2011年人教版小学数学五年级下册解方程(1)

合集下载

【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第一单元简易方程的计算题部分(原卷版)

五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的计算题部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元简易方程的计算题部分，该部分内容以方程的解法为主，考点编排从基础方程到稍复杂的方程，再到等式两边都含有未知数的方程依次过渡，难度逐次递增，共分为十三个考点，选题多是方程计算的典型例题，建议根据学生掌握情况进行讲解，欢迎使用。

【知识点总览】小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：1.利用等式的基本性质解方程：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2.利用四则运算的关系解方程：（1）加法：加数＋加数=和和—加数=另一个加数（2）乘法：因数×因数=积积÷因数=另一个因数（3）减法：被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差（4）除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商补充部分：（补充：3.移项法解方程：等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

）【考点一】加、减、乘、除四大基础方程【方法点拨】四种基础方程主要根据等式的基本性质来解，需要熟练掌握不同方程的格式和写法。

【典型例题1】加法基础方程4.06＋x=7.11 x+100=120【对应练习】x+4.2=14.8 5.16+x=23.36【典型例题2】减法基础方程x－3.8=9.53 x-20=30【对应练习】x-1.9=7.8 x－6=8.4【典型例题3】乘法基础方程8x＝24 4x=0.1【对应练习】0.4x=16 3x=2.7【典型例题4】除法基础方程x÷7=0.3 x÷0.24=9.5【对应练习】x÷6.5=1.8 x÷5.4=1.2【考点二】乘、除结合的方程。

word完整版五年级下册解方程专项练习题一

年级解方程的方法详解及专项练习题（一）小学五6x-2(2x-3)=20 4x-3=21，方程：含有未知数的等式叫做方程。

如x=6 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

天平=：方程就是一架”两边是平衡的，一样重！，“解方程的依据1）等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；1. 等式性质：（得到的结不作除数），等式两边同时乘或除以一个相同的数（0（2）果仍然是等式。

2. 加减乘除法的变形：。

另一个加数=+ 加数= 和，则：一个加数和-(1) 加法：加数.，5=9-4 例：4+5=9 ，则有：4=9-5差，则：减数= (2) 减法：被减数–被减数－差。

减数= 被减数=差＋减数，。

12-8=4 12-4=8，则有：12=8+4 例：积，则：因数= (3) 乘法：因数×另一个因数。

积÷一个因数=3 7=21÷7 7=21例：3×则有：3=21÷= 商，则：除法：被除数÷除数(4)商=被除数÷除数除数被除数=商×9 ÷7=63×7 63=9例：63÷7=9 则有：：解方程的步骤，去掉括号要变号；2）括号前边是“－”1、去括号：（）运用乘法分配律；（1括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

————运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2、移项：法12符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐1【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3 【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.检验：把X=6代入原方千程，左边=3×（6+5）-6=3×11-6=27右边=5×（2×6-7）+2=5×5+2=27左边=右边所以X=6是方程的解。

人教版小学五年级下册数学期末计算题考试题及解析

1．直接写出得数。

5388-=1134-=7111515+=3.14×22＝ 233-= 5＋1÷3＝ 3x ＋2.13x ＝ 13144-+= 2．直接写出得数。

213-= 1149+= 11256--= 20.1= 5166-= 11153+= 351474++= 230= 3．直接写出得数。

1677+= 4177-= 3114+= 11114545+-+= 20.3a a -= 1588+= 5299-= 1163+= 4．直写出得数。

1147+= 17510+= 5162-= 32555--= 3.5 1.65-= 1528+= 20.3= 1017-= 111124816+++= 2.45⨯= 5．直接写得数。

321010+= 1145+= 7293-= 5117-= 10.42÷= 1.6×5＝ 1158-= 0.75－0.14＝ 560÷80＝ 12.56÷4＝ 6．计算下面各题（能简算的要简算）3158612-+ 841993⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 927599-- 11126⎛⎫-+ ⎪⎝⎭7．计算下面各题，能简算的要简算。

12910510++ 1151()669-+ 52378989+++ 41155-+ 1343677-- 5598713713-+- 8．下面各题，能简算要简算。

63471421++ 4315410-+ 3557812812+++ 51164747-+- 1111112481632-----9．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

31137428+- 4715125⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 53146767-+- 9518118⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 10．下面各题怎样简便就怎样计算。

72523998+- 312525⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 213534-+ 47115918189+++ 11．解方程。

（1）3.6x÷2＝2.16 （2）8x －1.5x ＝13 （3）2.5x －0.5×8＝612．解方程。

小学五年级数学思维训练解方程

小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程：（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016【例2】解方程：(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=42、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×43、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=1275、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-756、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。

小学五年级数学解方程口诀附练习题集

解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆：一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。

特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。

具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程。

形如：a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程。

形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。

我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。

总结一句话就是：一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。

对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为：特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。

对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x 远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。

总结为：若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。

当然后面还有形如ax+bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了。

练习题集X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.83X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=802.8X-1.5×0.2=1.1 2X+2.4X=13.25.6X-3.2X=10.5 3(X-4)=64(0.8+X)=7.2 （X-1.5）÷2=4 27.8-X=12.35 12.5÷X=0.053X=X+100 4X+2(11-X)=425X=3X+6 x+2x+18=787(6.5+x)=87.5 (200-x)÷5=3013.2x+9x=33.3 5x+12.5=32.3 6.7x－60.3＝6.7 9.4x－0.4x＝16.2 5X-4×1.8=0.3 5X+4×1.8=9.76.3x÷4=2.52 1.2x-0.5x=6.310.5x+6.5x=51 6.3x×4=50.4。

五年级下册数学教案5.3方程(一)︳教学设计(

本教案针对的是五年级下册数学中的方程（一）这一知识点，通过课堂教学的方式向学生展现方程的基本概念和解题方法，以培养学生解决实际问题的能力。

本文将从教学目标、教学重难点、教学步骤及教学评价等方面进行详细的阐述和分析。

一、教学目标本教学旨在通过教师对学生进行知识的传授和活动的引导，使得学生能够理解方程的基本概念，掌握基本的解方程方法，并能将所学知识应用到实际问题的解决中。

具体来讲，教学目标包括以下几个方面：1. 理解方程的概念及其意义；2. 掌握解一元一次方程的方法；3. 能够独立解决实际问题；4. 培养学生数学思维能力和逻辑推理能力。

二、教学重难点1. 理解方程的概念及其意义；2. 控制解方程的方法；3. 培养学生数学思维能力和逻辑推理能力。

三、教学步骤1. 活化课堂气氛在开始课堂教学之前，可以通过讲解趣味数学知识或者做一些有趣的数学游戏等方式，活跃学生的数学学习氛围，以此引入本次课程内容。

2. 引入目标知识点通过引用已解决的问题或现场问题，让学生产生关于解方程的兴趣，通过图形、文字、数字等形式介绍方程式的定义、分类，搭建同学们的基础认识。

3. 内容展示通过白板或投影仪演示，以简单的形式呈现方程，并讲解具体的解题方法，让学生在理解方程基本概念的同时，掌握一些解题技巧。

4. 实战演练为了让学生在实践中掌握解方程的方法，需要老师设计一些简单的实际问题，让学生进行解题。

5. 总结归纳在本次课程结束时，老师需要对解题过程进行全面性总结，让学生得到一定的思考和反思。

四、教学评价本堂课除了理论知识的授予和实践解题，还着重培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

针对以上目的，需要老师从下面的几个方面进行评价：1.学生是否能够理解方程的基本概念；2.学生是否掌握了解决问题的技巧；3.学生是否自觉地参与了团队合作；4.学生是否在实际操作中产生了批判思维。

五、教学反思方程（一）是五年级下册数学的重要知识点之一，解决实际问题中也会经常出现，教学时需要老师充分利用学生的兴趣点，并采用多样化的教学方法，以便让同学们得到全方位的提升。

五年级下册数学解方程计算练习题及答案

五年级下册数学解方程计算练习题及答案五年级下册数学解方程计算练习题及答案篇一一、填空（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。

（2）被减数=差（）减数，除数=（）○（）（3）求______的过程叫做解方程。

（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。

一共付出（）元。

二、判断1.含有未知数的式子叫做方程。

（）2.4x+5、6x=8 都是方程。

（）3.18x=6的解是x=3。

（）4.等式不一定是方程，方程一定是等式。

（）三、选择1.下面的式子中，（）是方程。

① 25x ② 15－3=12 ③ 6x ＋1=6 ④ 4x＋7＜92.方程9.5－x =9.5的解是（）① x=9.5 ② x=19 ③ x=03. x=3.7是下面方程（）的解。

① 6x＋9=15② 3x=4.5③ 18.8÷x=4四、解方程① 52－x=15② 91÷x=1.3③ x+8.3=10.7④ 15x=3五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解1. x的3倍等于8.42. 7除x等于0.93. x减42.6的差是3.4【参考答案】一、（1）未知数的值（2）＋；被除数÷商（3）方程的解（4）5A＋4B二、（1）×（2）×（3）×（4）√三、（1）③（2）③（3）③四、① =37 ② =70 ③ =2.4 ④ =0.2五、1．解：3x=8.4x=8.4÷3=2.82．解：x÷7=0.9x=6.33. 解：x－42.6=3.4x= 42.6＋3.4=46篇二一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12ab／12 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)4、根据运算定律写出：9n +5n = ( 9+5 )n a × 0.8 × 0.125 = a (0.8× 0.125 )ab = ba 运用定律。

五年级下册解方程练习题[精选]

五年级下册解方程练习题[精选]第一篇：五年级下册解方程练习题[精选]五年级解方程练习二X-7.7=2.855X-3X=684X+10=15320=45+6X52－2x＝1515x＝303x+9=12X-0.6X=813÷x＝1.33x+9＝3618(x-2)=27X+8.6=9.4X+8.3=19.77(x-2)=712x=320+4x五年级解方程练习三5.37+x=7.4715÷3x=530÷x=851.8+2x=60.5x+9=405×3-x=848-20+5x=31420-3x=1706x+3x=3640-8x=5x+2x+8=803(x+5)=181.5x+6=3xx÷5=21 200-x÷5=3070÷x =445.6-3x =1.69.8-2x=3.85(x+5)=100x+3x=703(x+3)=50二、提高类方程。

4（4x－1）=3（22－x）5（x-8）=3x（22-x+2=68x7（x+2）=5x+607（2x-6）=847x-7=6x+4 8x-6x+30=12x+15 240÷（x－7）=30（20-8x）÷3=2x+1（6x-40）÷8=5x-812÷8x=3（21+4x）×2=10x+148x-15×6=3x-202x+7）×2=4x+14（第二篇：五年级下册数学解方程专项练习题五年级上册数学解方程（专项练习）知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。

2、注意：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。

（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。

五年级下册数学解方程50道

五年级下册数学解方程50道一、简单方程1. x + 5 = 12- 解题思路：方程两边同时减去5，就可以求出x的值。

- 解答：x+5 - 5=12 - 5，x = 7。

2. x - 3 = 8- 解题思路：方程两边同时加上3。

- 解答：x - 3+3 = 8+3，x = 11。

3. 3x = 18- 解题思路：方程两边同时除以3。

- 解答：3xdiv3 = 18div3，x = 6。

4. xdiv4 = 5- 解题思路：方程两边同时乘以4。

- 解答：xdiv4×4 = 5×4，x = 20。

二、含有括号的方程5. 2(x + 3)=10- 解题思路：先把括号展开，再按照简单方程求解。

- 解答：2x+6 = 10，2x = 10 - 6，2x = 4，x = 2。

6. 3(x - 2)=9- 解题思路：先展开括号，然后求解。

- 解答：3x - 6 = 9，3x = 9 + 6，3x = 15，x = 5。

7. (x + 4)div2 = 6- 解题思路：先把方程两边同时乘以2，再求解。

- 解答：x + 4 = 6×2，x+4 = 12，x = 12 - 4，x = 8。

8. (x - 5)div3 = 4- 解题思路：先两边同时乘以3，再求x。

- 解答：x - 5 = 4×3，x - 5 = 12，x = 12+5，x = 17。

三、含有两个未知数的方程（形如ax+bx = c）9. 2x+3x = 10- 解题思路：先把左边的同类项合并，再求解。

- 解答：5x = 10，x = 10div5，x = 2。

10. 4x - 2x = 8- 解题思路：合并同类项后求解。

- 解答：2x = 8，x = 8div2，x = 4。

11. 3x+2x = 15- 解题思路：先计算左边，再求x。

- 解答：5x = 15，x = 15div5，x = 3。

12. 5x - 3x = 12- 解题思路：合并同类项，然后求解。

五年级下册数学解方程大全

五年级下册数学解方程大全
1.
(0.5+x)+x=9.8÷2
解答过程：首先化简方程得到0.5+2x=4.9，然后两边同时减去0.5，得到2x=4.4，接着两边同时除以2，最后得到x=2.2。

2.
2(X+X+0.5)=9.8
解答过程：首先展开括号得到2x+2x+1=9.8，然后合并同类项，得到4x+1=9.8，接着两边同时减去1，得到4x=8.8，最后两边同时除以4，得到x=2.2。

3.
25000+x=6x
解答过程：首先移项得到x-6x=-25000，然后合并同类项，得到-5x=-25000，接着两边同时除以-5，得到x=5000。

4.
3200=440+5X+X
解答过程：首先合并同类项得到3200=440+6x，然后两边同时减去440，得到6x=2760，最后两边同时除以6，得到x=460。

5.
X-0.8X=6
解答过程：首先合并同类项得到0.2x=6，然后两边同时除以0.2，得到x=30。

6.
12x-8x=4.8
解答过程：首先合并同类项得到4x=4.8，然后两边同时除以4，得到x=1.2。

7.
此外，还有其他方程题目如X-7.7=2.85，5X-3X=68，4X+10=5，320=45+6X，52-2x=15等，这些题目都需要通过移项、合并同类项、两边同时乘或除以某个数等步骤来求解。

小学五年级数学：方程的意义和解简易方程(一)

方程的意义和解简易方程（一）五年级数学教案课题一：方程的意义和解简易方程（一）（A）教学内容教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题．教学目的使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤．教具准备简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片．教学过程一、新课1．方程的意义．（1）教学第1个例子．教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答．教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．）它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．）怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．）教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．）教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．）教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式．（2）教学第2个例子．教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图．教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100．教师：20＋x＝100是一个什么式子？学生：这也是一个等式．教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？学生：这是一个含有未知数的等式．教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？让学生自由地说一说，教师总结．教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．同学们观察一下天平，想一想x应该代表什么数呢？让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说．启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等．教师在20＋x＝100的右边板书：x＝80（3）教学第3个例子．教师出示挂图（教科书第12页上图．）教师：我们再来看这个例子．大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么．同桌的两个同学说一说．指名让学生说图意．学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是186元．教师：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？学生：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以表示为3x元．教师：谁能根据图意写出一个等式来？学生：3x＝186教师：想一想，这个等式有什么特点？学生：这也是一个含有未知数的等式．教师：当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？学生：当x等于62时，这个等式中的等号左右两边正好相等．教师在3x＝186的右边板书：x＝62教师：像这样一些等式：20＋x＝100、3x＝186、x－10＝35、x÷12＝5（教师板书出后两个方程．）叫做方程．接着，教师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：方程一般等式20＋x＝100 20＋80＝1003x＝186 3×62＝186x－10＝35 45－10＝35x÷12＝5 60÷12＝5教师：同学们观察一下上面的这些等式、方程是不是一种等式？（是等式．）可是方程与一般的等式相同吗？（不同．）你发现方程有什么特点了吗？学生：方程的等式里都含有未知数．教师：对！方程是含有未知数的等式．方程与等式之间的关系，可以用这样的图来表示．（用小黑板或投影片出示教科书第12页下图．）教师：观察这幅图，你能说一说它的含义吗？同桌的两个同学讨论一会儿，然后，说一说各自的意见．根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程．教师：我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎样想？学生：可以先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数．如果它有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式．（4）课堂练习．做教科书第12页“做一做”的题目．先让学生独立做，集体订正时，让学生说一说判断是不是方程的理由．2．解简易方程．（1）教学例1．教师：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．例如：x＝80是方程20＋x＝100的解，x＝62是方程3x＝186的解．而求方程的解的过程叫做解方程．想一想，“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有什么区别？先让学生试着自己说一说，然后教师加以总结．教师：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于多少时使方程中等号的左右两边相等．例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等．而解方程是指求出这个未知数的演算过程．我们以前做过一些求未知数x的题目，实际上就是解方程．教师用小黑板或投影片出示例1．教师：我们来进一步学习解方程的方法．（教师一边板书，一边指出解方程的步骤及书写格式．）首先，要写“解”字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考：x－8＝16，就想：根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24．运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐．求出了x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解．接着，教师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式．教师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯．（2）课堂练习．做第13页“做一做”中的题目．第1题，让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意检查学生写的检验过程和格式是否符合规定，是否认真检验了，发现错误，及时纠正．第2题，先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正．做完以后，每一题让学生说一说解方程的根据．二、巩固练习1．做练习二十四的第1题．教师用小黑板或投影片出示题目，指名让学生说明每一题是不是等式、是不是方程，为什么是或为什么不是．2．做练习二十四的第2题．先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误及时纠正．做完以后，每一题让学生说一说括号中的x的值哪一个是方程的解，为什么．3．做练习二十四的第3题．先让学生独立做在练习本上，做完以后，每一题让学生说一说自己列方程时是怎样想的．三、作业练习二十四的第4、5题．课题一：方程的意义和解简易方程（一）（B）教学内容教科书第96～98页的教学内容，完成练习二十四．教学目的1．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别，掌握解简易方程的一般步骤． 2．使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力、类推能力和解决实际问题的能力．教具、学具准备天平一台．标有20克、30克、50克、80克、100克和标有x克的砝码各一个（砝码的大小可适当夸张，使下面的学生都能观察到）．学生每个小组一架自然实验用的天平和上述砝码．视频展示台．教学过程一、导入新课引导学生在括号里填上适当的数，并说一说是怎样填写的．（）＋56＝98 （）－65＝23 46×（）＝552 教师：这是我们原来学习过的求未知数的问题，这节课我们一起来研究用一种新的方法来求未知数，这就是解简易方程．板书课题：简易方程二、进行新课1．教学方程的意义．（1）教学第1个例子．教师：先来了解方程的意义．（板书：方程的意义）要了解方程的意义就要认真观察这架天平．教师出示天平，天平左边摆放着20克和30克的砝码，右边摆放着50克砝码．教师：同学们看到了什么？学生回答自己的观察结果，如天平是平衡的，天平的左边放着20克和30克的砝码，右边放着50克砝码等．教师：根据同学们平时的生活经验，你知道什么时候天平才会平衡吗？学生：天平两边的重量相等．教师：对！天平是平衡的这一现象说明天平两边重量相等．（板书“＝”号）这节课我们就重点研究怎样保持天平的两边平衡，也就是怎样才使等号两边的数量相等．教师：谁能告诉老师，现在我们是怎样保持天平平衡的呢？（左边放20克和30克的砝码，右边放50克的砝码，也就是说，20克和30克合起来，就和50克相等．）谁能把这一现象用算式表示出来？学生板书：20＋30＝50 教师：这是一个等式．（板书：等式）这样的等式你还能写出多少个？学生写等式，如50＋34＝84、92－27＝65、31.2×5＝156、49÷7＝7等，写完后请几个学生在视频展示台上展示自己写的等式，集体订正．教师：老师也写了几个等式，看看对不对？在视频展示台上展示10×13÷2＝5×13、68＋11＝（678－46）÷8 学生讨论回答这两个等式也是对的后，还要求学生说一说这两个等式正确的理由，让学生认识到这两个等式也是表示等号两边的数相等，它和上面的等式只是在书写上略有不同，但它们表示的实质是一样的．（2）教学第2个例子．教师在天平上去掉30克和50克砝码，问学生：“现在天平平衡吗？”学生回答：“不平衡，左边比右边重．”教师又在右边添上100克砝码，问学生：“现在平衡了吗？”学生回答：“还是不平衡，右边又比左边重了．” 教师：怎样才能使天平两边的重量相等呢？请同学们以小组为单位在天平上用砝码摆一摆，合作解决这个问题．学生讨论后回答多种解决方案，如在左边放上30克和50克的砝码，把左边和右边的砝码全取下来，也有学生发现在左边放上标有x克的砝码后，天平也能平衡．教师：谁能把同学们发现的这些现象用等式表示出来？指导学生写出：20＋30＋50＝100、0＝0、50＝20＋30、20＋x＝100等等式．教师：在这些等式中，哪个等式和其它几个等式不一样？（20＋x＝100）为什么？学生：因为这个等式中含有未知数x．教师：像这样含有未知数的等式，叫做方程．（板书方程的意义）含有未知数的等式我们原来学过吗？引导学生讨论后回答，含有未知数的等式我们原来也学过，如20＋x＝100、45－x＝23、26×x＝2314、x÷78＝21．教师：对了，这种求未知数x的式子实际上就是含有未知数的等式．含未知数的等式你还能写出多少个？指导学生写出如3x＝21、84÷x＝10.5、x＋73＝94、20＝85－x等方程．教师：你知道20＋x＝100中，x是多少吗？引导学生讨论出多种思考方法．如知道20＋30＋50＝100，所以x是30＋50＝80；或者想20＋（80）＝100，所以x是80；或者用100－20＝80，知道x＝80．教师：同学们的这些想法都很好．也就是说我们知道x＝80时，上面等号左右两边正好相等．教师用80克的砝码取代x克的砝码，让学生观察天平也是平衡的．学生讨论完成第97页“做一做”，做完后抽学生说一说答案，并说一说不是方程的理由．（3）教学第3个例子．在视频展示台上展示第12页的篮球图．先让同桌互相说一说这幅图的意思，再抽几个学生说图意．教师：谁能根据图意写出一个等式来？（学生回答等式后）说一说你这样写的理由．学生：因为篮球的单价是x元，3个x的和与186元相等．教师：抓住相等的关系，才能写好等式．这个等式有什么特点吗？引导学生说出这个等式是含有未知数x的等式，所以3x＝186也是方程．教师：从以上的分析中你知道等式和方程的关系吗？引导学生说出方程是含有未知数的等式，而等式可以含未知数也可以不含未知数，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，而等式不一定都是方程．教师：对！等式和方程的关系，可以用下图清楚地表示出来．板书：600)this.style.width='600px';" border="0" /> 教师：在3x＝186中，当x等于多少时，这个方程中的左右两边正好相等？学生讨论回答后，教师板书：x＝62 2．教学解简易方程．教师：刚才我们知道了当x＝62时，就能使方程3x＝186左右两边相等．像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（板书方程的解．）请学生说一说方程20＋x＝100的解是多少？求方程的解的过程叫做解方程．（板书解方程．）教师：怎样解方程呢？以x －8＝16为例，结合我们以前做过的求未知数的题目，小组合作学习解决这个问题．引导学生讨论出多种解答方法，如用学具摆一摆：用加减法间的关系，想加法算减法；用守恒的方式，在等号的左右两边同时加上8等．教师：这些方法都很好．现在翻开书，看看书上用的是什么方法．（根据加减法之间的关系来思考的）同学们会算吗？（会）用这种方法算一算．学生算完后，教师介绍方程的书写格式，并要求学生依照这种格式解方程：20－x＝9、5x＝80、6.3÷x＝7．教师：同学们解答得对不对呢？还要经过验算才能回答这个问题．方程有自己独特的验算方法，请同学们看看书，看看书上是怎样验算的．学生看书后，教师作验算的示范，然后请学生用这种方法验算刚才算出的方程的解．师生讨论解答第13页“做一做”．三、巩固练习师生讨论解答练习二十四的第1、2、3题．四、课堂小结师生共同小结以下内容：（1）这节课的学习内容是什么？（2）什么是等式？什么是方程？等式与方程之间有什么关系？什么叫方程的解？怎样解方程？（3）方程与以前学的求未知数的题目有哪些地方相同？哪些地方不同？（4）你还知道些什么？五、课堂作业练习二十四的第4、5题．板书设计解简易方程方程的意义含有未知数的等式，叫做方程． 20＋30＝50 ○x元┐ 等式○x元├186元 20＋x＝100 ○x元┘ 方程 3x＝186解简易方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程． x－8＝16┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐解：┊根据被减数＝减数＋差┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘ x＝16＋8 x＝24 检验：把x＝24代入原方程，左边＝24－8＝16，右边＝16．左边＝右边所以x＝24是原方程的解．教学设计说明本课采用从直观到抽象、从一般到特殊的方式组织教学，首先充分运用“天平”这个学具，帮助学生从形象的平衡中认识抽象的等量．然后以等量为认知基础，用保持平衡的方法，让学生认识等式．并通过算式在等号的左边和算式在等号的右边等不同书写方式的等式，通过比较和学生自己写等式等教学方式，让学生真正掌握等式中“恒等”的本质属性．在学生牢固掌握了等式这个概念以后，再出现有未知数的等式，并明确告诉学生这种含有未知数的等式就是方程．学生由于对“等式”这个概念掌握得较好，学习到这里时就能自觉运用已经掌握的知识来理解新概念．教学中还及时进行等式和方程关系的分析比较，让学生通过比较牢固掌握方程的意义．教学中还注重了方程与原来所学的求未知数的算式的对比，让学生明白这些求未知数的算式实际上就渗透了方程的有关知识．这样把新知识和原有知识结合起来分析，让学生感到新知识不新，并自觉地把求未知数的有关知识和方法运用到方程的学习中来，有利于学生对新知识的学习．由于学生有求未知数的学习基础，所以在解简易方程中，除了对解方程和方程的解等几个概念作一个简单的介绍以外，剩下的主要问题──如何解方程的问题就由学生讨论学习合作解决问题．这样教学不仅把学生推上了学习的主体地位，还通过学生的各抒己见，获得多种解方程的方法，其中在等号两边同时加上8的解答方式就渗透了移加作减的计算方法，这对于学生今后到初中进一步学习方程的移项，是有一定帮助的．教学中还对解方程的书写格式和验算方法，作了较为准确的示范，让学生一开始就掌握正确的书写格式．。

西安：陕西人民教育出版社,小学教材全解：五年级数学.下第1章方程(1)

〖题号〗1〖分类〗易错〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★★★〖题型〗解答题〖题干〗解方程：x+20=50〖解答〗x+20=50解：x=50−20x=30〖解析〗解方程时，等式的两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。

〖点拨〗x=50+20x=70此题在方程的左边减去20，而方程的右边却加上20。

〖题号〗4〖分类〗易错〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★★★〖题型〗解答题〖题干〗解方程：x−3.5=6.7〖解答〗x−3.5=6.7解：x=6.7+3.5x=10.2〖解析〗解方程过程中写出的每一步都应是一个含有未知数的等式。

〖点拨〗=6.7+3.5=10.2此题错在解方程的过程中，将未知数x丢掉了。

〖题号〗9〖分类〗练习〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★〖题型〗解答题〖题干〗解方程24+x=30〖解答〗x=30−24x=6〖题号〗9〖分类〗练习〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★〖题型〗解答题〖题干〗解方程x−16=32〖解答〗x=32+16x=48〖题号〗9〖分类〗练习〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★〖题型〗解答题〖题干〗解方程x−2.53=4.47〖解答〗x=4.47+2.53 x=7〖题号〗9〖分类〗练习〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★〖题型〗解答题〖题干〗解方程x+2.8=16〖解答〗x=16−2.8x=13.2〖题号〗2〖分类〗练习〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★★〖题型〗填空题〖题干〗在方程后面的括号里画“√”。

(1)5+a=20( )(2)3+8=11( )(3)4+x=16( )(4)x−5=12( )(5)20−x>10( )(6)x+y=15( )〖答案〗(1)(√);(3)(√);(4)(√);(6)(√)〖题号〗3〖分类〗易错〖标记〗〖学段〗小学〖年级〗5下〖知识点〗认识方程〖难度〗★★〖题型〗题判断〖题干〗易错题判断。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

预设生：盒子里有x个球，外面有3个球，一共加起来9个球。
师：你能用方程表示出来吗？
预设生：x+3=9（板书）
师：请独立思考；盒子里有几个球？也就是x的值是多少？说说你是怎么想的。
预设生1：利用减法9-3=6
生2：因为6+3=9，所以x=6
生3：把9分成3和6，所以x+3=6+3,所以x=6
生4：方城两边同时减去3也就是x+3-3=9-3，所以x=6
师：我们知道等式两边相等，把x=6代入到方程x+3=9中，那么方程左边=x+3=6+3=9=方程右边，所以，x=6是方程的解。
3、巩固练习。
师：下面老师考考大家，看看同学们是不是真的学会了。
4、回顾总结。
师：说说解方程的步骤有哪些?
5、布置作业。
6、板书
解方程
x+3=9方程左边=x+3
解：x+3-3=9-3 =6+3
小结：那么我们知道了解方程，应该把它规范的写出来呢？跟着老师来写一写（教师板演）。
师：现在我们学习了怎样规范的写方程，可是老师知道，有些同学在写作业的时候可能会粗心，把数字算错了，那么怎样判断自己算错没有呢？怎样判断x=6是不是正确答案？
（把x代入到方程中）
x=6 =9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
教师评课及建议
黄智：设计合理，复习导入时可加上等式的性质，课堂不流畅，上课欠深情并茂，讲课声音偏小，不可拘于一格，在讲解检验方法是可总结出“代入法”。
黄佳文：强调等号对齐，多讲几个例题，使检验方法更简便。
刘惟狮：在分析解题方法时可提出加数+加数=和，和—一个加数=另一个加数的方法。
师：仔细观察一下第4位同学的方法，与前面三位有什么不同？（运用了等式的性质）大家还记得等式的性质是什么吗？请一位同学来说一下，今天呢我们就用等式的性质1来求出x等于多少。既然是用等式的性质计算，那么大家还记得我们之前学习等式的性质用到了什么工具（天平），同样的我们这道题也可以用天平来帮助计算。
（分别出示3张天平图）
我的公开课教学
学校
水东完小
五年级（2）班
科目
数学
时间
2016年11月22日星期二第三节
课型
新授课
教学内容
解方程（1）
教学媒体
多媒体课件（PPT）、数学教材
教
学
目
标
与
要
求
1.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义以及它们之间的关系和区别。
2.进一步理解等式的性质并能够用等式的性质解简易方程。
3.掌握解方程的书写格式及检验方法。
教
学
重
难
点
1.理解并掌握解方程的方法。
2.根据等式的性质解简易方程。
教
学
过
程
与
方
法
教
学
过
程
与
方
法
教
学
过
程
与
方
法
1、复习导入。
师：前面我们学习了方程的意义，那么有谁还记得的方程的意义是什么？什么叫方程？
预设生：含有未知数的等式叫方程。
师：大家说，他说的对吗？（他说对了）
师：没错，含有未知数的等式叫方程，那么，有谁能上台写一个方程呢？（指名学生板书）
师：为什么要减去3，而不是减去其他数？
预设生：因为减去了3左边只剩下x，右边刚好是x的值。
师：也就是说要求x的值只要根据等式的性质通过计算，使方程一边只剩下x就行了，而我们把这里的x=6叫做方程的解，把求方程解的过程叫解方程，也就是我们今天要学习的解方程（板书课题）
（出示课件两个概念，说说有什么不同）
曹月娥：专项突破，解题方法可根据各数的关系进行讲解。
杜姝琪：课件字体太小，及时提醒学生坐好。
邝酿琼：教学目标可以减少一点，可细讲精讲。
曹惠娟：不要拘谨，声音欠洪亮。
课
后
反
思
本堂课在教学设计上比较合理，课堂结构比较清晰，但课堂的流畅度不够，教师的音量与情感没有表现到位，在教学方法上，不应该拘于一格，寻找适合学生的教学方法，在教学内容方面，应减少知识点的讲解，专项突破，毕竟学生的接受能力还不够强，在学生的行为习惯方面，教师应多注意观察学生的动向，及时纠正学生的不良行为。
小结：方程的两个条件：有未知数；是一个等式；二者缺一不可。
师：下面考考大家，判断下列式子哪些是方程；
1.4x=9.8 16+y<30 8x-8y=14 21÷7=3
2、新授。
师：看来大家都掌握了前面多学的知识，下面就进入我们的新课堂。
师：老师这里有一个盒子，里面装了一些球，我从盒子里拿出3个放在外面（出示例1情境图），从图中你获取了那些信息？