(完整版)有理数专题训练
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有理数专题训练
专题一 有理数的概念及其应用
例1. 已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是2，求
cd m cd b a -++)(的值。
练习: 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│x │=3，求代数式a+b －cdx+3x .的值。
巩固：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()
()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。
专题二 非负数的性质
例2. 若0)2(12=-++y x ，求y x 的值
练习：已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()
2011c b a ⨯⨯的值.
巩固：若1-x 与2)2(+y 互为相反数，求32015y x +的值
专题三 绝对值的化简
例3. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，试化简：
||||||23a b b c c a -+---。
练习1. 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简
a b b a b a a ++-+--
巩固。实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-
专题四 有理数的实际应用
例4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5
（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A 的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4+，3-，22+，8-，2-，17+，3-，2-，12+，
5-，7+，
问收工时距A 地多远？若每千米耗油4升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
巩固：李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A ？（2）李老师离开出发点A 最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？
专题五 有理数的混合运算
例5.计算
（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯-253112232 （2）()()⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+----22114.031132
练习：(1) 32322)4(3213-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- (2) []
24)3(2611--⨯--
巩固：（1）20152322)1()31()3.0(2.13-÷-+-÷⨯- （2）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡----⨯-31)32()2()43(3
专题六 分类讨论思想