若由Ⅱ区导出之热量能使未燃混合气之温度上升至着火温度Ti，则 火焰就能保持温度的传播
设反应区II中温度分布为线性分布：
dT Tm Ti dx c
cp p p RT , T , cp / R , R 1 cv
1 pP p 1 1 p p Q P 1 P 2 P
休贡纽（Hugoniot）方程（雨果尼特）
（1）燃料/氧化剂比值的影响 • u0/cm.s-1
280
240 200 160 120 80 40 40 60 80
可燃气与空气的存在一个 最佳的比值，在此最佳比 值的条件下，火焰传播速 度最快，否则会下降。
H2/air
•
理论上这个比值为“化学 当量比”，即空气过量系 数α=1 但实际情况时并非 等于 1，而是有所差别。 火焰传播速度存在一个浓 度极限的问题，混合气体 中如果可燃气体太少或太
燃 烧 区
Pp,up ρp,hp T∞
h*
热量（焓）方程
hP hP c p TP T h h c p T T
hP
hP hP h* Q
, hP h c pTP c pT Q
2 P 2
pP p m 2 1 1
P
9
前式结论代入可得：
hP h c pTP c pT Q
1 1 1 c pTP c pT Q pP p 2 P
整理可得：
1 1 1 c p (TP T ) pP p Q 2 P
瑞利与休贡纽曲线分别相切于B、G两点。B点称为上恰 普曼-乔给特（Chapman-Jouguet）点，简称C-J点，具有 终点B的波称为C-J爆震波。AB段称为强爆震，BD段称为 弱爆震。 EG段为弱缓燃波，GH段称为强缓燃波。大多数的燃烧 过程是接近于等压过程的，因此强缓燃波不能发生，有实 际意义的将是EG段的弱缓燃波，而且是M∞≈0 当Q＝0时，则休贡纽曲线通过初态（p∞，1/ρ∞）点，这 就是普通的气体力学 激波 。
连续方程
动量方程
PuP u m
＝常数
2
pP ( PuP )uP p u
＝常数
能量方程
状态方程
u u hP h 2 2
2 P
2
＝常数
p RT
pP P RPTP
或
p RT
p∞,u∞ ρ∞,h∞ T∞
式中：
K a c p
（导温系数）
设： c 为化学反应时间， 为初始质量浓度， f
s
为初始相对浓度
Ws
则：
为反应速率
c S l c S l
f s
Ws
代入上式可得： Sl a
Tm Ti Ws Ti T f s
根据
P
关系可得：
n 1 2
n2 Sl P n2 P
对于二级反应，火焰传播速度 Sl 将与压力无关。 大多数碳氢化合物与氧的反应，其反应级数接近 2 ，因此火焰传播
速度 Sl 与压力关系不大，实验也证明了这个结论。
4.2.4影响火焰传播速度的因素
•燃料/氧化剂比值的影响 •燃料结构的影响 •压力的影响 •混合物初始温度的影响 •火焰温度的影响 •惰性添加剂的影响 •活性添加剂的影响
•
CO/O2
0
20
100
燃料体积分数％
图4-5混合物成分对燃烧速度的影响
多，火焰均不能燃烧，可 燃气体只有在一定浓度范 围内才能传播。
（2）燃料结构的影响
（3）压力的影响
图4-7饱和碳氢化合物及非饱和碳氢化合物
u0/ u0max
u0 pn
缓燃（正常火焰传播） 爆震（爆轰）
缓燃（正常火焰传播）
火焰传播机理：依靠导热和分子扩散使未燃混合气温度升高，并进 入反应区而引起化学反应，导致火焰传播。传播速度一般不大于 1～3m/s
爆震（爆轰）
火焰传播机理：传播不是通过传热、传质发生的，它是依靠激波的 压缩作用使未燃混合气的温度不断升高而引起化学反应的，从而使 燃烧波不断向未燃混合气中推进。 传播速度很高，常大于1000m/s，超音速
瑞利（Rayleigh）方程
（pp ，ρp）
应满足的关系。
1 1 p pP p m P
2
瑞利（Rayleigh）直线： 横坐标： 1/ρP 纵坐标： pP 斜 率：-m2
（p∞ ，1/ρ∞）
1/ρ
能量方程
u u hP h 2 2
x
火焰传播机理
•火焰传播的热理论：
火焰能在混合气体中传播是由于火焰中化学放出的热量传播到新鲜 冷混合气体，使得混合气体温度升高，化学反应加速的结果。
• 火焰传播的扩散理论
扩散理论认为，凡是燃烧都是链式反应，火焰能在新鲜混合气体中
传播是由于火焰中的自由基向新鲜冷混合气体中扩散，使得新鲜冷 混合气体发生链式反应的结果。 （本节主要讨论火焰传播的热理论）
代入能量方程可得： c T u Q c T u p P p
2
2
连续方程
PuP u m 常数
P 2uP 2 2u 2 m2
m
2
PuP
2
P
2
u 2
2
m2
动量方程
pP u p u
热平衡方程式为： 因为： 所以：
Gc p Ti T FK
Tm Ti
c
G F u F Sl Tm Ti Sl c p Ti T K
c
或者：
K Tm Ti Tm Ti Sl a Ti T c c p Ti T c
u wn
• 当气流速度 wn＝0 时，S1＝u，这时所观察到的火焰移动的速度就
4.2.2火焰焰峰结构
预混气体火焰传播的两种形式
• 火焰前沿可分为两部分：预热区和化学反应区。
• 火焰前沿存在强烈的 导热 和 物质扩散。
δ（火焰焰锋宽度）
•
火焰前锋的宽度极 小，但出现极大的 温度梯度dT/dx和 浓度梯度dC/dx， 因而火焰中有强烈 的热流和扩散流
第四章 可燃气体的燃烧与爆炸
4.1层流预混火焰传播机理 4.2层流预混火焰传播速度 4.3可燃气体爆炸
4.4爆炸极限理论与计算
4.5爆轰
4.6气体爆炸的防护
4.7湍流燃烧和扩散
4.1 层流预混火焰传播机理
氧气
可燃气体燃烧形式
扩散燃烧
预混燃烧
燃气
燃气+ 空(氧)气
层流预混火焰传播机理
预混气体火焰传播的两种形式
4.2 层流预混火焰传播速度
4.2.1火焰速度的定义
火焰前沿（前锋、波前）
• 一层一层的混合气依次着火，薄薄的化学反应区开始由点燃的地 方向未燃混合气传播，它使已燃区与未燃区之间形成了明显的分 界线，称这层薄薄的化学反应发光区为火焰前沿（锋面）。
• 实验证明，火焰前沿的厚度是很薄的，只有十分之几毫米甚至百 分之几毫米，分析问题中可将其看作一 “几何面” （锋面）
2 P
2
P uP u m2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 u uP u 1 P uP hP h 2 2 2 2 2 P
m2 1 1 2 2 2 P
1 m2 1 1 1 1 1 1 pP p 2 P P 2 P
2 P P
m m pP p P
2
P
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
P
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
瑞利方程反应 了在给定的初态 （p∞ ，ρ∞） 条件下，终态
1 pP p 1 1 1 2 pP p Q P P
休贡纽方程反应了在给定初态 p∞ 、ρ∞ 及反应热Q的条件下， 终态pp 、ρp的关系。 p
休贡纽方程曲线 横坐标： 1/ρP 纵坐标： pP
2
结合声速公式：
c RT p
2
1
M
2
pP 1/ P p 1 / 1 1 /
其中 M 为马赫数。
（Ⅰ） p A′ 休贡纽曲线
M
2
pP 1/ P p 1 / 1 1 /
• 火焰位移速度 是火焰前沿在未燃混合气中相对于静止坐标系的前进 速度，其前沿的法向指向未燃气体。位移速度为：
dn u dt
• 火焰法向传播速度 是指火焰相对于无穷远处的未燃混合气在其法线 方向上的速度。 • 火焰法向传播速度 S1 为：S1 是火焰传播速度。 • wn 为 气流速度 w 在火焰锋面法向上的分量。
一维定常流动的平面波—火焰驻定
p∞,u∞ ρ∞,h∞ T∞ 燃 烧 区 Pp,up ρp,hp T∞
图4-1 燃烧过程示意图---火Baidu Nhomakorabea驻定
假定
• • • • 混合气的流动（或燃烧波的传播速度）是一维的稳定流动 忽略粘性力； 其燃烧前后的定压比热容CP为常数； 与管壁无摩擦、无热交换
燃烧波的传播速度 = 流速u∞
此外，由瑞利方程
P
2
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
1 1 p P p 还可得： u 2 P
1 1 1 u 2 pP p / p P
o
新 鲜 混 合 TC 气 C→C0 SL
δP 预 热 区
δC
a
已 燃 气 体
反 应 区
o
a
T=f1（x） C=f2（x）
•
热流的方向从高温 火焰向低温新鲜混 合气，而扩散流的 方向则从高浓度向 低浓度，新鲜混合
T→T0 W
W=f3（x） 活化中心 图4-3 稳定的平面火焰锋面结构
气的分子、燃烧产 物分子、游离基均 扩散
A
瑞利曲线
Q1 Q2 上C-J点
（Ⅱ）
Q2 > Q1
B
C
下C-J点 D E F G H （Ⅲ） 1/ρ
（Ⅳ）
图4-2 燃烧的状态图
• （p∞，1/ρ∞）是初态 • 通过（ p∞ ， 1/ρ∞ ）点，将平面分成四个区域。过程的 终态只能发生在Ⅰ、Ⅲ区，不可能发生在Ⅱ、Ⅳ区 • 交点A、B、C、D、E、F、G、H等是可能的终态。 • 区域（Ⅰ）是爆震区，而区域（Ⅲ）是缓燃区。 • 区域（Ⅰ）， 1/ρP<1/ρ∞, pP> p∞ ，即经过燃烧后气 体压力增加、燃烧后气体密度增加、燃烧以超音速传播 （M∞>1）。 • 区域（Ⅲ），1/ρP>1/ρ∞，pP< p∞，即经过燃烧后气体 压力减小或接近不变、气体密度减小、燃烧以亚音速进 行（M∞<1）。
该式表明： 层流火焰传播速度 Sl 与导温系数 a 及化学反应速度 Ws 的平方根成正比 又：
Ws K os f e
n n s
E RTm
K a c p
E RTm
所以：
Sl
n2 n K T Ti K os f e c p Ti T
4.2.3层流火焰速度—马兰特简化分析
• 物理模型
（Ⅰ）预热区 （Ⅱ）反应区
Ti
Tm
δC T∞
图4-4 火焰前沿中的温度分布 • 马兰特简化分析的基本思想：
x
若由Ⅱ区导出之热量能使未燃混合气之温度上升至着火温度Ti，则 火焰就能保持温度的传播
设反应区II中温度分布为线性分布：
dT Tm Ti dx c
cp p p RT , T , cp / R , R 1 cv
1 pP p 1 1 p p Q P 1 P 2 P
休贡纽（Hugoniot）方程（雨果尼特）
（1）燃料/氧化剂比值的影响 • u0/cm.s-1
280
240 200 160 120 80 40 40 60 80
可燃气与空气的存在一个 最佳的比值，在此最佳比 值的条件下，火焰传播速 度最快，否则会下降。
H2/air
•
理论上这个比值为“化学 当量比”，即空气过量系 数α=1 但实际情况时并非 等于 1，而是有所差别。 火焰传播速度存在一个浓 度极限的问题，混合气体 中如果可燃气体太少或太
燃 烧 区
Pp,up ρp,hp T∞
h*
热量（焓）方程
hP hP c p TP T h h c p T T
hP
hP hP h* Q
, hP h c pTP c pT Q
2 P 2
pP p m 2 1 1
P
9
前式结论代入可得：
hP h c pTP c pT Q
1 1 1 c pTP c pT Q pP p 2 P
整理可得：
1 1 1 c p (TP T ) pP p Q 2 P
瑞利与休贡纽曲线分别相切于B、G两点。B点称为上恰 普曼-乔给特（Chapman-Jouguet）点，简称C-J点，具有 终点B的波称为C-J爆震波。AB段称为强爆震，BD段称为 弱爆震。 EG段为弱缓燃波，GH段称为强缓燃波。大多数的燃烧 过程是接近于等压过程的，因此强缓燃波不能发生，有实 际意义的将是EG段的弱缓燃波，而且是M∞≈0 当Q＝0时，则休贡纽曲线通过初态（p∞，1/ρ∞）点，这 就是普通的气体力学 激波 。
连续方程
动量方程
PuP u m
＝常数
2
pP ( PuP )uP p u
＝常数
能量方程
状态方程
u u hP h 2 2
2 P
2
＝常数
p RT
pP P RPTP
或
p RT
p∞,u∞ ρ∞,h∞ T∞
式中：
K a c p
（导温系数）
设： c 为化学反应时间， 为初始质量浓度， f
s
为初始相对浓度
Ws
则：
为反应速率
c S l c S l
f s
Ws
代入上式可得： Sl a
Tm Ti Ws Ti T f s
根据
P
关系可得：
n 1 2
n2 Sl P n2 P
对于二级反应，火焰传播速度 Sl 将与压力无关。 大多数碳氢化合物与氧的反应，其反应级数接近 2 ，因此火焰传播
速度 Sl 与压力关系不大，实验也证明了这个结论。
4.2.4影响火焰传播速度的因素
•燃料/氧化剂比值的影响 •燃料结构的影响 •压力的影响 •混合物初始温度的影响 •火焰温度的影响 •惰性添加剂的影响 •活性添加剂的影响
•
CO/O2
0
20
100
燃料体积分数％
图4-5混合物成分对燃烧速度的影响
多，火焰均不能燃烧，可 燃气体只有在一定浓度范 围内才能传播。
（2）燃料结构的影响
（3）压力的影响
图4-7饱和碳氢化合物及非饱和碳氢化合物
u0/ u0max
u0 pn
缓燃（正常火焰传播） 爆震（爆轰）
缓燃（正常火焰传播）
火焰传播机理：依靠导热和分子扩散使未燃混合气温度升高，并进 入反应区而引起化学反应，导致火焰传播。传播速度一般不大于 1～3m/s
爆震（爆轰）
火焰传播机理：传播不是通过传热、传质发生的，它是依靠激波的 压缩作用使未燃混合气的温度不断升高而引起化学反应的，从而使 燃烧波不断向未燃混合气中推进。 传播速度很高，常大于1000m/s，超音速
瑞利（Rayleigh）方程
（pp ，ρp）
应满足的关系。
1 1 p pP p m P
2
瑞利（Rayleigh）直线： 横坐标： 1/ρP 纵坐标： pP 斜 率：-m2
（p∞ ，1/ρ∞）
1/ρ
能量方程
u u hP h 2 2
x
火焰传播机理
•火焰传播的热理论：
火焰能在混合气体中传播是由于火焰中化学放出的热量传播到新鲜 冷混合气体，使得混合气体温度升高，化学反应加速的结果。
• 火焰传播的扩散理论
扩散理论认为，凡是燃烧都是链式反应，火焰能在新鲜混合气体中
传播是由于火焰中的自由基向新鲜冷混合气体中扩散，使得新鲜冷 混合气体发生链式反应的结果。 （本节主要讨论火焰传播的热理论）
代入能量方程可得： c T u Q c T u p P p
2
2
连续方程
PuP u m 常数
P 2uP 2 2u 2 m2
m
2
PuP
2
P
2
u 2
2
m2
动量方程
pP u p u
热平衡方程式为： 因为： 所以：
Gc p Ti T FK
Tm Ti
c
G F u F Sl Tm Ti Sl c p Ti T K
c
或者：
K Tm Ti Tm Ti Sl a Ti T c c p Ti T c
u wn
• 当气流速度 wn＝0 时，S1＝u，这时所观察到的火焰移动的速度就
4.2.2火焰焰峰结构
预混气体火焰传播的两种形式
• 火焰前沿可分为两部分：预热区和化学反应区。
• 火焰前沿存在强烈的 导热 和 物质扩散。
δ（火焰焰锋宽度）
•
火焰前锋的宽度极 小，但出现极大的 温度梯度dT/dx和 浓度梯度dC/dx， 因而火焰中有强烈 的热流和扩散流
第四章 可燃气体的燃烧与爆炸
4.1层流预混火焰传播机理 4.2层流预混火焰传播速度 4.3可燃气体爆炸
4.4爆炸极限理论与计算
4.5爆轰
4.6气体爆炸的防护
4.7湍流燃烧和扩散
4.1 层流预混火焰传播机理
氧气
可燃气体燃烧形式
扩散燃烧
预混燃烧
燃气
燃气+ 空(氧)气
层流预混火焰传播机理
预混气体火焰传播的两种形式
4.2 层流预混火焰传播速度
4.2.1火焰速度的定义
火焰前沿（前锋、波前）
• 一层一层的混合气依次着火，薄薄的化学反应区开始由点燃的地 方向未燃混合气传播，它使已燃区与未燃区之间形成了明显的分 界线，称这层薄薄的化学反应发光区为火焰前沿（锋面）。
• 实验证明，火焰前沿的厚度是很薄的，只有十分之几毫米甚至百 分之几毫米，分析问题中可将其看作一 “几何面” （锋面）
2 P
2
P uP u m2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 u uP u 1 P uP hP h 2 2 2 2 2 P
m2 1 1 2 2 2 P
1 m2 1 1 1 1 1 1 pP p 2 P P 2 P
2 P P
m m pP p P
2
P
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
P
pP p 2 2 2 2 m 2 u P uP 1 1
瑞利方程反应 了在给定的初态 （p∞ ，ρ∞） 条件下，终态
1 pP p 1 1 1 2 pP p Q P P
休贡纽方程反应了在给定初态 p∞ 、ρ∞ 及反应热Q的条件下， 终态pp 、ρp的关系。 p
休贡纽方程曲线 横坐标： 1/ρP 纵坐标： pP
2
结合声速公式：
c RT p
2
1
M
2
pP 1/ P p 1 / 1 1 /
其中 M 为马赫数。
（Ⅰ） p A′ 休贡纽曲线
M
2
pP 1/ P p 1 / 1 1 /
• 火焰位移速度 是火焰前沿在未燃混合气中相对于静止坐标系的前进 速度，其前沿的法向指向未燃气体。位移速度为：
dn u dt
• 火焰法向传播速度 是指火焰相对于无穷远处的未燃混合气在其法线 方向上的速度。 • 火焰法向传播速度 S1 为：S1 是火焰传播速度。 • wn 为 气流速度 w 在火焰锋面法向上的分量。
一维定常流动的平面波—火焰驻定
p∞,u∞ ρ∞,h∞ T∞ 燃 烧 区 Pp,up ρp,hp T∞
图4-1 燃烧过程示意图---火Baidu Nhomakorabea驻定
假定
• • • • 混合气的流动（或燃烧波的传播速度）是一维的稳定流动 忽略粘性力； 其燃烧前后的定压比热容CP为常数； 与管壁无摩擦、无热交换
燃烧波的传播速度 = 流速u∞