直接数字中频正交采样实现

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直接中频采样数字正交输出的最小二乘实现

直接中频采样数字正交输出的最小二乘实现
杜永强
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2000(022)009
【摘要】提出了数字正交接收机中正交(I,Q)通道恢复的最小二乘实现方法,详细分析了该方法的性能.针对现代雷达中的几种典型信号进行了仿真计算.结果表明,适当选取系统参数可使正交输出的镜像功率(IP)低于-60dB,满足现代雷达相参信号处理的要求.
【总页数】4页(P8-10,89)
【作者】杜永强
【作者单位】南京船舶雷达研究所,210003
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
【相关文献】
1.直接中频正交采样的Bessel内插实现 [J], 朱荣新;方姚生;杨志敏
2.直接中频采样实现正交相干检波的研究 [J], 王吉滨;孟宪德;冀振元
3.直接中频采样的最小二乘实现 [J], 杜永强
4.二次雷达数字接收机的中频带通采样和数字正交解调及其实现 [J], 罗丽;黄勇
5.雷达中频信号直接采样与正交相干检波的设计与实现 [J], 察豪;刘冬利
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基于FPGA的数字正交混频变换算法的实现,数字正交,实时处理.

基于FPGA的数字正交混频变换算法的实现，数字正交，实时处理，多相滤波，FPGA0引言传统的正交下变频是通过对模拟I、Q输出直接采样数字化来实现的，由于I、Q两路模拟乘法器、低通模拟器本身的不一致性、不稳定性，使I、Q通道很难达到一致，并且零漂比较大，长期稳定性不好，不能满足高性能电子战设备的要求。

为此，人们提出了对中频信号直接采样，经过混频来实现正交数字下变频的方案，这种下变频的方法可以实现很高精度的正交混频，能满足高镜频抑制的要求。

采用可编程器件FPGA对该算法流程进行实现，能满足0 引言传统的正交下变频是通过对模拟I、Q输出直接采样数字化来实现的，由于I、Q两路模拟乘法器、低通模拟器本身的不一致性、不稳定性，使I、Q通道很难达到一致，并且零漂比较大，长期稳定性不好，不能满足高性能电子战设备的要求。

采用可编程器件FPGA对该算法流程进行实现，能满足在高采样率下的信号时实处理要求，在电子战领域中有着重要的意义。

1 数字正交混频变换原理所谓数字正交混频变换实际上就是先对模拟信号x(t)通过A／D采样数宁化后形成数字化序列x(n)，然后与2个正交本振序列cos(ω0n)和sin(ω0n)相乘，再通过数字低通滤波来实现，如图1所示。

为了能够详细地阐述该算法的FPGA实现流程，本文将用一个具体的设计实例，给出2种不同的实现方法(不同的FPGA内部模块结构)，比较其优劣，最后给出结论。

该设计是对输入信号为中频70 MHz，带宽20 MHz的线性调频信号做数字正交混频变换，本振频率为70 MHz(即图1中的2个本振序列分别为cos(2π70Mn)和sin(2π70Mn))，将其中频搬移到0 MHz，分成实部(real)和虚部(imag)2路信号。

然后对该2路信号做低通滤波，最后分别做1／8抽取输出。

数字正交采样和脉压的高效算法及实现_苏涛

数字正交采样和脉压的高效算法及实现苏　涛　强生斌　吴顺君(西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室　西安710071)【摘要】　在高数据采样率,特别是大时宽带宽积条件下,时域的数字正交采样和脉冲压缩包含大量的乘加运算。

用一种新算法在频域实现数字正交采样和脉压可显著降低运算量,并在保证性能不损失的前提下,优化算法,进一步减少运算量,并采用通用并行D SP完成系统的硬件设计。

【关键词】　数字正交采样,频域处理,并行通用DSPAn Efficient Alg orithm Realizing the Quadrature Sam pling andPulse Co mpressio nSU Tao　QIANG Sheng-bin　W U Shun-jun(Key La b fo r Radar Sig nal Processing,Xidia n Univ ersity　Xi′an710071)【Abstract】　T he co mputa tio n burden o f the quadratur e sampling and pulse compressio n is huge w hen the data ra te is hig h and the time-bandwidth pr oduct is no t small.Her e a frequency do main pro cessing algo rithm is sug g ested,its perfo rma nce and co mputa tio n r equirement is ana ly zed.After the o ptimization,this me tho d is applied using multi-DS P para llel pr ocessing technolog y.【Key words】　qua dratur e sampling,frequency do main processing,parallel DSP1　引言现代雷达广泛采用数字正交采样和脉冲压缩两种技术。

直接数字中频正交采样

09:23
National Lab of Radar Signal Processing
21
Xidian University
§2.1 信号采样理论带通信号采样定理说明：
带通采样的结果:[nB,(n+1)B]＝>[0,B]
n为奇数，频谱反折； n为偶数，频谱平移；
09:23
National Lab of Radar Signal Processing
低通信号采样定理（Nyquist采样定理）：
一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号 x(t)，如果以 fs ( fs ≥2 fH ) 的采样频率对其进行等间隔采样，则x(t)将由得到的采样值完全确定。低通信号采样定理说明：
采样前加抗混叠模拟低通滤波器； 2 fH －Nyquist采样频率
过采样－ fs >2 fH 欠采样－ fs <2 fH
Xid号的原因：
•复信号可以用极坐标表示： z (t ) = a (t ) ⋅ e
jϕ ( t )
则解析信号可很容易获得信号的三个特征参数
a(t ) = Re 2 [ z (t )] + Im 2 [ z (t )] = x 2 (t ) + H 2 [ x(t )] 瞬时包络：
09:23
National Lab of Radar Signal Processing
14
Xidian University
正交采样的实现方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(n) BPF
(f0, B)
x(t)
A/D fs
数字处理
xI(n) xQ(n)
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National Lab of Radar Signal Processing

某型PD雷达直接中频正交采样的研究

ｄｅｍｏｎｔａｅｈｒｇｈｔｅａｔａｒｍｅｅｎｔｅＰＤａａ．ｓｒｔｄｔｏｕｈｃｕｌｐａａｔｒｉｈｒｄｒ
Ｋｅｏｄ：ＤｒｄｒｑａｒｔｒａｌｇｑａｒｔｒｔｒｏａｉｍｉｏｅｕｎｙｒｊｃｉｎｙｗｒｓＰａａ，ｕｄａｕｅｓｍｐｉ，ｕｄａｕｅｉｅｐｌｔｎ，ｒｒｆｑｅｃｅｔｎｎｏｒｒｅｏ
Ｖｏ．３Ｎｏ３１５，．
Ｍａ．１ｒ２００
火力与指挥控制
ＦｉｅＣｏｔｏｒｎｒｌ＆ＣｏｍｍａｄＣｏｔｏｎｎｒｌ
第３５卷第３期２１００年３月
文章编号：０２０４（０００ — １４０１０— ６０２１）３０１ —３
（ｒＦｒｅＲａａａｅＡｉｏｃｄｒＡｃｄｍｙ，ｕａ３０９Ｃｈｎ）Ｗｈｎ４０１ｉａ
ＡｂｔａｔＱｕｄａｕｅｄｕｌｈｎｅｓｓｍｐｉｇｕｉｇａａｏｉｃｉｓｈｓｗｉｅｙｂｅｓｄｉＤｓｒｃ：ａｒｔｒｏｂｅｃａｎｌａｌｓｎｎｌｇｃｒｕｔａｄｌｅｎｕｅｎＰｎ
ｒｄｒｕｔｓｄｆｉｕｔｔｂａｎｐｒｅｔｂｌｎｅＷｈｎｔｅｅｈｉｎｌａａ，ｂｔｉｉｉｃｌｏｏｔｉｅｆｃａａｃ．ｆｅｈｃｏｓｇａｏｅｄｐｌｒｆｅｕｎｙｉｎｔｅｏｗｈｓｏｐｅｒｑｅｃｓｏｒｚｐｓｅｈｕｄａｕｅｄｕｌｈｎｅｓｗｉｈｕｂｌｎｅｍｐｉｕｅｎｂｋｔｅｉｆｅｃｏｓｓｅａｓｄｔｅｑａｒｔｒｏｂｅｃａｎｌｔｎａａｃｄａｌｄａｄｐｅ，ｈｎｌｎｅｔｙｔｍｔｓｕｉｒｖｍｅｔｆｃｏｉｈｒｓｌｓｆｏｔｅｍｉｒｒｆｅｕｎｙｉａａｙｅｎｉｌｔｄＢｓｎｉｅｔＩｍｐｏｅｎａｔｒｗｈｃｅｕｔｒｍｈｒｏｒｑｅｃｓｎｌｓｄａｄｓｍｕａｅ．ｙｕｉｇｄｒｃＦｓｇａｑａｒｔｒｓｍｐｉｇｉｎｌｕｄａｕｅａｌｍｅｈｄ，ｔｅｙｔｍｄｔｃｉｎｅｆｒｎｅｓｒｍｏｅａｄｈｓｓｌｏｎｔｏｈｓｓｅｅｅｔｐｒｏｍａｃｉｐｏｔｄｎｔｉｏｉａｓ

数字方法中频信号相干检波实现

数字方法中频信号相干检波实现中航雷达与电子设备研究院陈斌陈文俊[摘要]本文阐述了雷达中频信号相干检波的原理，根据该原理使用FPGA对特定的雷达中频信号进行采样来实现正交数字相干检波，设计所使用软件是Mentor Graphics的FPGA Advantage，完成了从计算机仿真到硬件实现全过程并且获得了较高的性能，目前已投入实际应用中。

一、引言现代雷达大多采用全相参体制，因而相参信号处理是现代雷达中不可缺少的一部分。

传统的正交I﹑Q通道检波器处理如图1所示，雷达接收到的中频信号分别用正交的两路相参信号混频，然后通过低通滤波器，得到I﹑Q两路基带信号，并用两路A/D变换器转换成数字信号送出。

图1 传统正交相干解调处理框图在雷达接收系统中，I﹑Q两个通道间的幅度不一致性以及相位正交误差是影响系统性能的重要因素。

模拟相干检波由于使用模拟乘法器﹑低通滤波器，器件本身存在不一致性﹑不稳定性，使I﹑Q两路通道存在较大的误差，所造成的镜频虚假信号电平很难低于-30dB，幅度误差一般只能达到0.5dB，而相位误差高达°3。

这极大限制了系统性能的提高，如导致雷达副瓣较高，对高性能的信号处理（如数字波束形成）已远远不能满足要求。

为了克服I﹑Q支路的幅相不平衡，可以用一路A/D变换器直接对中频带限信号进行采样，经数字处理产生零中频数字信号。

采用数字技术进行检波，I ﹑Q 两路信号的一致性好，精度高，但受A/D 芯片性能和后续数字信号处理能力的限制，目前提出的实现方法均要先将雷达中频信号下变频到一个便于处理的低中频，通过抗混迭滤波器限制带宽后送给A/D 变换电路进行数字化，由于前端预处理仍采用模拟乘法器和滤波器，其零点漂移和插入损耗对系统的性能仍会有一定的影响。

随着电子技术的高速发展，目前的器件水平和信号处理能力已经完全可以直接将雷达中频信号进行数字化，从而方便灵活的进行后端的信号处理。

二、基本原理雷达中频信号相干检波数字实现的原理为：根据窄带信号抽样定理选定f S =)12/(40−M f （M 为正整数），且（f S ≥2B ）。

中频正交采样原理及其实现

多相滤波法仿真
30.1M正弦信号， 40M采样
-64dB
3、插值法
设A/D变换输入的窄带中频信号为：
式中：A(t) 为幅度，假设采样频率
为中频，
为初相，为回波脉冲宽度。
以此采样率对窄带中频信号采样，则第N个采样点离散形式为：
式中，
为采样间隔。将
代入上式得到：
式中：K＝0、1、2……M。
结论：中频信号经过采样后，可交替得到复包络的同相和正交分量，时间相差一个周期
➢数字方法
直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) BPF
A/D
后续数字处理
fs
➢实现方法
低通滤波法多相滤波法 Bessel插值法
xI(n) xQ(n)
带通采样定理
设一个频率带限信号x(t)，其频带限制在果其采样速率满足：
内，如
n取能满足
的最大正整数（0,1,2,……)，则用
进行等间隔采样所得到的信号采样值能准确地确定原始信
➢准确的解析表示主要用于数学分析，实际中要得到它是非常困难的．这是因为实现理想Hilbert变换的阶跃滤波器是难以真正实现的，而相比之下，得到基带信号(零中频信号)就要容易得多，其实现方法如图下所示，图中的LPF为低通滤波器。
➢模拟方法实现正交变换的缺点：
需要产生正交的两个本振信号cos(w0t)和 sin(w0t)。当这两个本振信号不正交时，就会产生虚假信号。为使虚假信号尽可能地小(虚假抑制足够大)，就必须对上述两个正交本振的正交性提出很高的要求
只取正频部分得到一个新信号z(t)．[由于z(t)只含正频分量，故z(t)不是实信号，而是复信号]，z(t)的频谱Z(f) 可表示为：

接收机直接中频采样的方法与实现

ＣＨＥＮＤａｎ，ＨＵＡＮＧＧｅｎｕａ－ｑｎ
（．ＣｌｇｆＡｕｏｔｎａｄＩｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇ，ＸｉａｉｅｓｔｆＴｃｎｌｇ，Ｘｉａ０８，Ｃｉａ１ｏｌｅｏｔｍａｉｎｎｏｍａｉｎｉｅｒｅｏｏｎ ’ｎＵｎｖｒｉｏｅｈｏｏｙｙ ’ｎ７０４１ｈｎ；
２ｉａｌｃｒｎｃＥｎｉｅｒｇＲｅｅｒｈＩｓｉｔ，Ｘｉａ０，Ｃｈｎ）．Ｘ ’ｎＥｅｔｉｏｇｎｅｉｓａｃｎｔｕｅｎｔ ’ｎ７０１１０ｉａ
【ｓｒｃ】Ｔｅｔｄｔｎｌｍｔｏｆｐｃｓｎｎｅｅｉｅｆｑｅｃｉａｓｉｆｔａａｙｅ．ｈｎｂｓｄｏｈＡｂｔａｔｈｒｉｏａｅｄｏｒｅｓｇｉｒｄａ —ｒｕｎｙｓｎｌｓｉｎｌｄＴｅａｅｎｔｅａｉｈｏｉｔｍｔｅｇｒｓｚ
陈丹，黄根全
（．西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安７０４；１１０８
２．西安电子工程研究所，陕西西安７００１１０）
【分析，窄带信号采样定理的基础上得出了利用现有的高速数字器件可以实在
ｎｒｂｎｉａｓｍｌｇｔｅｒ，ｅｉｓｏｔｃｕｅｈｃａｅｎｅｉｅｉｐｅｉｔｌｃｍｏｅｔａｍｗａｄｓｎｌａｐｉｈｏｙａｆｋｎｆｓｕｔｒｓｗｉｂｓｄｏｘｓｈｇｓｅｄｄｇａｏｐｎｎｓｇｎｗｄｒｈｔｄｈｉ

CH2雷达信号中频正交采样技术123

18
Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
1.整数倍抽取：
xD(m)＝x(mD) x(n) X(t):---D=2的抽取 xD(m) n
m
19
Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
2.整数倍内插：实现框图
XI (ejω)
X(e )
jω
↑I
HLP(e )
低通滤波器截止频率为π/I
jω
XI (e )
'
jω
26
Modern Radar Signal Processing
Key Lab.for Radar Signal Processing
§2.3 采样率转换技术
2.整数倍内插：频谱图
(a)原始谱
X ( e jω )
-2π
-π
0
π
2π
ω
(b)滤波前
X I (e j ω )
X I (e jω ) = X (e jω I )
π 2π ω
-2π
-π
0Leabharlann (c)滤波后X I (e j ω )
-2π
-π
0
π
2π
ω
25
Modern Radar Signal Processing
ω
H (e
jω
)
-π/D
'
π/D
ω
X ( e jω )

基于多相滤波原理的数字正交采样技术

基于多相滤波原理的数字正交采样技术作者：罗星华苏涛来源：《现代电子技术》2008年第03期摘要：针对传统正交采样方法存在运算数据量大，镜频抑制比小及硬件实现资源消耗大等方面的不足，分析了一种基于多相滤波结构的数字正交采样方法。

首先对多相滤波法实现数字正交变换的原理进行了分析，然后根据多速率信号处理理论推导并给出了基于多相滤波结构的子滤波器的实现方法，最后，通过仿真验证了该方法的有效性。

实验结果表明该方法较之传统的低通滤波法有很大的优越性。

关键词：中频采样；正交采样；多相滤波；镜频抑制比中图分类号：TN911.7 文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)0302704Digital Quadrature Sampling Techniques Based on Polyphase FilteringLUO Xinghua,SU Tao(National Key Lab of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi′an,710071,China)Abstract：In view of the deficiency of the traditional quadrature sampling such as greater data stream,smaller image frequency ratio and vaster cost of resources,a new method based on polyphase filter is given in this paper.First,it gives an analysis of the principle of digital quadrature transformation based on polyphase filtering,then presents the method to implement branch filters based on the structure of polyphase filter according to the theory of multirate signalprocessing.Finally,a simulation by Matlab demonstrates the validity of this means，and results of the experiment also show its superiority over the traditional method.Keywords：IF sampling;quadrature sampling;polyphase filtering;image frequency ratio1 引言在信号处理领域，对接收到的信号进行正交采样，可保留信号的幅度和相位信息，因而得到了广泛应用。

直接中频正交采样的Bessel内插实现

（一（为整）等÷ 正数由采间Ａ（一）式１的：ｔ式１为于样隔￡芋，（中￡Ａ（变：１令）ｎ，）则
＝（２）源自Ｓｎｔ＝【（Ａ）｛（
一
ｒ（一１，ｎｔ）（Ａ）
１丁Ｑ（Ａ）・）ｎｔ（一１）
信号处理的办法产生正交复基带信号。通过选取工程较易实现的中点Ｂｓｅｅｓｌ内插函数，到正交得的两路基带ＩＱ信号，、从理论与大量测试中表明相位误差比传统相干检波器小一个数量级，无幅且
度误差，大大提高了检波器的性能。
Ｉ￡ｃｓ￣ｏ（）ｏ２ｆ —Ｑ（）ｉ２ｒｔ￡ｓ￣ｏｎｆ
（）１
式中Ａｔ、（）Ｉｔ、ｔ各代表振幅、（）ｔ、（）Ｑ（）相位、同相分量和正交分量，为信号中心频率。令为采样频率，足Ｎｑｉ准则，有约束关系：满ｙｕｓｔ且
方法．既完成了正交化处理，实现了信号的检波。又
收稿日期：０２— １— １２００３作者简介：朱荣新（９４一）男，１６，浙江余姚人，副教授，硕士，主要从事信号与信息处理、测控技术研究
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号处理成败的关键．统的方法是采用双通道处理技术，过两路正交的相位检波器得到ＩＱ视频信号，传通、经视放和低通滤波器后，由两路ＡＤ变换器变换成ＩＱ数字信号。在模拟相位检波器之后，、／、ＩＱ两支路的低通滤波器和视放（带运放）宽很难做到增益匹配和无零点漂移，路输出信号的相位误差一般只能做到２两。～３，。幅度误差约为０５ｄ这就限制了信号处理器性能的进一步提高。．Ｂ，

介绍了中频直接正交采样及Bessel插值理论以及FPGA实现

介绍了中频直接正交采样及Bessel插值理论以及
FPGA实现
现代雷达普遍采用相参信号来进行处理，而如何获得高精度基带数字正交(I，Q)信号是整个系统信号处理成败的关键。

传统的做法是采用模拟相位检波器来得到I、Q信号，其正交性能一般为：幅度平衡在2％左右，相位正交误差在2度左右，即幅相误差引入的镜像功率在-34 dB左右。

这样的技术性能限制了信号处理器性能的提高。

为此，近年来提出了对低中频直接采样恢复I、Q信号的数字相位检波器。

随着高位、高速A／D的普遍应用，数字相位检波方法的实现已成为可能。

本文介绍了一种正交相干检波方法，并给出了其FPGA的实现方案。

1 基本原理
1．1 中频信号分解的基本原理
一个带通信号通常可表示为：
其中，xI(t)、xQ(t)分别是s(t)的同相分量和正交分量。

ω0为载频，a (t)、φ(t)分别为包络和相位。

它们之间具有如下关系：。

中频数字正交解调接收机的研究及实现

性由滤波器通带波纹大小决定; 过渡带宽度和阻带衰减决定了
带外噪声的抑制度。可见由此方法设计的数字滤波器得到的 I、
Q 两路基带信号的幅度一致性和相位正交性很好, 可以达到很
高的精度。在文献中详细分析了窗函数法和频率采样法,其主要
缺陷是在满足一定的阻带衰减要求时,滤波器的阶数需要很大,
从而加大了滤波器的实现成本, 从而可见切比雪夫等波纹逼近
滤波器设计的最优性。
(a)
(b)
图 4 切比雪夫等波纹逼近 FIR 滤波器波形和幅度特性
由图 4(a)可知,此方法可以精确控制通带边界频率与阻
带边界频率 ,而且随着滤波器阶数的增加阻带衰减增加,过渡
带的宽度和通带波纹的大小是减小的, 从而可以有效抑制带外
噪声和保证幅度一致。正交解调后的 I、Q 基带信号的幅度一致
宽。一般,模拟信号进行数字采样实质就是其频率沿着频率轴以
fs 为周期进行延拓。假设 fc=B,取 M=1,其频谱示意如图 2 所示,
从图中看出,只要满足
,信号频谱就不会发生混叠。
图 2 数字信号频谱周期采样化
3 低通滤波数字正交解调
低通滤波数字正交解调的原理框图如图 3 所示, 经过数字混频和数字滤波处理后得到的同相和正交两路基带信号, 形成
在数字接收系统中, 数字滤波器的设计是数字正交解调的核心。本文中使用 FIR 数字滤波器以保证正交解调中 I、Q 信号的相位正交,FIR 滤波器设计的方法有很多,包括窗函数法、频率采样法、切比雪夫等波纹逼近的设计法和均方误差最小化准则设计法等。这里主要比较了应用均方误差最小化准则设计法和切比雪夫等波纹逼近设计法, 分析两种设计法对 I、Q 基带信号幅相误差的影响,从而得出一种最优设计法。

中频正交采样原理及其实现

缺点：数据采集时需要较高的采样率。
2018/11/17
2、多相滤波法
基本原理：
2018/11/17
2、多相滤波法
2018/11/17
多相滤波法实现过程
2018/11/17
由前面知容易得到
也就是说两者的数字谱相差一个延迟因子 e 2 ，在时域上相当于相差半个采样点。这半个延迟差显然是由于采用了奇偶抽取所引起的，如图所示
低通滤波法： 19 阶FIR等纹波滤波器 Bessel 插值法：19 阶插值滤波器, 多相滤波法：8 阶延时滤波器（系数偶对称）。
2018/11/17
2018/11/17
三种实现方法的性能比较
低通滤波法：在整个带宽内都具有比较平均的衰
减，适用于边带频谱较强的场合；插值法：频偏较小时，具有很高的镜频抑制效果，但其有效带宽较小，镜频抑制比很快就衰减到较低的水平；多相滤波法：有效带宽较大，所需的滤波器的阶数仅为低通滤波法的1/4，实现简单；
6阶Bessel插值公式：
2018/11/17
插值处理：Bessel插值法
插值公式工程使用：
8点Bessel插值公式为：
ˆ 1 I I 1 1 I I 1 I I I 5 4 6 4 6 2 8 2 8 2 16
ˆ 为 I 2 、I 4 、I 6 、I 8 的中值点。式中， I 2 、I 4 、I 6 、I 8 为已知点，I 5
j

2018/11/17
对于时间上“对不齐”的现象，可以采用两路分别用一个延时滤波器来进行校正（相当于分数倍的插值），这两个滤 H q (e j ) j 波器的频率响应满足 e 2 j H I (e ) H (e j ) H (e j ) 1 I q 例如可选

基于FPGA的数字正交检波的实现

基于FPGA的数字正交检波的实现作者：靳鹏来源：《电子世界》2014年第06期【摘要】阐述了数字正交检波的基本原理，设计完成了数字正交检波在FPGA中的实现，最后给出了测试结果，验证了设计的正确性。

【关键词】正交检波;FPGAImplementation of Digital Orthogonal Demodulation based on FPGAJin PengAbstract：The basic principle of digital orthogonal demodulation is ter，it expounds the implementation of digital orthogonal demodulation in FPGA.Finally，the measurement is performed to verify the correctness of the design.Keywords：Orthogonal Demodulation;FPGA随着软件无线电技术的发展，传统的模拟接收机已经被数字接收机所取代。

相对于模拟接收机中所使用的模拟正交检波，现在的数字接收机中普遍使用数字正交检波，直接对中频信号进行采样，将模拟中频信号转换为数字信号，之后在数字域对信号进行处理，得到两路正交的基带信号[1]。

这种方法相较于传统的模拟正交检波方法，具有非常高的精度和稳定性，并且可以提高系统的灵活性。

目前，数字正交检波主要是通过使用专用可编程芯片、DSP和FPGA 这三种方式来实现。

FPGA具有出色的并行处理能力，适用于相关运算和滤波等各种复杂的数字信号处理运算。

此外，FPGA的可编程性使其具有极大的灵活性，非常便于系统的功能扩充和升级，是目前被普遍采用的一种数字正交检波实现方法。

本文基于Altera公司的StratixⅢ系列中的EP3SE110F1152来实现对一中频窄带信号的数字正交检波及后续处理。

基于正交采样算法的RLC智能测量仪设计与实现

基于正交采样算法的RLC智能测量仪设计与实现陈正振【摘要】为解决对电阻、电容、电感等阻抗元件的智能识别和高精度测量等关键技术问题,以单片机为核心控制器采集测量数据,并通过正交采样算法对数据进行分析和处理,智能识别待测元件种类,精确测量元件参数,并实现在线测量、量程自动转换、快速测量、数字化显示等功能.测试结果表明,该智能测量仪具有测量精度高、测量范围广、使用操作便捷、智能化集成度高等优势,符合智能电子测量仪器设备的发展趋势和实际应用需要.【期刊名称】《广西民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(022)001【总页数】5页(P86-90)【关键词】正交采样算法;智能识别;高精度测量;单片机技术【作者】陈正振【作者单位】广西交通职业技术学院,广西南宁 530023【正文语种】中文【中图分类】TM932进入21世纪以来，应用电子技术、单片机技术日新月异发展，对各类电子测量仪器设备的参数性能也提出了更高的要求.以单片机、嵌入式系统为核心控制器，数字化、智能化、高精度、高可靠性成为新一代智能电子测量仪器设备的发展趋势.在实际的应用电路中，电阻(R)、电感(L)、电容(C)是最基础，也是应用最广泛的电子元器件，利用RLC测量仪合理的选择电子元器件，并精确的测量其参数是确保整个电路系统正常稳定工作的重要保证.传统的RLC测量仪器主要采用伏安法、电桥法和谐振法等技术原理，普遍存在测量范围较窄、测量精度不足、智能化程度不高、操作使用烦琐、测量结果读取不直观等问题.经理论研究和实践测试，基于正交采样算法，并以单片机为核心控制器的RLC智能测量仪可以实现元器件在线测量和智能识别、量程自动转换、快速测量、数字化显示等多种功能，较传统的测量仪具有测量精度高、测量范围广、使用操作便捷、智能化集成度高等优势，符合智能电子测量仪器设备的发展趋势和实际应用需求，在工业测控技术、物联网技术、数码电子产品维修等领域中将具有较为广阔的应用前景.在正弦交流电路中，电阻、电容、电感这三种阻抗元件相量形式的伏安关系各不相同，为正交采样提供了可行性.1.1 元件阻抗特性分析在正弦交流电路中，电阻的伏安关系为：u=R×i其中u和i分别代表交流电压和交流电流，可以把公式(1)以交流形式表示为：Ucos(wt+θ1)=RIcos(wt+θ2)将公式(2)化简后可以得到：U=R×I因此，在正弦交流电中，电阻元件的电压与电流相位相同，即：θ1=θ2相量图如图1所示.在正弦交流电路中，电容的伏安关系为：i=C(du/dt)其中u和i分别代表交流电压和交流电流，可以把公式(5)以交流形式表示为：Icos(wt+θ2)=C{d[Ucos(wt+θ1)]/dt}将公式(6)化简后可以得到：I=wCU因此，在正弦交流电中，电容元件的电流相位超前电压相位90°，即：θ1=θ2-90°相量图如图2所示.同理，在正弦交流电路中，电感的伏安关系为：u=L(di/dt)将公式(9)化简后可以得到：I=wCU因此，在正弦交流电中，电感元件的电流相位滞后电压相位90°，即：θ1=θ2+90°相量图如图3所示.1.2 正交采样原理分析正交采样可对中频信号进行采样，并将采样结果进行数字信号处理，形成同相信号I(In-phase)和正交信号Q(Quadrature)，再通过正交相干检波，从而得到一致性好、精度高的正交信号，以提高系统的性能.根据电阻、电容、电感的阻抗特性分析结果，假设将电阻和电容串联，并在串联电路两端加载正弦交流电压，因为在串联电路中电流的幅度和相位都是相同的，所以加载在电阻上的电压比加载在电容上的电压超前90°.同理，假设将电阻和电感串联，则加载在电阻上的电压比加载在电感上的电压滞后90°.又根据阻抗Z的计算公式：Z=R+jX可知在交流电路中实部与虚部之间的相位差也为90°.因此，所谓正交采样法是指在采样交流信号时，只要在任一时刻采样一次得到交流电V1，然后相移90°再采样一次得到交流电V3，那么用V1和V3就可以完整的表示该交流电信号如下式：RLC智能测量仪采用微芯公司的高速、高性能的单片机PIC16F877为核心控制器，整个系统主要由基准信号发生电路、高精度仪用差分式放大电路、电位提升电路、量程自动转换电路等主要部分组成.系统框图如图4所示.首先，由晶振、多谐振荡器、分频器和积分电路构成的基准信号发生电路产生频率为1 KHz的正弦交流电基准信号，并将基准信号加载至由待测元件与基准电阻构成的分压电路中.其次，由高精度仪用差分式放大电路对经过分压电路的交流电压进行放大，并将放大后的交流信号通过电位提升电路.因为在交流信号中电压瞬时值是周期性变化的，在负半周期时交流电压瞬时值可能为负值，而负值电压不便于进行A/D转换.所以通过电位提升电路将信号整体提高2.5 V的直流分量，以确保交流电压在整个周期中瞬时值均为正值.然后，通过高速A/D转换器实时采集正弦交流信号的电压瞬时值，并将采集结果送至单片机.单片机根据采样结果控制量程自动转换电路选择合适的量程档位，以实现差分式放大电路的自动增益控制.最后，单片机通过正交采样算法对采集数据进行运算和处理，并显示测量结果.2.1 硬件电路设计与实现在RLC智能测量仪的硬件电路中高精度仪用差分式放大电路是核心模块.因为差分式放大电路是对两个输入端之间的差值进行放大，从而对外界干扰输入的共模信号有很强的抑制作用，所以，仪用差分式放大电路可以有效地提高测量精度和测量仪的抗干扰性.仪用差分式放大电路如图5所示.在图5中，ZX为待测元件，R为基准电阻，输入电压分别为X、Y输入仪用差分式放大电路.根据理想运放的“虚短”概念，电阻R1两端的电压为：VR1=VX-VY又因为：VR1/R3=(VA2-VA3)/(2×R2+R1)VO=(R4/R3)(VA2-VA3)所以：VO=-R4/R3(1+2×R2/R1)(VX-VY)2.2 软件程序设计与实现RLC智能测量仪的软件程序主要由量程选择、A/D采集、运算处理、元件识别等子程序组成.软件程序流程图如图6所示.当待测元件接入测量电路后，单片机首先对串联分压电路的交流电压进行一次采集，并根据采集得到的电压瞬时值，驱动模拟开关选择适当的基准电阻接入分压电路，实现量程自动切换的功能，以确保测量的精确性.选择合适的量程后，进入到A/D采集程序.为提高测量精度，程序进行六次循环正交采样，并将六次采样得到的数据进行升序排列，去掉一个最大值，一个最小值，剩余的四个数据取平均值，以滤除外界干扰对测量结果的影响.最后，将采样得到的有效数据进行运算和处理，从而实现元件类型智能识别的功能，并显示测量的结果.根据图5所示，采用伏安法测量ZX.如果分别测量出加载在待测元件ZX上的压降Z和基准电阻R上的压降R，则根据欧姆定律可得：由公式(18)可知，在基准电阻R足够精确的情况下，只要已知Z和R就可以求出待测元件的阻抗ZX.3.1 正交采样算法根据正交采样原理，只需要在一个任意正交坐标系中实时采样到两个相位相差90°的电压分量V1和V3就可以完整的表示该交流电信号.所以，当采用1 KHz的正弦交流电作为测量基准信号时，首先测出Z或R在同一时刻的瞬时电压V1、V2，然后延时250 us(注：1 KHz的信号周期为1000 us，四分之一周期为250 us即90°相位差)，再测出Z在同一时刻的瞬时值V3、V4.则：将公式(19)、(20)代入(18)，得：令：A=V1·V2+V3·V4B=V2·V3-V1·V4则公式(20)可化简为：再令：；则：ZX=RX+jX其中，RX、X分别表示待测元件阻抗值ZX的电阻部分和电抗部分.3.2 元件智能识别根据以上正交采样算法的相关公式，将正交采样值V1、V2、V3、V4代入后，可以求出待测元件的电抗值X.根据电抗值X的计算公式：X=wL-1/wC可以得出结论，当X=0时，则可判定待测元件为电阻，当X<0时,则可判定待测元件为电容；当X>0时,则可判定待测元件为电感.所以，通过单片机软件程序分辨待测元件的电抗值X的符号，便可以实现智能识别待测元件种类的功能.为实际检验系统的智能识别功能和测量精度，对多个待测元件进行实际测试.测量相对误差r=(X1-X0)/X0，其中，X1为实际测量值，X0为待测元件标称值.具体测试数据如表1所示.根据实际测量结果表明， RLC智能测量仪可以对电阻、电容、电感等待测元件进行智能识别和测量，其中，电阻测量范围：0.1Ω～10 MΩ，测量精度±1%；电容测量范围：1 pF～10000 uF，测量精度±5%；电感测量范围：10 uH～10000 uF，测量精度±5%.经过测试，基于正交采样技术，以单片机为核心控制器的RLC智能测量仪各项功能和参数指标都已经达到预期目标，具备在线测量、智能识别待测元件、高速高精度测量和数字化显示等功能.具有性能稳定、携带方便、操作灵活的特点，可以有效提高测量仪的工作效率，在工业测控、物联网、数码电子产品维修等领域具有广阔的应用前景.【相关文献】[1] 杨继生，刘芬. 基于PIC单片机控制的RLC智能测量仪[J]. 现代电子技术, 2007(z1):131-132.[2] Andreas Pilz, Joachim Swoboda. Network Management Information Models[J]. Internat ional Journal of Electronics and Communications, 2004;12(5): 165-171.[3] 张毅刚. 单片机原理及接口技术[M]. 北京: 人民邮电大学出版社, 2011.[4] Leszek A. Maciaszek. 需求分析与系统设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.[5] 丁金林，王峰. 智能RCL测量仪的设计[J]. 江苏市职业大学学报, 2010(z1):23-26.[6] 杜永强. 直接中频采样数字正交输出的最小二乘实现. 系统工程与电子技术, 2000(z1):7-10.。

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ity
4阶插值改进：
Q5
Q1 I2 Q3 I4 Q5 I6 Q7 I8
+ ×8 +
+ -
ˆ I5
1 16
ˆ 1 8I I I I I I I5 4 6 4 6 2 8 16
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§3.2 正交采样的实现方法

数字方法: 直接中频采样＋数字正交相干检波
x(t) x(n) BPF
(f0, B)
A/D fs
数字处理
xI(n) xQ(n)

实现方法:
低通滤波法 Bessel插值法多相滤波法
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3. 多相滤波法

原理说明
对一路序列做3/4分数延时，
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对另一路序列做1/4分数延时 ——时间对齐 National Lab of Radar Signal Processing
以
采样，可得
x(n) a(nts )cos(2 f0nts (nts ))
2 f 0 n(2M 1) cos( (nt )) a(nt )sin 2 f 0 n(2M 1) sin( (nt )) a(nts ) cos s s s 4 f0 4 f0
a (nts ) cos( (nts )) cos n (2 M 1) a( nts ) sin( ( nt s )) sin n (2 M 1) 2 2 n n I (n) cos( Mn ) Q (n) sin( Mn ) 2 2 (1) n / 2 I (n)，niseven n＋1 M+1 (-1) (1) 2 Q(n)，nisodd
§3.1 数字正交采样的基本原理

带通信号 x t a t cos 0t t xI t cos 0 t xQ t sin 0t
4 f0 fs fs , f s 2 B;其中B为信号带宽，M为整数，ts 1 fs 2M 1
一样;这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波所引起的失真是一致的,对Ｉ、Ｑ双路信号的幅度一致性和相位正交性没有影响,从而具有很好的负频谱对消功能,可以达到很高的精度；
处理信号的带宽较宽

缺点：
数据采集时需要较高的采样率，数据输出速率没有降
低；
滤波器阶数相对较高，实现复杂
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常用Bessel插值相应的系数
1+8

4阶：[-1，9，9，-1]/16； 6阶：[3，-25，150，150，-25，3]/256； 8阶：[-5,49,-245,1225,1225,-245,49,-5]/2048; 10阶：[35,- 405,2268,-8820,39690,39690,
-8820,2268,- 405,35]/65536;
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插值处理：Bessel插值法
插值公式工程使用：
1 1 1 1 4阶Bessel插值公式为： Iˆ5 I 4 I 6 I 4 I 6 I 2 I 8 2 8 2 16
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2.插值法
偶延时 (-1)n BPF ADC 抽取 I(n)
IF
奇
fs
-(-1)n
Q(n) 插值抽取
插值函数：辛格函数，Hilbert函数，Bessel插值等
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0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0

VHDL设计

process(d_4d) begin TT(0)<=d_4d XOR data(0); TT(1)<=d_4d XOR data(1); TT(2)<=d_4d XOR data(2); TT(3)<=d_4d XOR data(3); TT(4)<=d_4d XOR data(4); TT(5)<=d_4d XOR data(5); TT(6)<=d_4d XOR data(6); TT(7)<=d_4d XOR data(7); TT(8)<=d_4d XOR data(8); TT(9)<=d_4d XOR data(9); TT(10)<=d_4d XOR data(10); TT(11)<=d_4d XOR data(11); sig<=TT+d_4d; end process;

将A/D采样放在混频之前，采用数字混频与低通滤波，提高了精度与稳定性。 National Lab of Radar Signal Processing
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低通滤波法－－频谱分析
•fs=4 f0/3=2 fs2=4 fs1 , f0=3 fs1
after sampling
H I (e ) e
j j
j
j 3 / 4
，
HQ (e j ) e j / 4
则I和Q输出频谱为
I ( e ) X I (e )e
j 3 / 4
Q(e j ) X Q (e j )e j / 2 e j / 4 X Q (e j )e j 3 / 4
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插值处理：Bessel插值法
n(n为偶数)阶Bessel中点插值公式为：
y0 y1 1 2 y0 2 y1 12 32 4 y1 4 y2 f ( x0 h / 2) 2 4 2 2!2 2 4!2 2 12 32 52 (2n 1) 2 2 n y n 1 2 n y n (1) n 2n (2n)!2 2
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Xidian University 对于时间上“对不齐”的现象，可以采用两路分别用一个延时滤波器来进行校正（相当于分数倍的插值），这两个滤波器的频率响应满足 H q (e j ) j e 2 H I (e j ) H (e j ) H (e j ) 1 I q 例如可选

MATLAB实现：
sa=ss.*kron(ones(1,(N+N1)/4),[1 1 -1 -1]); %符号修正
其处理时序如下：
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FPGA实现

FPGA实现
使输入信号与采样信号的四分频时钟相异或再加一，即可以完成符号的变换 A B 异或值
•注意：由于器件延时等原因，实际输出数据不一定和仿真完全
一致，所以实际调试时最好采集变换后的数据验证一下。
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Bessel插值法仿真
30.1M正弦信号， 40M采样
-100dB
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结论：
可直接由采样值交替得到信号的同相分量I(n)的偶数项和正交分量
Q(n)的奇数项，不过在符号上需要进行修正

Ｉ、Ｑ两路输出信号在时间上相差一个采样周期。
对其进行时域的插值或进行频域的滤波，二者是等效的。
同时过渡带要窄，这样在同样的采样率下，就可以允许
更宽的输入信号。
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滤波器设计优化

由于滤波器的输入数据交替为0，因此可以对滤波
器进行简化，I、Q路的系数分别简化为：
hI (n) h(2n) hQ (n) h(2n 1)
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1. 低通滤波法
cos(2πf0 tn ) LPF x(t) BPF
(f0, B)
↓2
xI(n)
A/D
fs=2B
x(n)
LPF －sin(2πf0 tn ) ↓2 xQ(n)
采样后信号的频谱：
-3fs/4 - fs/2 fs/4
Frequency shift
0 fs/4 fs/2
3fs/4
数字混频后的信号频谱
-3fs/4 - fs/2 fs/4
Results of filter
0 fs/4 fs/2
3fs/4
输出信号的频谱