Buck开关电源变换器输出滤波电感计算
Buck电路选择输出电感
Buck电路选择输出电感第一部分：先说说什么是电感电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。
电感器的结构类似于变压器，但只有一个绕组。
电感器具有一定的电感，它只阻碍电流的变化。
如果电感器在没有电流通过的状态下，电路接通时它将试图阻碍电流流过它；如果电感器在有电流通过的状态下，电路断开时它将试图维持电流不变。
电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。
简单的说：通直流，阻碍交流。
第二部分 实际电感特性电感是开关电源中常用的元件，由于它的电流、电压相位不同，所以理论上损耗为零。
电感常为储能元件，也常与电容一起用在输入滤波和输出滤波电路上， 用来平滑电流。
电感也被称为扼流圈，特点是流过其上的电流有“很大的惯性”。
换句话说，由于磁通连续特性，电感上的电流必须是连续的，否则将会产生很大的电压尖峰。
电感为磁性元件，自然有磁饱和的问题。
有的应用允许电感饱和，有的应用允许电感从一定电流值开始进入饱和， 也有的应用不允许电感出现饱和，这要求在具体线路中进行区分。
大多数情况下，电感工作在“线性区”，此时电感值为一常数，不随着端电压与电流而变化。
但是，开关电源存在一个不可忽视的问题，即电感的绕线将导致两个分布参数(或寄生参数)，一个是不可避免的绕线电阻，另一个是与绕制工艺、材料有关的分布式杂散电容。
杂散电容在低频时影响不大，但随频率的提高而渐显出来，当频率高到某个值以上时，电感也许变成电容特性了。
如果将杂散电容“集中”为一个电容， 则从电感的等效电路可以看出在某一频率后所呈现的电容特性。
电感的主要特性参数1、电感量L电感量L表示线圈本身固有特性，与电流大小无关。
除专门的电感线圈（色码电感）外，电感量一般不专门标注在线圈上，而以特定的名称标注。
单位有亨利(H)、毫亨利 (mH)、微亨利(uH)，1H=10^3mH=10^6uH。
2、感抗XL电感线圈对交流电流阻碍作用的大小称感抗XL，单位是欧姆。
它与电感量L 和交流电频率f的关系为XL=2πfL3、品质因素Q品质因素Q是表示线圈质量的一个物理量，Q为感抗XL与其等效的电阻的比值，即：Q=XL/R。
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算在BUCK型开关电源中，如果没有损耗，那效率就是100%,但这是不可能的，BUCK型开关电源中主要的损耗是导通损耗和交流开关损耗，导通损耗主要是指MOS 管导通后的损耗和肖特基二极管导通的损耗(是指完全导通后的损耗，因为导通不是瞬间导通，有个从线性区到非线性区的过程)，在MOS管导通时，由于存在导通电阻，那么流过电流就必然存在导通损耗，而肖特基导通损耗是指在MOS管关闭期间，由于电感的电流不能突变加上电感反冲现象，会产生与MOS管导通时的相反电压方向，从而使肖特基导通，流过的电流会在肖特基上产生损耗。
由于MOS管在导通的时候，流过其的电流不是瞬间达到最大，此时电流有个从零逐渐上升到最大的过程，此时MOS管漏源(DS)之间的电压也是从Vdc逐渐下降到零，MOS管关闭的时候也存在此情况，只是与打开的时候过程相反，那么在这逐渐的过程中就会产生损耗，这就是交流开关损耗，交流开关损耗包括MOS管打开和关闭损耗，交流开关损耗与开关的频率成正比，因为一开一关的次数越多，损耗自然就大了。
在忽略交流开关损耗的情况下，假设输入电压Vdc输出电压为Vo,MOS管导通时间为Ton关闭时间为Tof,整个周期为T,即T=Ton+Tof。
在MOS管导通期间流过的平均电流为Io,由于电感电流不能突变，那么在MOS管关闭期间流过肖特基的平均电流也为Io,在MOS管和肖特基导通期间产生的压差基本为1V,那么导通损耗二P(mos管)+P(肖特基)=1*Io*Ton/T+1*lo*Toff/T=1*lo。
那么此时的效率E=Po/(Po+Plosse)=(Vo*Io)/(Vo*Io)+(1*Io)=Vo/Vo+1。
在考虑交流开关损耗的时候,基本交流开关损耗可以分两种情况来考虑, 第一种情况是MOS管导通期间，电流开始上升的时候电压同时开始下降，MOS 管关闭期间电流开始下降的时候电压同时上升,此种情况也是最理想的情况 (一般实际情况很难达到)，那么在此情况下，交流开关损耗=整个开关周期的导通损耗+整个开关周期的关断损耗二(时间从0到Ton,流过电流和电压剩积的积分)*(Ton/T)+ (时间从0到Toff,流过电流和电压剩积的积分)*(Toff/T)=Io*Vdc/6*(Ton/T)+Io*Vdc/6*(Toff/T) 。
滤波电感计算公式
电感的计算公式5.4 滤波电感的分析计算在直流变换电路中，都设有LC滤波电路，滤波电感中的电流含有一个直流成分和一个周期性变化的脉动成分。
磁场的变化规律如图5-6。
下面以Buck型直流变换电路为例说明滤波电感的设计方法。
Buck电路的原理图如图5-10（a），电感L的作用是滤除占波开关输出电流中的脉动成分。
从滤波效果方面考虑，电感量越大，效果越明显。
但是，如果电感量过大，回使滤波器的电磁时间常数变得很大，使得输出电压对占空比变化的响应速度变慢，从而影响整个系统的快速性。
一味地追求减小输出电压的纹波成分是不可取的。
所以在设计电感参数时应从减小纹波和保持一定的快速性两个方面去考虑。
OUi Lmaxi LminTDTi L(a) (b)图5-10 Buck电路及其电感的电流1. 电感量的计算首先讨论以限制电流波动为目的的电感量的计算。
由对斩波器的分析可知，电路进入稳定状态后，电感电流在最小值I Lmin和最大值I Lmax之间波动变化，波动的幅度为ΔI，如图5-10b),电感L与ΔI的关系为TDIUL O)1(−∆=（5.29）可见电感量越大，电流的波动就越小。
一般电流波动ΔI根据使用要求预先给定，由此来决定电感的大小。
式（5.29）还说明，对于同样的ΔI，在不同占空比下所需的电感是不同的。
在占空比较小时需要更大的电感。
在电路工作中，如果负载突然变化，输出电流I O会随之变化，为了保持输出电压U O不变，占空比必须做相应的变动。
由于滤波器由储能元件构成，不可能立即跟踪占空比的变化，这就会出现一个过渡过程。
我们希望这个过渡过程的时间短越好。
设负载变化以前占空比为D1，负载变化以后的占空比为D2。
过度过程时间为T R，它们之间的关系为)1(12−∆=D D U I L T O R （5.30） 式（5.30）的推导比较复杂，读者可以参考有关资料。
但由上式可以看出，电感越大，对应的过度过程时间就越大，这说明电感过大对提高快速性是不利的。
Buck开关电源设计中,输出波纹怎么计算？
持续的时间。一般的开关电源书籍都会讲到怎幺算纹波，大题分解为：滤波
电容对电压的积分+滤波电容的ESR+滤波电容的ESL+noise，如下图：
一般对纹波的计算通常是估算有关开关电源纹波的计算，原则上
比较复杂，要将输入的矩形波进行傅立叶展开成各次谐波的级数，计算每个
由上面图（f）中最下一个电流波形可知Buck电路在达到平衡工
作状态时,在Io的上方为电容充电电流,而Io下方为电容放电电流,由图
形中即可知纹波积分的上限应该选择.toff/2、下限取ton/2.
计算积分得到
由于
则
漏电流小，ESR小，一般都是认为要选择低ESR的系列，不过也
与负载有关，负载越大，ESR不变时，纹波电流变大，纹波电压也变大。我
Buck开关电源设计中，输出波纹怎么计算？
对滤波效果而言，电容的ESL和ESR参数都很重要，电感会阻止电
流的突变，电阻则限制了电流的变化率，这些影响对电容的充放电显然都不
利。优质的电容在设计及制造时都采取了必要的手段来降低ESL和ESR，故
而横向比较起来，同样的容量滤波效果却不同。
纹波电压主要由几个部分引起
1、电容的ESR引起的
2、电容的ESL引起的
3、电容的充放电引起的
4、噪声引起的
以Buck开关电源为例来计算一下：
电容的ESR引起的纹波计算公式
电容的ESL引起的纹波计算公式
电容的充放电引起的纹波计算公式
对于此条计算可能有部分人不太理解，下面我们一起来分析一
下：
当△ic流过理想电容C时，在C两端产生的电压变化如下
入门级Buck电路原理—简洁而不简单
Buck、Boost、Buck-Boost作为直流开关电源中应用广泛的拓扑结构，属于非隔离的直流变换器。
本期内容小编将对其中的Buck电路展开详细介绍。
*Buck基础拓扑电路降压式（Buck）变换器是一种输出电压≤输入电压的非隔离直流变换器。
Buck变换器的主电路由开关管Q，二极管D，输出滤波电感L和输出滤波电容C构成。
接下来将从：1. 开关整流器基本原理2. 传说中的“伏-秒平衡” 3. 同步整流死区时间等三部分详细介绍Buck电路的工作原理。
让我们打起精神，擦亮眼睛，深刻体会简洁而不简单的Buck电路吧！Part 1 开关整流器基本原理导通时间关断时间在[0,Ton]期间，开关导通；在[Ton，Ts]期间，Q截止。
设开关管开关周期为Ts，则开关频率fs=1/Ts。
导通时间为Ton，关断时间为Toff，则Ts=Ton+Toff。
设占空比为D，则D=Ton/Ts。
改变占空比D，即改变了导通时间Ton的长短，这种控制方式成为脉冲宽度调制控制方式（Pulse Width Modulation, PWM）。
Buck电路特征•输出电压≤输入电压•输入电流断续•输出电流连续•需要输出滤波电感L和输出滤波电容CPart 2 传说中的“伏-秒平衡”伏秒原则，又称伏秒平衡，是指开关电源稳定工作状态下，加在电感两端的电压乘以导通时间等于关断时刻电感两端电压乘以关断时间，或指在稳态工作的开关电源中电感两端的正伏秒值等于负伏秒值。
在一个周期T 内，电感电压对时间的积分为0，称为伏秒平衡原理。
正如本文开头视频中指出，任何稳定拓扑中的电感都是传递能量而不消耗能量，都会满足伏秒平衡原理。
Part 3 同步整流死区时间同步整流是采用极低导通电阻的的MOSFET来取代二极管以降低损耗的技术，大大提高了DCDC的效率。
物理特性的极限使二极管的正向电压难以低于0.3V。
对MOSFET来说，可以通过选取导通电阻更小的MOSFET来降低导通损耗。
开关电源输出电压计算公式
开关电源输出电压计算公式（原创版）目录1.开关电源输出电压计算公式概述2.计算公式的推导过程3.计算公式的应用实例4.注意事项及结论正文一、开关电源输出电压计算公式概述开关电源是一种采用现代电力电子技术，通过开关管的开通和关断，实现输入电压和输出电压之间能量传递的电源。
在开关电源设计中，计算输出电压是一个关键环节。
本文将介绍一种常用的开关电源输出电压计算公式，并详细阐述其推导过程及应用实例。
二、计算公式的推导过程在开关电源系统中，通常采用 Buck 电路（降压电路）作为输出电压的调整电路。
Buck 电路的工作原理是：在输入电压的作用下，开关管进行开关操作，使得电感上的电流呈锯齿波形，从而实现输出电压的调节。
根据电感上的电流与输出电压之间的关系，可以得到开关电源输出电压的计算公式如下：输出电压 = 输入电压× (开关周期中电感电流的平均值)其中，开关周期中电感电流的平均值可以通过以下公式计算：平均电感电流 = (电感电流的最大值 + 电感电流的最小值) / 2由于电感电流的波形为锯齿波，其最大值和最小值可以通过以下公式计算：最大电感电流 = (开关电流增益×输入电压) / (开关电流增益 + 电感阻抗)最小电感电流 = (开关电流增益×输入电压) / (开关电流增益 - 电感阻抗)三、计算公式的应用实例假设一个开关电源系统的输入电压为 220V，开关电流增益为 1.2，电感阻抗为 0.1Ω，求该开关电源系统的输出电压。
根据公式，可得：平均电感电流 = (最大电感电流 + 最小电感电流) / 2= [(1.2 × 220) / (1.2 + 0.1) + (1.2 × 220) / (1.2 - 0.1)] / 2= 110A输出电压 = 输入电压×平均电感电流= 220V × 110A= 24200V因此，该开关电源系统的输出电压为 24200V。
Buck变换器仿真解析
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1 Buck电路仿真
1.5 Buck闭环仿真电路
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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闭环时电感电流和输出电压波形
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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5ms时输入电压切换到120V
2018/10/15
1.7 Buck电路理论分析
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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谢谢！
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
24/共24页
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5ms时半载到满载切换
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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5ms时空载到满载切换
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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5ms时满载到空载切换
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
电力电子建模作业
Buck仿真报告
宋成江
2018/10/15
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
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1 Buck电路仿真
1.1 Buck电路参数设计
输入电压Vi为100V，输出电压Vo为80V，输出功率Po 为500W，开关频率f为20kHz，电压纹波r为1%，电 感电流相对波动度a为0.1。 滤波电感L=(1-D)R/2af=640H 滤波电容C=(1-D)/8rf2 L=9.7656F
开关电源电感、输入输出电容、二极管参数计算
开关电源电感、输⼊输出电容、⼆极管参数计算
本⽂是结合《精通开关电源设计》第⼆版第⼀、⼆章及⽹上看到的部分资料的整理，因为开关电源是⼀个很专业的领域，本⼈也不是很了解，本⽂的整理也只是可以快速的计算各元件可⽤的参数，当然开关电源芯⽚⼿册中也会给出相应的计算公式，这⾥整理的公式可能和芯⽚⼿册中有所不⼀样，但我想应该也差别不⼤，应该也可以达到可⽤的⽬的。
⼀、开关电源的基本拓扑
⼆、三种拓扑直流传递函数
三、参数的确定
1. 电感参数确认
电感参数确认使⽤L*I和负载缩放⽅法。
应⽤L*IL = Et/r计算得出电感值，应⽤IPK = IL*(1 + r/2)得出电感必须满⾜的峰值电流说明:
L-----------电感值
IL-----------电感平均电流
Et-----------伏秒积
r----------电流纹波率，r = ΔI/IL ≡ 2*IAC/IDC，r⼀般取0.4，⽆量纲
IPK-------流过电⼯那的峰值电流
2. 续流⼆极管参数选择
3. 输⼊输出电容选择
四、其他补充说明
针对BUCK电源：
1. 为了增强稳定性，可在电感的左边增加RC串接到低
2. 为了增强稳定性，可将续流⼆极管更换为开关管控制，使之成为同步BUCK电源
3. 为了更⼩的纹波，可在输出后级继续增加LC滤波电路，并且也可增加电感值，此适⽤所有拓扑。
buck电路电感峰值电流计算
电感是电路中常用的元件之一，在电路中起着存储能量和限制电流变化的作用。
在设计电路时，我们经常需要计算电感元件的峰值电流，以确保电感元件能够正常工作。
本文将介绍如何计算buck电路中电感元件的峰值电流，以及计算过程中需要考虑的因素。
一、buck电路简介1. 什么是buck电路buck电路是一种降压型的开关电源电路，通过开关元件（如MOS管）来实现输入电压的降压输出。
在buck电路中，电感元件起着储能和滤波的作用，是电路中不可或缺的元件之一。
2. buck电路的工作原理buck电路通过开关管的通断来实现对输入电压的调节，当开关管导通时，电感元件储存能量；当开关管断开时，电感元件释放能量，从而实现对输出电压的调节。
二、电感峰值电流的定义在buck电路中，电感元件的峰值电流是指电感元件在工作周期内的最大电流数值。
计算电感峰值电流的目的是为了选择合适的电感元件，以确保电路正常工作。
三、电感峰值电流的计算1. 峰值电流公式电感峰值电流Ipeak可以通过以下公式计算得出：Ipeak = Vin * (1 - D) / (L * f)其中，Vin为输入电压，D为占空比，L为电感值，f为开关频率。
2. 计算步骤（1）确定输入电压Vin和开关频率f的数值；（2）根据电路需求，确定占空比D的数值；（3）根据设计要求，选择合适的电感值L；（4）代入公式，计算得出电感峰值电流Ipeak。
四、影响电感峰值电流的因素在计算电感峰值电流时，需要考虑的因素有很多，下面我们简单介绍一下主要因素：1. 输入电压Vin：输入电压的大小直接影响了电感峰值电流的大小，因此在计算过程中需要准确确定输入电压的数值。
2. 开关频率f：开关频率的增大会减小电感峰值电流，因此在设计电路时需要考虑开关频率的选择。
3. 占空比D：占空比的大小直接影响了电感峰值电流的大小，因此需要根据设计要求确定合适的占空比数值。
4. 电感值L：电感值的选择也会直接影响电感峰值电流的大小，因此需要根据设计要求选择合适的电感值。
buck电路电容计算
buck电路电容计算Buck电路是一种降压转换电路，它在许多电子设备中得到广泛应用。
在Buck电路中，电容起到了很重要的作用，尤其是输出电容。
因此，掌握Buck电路电容的计算方法是非常必要的。
一、Buck电路简介Buck电路又称降压型开关电源，是一种将直流电压降低的电路。
其基本原理是利用开关管在一定的周期内开通和关闭，从而控制电压和电流。
Buck电路由三部分组成：开关管、电感和输出电容。
其中，电容在Buck电路中起到了很重要的作用。
二、Buck电路电容的作用Buck电路的输出电容主要起到两个作用：一是过滤电压，二是存储电能。
1. 过滤电压在Buck电路中，开关管的开通和关闭会引起电压的波动。
通过加入合适的电容，可以对电压进行滤波，使其更加平稳，从而提高Buck电路的稳定性和可靠性。
2. 存储电能输出电容还可以存储电能，以提供给后续电路使用。
当开关管断开时，输出电容会向负载放电，以满足负载对电能的需求。
因此，在Buck电路设计中，需要根据负载的电能需求来选择输出电容的容量。
三、Buck电路电容的计算方法设计Buck电路时，需要选择合适的输出电容容量。
输出电容的容量大小直接影响Buck电路的输出纹波和稳定性。
1. 确定纹波系数在计算输出电容容量前，首先需要确定Buck电路的纹波系数。
纹波系数是指负载需要的最小电能与输出电容储存的最小电能之比。
一般情况下，纹波系数取值为0.2~0.3。
2. 计算输出电容容量根据纹波系数可以计算出输出电容容量的大小。
具体计算方法如下：C = I * (1 - D) / (f * Vr)其中，C为输出电容容量，单位为uF；I为负载电流，单位为A；D为Buck电路的占空比；f为Buck电路的开关频率，单位为kHz；Vr为输出电压纹波，单位为V。
例如，当负载电流为1A，Buck电路占空比为0.5，开关频率为100kHz，输出电压纹波为0.1V时，根据以上公式可以计算出输出电容容量为5uF。
20170426-开关电源中的电感面积积设计公式(二)
开关电源中的电感面积积设计公式（二）普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士前面介绍的两种滤波电感面积积设计公式，是与变换器结构无关的一般性设计公式。
当结合具体的变换器结构后，其电感的面积积设计公式还可以写成更加一般的表达式，如下式： 46max )(10cm JKf B P K A W sm o L c a ××=×τ （1） 其中：L K τ是电感面积积公式中的拓扑系数。
这个公式虽然与开关电源中的变压器面积积设计公式非常类似，但L K τ、 m B 的取值、K 的取值且是不同的。
下面给出Buck 变换器中的电感面积积设计公式的推导过程。
Buck 变换器的输出滤波电感面积积设计公式：LoLv L i L电感电压和电流波形图1： Buck 变换器和其输出滤波电感的电压电流波形图1是Buck 变换器和其输出滤波电感的电压电流波形。
假定Buck 变换器的输入电压范围为max min ~g g V V ，输出电压为o V ，最大负载电流为max oL I ，开关频率为s f 。
设计时取电感电流的纹波oL L L I I I λλ==∆，其中λ为电感电流的纹波系数。
由于在Buck 变换器中的电感电流纹波为：LT D V I s o L )1(−=∆ （2） 其中：η×=g o V V D ，η为对应输入/负载下Buck 变换器的效率。
所以由（2）式，可以设计出Buck 变换器的滤波电感量：soL o L s o f I D V I T D V L λ)1()1(−=∆−= （3） 又因为：oL L oL Lpeak I I I I )21(2λ+=∆+= （4） 所以根据：m c L Lpeak B A N LI =，可得： sm L o m L Lpeak c f B N F D V B N LI A )()1(λ−== （5） 其中：λλλ21)(+=F ，m B 为电感电流峰值所对应的磁密，其选取须保证sat m B B <。
buck输出电容计算公式
buck输出电容计算公式
在电路设计中，buck转换器是一种常见的降压型DC-DC转换器，用于将高电压直流电源转换为较低电压输出。
在设计buck转换器时，其中一个重要参数就是输出电容的选择。
输出电容的作用是存储能量，平滑输出电压并减小输出电压的纹波。
要计算buck输出电容的数值，可以使用以下公式：C = I * ΔT / ΔV。
其中，C表示输出电容的数值，单位为法拉(F)；I表示输出电流的峰值，单位为安培(A)；ΔT表示一个开关周期的时间，单位为秒(s)；ΔV表示输出电压的纹波值，单位为伏特(V)。
在实际应用中，输出电容的选择需要考虑多个因素。
首先，需要确定输出电流的峰值，这通常取决于负载的要求。
其次，需要确定一个开关周期的时间ΔT，这取决于开关频率和电路拓扑结构。
最后，需要确定输出电压的纹波值ΔV，这通常由设计师根据系统要求和性能指标进行设定。
在计算输出电容数值时，设计工程师还需要考虑输出电容的额定工作电压和温度特性。
选择合适的输出电容可以帮助提高系统的稳定性和性能，减小输出电压的纹波，降低系统的EMI（电磁干扰）水平。
除了上述公式外，设计工程师还可以通过仿真软件进行电路仿真，验证输出电容的选择是否符合系统要求。
通过仿真，可以更直观地
了解输出电容的影响，优化电路设计方案。
总的来说，buck输出电容的计算是电路设计中重要的一环，合理选择输出电容可以提高系统的性能和稳定性，同时满足系统的性能指标和要求。
在实际设计中，设计工程师需要结合实际应用场景，综合考虑各种因素，选择合适的输出电容，从而实现高效稳定的电源转换。
基于PI控制方式的9A开关电源-Psim仿真研究
基于PI控制方式的9A开关电源 Psim仿真研究学院：电光学院专业：电气工程及其自动化班级：姓名：学号:一、引言Buck变换器最常用的变换器,工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，现以Buck变换器为例，依据不同负载电流的要求,设计主功率电路,并采用单电压环、电流—电压双环设计控制环路。
开关调节系统常见的控制对象,包括单极点型控制对象、双重点型控制对象等。
为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。
粗略的讲,只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。
这次的课程设计，根据不同的负载电流、控制方式、仿真软件，每个人可以从中学到很多。
二、实验目的（1）了解Buck变换器基本结构及工作原理;(2）掌握电路器件选择和参数的计算;(3)学会使用psim仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真；（4）学会使用psim仿真软件对控制环节的仿真技术；（5）学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。
三、技术指标输入直流电压（V）：10V输出电压V:5V输出电流I:9A输出电压纹波V：50mV基准电压V：1.5V开关频率f：100KHZ四、主电路的功率设计（1）滤波电容参数计算输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：（1）电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数,约为。
本例中取为。
由式（1）可得Rc=27。
78mΩ，C=2707μF.(2）滤波电感参数计算当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3)所示：(2）(3）假设二极管的通态压降VD=0.5V,电感中的电阻压降VL=0。
1V，开关管的导通压降VON=0.5V。
带入（2)（3）式可得T=5.6,T=4.4,L=13。
7。
2.1当L=10时，输出电压和电流波形以及输出电压和电流的纹波如图所示2。
2当L=13。
7时，输出电压和电流以及它们的纹波如下图：2。
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算BUCK（降压）型开关电源是一种常见的电源系统，广泛应用于各种电子设备中。
计算BUCK型开关电源的损耗与效率是非常重要的，可以帮助我们了解电源系统的性能和优化设计。
本文将详细介绍如何计算BUCK型开关电源的损耗与效率。
1.BUCK型开关电源的工作原理工作原理如下：-当输入电压大于输出电压时，开关管关闭，电感储存能量；-当输入电压小于输出电压时，开关管打开，电感释放能量，使输出电流继续供电。
2.BUCK型开关电源的损耗2.1静态损耗静态损耗主要包括开关管的导通损耗和电感元件的电流损耗。
- 开关管的导通损耗可以通过导通电流和开关管的导通电阻来计算，即 P1 = I(on) * R(on)。
- 电感元件的电流损耗可以通过电感电流和电感的电阻来计算，即P2 = I(lm)² * R(lm)。
2.2动态损耗动态损耗主要包括开关管的开关损耗和反馈电路的功耗。
- 开关管的开关损耗可以通过开关频率、开关管的导通电阻和电容负载来计算，即 P3 = f * V(in) * I(C) * (t(on) + t(off))，其中 f为开关频率，V(in)为输入电压，I(C)为电容负载电流，t(on)和t(off)为开关管的导通时间和关断时间。
- 反馈电路的功耗主要来自反馈控制电路，可以通过电压和电流来计算，即 P4 = V(fbk) * I(fbk)。
总的损耗为 P(total) = P1 + P2 + P3 + P43.BUCK型开关电源的效率输出功率可以通过输出电压和输出电流来计算，即 P(out) = V(out) * I(out)。
输入功率可以通过输入电压和输入电流来计算，即 P(in) = V(in) * I(in)。
4.优化BUCK型开关电源的设计为了提高BUCK型开关电源的效率，可以采取以下措施：-选择低导通电阻的开关管，减少导通损耗。
-选择低电阻的电感元件，减少电流损耗。
buck电路计算
buck电路计算Buck电路是一种常见的DC-DC转换器，其基本原理是通过改变开关的占空比来实现输入电压的降压转换。
在该电路中，电感和电容元件与开关器件配合使用，实现直流电压的降低。
Buck电路的基础是开关电源，其核心是激励开关管的半导体开关器件。
一个普通的Buck电路通常包括输入电源、开关管、电感、电容以及负载等元件。
在Buck电路工作过程中，开关管通过不断的开关和关闭来实现输出电压的稳定。
当开关管关闭时，电感处于放电状态，储存并释放能量；而当开关管打开时，电感处于充电状态，从输入电源中吸收能量。
通过不断地交替操作，Buck电路能够通过电感和电容的储能和释能来输出较低的电压。
下面我们来详细讲解Buck电路的工作原理和如何进行计算。
1. Buck电路工作原理Buck电路的工作原理可以分为两个主要模式：导通模式和关断模式。
导通模式：当输入电压施加在电感上时，开关管打开，电感储存能量。
在这个周期中，电感电流的方向保持稳定，电感储存的能量被传送到负载电容中。
电流流向负载，满足负载需求。
关断模式：当开关管关闭时，电感处于放电状态。
在这个周期中，电感和负载电容形成一个回路，导致负载电容释放储存的能量，并向负载供电。
此时，电感施加给负载的电压小于输入电压。
通过切换这两种模式，Buck电路能够实现输入电压的降压转换。
2. Buck电路的计算方法在设计和计算Buck电路时，需要考虑以下几个关键参数：输出电压、输入电压、负载电流、开关频率和开关管的特性。
(1)输出电压（Vo）：根据应用的需求确定输出电压的数值。
(2) 输入电压（Vin）：输入电压是Buck电路的主要输入，决定了输出电压的降压倍数。
常用的输入电压范围有12V、24V等。
(3) 负载电流（Iload）：负载电流是Buck电路输入和输出之间的流动电流，根据负载的需求确定。
(4) 开关频率（fsw）：开关频率决定了Buck电路在输入和输出之间切换的速度。
BUCK电路
开关电源拓扑结构分析（图文）一．非隔离型开关变换器（一）．降压变换器Buck电路：降压斩波器，入出极性相同。
由于稳态时，电感充放电伏秒积相等，因此：Ui-Uo）*ton=Uo*toff，Ui*ton-Uo*ton=Uo*toff,Ui*ton=Uo(ton+toff),Uo/Ui=ton/(ton+toff)=Δ即，输入输出电压关系为：Uo/Ui=Δ(占空比)图1：Buck电路拓补结构在开关管S通时，输入电源通过L平波和C滤波后向负载端提供电流；当S关断后，L通过二极管续流，保持负载电流连续。
输出电压因为占空比作用，不会超过输入电源电压。
（二）．升压变换器Boost电路：升压斩波器，入出极性相同。
利用同样的方法，根据稳态时电感L的充放电伏秒积相等的原理，可以推导出电压关系：Uo/Ui=1/（1-Δ）图2：Boost电路拓补结构这个电路的开关管和负载构成并联。
在S通时，电流通过L平波，电源对L充电。
当S断时，L向负载及电源放电，输出电压将是输入电压Ui+U L，因而有升压作用。
（三）．逆向变换器Buck-Boost电路：升/降压斩波器，入出极性相反，电感传输。
电压关系：Uo/Ui=-Δ/（1-Δ）图3：Buck-Boost电路拓补结构S通时，输入电源仅对电感充电，当S断时，再通过电感对负载放电来实现电源传输。
所以，这里的L是用于传输能量的器件。
（四）．丘克变换器Cuk电路：升/降压斩波器，入出极性相反，电容传输。
电压关系：Uo/Ui=-Δ/（1-Δ）。
图4：Cuk变换器电路拓补结构当开关S闭合时，Ui对L1充电。
当S断开时，Ui+EL1通过VD对C1进行充电。
再当S闭合时，VD关断，C1通过L2、C2滤波对负载放电，L1继续充电。
这里的C1用于传递能量，而且输出极性和输入相反。
二．隔离型开关变换器1．推挽型变换器下面是推挽型变换器的电路。
图5：推挽型变换电路S1和S2轮流导通，将在二次侧产生交变的脉动电流，经过全波整流转换为直流信号，再经L、C滤波，送给负载。
BUCK电路主回路电流环的传递函数
1.电流环Buck电路主回路电流环的传递函数Gdi(s)为主电路的占空比对电感电流的开环传递函数(1-3)（4）忽略输出滤波电感电容的等效电阻的影响(1-4)（5）式中：Udc输入直流母线电压;n为副边与原边的匝比L为输出滤波电感值;RL为滤波电感的电阻;C为输出滤波电容;RC为滤波电容的串联等效电阻;R为负载电阻。
选自《直流开关电源并联技术探讨》参照TI的slua093 U-157 Fueling the Megaprocessor - A DCDC Converter DesignGc(s) = Gdi(s)*FMFM=1/UPP （6）看下面例子：（2）V i=768Vdc，L=1.6mH，C=56uF*2，R L=0.01Ω，Rc=2.4Ω/2=1.2Ω，R=200Ω，CCVS=1：1，UPP=2.4V经整理得MA TLAB计算程序>> s=tf('s')Transfer function:s>> G1=3.84*(1+2.25e-2*s) Transfer function:0.0864 s + 3.84>> G2=1+1.4352e-4*s+1.8026e-7*s*s Transfer function:1.803e-007 s^2 + 0.0001435 s + 1 >> FM=1/2.4FM =0.4167>> G3=G1*FM/G2Transfer function:0.036 s + 1.6--------------------------------1.803e-007 s^2 + 0.0001435 s + 1 >> bode(G3)Simulink模板：Bode图：由上图可见两仿真基本吻合(3)再来看一个实际应用的一个特殊电流采样，这种采样主要是为了平衡均流（电流波形越平滑越好）和保护（电流波形为三角波越好）的采样波形V i=768Vdc，L=1.6mH，C1=56uF，C2=56uF，C3=56uF（顺序从左往右），R L=0.01Ω，Rc1=2.4Ω，Rc2=2.4Ω，Rc3=2.4Ω，R=200Ω，CCVS=1：1，UPP=2.4VSaber:由于注入信号太小的原因，导致高频不是很平滑准确，见下面修改后的图（电流环传递函数与输出电压无关，所以修改了输出电压，目的是修改占空比，使其占空比比较大，以使的电感在扫频状态下都保持连续模式，注入信号最好大于5mV）Simulink:刚开始推测K≈(C2+C3)/(C1+C2+C3),模板如下由于上面推测的K 值带入公式中有一定差异，便推测()()3//2132111111Rc Rc Rc C C s C s Rc C s K +++⨯+⨯+⨯=这个公式（见后面） >> s=tf('s') Transfer function: s>> a=1/56e-6/s+2.4 Transfer function: 2.4 s + 1.786e004 -----------------s>> b=1/56e-6/s+1/112e-6/s+3.6 Transfer function: 3.6 s^2 + 2.679e004 s --------------------- s^2 >> c=a/b Transfer function: 2.4 s^3 + 1.786e004 s^2 -----------------------3.6 s^3 + 2.679e004 s^2 >> K=768/200/2.4 K =1.6000>> G1=1+3.37e-2*sTransfer function: 0.0337 s + 1>> G2=1+1.44e-4*s+2.7e-7*s*s Transfer function:2.7e-007 s^2 + 0.000144 s + 1 >> G3=c*K*G1/G2 Transfer function:0.1294 s^4 + 966.7 s^3 + 2.857e004 s^2 --------------------------------------------------------9.72e-007 s^5 + 0.007751 s^4 + 7.457 s^3 + 2.679e004 s^2>> bode(G3)(上面公式放在simulink 里不知道为什么不对，幅值是一样的，相位老是相差180度) 问题找到了，上面的公式需要化简，可以约掉s^2得下面公式修改前的saber和matlab在高频增益稍微有点差别，看波形可能由于saber扫频到7K以后波形有点不平滑造成的对比修改后的saber扫频波特图和修改后的matlab波特图，两者差别不大（31）修改了输出电容的ESR，看ESR对此环路的影响，Rc2=4.8Ω，Rc3=4.8Ω，仿真结果对比如下Saber：粉红色为修改ESR后的波形，从仿真结果看，输出电容的ESR对此环路有一定影响，但是不大。
一种新颖的Buck电路设计方法
一种新颖的Buck电路设计方法何玮;任堰牛【摘要】Buck电路结构简单,易于实现,应用非常广泛.文章针对连续工作电流的Buck电路,建立了一种便于理论分析的等效电路,基于此电路的频率特性函数和输入信号的傅里叶变换,得到了电路的稳态响应.对纹波的理论研究及仿真分析表明电路输出的纹波比完全可由基波纹波比代替计算,从而提出了一种设计滤波元件L、C 参数的不同思路.通过实例设计及仿真验证也说明此方法对Buck电路参数设计是简单有效的,L、C参数的选定也比较灵活.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2017(034)005【总页数】3页(P34-35,38)【关键词】Buck电路;频率特性函数;基波纹波比;L、C参数设计【作者】何玮;任堰牛【作者单位】西南石油大学电气信息学院,四川成都610500;西南石油大学电气信息学院,四川成都610500【正文语种】中文DC /DC变换器可将不可控的直流输入变为可控的直流输出[1]，Buck电路是其中最具代表性的拓扑结构之一，广泛应用于可调直流开关电源及直流电机驱动[2,3]。
Buck电路输出端电感和电容构成滤波器，可以滤除跟开关频率相关的谐波。
因此，为减小输出脉动，需合理选择L、C参数，这是研究和设计Buck 电路的关键之一[4]。
本文假设Buck 电路输入电源无纹波，基于频率特性函数和傅里叶变换等理论，提出了一种新颖的Buck电路参数设计方法。
这种方法能快速、准确地完成电路参数设计，最后对设计实例进行了仿真。
Buck电路如图1所示，假设开关管和二极管都是理想元器件。
当电感电流连续工作时，可将图1等效为图2所示电路。
其中，周期矩形方波ui(t)的工作波形如图3所示，周期为Ts，幅值为Ui，脉冲宽度为τ，占空比D=τ/Ts。
uo(t)是ui(t)经LC滤波后的输出波形，接下来对等效电路进行分析。
对ui(t)进行傅里叶级数展开，则有其中，幅值为Ui=A。
等效电路的频率特性函数为其中，ωn=，ξ=。
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Buck变换器输出滤波电感计算案例：输入电压：15V；(为简单，假定输入电压不变化)输出电压：5V，电流：2A；工作频率：250kHz电感量：35μH，电流0到2A允许磁芯磁通变化部超过20%，即电感量变化不超过20%；绝对损耗：300mW自然冷却，温升ΔT：40℃根据以上要求可以得到D=5/15=0.33; 纹波电流峰峰值d I=U d t/L=(15-5)(33%×4μs)/35μH=0.377A（约为直流分量的20%）;电感绝对损耗为300mW，磁芯损耗和线圈损耗各占50%，所以最大损耗电阻为R=P/I2=150mW/22 =37.5mΩ。
电感变化量小于20%，这就意味着，临界连续时需要的电感是44μH(44μ×80%=35μH)。
1、磁芯选择方法：因为工作频率高，采用MPP材料的磁粉芯，因而必须有Magnetics公司的产品手册。
步骤如下：计算要求的电感存储的能量→查阅磁芯选择指南→获得磁芯型号和μ→查找磁芯尺寸→查得AL→根据要求的电感量试算所需匝数→计算磁场强度→查阅磁导率下降百分比→达到要求的电感增加还是减少匝数→改选磁芯→重复以上步骤，直到达到要求的电感量→计算导线尺寸→计算铜损耗→计算脉动磁通密度分量→计算磁芯损耗→计算总损耗→计算磁芯温升，保证在合理范围内2、初算：这里采用MPP磁粉芯设计我们的电感，首先查阅Magnetics公司的手册。
从手册中找到选择指南图5-7，这里是设计是开始点。
如果没有磁芯选择指南，也可以根据以前设计凭经验确定。
虽然第一次试选不是十分重要，但它可以减少你的工作量。
从电感所要存储的能量（是实际值的两倍）开始。
在2A时电感量35μH（0.035mH），两倍的能量为（2A）2×0.035＝0.14mJ。
在图5.6上由0.14mJ纵向画一直线，与300μ磁芯（磁芯初始磁导率为300)相交，交点向右找到纵坐标上的代号55035和55045磁芯之间，暂选择55045磁芯。
2.1、计算匝数由图5.7中找到MPP的初始磁导率为300的磁芯代号为55045，其1000匝的电感系数AL＝134nH±8%。
因此根据我们需要的电感量有5. 计算磁通密度直流电流由0变化到2A。
由图5-8中得到其平均磁路长度为l=3.12cm。
磁场强度为磁芯中的磁通密度为事实上，我们感兴趣的是在直流电流下磁芯磁导率损失的百分比。
某些厂家只给出一两点的数值，要精确知道电感有困难。
建议不要用这样的资料。
有些厂家提供描述磁导率与磁通密度关系计算公式（或曲线），因为这些公式是拟合数据的，不是根据理论推导，所以在初始磁导率20％以下公式开始较严重的误差。
一般总是利用厂家提供的曲线，而不是公式计算。
2.2、 计算电感变化量55045磁芯的初始磁导率是300。
我们在图5-9曲线9上找到H＝13.7O e，此磁芯初始磁导率的百分比为70％。
这意味着在2A时电感减少到仅38.7×70％＝27.1μH。
为了增加这个电感量，我们增加匝数，但磁导率降低到80％超过了允许的偏摆值。
增加匝数将增加磁通密度，即进一步增加电感变化率。
让我们用另一个低μ磁芯试试。
3、 第二次试算我们采用一个μr＝125磁芯。
磁芯代号是55050，其AL＝56nH±8% .我们用最小AL 计算需要的匝数：窗口AW=0.383cm2 截面积Ae=0.114cm2磁路长度l=3.12cm 体积V＝0.356cm3重量 G＝3.07g 面积乘积AP＝0.0437cm4 填充系数100%时平均匝长2.49cm绕线表面积As＝8.1cm2,磁芯表面积5.6cm24、 再次计算磁通密度、磁导率变化量和匝数我们计算磁场强度为由此查得初始磁导率的近似84％。
实际电感量为结果大于需要的电感量4%，这是允许的。
磁芯中磁通密度为这是直流磁通密度，没有损耗。
最常用的磁芯是μr=60,125和300。
如果你做一个样机，你最好选择其中一个。
在像这样几次迭代之后，我们得到这个尺寸并不使用的最低磁导率磁芯。
获得所要的磁芯。
或者就用μr=60磁芯。
我们不用特殊规格磁芯。
或者按选择指南，找到对于该应用最小可能尺寸磁芯。
5、 选择导线我们按需要的电感选择了磁芯和匝数，下面我们可以计算绕到此磁芯上的导线尺寸，然后计算功率损耗。
选择导线与其他磁芯结构相似，这里不详细介绍，可参考磁芯设计的其它书籍。
由手册得到（图5-8）55050的线圈窗口面积为0.383cm2。
对于一个环，你不可能将它绕满，你没有这样的工具可以穿过任意细的孔。
此外，导线不可能非常整齐排列。
因此环最好的充填系数也只有环窗口的40～50％（充填系数）。
不要忘记，导线尚有绝缘也占窗口截面。
还有双倍、三倍或四倍绝缘，并具有各自的面积。
细导线的绝缘比粗导线绝缘所占百分比大，而多股的所谓利兹线绝缘要占有效窗口50％。
单股导线可用截面积是总窗口截面的一半除以总匝数一般电流密度可以选择4A/mm2，2A只要0.5mm2即可，小于0.71mm2.可以选择裸径0.83mm,带绝缘直径为0.92mm的导线，截面积为0.541mm2.10. 计算电阻已经选择了导线规格，现在我们可以计算此线圈上的电阻。
从5-8中我们找到100%填充系数的每匝长度为2.49cm。
此选择在理论上还是符合实际的。
因为不到50%填充系数，那是因为有绝缘、装配件等等。
以此计算估计线圈电阻比实际高，保守些。
如果生产厂没有给出100%填充系数每匝长度时，或没有告诉你每匝长度的填充系数，可以这样近似：每匝长度等于OD＋2Ht，这里OD是没有绕线圈的磁芯外径，Ht 是未绕线圈的磁芯高度。
每匝长度为2.49cm。
0.83mm导线20℃每米电阻为32.4mΩ。
因此20℃电阻为根据我们初始计算的电阻是绝对最大允许值75mΩ的30%。
实际上还有磁芯损耗。
6、功率损耗我们已经计算了磁通密度和电阻。
为求得电感中总损耗（还要考虑温度，要迭代），我们需要决定磁芯损耗交流磁通密度。
开关频率为250kHz。
其周期为4μs。
占空度为33%（因为Uo/U i=5/15=33%）,所以峰峰值纹波电流为0.377A。
磁芯的峰值交流磁通密度为所以因为此时磁导率是初始磁导率的84％（2A直流偏置使得μ下降）。
虽然求得交流磁通密度，我们还不能求磁芯损耗，因为电流波形是三角波，不是正弦波。
我们已经有正弦波损耗，我们可以用幅值与三角波相同的正弦波代替三角波来近似。
这种近似要以试验和测试为基础。
不可能用磁芯损耗计算获得可靠的结果。
如果误差在10％～20％之内已经是很好了。
但要注意，如果是直流电感，交流纹波几乎为零，当然磁芯损耗也几乎为零。
对于Magnetics的μr=125磁芯，每cm3损耗表达式为为得到设计的总损耗，让我们加上铜损耗：Pc u=I2R=22×0.0234Ω＝93.6mW(20℃)。
可以看到铜损耗比磁芯损耗大。
可以增加匝数。
如果纹波做的非常小，则产生的磁芯损耗小，告诉我们要减少铜损耗来增加磁芯损耗。
我们拆除一些匝数，采用高磁导率磁芯，使得电感偏摆加大。
在实际操作中，我们不让电感偏摆低于初始值的80%，否则引起不必要的损耗。
当然，还有的一个理由，反激变压器避免电感决定的极点移动太大，引起环路稳定问题。
无论如何，即使损耗已经最佳，以这一点计算，也不要超过这个百分比。
总的功率损耗P=Pc+Pc u=164+93.6=257.6mW, 由图5-8查得As＝5.6cm2,我们应用预计温升公式式中P－环形磁芯电感损耗功率（mW）;As－电感器散热表面积（cm2）（图5-8）。
如果功率损耗引起的温升由铜损耗占支配地位，且温升过高，我们就减少匝数。
实际上，有必要选取下一个尺寸较大的磁芯。
相反如果温升太低，重选择下一个较小磁芯重算。
较小磁芯也价廉。
7、 温度关系温升24.27℃，我们可以计算该温升的铜损耗。
93.6mW是假定温度20℃.这里的目标是找到最后的铜损耗和预计温升。
即我们要计算增加的铜损耗引起的温升，而铜损耗也是这个温升下的损耗。
用两个方程联解，没有一般形式的解，对于所有实际设计，可以用迭代法来解，一般一两个循环就可以了。
我们温升计算第一次预计温升为ΔT，为24.27℃,于是电阻将乘以一个系数(1.0039)24.27= 1.099，因为铜为正温度系数0.39%/℃，于是，电阻在（20+24.27）＝44.27℃是23.4×1.099=25.72mΩ。
新的铜功率损耗为103mW，总功耗267mW损耗温升为25℃,这很接近计算铜阻的温升，现在全部计算一致了。
如果磁芯工作在环境温度25℃,温度50℃是比较低的。
但在实际应用中，通常希望限制磁芯温升在40℃左右。
作为例子，如果电感工作在一个环境温度70℃,电感温度上升到125℃,你需要强迫风冷散热设计。
当计算电阻时，不要忘记最高温度。
--结束--。