平面图形面积计算公式
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d G a b
d r 平面图形面积计算公式
表A-1
图形符号意义面积A 重心位置G
正方形 d
G a
a
a—边长
b—对角线
A=a2
a=A=0.707d
d=1.414a=1.414A
在对角线交点
上
长
方形 b
a=短边
b=长边
d=对角线
A=ab
d=2
2
a b
+
在对角线交点
上
三角形
B
c a
A D b C
h—高
L=
2
1周长
a,b,c—对应角
A,B,C的边长
A=
2
bh=
2
1ab sina
L=
2
c
b
a+
+
GD=
3
1 BD
CD=DA
平
行四边形a,b—邻边
h—高
A=bh=ab sinα=
2
BD
AC•×sinβ
在对角线交点
上
梯形
D H C E
G
F A K B
CE=AB
AF=CD
CD=a(上底边)
AB=b（下底
边）
h=高=HK
A=
2
b
a+×h
HG=
3
h×
b
a
b
2a
+
+
KG=
3
h×
b
a
b
2a
+
+
圆
形
G
r—半径
d—直径
L—圆周长
A=πr2=
2
1πd2
=0.785 d2
=0.07958L2
L=πd
在圆心上
G h
图形符号意义面积A 重心位置G
椭圆形a,b—主次轴
长
A=
4
π×ab 在主次轴交点G
上
扇形
r—半径
s—弧长
a—弧s的对
应中心角
A=
2
1rs=
360
a×πr2
S=
r
180
πa
GO=
3
2
s
rb
当a=90°时
GO=
3
4
π
2r=0.6r
弓形
r—半径
s—弧长
a—中心角
b—弦长
h—高
A=
2
1r2(
180
πa-sina)=
2
1 [r(s-b)+bh]
S=ra
180
π=0.0175ra
h=r-2
2
4
1
a
r-
GO=
12
1
A
b2当
a=180°时
GO=
π3
4r=0.4244r
圆环
R—外半径
r—内半径
D—外直径
d—内直径
t—环宽
D pj—平均直径
A=π（R2-r2）
=
4
π (D2-d2)
=πD pj t
在圆心O
部分圆环
R—外半径
r—内半径
R pj—圆环平均
直径
t—环宽
A=
360
πa（R2-r2）
=
180
πa R
pj t
GO=38.2×
r2
-
R2
r3
-
R3×
2
2
sin
a
a
新月形
OO1=L—圆心间
的距离
d—直径
A= r2（π-
a
180
π+sin
a)
= r2P
P=π-
a
180
π+sin
a
P值见表A-2
O1G=
2P
)
(L
P
-
π
图形符号意义面积A 重心位置G
抛物线形
b—底边
h—高
L—曲线长
S—三角形ABC
的面积
L=2
2 1.3333h
b+
A=
3
2
bh=
3
4
S
等边多边形
a—边长
K I—系数，i指
多边形的数
R—外接圆半径
P i—系数，i指
正多边形的边
数
A i= K I a2=P i R2
正三边形K3=0.433，
P3=1.299
正四边形K4=1.000，
P4=2.000
正五边形K5=1.720，
P5=2.375
正六边形K6=2.598，
P6=2.598
正七边形K7=3.634，
P7=2.736
正八边形K8=4.828，
P8=2.828
正九边形K9=6.182，
P9=2.893
正十边形K10=7.694，
P10=2.939
正十一边形K
11
=9.364，
P
11
=2.973
正十二边形K
12
=11.196，
P
12
=3.000
在内接圆心
或外接圆心
处
新月形面积计算P值参考表