全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(附答案)

全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（一）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题：（每小题6分，共60分）

1、计算：23

4.52

140.20.1250.1253855

-+

÷-⨯= 。 2、2009÷200920102009＋2011

1

= 。

3、有两瓶重量相同的盐水，甲瓶中盐的重量是水的重量的8

1

，乙瓶中盐的重量占

盐水重量的6

1

。现在两瓶盐水混合在一起，盐的重量是水的重量的 。

4、已知69、90、125分别除以一个大于1的正整数N ，它们的余数相同，那么81除以N 的余数为 。

5、甲、乙二人在一条长90米的直路上往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时从路的两端出发，当二人跑了10分钟时，已经遇见了 次。

6、一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花，每种花色有A 、2、3、 (10)

J、Q、K各十三牌，其中J、Q、K分别作11、12、13计，A可作1也可作14计。若在一副扑克牌中任取5牌，使这5牌同花色，且点数顺次相连，则不同的抽法共有种。

7、一个两位数ab，若a＋a×b是一个奇数，则称这个两位数为“好数”，两位“好数”共有个。

8、如图所示，已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的

3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面积为3，则三角形BEF的面积

为。

9、某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则这个班上以上四项运动都会的至少有人。

10、125个同样大小的体，其中60个为白色的，65个为红色的，将它们拼搭成一个大体，设大体的表面上，白色部分的面积与红色部分的面积之比为t，则t的最小

值为。

二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程

11、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。求：（1）A、B两地的距离；

（2）乙车的速度。

12、如图，大、小两个形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不用写解答过程）

全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（二）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题：（每小题6分，共60分）

1.15+115+1115+…+1111111115＝。

2.—个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。若用这个自然数除以6.得余数。

3.数一数，图1中共有个长方形。

4.有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么，1000以的自然数中，这样的数有个。

5.有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是。

6.如图2，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两

子之间放人一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的5

个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子。

7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行。甲的速度是乙的速度的3倍。经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A地。

8.如图3，将一个棱长为1米的体木块分别沿长、宽、高三个方向锯

开1，2，3次.得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是平方米。

9．将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1），（3，5），（7，9，11），（13，

15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），（33）…则最后一个括号的各数之和是。

10.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是_________岁。

二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程

11.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么.甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？

12.观察以下的运算：若abc 是三位数，因为abc =100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c ）， 所以，若a+b+c 能被9整除，则abc 能被9整除。这个结论可以推广到任意多位数。运用以上的结论，解答以下问题：

（1）N 是2011位数，每位数字都是2，求N 被9除，得到的余数。

（2）N 是n 位数，每位数字都是7，n 是被9除余3的数。求N 被9除，得到的余数。

全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（三）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题：（每小题6分，共60分）

1、计算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]= 。

2、（

131＋231＋331＋431）×（231＋331＋431＋531）－（131＋231＋331＋431＋531

）×（231＋331＋43

1

）= 。