(完整版)最新2017年清华大学能力测试题回忆版
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2017考研清华大学832真题回忆
然后好像就是器件大题了，就是简单计算，二极管电流计算，mos阈值电压计算，mos漏源电流计算，记几个公式就都会做了，今年器件考的十分简单，主要坑爹的是不让带计算器。但是有一题是考了能态密度，费米分布函数，这个需要半导体物理的基础。
数电考的和往年真题重复率很高，反码补码，逻辑函数化简，同或门cmos电路，施密特触发器（这题考了好多年。。连问的东西都一样），最后一题应该是压轴题，考计数器设计，要求可控加减计数，实在是没时间做了。
十二道大题，第一大题填空题，很基础很基础，而且和往年真题重复率挺高。记得有滤波器，自激震荡条件什么的。
第二题是一个简单的共源放大器，连沟长调制效应都不考虑，算算直流工作点，增益，增益带宽积，输出摆幅。应该都会吧。。
第三题考运放。这题我总感觉试题印刷是不是出错了。。。考了那些理想运放电路的的运算关系什么的，最后还考了非理想修正。
北大清华自主招生面试考题(完整版)
北大清华自主招生面试考题(完整版)北大清华自主招生面试考题(完整版)梧桐夜雨1.马克思在《资本论》中论述机器夺走了工人的饭碗时写道：“蒸汽机一开始就是人力的对头”。
请谈谈你的看法。
2.近期房产税、车船税、“馒头税”等均引发社会热议，请谈谈你对纳税与公民权利关系的理解。
3.哈佛大学图书馆墙上写有这样一句话：“请享受无法回避的痛苦”，谈谈你的理解。
4.假如用一种植物比喻中国人的国民性，你会选择什么？为什么？5.有人说：“智慧比体力更重要，成功的关键在于如何使用智慧”，请谈谈你的看法。
6.现在很多家长在高中阶段就把孩子送到国外学习，谈谈你的看法。
7.国家最近规定，中央和省级机构录用公务员，一般情况下都须具有两年以上基层工作经历，不再招收应届毕业生，你对此有何评论。
8.“穷则独善其身，达则兼济天下”，在今天是否还适用？9.目前一些人富裕了但并没感到幸福，谈谈你的看法。
10.有人认为“三纲”(君臣、父子、夫妻)无益，“五常”(仁义礼智信)可取。
试述你的观点。
11.近来续写《红楼梦》又成为社会热点话题。
你认为后人可以续写、仿写、改写经典名著吗？12.古人云“诗画同源”，“诗是无形画，画是有形诗”。
请谈谈你的见解。
13.请从世界历史和国际政治的角度，分析“只有永远的利益，没有永远的朋友”这句话的含义。
14.今年是辛亥革命100周年，海峡两岸将共同举行隆重庆典。
你认为大陆和台湾看待辛亥革命的角度和意义会有什么不同？15.网络带来丰富的信息，但也存在着许多虚假报道和伪装成民意的倾向性意见，你认为政府如何才能从网络上获取真实的社情民意？16.日本政府最近称，由于中国的GDP已经超过日本，所以要大幅削减对华援助，你如何看待此事？17.在鲁迅的小说《祝福》中，“我”作为一个现代知识分子，为什么不告诉祥林嫂“人死后是没有灵魂的”？18.牛顿第一定律可以被实验验证吗？19.“火”被古人当成一种物质元素，今天我们如何认识“火”？20.诗曰：“我看青山多妩媚，料青山看我应如是”，说说你的理解。
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1-3 题。
炎黄文化是根祖文化。
一方面，从文明起源上讲，炎黄是人文始祖，炎黄文化是中华文明的龙头文化；另一方面，从中华民族起源上讲，今日以汉族为主体包括56 个民族在内的中华民族乃是历史上以炎黄族为核心，经华夏族和汉族不同阶段的民族融合而形成的，炎黄族是早期华夏民族之核心，是中华民族之根。
这也是炎黄作为“人文始祖”在中华民族形成进程意义上的解释。
因此，炎黄文化成为中华文明和中华民族的纽带和精神维系。
20 世纪20 年代以来，我国学术界对于古史传说曾有“信古”“疑古”“释古”三种态度和做法。
具体说到炎帝、黄帝，信古者当然是把他们作为真实人物来对待；而疑古者则把他们作为神来对待。
殊不知，远古时代的人名、族名、图腾名、宗神名是可以同一的。
以黄帝为例，黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏。
据研究，轩辕氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中的“天鼋”（“天”字下面画有“鼋”,即青蛙）族徽铭文，还可以追溯到距今7000年至5000 年前的仰韶文化和马家窑文化彩陶中画有青蛙的彩陶纹样；有熊氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中“天兽”（“天”字下面画有“兽”）族徽铭文。
这样，我们就会发现作为古史传说人名的轩辕氏、有熊氏是与天鼋和熊、羆、貔、貅、豹、虎等图腾一致的。
此外，在商周青铜器铭文中，还有以“天”为族徽铭文，其渊源也是来自以“天”为图腾。
由于人名、族名、图腾名、宗神名可以同一的缘故，所以黄帝、炎帝等名号是一个沿袭性的名号。
也就是说，作为一个个人只能生存几十年或百余年，但是作为族团却可以存在几百年或几千年，它的名号是沿袭性的。
炎帝、黄帝等名号既是人名、族名、图腾名、宗神名的同一，也是民族融合的结果。
黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏，已经说明他不是一个人，也不是一个氏族。
《国语·晋语》说：“凡黄帝之子二十五宗，其得姓者十四人，为十二姓：姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、姞、儇、依是也。
清华平均智商测试题(3篇)
第1篇一、前言智商（Intelligence Quotient，IQ）是衡量一个人智力水平的重要指标。
一般来说，智商越高，说明一个人的智力水平越高。
为了帮助大家了解自己的智力水平，我们特别设计了以下清华平均智商测试题。
本测试题共分为四个部分，包括逻辑推理、数学计算、语言理解和常识判断。
请注意，本测试题仅供参考，不作为任何官方智商评估依据。
二、测试说明1. 测试时间：请在规定时间内完成所有题目。
2. 测试题型：选择题、填空题、判断题和简答题。
3. 测试目的：通过测试，了解自己的智力水平和思维方式。
4. 注意事项：请认真阅读题目，确保理解题意后再作答。
三、测试内容第一部分：逻辑推理（共10题，每题10分，满分100分）1. 小明、小红、小华和小李四人在一次比赛中分别获得了第一名、第二名、第三名和第四名。
已知：小明不是第一名，小红不是第二名，小华不是第三名，小李不是第四名。
请问，谁获得了第一名？A. 小明B. 小红C. 小华D. 小李2. 三个开关分别控制着三个灯泡，其中只有一个灯泡亮着。
现在，你只能进入房间一次，通过观察灯泡的状态，确定哪个开关控制哪个灯泡。
以下哪个观察方法最有效？A. 摸开关的冷热程度B. 摸灯泡的冷热程度C. 观察灯泡的亮度D. 摸开关的响声3. 下列哪个图形不是由相同的图形拼接而成？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 五角形4. 下列哪个数不是2的倍数？A. 8B. 9C. 10D. 125. 下列哪个数是3的倍数？A. 14B. 15C. 16D. 176. 下列哪个数是4的倍数？A. 22B. 23C. 24D. 257. 下列哪个数是5的倍数？A. 32B. 33C. 34D. 358. 下列哪个数是6的倍数？A. 42B. 43C. 44D. 459. 下列哪个数是7的倍数？A. 56B. 57C. 58D. 5910. 下列哪个数是8的倍数？A. 72B. 73C. 74D. 75第二部分：数学计算（共10题，每题10分，满分100分）1. 计算：5×6×7×8×9÷10=？2. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 细胞间信息交流的方式有多种。
在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于A. 血液运输，突触传递B. 淋巴运输，突触传递C. 淋巴运输，胞间连丝传递D. 血液运输，细胞间直接接触2. 下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是A. 细胞膜的完整性可用台盼蓝染色色法进行检测B. 检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C. 若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色D. 斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色3. 通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。
为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA溶液中，再将各组置于光下。
一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是A. 细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老B. 本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱C. 可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组D. 可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程4．某同学将一定量的某种动物的提取液（A）注射到实验小鼠体内，注射后若干天，未见小鼠出现明显的异常表现。
清华智商测试题及答案(3篇)
第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是质数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，而18除了1和它本身外，还有2、3、6、9作为因数，因此18不是质数。
2. 下列哪个图形不是立体图形？A. 正方体B. 球体C. 长方体D. 平面图形答案：D解析：立体图形是指具有长度、宽度和高度的三维图形，而平面图形只有长度和宽度，没有高度，因此平面图形不是立体图形。
3. 下列哪个成语的意思是“形容事物非常精细，不易察觉”？A. 精益求精B. 锐不可当C. 举世无双D. 丝丝入扣答案：D解析：“丝丝入扣”形容事物非常精细，每一个细节都处理得非常到位，不易察觉。
4. 下列哪个国家的国旗是由三个平行且相等的横条组成？A. 法国B. 意大利C. 巴西D. 德国答案：A解析：法国国旗由三个平行且相等的横条组成，从上到下依次为蓝、白、红。
5. 下列哪个国家的首都是华盛顿？A. 美国B. 英国C. 加拿大D. 澳大利亚答案：A解析：美国的首都是华盛顿，这个城市以其政治中心而闻名。
6. 下列哪个国家是欧盟的成员国？A. 俄罗斯B. 土耳其C. 捷克D. 瑞士答案：C解析：捷克是欧盟的成员国之一，其他选项不是。
7. 下列哪个物理量表示电流通过导体时的电荷量？A. 电阻B. 电流C. 电压D. 功率答案：B解析：电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。
8. 下列哪个生物属于哺乳动物？A. 鲨鱼B. 鲸鱼C. 鲨鱼D. 鲨鱼答案：B解析：鲸鱼是哺乳动物，它们通过肺呼吸，并具有哺乳动物的典型特征。
9. 下列哪个元素在元素周期表中位于第三周期？A. 氢B. 氧C. 氮D. 钠答案：D解析：钠在元素周期表中位于第三周期，其原子序数为11。
10. 下列哪个成语的意思是“形容事物突然发生，出人意料”？A. 突如其来B. 一蹴而就C. 一举两得D. 一举三得答案：A解析：“突如其来”形容事物突然发生，出人意料。
2017年清华大学能力测试题
2017年清华大学能力测试题（回忆版）说明：考试时间为90分钟，原卷4040道题均为不定项选择题．这里收录的是回忆版试题，故部分选择题选项为空白．1．在圆周的十等分点A1,A2,⋯,A10A1,A2,⋯,A10中取出四个点，可以围成的梯形的个数为()()A．6060B．4040C．3030D．10102．过圆OO外一点CC作圆OO的两条切线，切点分别为M,NM,N，过点CC作圆OO的割线交圆OO于B,AB,A两点，点QQ满足∠AMQ=∠CNB∠AMQ=∠CNB，则下列结论正确的是()()A．△AMQ△AMQ与△MBC△MBC相似B．△AQM△AQM与△NBM△NBM相似C．△AMN△AMN与△BQM△BQM相似D．△AMN△AMN与△BNQ△BNQ相似3．已知方程kx=sinxkx=sinx在区间(−3π,3π)(−3π,3π)内有55个实数解x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5且x1<x2<x3<x4<x5x1<x2<x3<x4<x5，则()()A．x5=tanx5x5=tanx5B．29π12<x5<5π229π12<x5<5π2C．x2,x4,x5x2,x4,x5成等差数列D．x1+x2+x3+x4+x5=0x1+x2+x3+x4+x5=04．已知函数f(x)={x,4x3−3x,x⩾a,x<a,f(x)={x,x⩾a,4x3−3x,x<a,则()()A．若f(x)f(x)有两个极值点，则a=0a=0或12<a<112<a<1B．若f(x)f(x)有极小值点，则a>12a>12C．若f(x)f(x)有极大值点，则a>−12a>−12D．使f(x)f(x)连续的aa有33个取值5．空间直角坐标系O−xyzO−xyz中，满足0⩽x⩽y⩽z⩽10⩽x⩽y⩽z⩽1的点(x,y,z)(x,y,z)围成的体积是()()A．1313B．1616C．112112D．12126．圆OO的半径为33，一条弦AB=4AB=4，PP为圆OO上任意一点，则AB−→−⋅BP−→−AB →⋅BP→的最大值为()()A．3232B．11C．22D．447．集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，从中取出三个元素构成集合AA的子集，且所取得的三个数互不相邻，这样的子集个数为()()A．5656B．6464C．7272D．80808．已知zz是实部虚部均为正整数的复数，则()()A．Re(z2−z)Re(z2−z)被22整除B．Re(z3−z)Re(z3−z)被33整除C．Re(z4−z)Re(z4−z)被44整除D．Re(z5−z)Re(z5−z)被55整除9．椭圆x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1(a>b>0a>b>0)，直线l1:y=−12xl1:y=−12x，直线l2:y=12xl2:y=12x，PP为椭圆上任意一点，过点PP作PM∥l1PM∥l1且与直线l2l2交于点MM，作PN∥l2PN∥l2且与直线l1l1交于点NN，若|PM|2+|PN|2|PM|2+|PN|2为定值，则()() A．ab=2ab=2B．ab=3ab=3C．ab=2ab=2D．ab=3ab=310．已知z1,z2z1,z2为实部虚部都为正整数的复数，则|z1+z2||z1⋅z2|−−−−−−√|z1+z2||z1⋅z2|()()A．有最大值22B．无最大值C．有最小值2√2D．无最小值11．已知函数f(x)=sinx⋅sin2xf(x)=sinx⋅sin2x，则()()A．f(x)f(x)有对称轴B．f(x)f(x)有对称中心C．f(x)=af(x)=a在(0,2π)(0,2π)上的解为偶数个D．f(x)=79f(x)=79有解12．已知实数x,yx,y满足5x2−y2−4xy=55x2−y2−4xy=5，则2x2+y22x2+y2的最小值是()() A．5353B．5656C．5959D．2213．已知△ABC△ABC的三个内角A,B,CA,B,C的对边分别为a,b,ca,b,c，且满足{bcosC+(a+c)(bsinC−1)=0,a+c=3√,{bcosC+(a+c)(bsinC−1)=0,a+c=3,则△ABC△ABC()()A．面积的最大值为33√163316B．周长的最大值为33√2332C．B=π3B=π3D．B=π4B=π414．两个半径为11的球的球心之间的距离为dd，包含两个球的最小的球的体积为VV，则limd→+∞Vd3=limd→+∞Vd3=()()A．4π34π3B．π6π6C．π12π12D．2π32π315．椭圆x24+y29=1x24+y29=1与过原点且互相垂直的两条直线的四个交点围成的菱形的面积可以是()()A．1616B．1212C．1010D．181816．（选项不全）已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8是1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,6,7,8的一个排列，满足a1+a3+a5+a7=a2+a4+a6+a8a1+a3+a5+a7=a2+a4+a6+a8的排列的个数为()()A．46084608B．C．D．17．甲乙丙丁四个人背后有44个号码，赵同学说：甲是22号，乙是33号；钱同学说：丙是22号，乙是44号；孙同学说：丁是22号，丙是33号；李同学说：丁是11号，乙是33号．他们每人都说对了一半，则丙是几号()()A．11B．22C．33D．4418．已知函数f(x)=sin3x+2cos3x2sin2x+cos2xf(x)=sin3x+2cos3x2sin2x+cos2x，若n∈N∗n∈N∗，则∫2nπ0f(x)dx∫02nπf(x)dx的值()()A．与nn有关B．00C．11D．2219．函数f(x)=[2x]−2[1x]f(x)=[2x]−2[1x]的值域()()A．{0}{0}B．{0,1}{0,1}C．{0,1,2}{0,1,2}D．{1,2}{1,2}20．已知正整数m,nm,n满足m∣2016m∣2016，n∣2016n∣2016，mn∤2016mn∤2016，则(m,n)(m,n)的个数为()()A．916916B．917917C．918918D．91991921．正方形ABCDABCD所在的平面内有一点OO，使得△OAB,△OBC,△OCD,△ODA△OAB,△OBC,△OCD,△ODA为等腰三角形，则OO点的不同位置有()()A．11B．55C．99D．131322．已知所有元素均为非负实数的集合AA满足∀ai,aj∈A∀ai,aj∈A，ai⩾ajai⩾aj，均有ai+aj∈Aai+aj∈A或ai−aj∈Aai−aj∈A，且AA中的任意三个元素的排列都不构成等差数列，则集合AA中的元素个数可能为()()A．33B．44C．55D．6623．已知关于zz的方程z2017−1=0z2017−1=0的所有复数解为zizi(i=1,2,⋯,2017i=1,2,⋯,2017)，则∑i=1201712−zi∑i=1201712−zi()()A．是比2017220172大的实数B．是比2017220172小的实数C．是有理数D．不是有理数24．已知复数x,yx,y满足x+y=x4+y4=1x+y=x4+y4=1，则xyxy的不同取值有()()种．A．00B．11C．22D．4425．已知函数f(x)f(x)满足f(m+1,n+1)=f(m,n)+f(m+1,n)+nf(m+1,n+1)=f(m,n)+f(m+1,n)+n，f(m,1)=1f(m,1)=1，f(1,n)=nf(1,n)=n，其中m,n∈N∗m,n∈N∗，则()()A．使f(2,n)⩾100f(2,n)⩾100的nn的最小值是1111B．使f(2,n)⩾100f(2,n)⩾100的nn的最小值为1313C．使f(3,n)⩾2016f(3,n)⩾2016的nn的最小值是1919D．使f(3,n)⩾2016f(3,n)⩾2016的nn的最小值是202026．已知f(x)f(x)是(0,+∞)(0,+∞)上连续的有界函数，g(x)g(x)在(0,+∞)(0,+∞)上有g(x)=max0⩽n⩽xf(n)g(x)=max0⩽n⩽xf(n)，以下结论正确的有()()A．g(x)g(x)是有界函数B．g(x)g(x)是连续函数C．g(x)g(x)是单调递增函数D．g(x)g(x)不是单调递减函数27．（选项不全）已知对任意实数xx，均有acosx+bcos3x⩽1acosx+bcos3x⩽1，下列说法正确的是()()A．|a−2b|⩽2|a−2b|⩽2B．|a+b|⩽1|a+b|⩽1C．|a−b|⩽2√|a−b|⩽2D．28．55人中每两个人之间比一场，若第ii个人胜xixi(i=1,2,3,4,5i=1,2,3,4,5)场，负yiyi场(i=1,2,3,4,5i=1,2,3,4,5)场，则()()A．x1+x2+x3+x4+x5x1+x2+x3+x4+x5为定值B．y1+y2+y3+y4+y5y1+y2+y3+y4+y5为定值C．x21+x22+x23+x24+x25x12+x22+x32+x42+x52为定值D．y21+y22+y23+y24+y25y12+y22+y32+y42+y52为定值29．若存在满足下列三个条件的集合A,B,CA,B,C，则称偶数nn为“萌数”：(1)集合A,B,CA,B,C为集合M={1,2,3,4,⋯,n}M={1,2,3,4,⋯,n}的33个非空子集，A,B,CA,B,C两两之间的交集为空集，且A∪B∪C=MA∪B∪C=M；(2)集合AA中的所有数均为奇数，集合BB中的所有数均为偶数，所有的33的倍数都在集合CC中；(3)集合A,B,CA,B,C所有元素的和分别为S1,S2,S3S1,S2,S3，且S1=S2=S3S1=S2=S3．下列说法正确的是()()A．88是“萌数”B．6060是“萌数”C．6868是“萌数”D．8080是“萌数”30．已知非零实数a,b,c,A,B,Ca,b,c,A,B,C，则“ax2+bx+c⩾0ax2+bx+c⩾0与Ax2+Bx+C⩾0Ax2+Bx+C⩾0的解集相同”是“aA=bB=cCaA=bB=cC”的()()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件31．（选项不全）一个人投篮命中率为2323，连续投篮直到投进22个球时停止，则他投篮次数为44的概率是()()A．427427B．C．D．32．已知0<P(A)<10<P(A)<1，0<P(B)<10<P(B)<1，且P(A|B)=1P(A|B)=1，则()()A．P(A¯¯¯¯|B¯¯¯¯)=0P(A¯|B¯)=0B．P(B¯¯¯¯|A¯¯¯¯)=1P(B¯|A¯)=1C．P(A∪B)=P(A)P(A∪B)=P(A)D．P(B¯¯¯¯|A)=1P(B¯|A)=133．（选项不全）已知实数x,yx,y满足{(x−1)(y2+6)=x(y2+1),(y−1)(x2+6)=y(x2+1),{(x −1)(y2+6)=x(y2+1),(y−1)(x2+6)=y(x2+1),则()()A．(x−52)2+(y−52)2=12(x−52)2+(y−52)2=12B．x=yx=yC．有44组解(x,y)(x,y)D．34．（选项不全）在△ABC△ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinCsin2A=sin2B+sinBsinC，则()()A．A<π3A<π3B．B<π3B<π3C．D．35．已知Q(x)=a2017x2017+a2016x2016+⋯+a1x+a0Q(x)=a2017x2017+a2016x2016+⋯+a1x+a0，对任意x∈R+x∈R+均有Q(x)>0Q(x)>0成立．若ai∈{−1,1}ai∈{−1,1}(i=0,1,2,⋯2017i=0,1,2,⋯2017)，则a0,a1,a2,⋯,a2017a0,a1,a2,⋯,a2017中取值为−1−1的项数最多为()()A．10061006B．10071007C．10081008D．10091009参考答案与解析1．A．按梯形互相平行的对边的端点角标奇偶性是否相同分类，底边可能为A1A10,A2A9,A3A8,A4A7,A5,A6A1A10,A2A9,A3A8,A4A7,A5,A6中的两条，也可能为A2A10,A3A9,A4A8,A5A7A2A10,A3A9,A4A8,A5A7中的两条，减去构成平行四边形的情况，得到不同的梯形个数为(C25+C24−4)×5=60.(C52+C42−4)×5=60.2．BC．根据弦切角定理和圆周角定理，有∠CMB=∠MAB=∠MNB,∠CNB=∠BMN=∠BAN.∠CMB=∠MAB=∠MNB,∠CNB=∠BMN=∠BAN. 3．ABD．如图．选项A，直线y=kxy=kx与曲线y=sinxy=sinx在x=x5x=x5时相切，于是有{kx5=sinx5,k=cosx5,{kx5=sinx5,k=cosx5,从而可得x5=tanx5x5=tanx5．选项B，考虑直线y=xy=x与曲线y=tanxy=tanx在区间(2π,5π2)(2π,5π2)内的公共点，由于tan29π12=tan5π12=2+3√<29π12,tan29π12=tan5π12=2+3<29π12,于是x5∈(29π12,5π2)x5∈(29π12,5π2)．选项C，若x2,x4,x5x2,x4,x5构成等差数列，则x5=3x4x5=3x4，接下来证明方程组{kx=sinx,k⋅3x=sin3x,{kx=sinx,k⋅3x=sin3x,无非零实数解．事实上，第二个方程即3kx=3sinx−4sin3x,3kx=3sinx−4sin3x,将第一个方程代入即得．于是选项C错误．选项D，根据对称性，该选项正确．4．CD．对于选项A，若f(x)f(x)有两个极值点，则a=0a=0或a>12a>12，所以选项A错误；对于选项B，当a=0a=0时，x=0x=0是函数f(x)f(x)的极小值点，所以选项B错误；对于选项C，正确；对于选项D，使f(x)f(x)连续的aa有33个取值：−1,0,1−1,0,1，所以选项D正确．5．B．考虑到满足0⩽x,y,z⩽10⩽x,y,z⩽1的点(x,y,z)(x,y,z)所围成的体积为11，再根据对称性，可得满足题意的点的体积为该体积的1616．6．D．考虑BP−→−BP→在AB−→−AB→方向上投影的数量即可．7．A．从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}{1,2,3,4,5,6,7,8}中选出三个数a,b,ca,b,c(a<b<ca<b<c)，则a,b+1,c+2a,b+1,c+2即符合题意，因此C38=56C83=56为所求．8．BD．令z=a+biz=a+bi，则对于选项A，有Re(z2−z)=a2−b2−a=a(a−1)−b2,Re(z2−z)=a2−b2−a=a(a−1)−b2,于是当bb为奇数时，2∤Re(z2−z)2∤Re(z2−z)，选项A错误；对于选项B，有Re(z3−z)=a3−3ab2−a=(a−1)⋅a⋅(a+1)−3ab2,Re(z3−z)=a3−3ab2−a=(a−1)⋅a⋅(a+1)−3ab2,于是3∣Re(z3−z)3∣Re(z3−z)，选项B正确；对于选项C，有Re(z4−z)=a4−6a2b2+b4−a,Re(z4−z)=a4−6a2b2+b4−a,取4∣a4∣a，bb为奇数，则必然有4∤Re(z4−z)4∤Re(z4−z)，选项C错误；对于选项C，有Re(z5−z)=a5−10a3b2+5ab4−a,Re(z5−z)=a5−10a3b2+5ab4−a,根据费马小定理，有a≡a5(mod5)a≡a5(mod5)，5∣Re(z5−z)5∣Re(z5−z)，选项D正确．9．C．设M(2m,m)M(2m,m)，B(2n,−n)B(2n,−n)，则P(2(m+n),m−n)P(2(m+n),m−n)，根据题意，|PM|2+|PN|2|PM|2+|PN|2为定值，因此|OM|2+|ON|2=|PM|2+|PN|2=5(m2+n2)|OM|2+|ON|2=|PM|2+|PN|2=5(m2+n2)为定值．另一方面，有4(m+n)2a2+(m−n)2b2=1,4(m+n)2a2+(m−n)2b2=1,即(4a2+1b2)(m2+n2)+(8a2−2b2)mn=1,(4a2+1b2)(m2+n2)+(8a2−2b2)mn=1,从而可得a=2ba=2b．10．BD．设z1,z2,z1+z2z1,z2,z1+z2对应的点分别为A,B,CA,B,C，则|z1+z2||z1⋅z2|−−−−−−√=OC2OA⋅OB−−−−−−−−√=OA2+OB2+2OA⋅OB⋅cosθOA⋅OB−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=OAOB+OBOA+2cosθ−−−−−−−−−−−−−−−−√.|z1+z2||z1⋅z2|=OC2OA⋅OB=OA2+OB2+2OA⋅OB⋅cosθOA⋅OB=OAOB+OBOA+2cosθ.令z1=1+iz1=1+i，z2=n+niz2=n+ni，当n→+∞n→+∞时，原式的值趋于无穷大；令z1=n+iz1=n+i，z2=1+niz2=1+ni，当n→+∞n→+∞时，原式的值趋于2√2，且原式的值必然大于2√2，于是原式既没有最大值也没有最小值．11．AB．对于选项A，x=0x=0是f(x)f(x)的一条对称轴；对于选项B，(π2,0)(π2,0)是f(x)f(x)的一个对称中心；对于选项C，当a=0a=0时，f(x)=af(x)=a在(0,2π)(0,2π)上的解为x=π2,π,3π2x=π2,π,3π2，共33个；对于选项D，考虑到sinx⋅sin2x=2sin2xcosx=212⋅2cos2x(1−cos2x)(1−cos2x)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√⩽43√9<79,sinx⋅sin2x=2sin2xcosx=212⋅2cos2x(1−cos2x)(1−cos2x)⩽439<79,于是f(x)f(x)的最大值小于7979，方程f(x)=79f(x)=79无解．12．A．考虑到5+λ(2x2+y2)=(5+2λ)x2−4xy+(λ−1)y2,5+λ(2x2+y2)=(5+2λ)x2−4xy+(λ−1)y2,令右侧的判别式Δ=16−4(5+2λ)(λ−1)=0,Δ=16−4(5+2λ)(λ−1)=0,解得λ=−3λ=−3或λ=32λ=32．于是有5−3(2x2+y2)=−(x+2y)2⩽0,5−3(2x2+y2)=−(x+2y)2⩽0,进而可得2x2+y2⩾532x2+y2⩾53，且等号当x=−2yx=−2y时取得．因此2x2+y22x2+y2的最小值为5353．13．AC．根据题意，有bcosC+3√bsinC−(a+c)=0,bcosC+3bsinC−(a+c)=0,应用正弦定理，有sinBcosC+3√sinBsinC−sin(B+C)−sinC=0,sinBcosC+3sinBsinC−sin(B+C)−sinC=0,即sinC⋅[2sin(B−π6)−1]=0,sinC⋅[2sin(B−π6)−1]=0,于是B=π3B=π3，选项C正确，选项D错误；由于S△ABC=12acsinB⩽3√4⋅(a+c2)2,S△ABC=12acsinB⩽34⋅(a+c2)2,进而可得当a=ca=c时，△ABC△ABC的面积取得最大值为3√4⋅(3√2)2=33√1634⋅(32)2=3316，选项A正确；根据余弦定理，有b2=a2+c2−2accosB=(a+c)2−3ac⩾3−3⋅(a+c2)2=34,b2=a2+c2−2accosB=(a+c)2−3ac⩾3−3⋅(a+c2)2=34,于是△ABC△ABC周长的最小值为33√2332，选项B错误．14．B．包含两个球的最小的球的半径为d2+1d2+1，于是limd→+∞Vd3=4π3(d2+1)3d3=π6.limd→+∞Vd3=4π3(d2+1)3d3=π6.15．B．设四个交点的坐标分别为(r1cosθ,r1sinθ)(r1cosθ,r1sinθ)，(−r1cosθ,−r1sin θ)(−r1cosθ,−r1sinθ)，(−r2sinθ,r2cosθ)(−r2sinθ,r2cosθ)，(r2sinθ,−r2cosθ)(r2sinθ,−r2cosθ)，则(r1cosθ)2a2+(r1sinθ)2b2=1,(r2sinθ)2a2+(r2cosθ)2b2=1,(r1cosθ)2a2+(r1sinθ)2b2=1,(r2sinθ)2a2+(r2cosθ)2b2=1,于是1r21+1r22=14+19=1336,1r12+1r22=14+19=1336,从而菱形的面积2r1r22r1r2的取值范围为[14413,12][14413,12]．16．A．其中包含11的一组数必然为(1,2,7,8),(1,3,6,8),(1,4,6,7),(1,4,5,8)(1,2,7,8),(1,3,6,8),(1,4,6,7),(1,4,5,8)中的一组，因此所有符合题意的排列数为4⋅2⋅A44⋅A44=4608.4⋅2⋅A44⋅A44=4608.17．C．甲是22号，乙是44号，丙是33号，丁是11号．18．B．考虑到f(x+π)=−f(x)f(x+π)=−f(x)．19．B．问题即函数g(x)=[2x]−2[x]g(x)=[2x]−2[x]，x≠0x≠0的值域．考虑到函数g(x)g(x)是周期为11的函数，因此只需考虑在x∈(0,1]x∈(0,1]上的值域．事实上，我们有g(x)=⎧⎩⎨0,1,0,x∈(0,0.5),x∈[0.5,1),x=1,g(x)={0,x∈(0,0.5),1,x∈[0.5,1),0,x=1,于是所求的值域为{0,1}{0,1}．20．C．由于2016=25⋅32⋅72016=25⋅32⋅7，设m=2x1⋅3y1⋅7z1m=2x1⋅3y1⋅7z1，n=2x2⋅3y2⋅7z2n=2x2⋅3y2⋅7z2，其中x1,x2,y1,y2,z1,z2x1,x2,y1,y2,z1,z2均为整数，且0⩽x1,x2⩽50⩽x1,x2⩽5，0⩽y1,y2⩽20⩽y1,y2⩽2，0⩽z1,z2⩽10⩽z1,z2⩽1．根据题意，有x1+x2⩾6x1+x2⩾6或y1+y2⩾3y1+y2⩾3或z1+z2⩾2z1+z2⩾2．考虑问题的反面，(m,n)(m,n)的个数为[(5+1)(2+1)(1+1)]2−21⋅6⋅3=918.[(5+1)(2+1)(1+1)]2−21⋅6⋅3=918. 21．C．如图，可能的点必然至少为两条轨迹的公共点，逐一考察即可．22．B．显然0∈A0∈A．对于选项A，设A={0,a1,a2}A={0,a1,a2}，则a2−a1=a1a2−a1=a1，于是0,a1,a20,a1,a2成等差数列，不符合题意，因此选项A错误；对于选项B，取A={0,1,3,4}A={0,1,3,4}即可，因此选项B正确；对于选项C，设A={0,a1,a2,a3,a4}A={0,a1,a2,a3,a4}且a1<a2<a3<a4a1<a2<a3<a4，于是由0<a4−a3<a4−a2<a4−a10<a4−a3<a4−a2<a4−a1可得a4−a3=a1,a4−a2=a2,a4−a1=a3,a4−a3=a1,a4−a2=a2,a4−a1=a3,于是0,a2,a40,a2,a4成等差数列，不符合题意，因此选项C错误；对于选项D，设A={0,a1,a2,a3,a4,a5}A={0,a1,a2,a3,a4,a5}且a1<a2<a3<a4<a5a1<a2<a3<a4<a5，与选项C的处理方式类似，可得a1+a4=a2+a3=a5.a1+a4=a2+a3=a5.考虑到a3+a4>a5a3+a4>a5，且a2,a3,a4a2,a3,a4不构成等差数列，于是a4−a3=a1a4−a3=a1，这样就有a2=2a1a2=2a1，即0,a1,a20,a1,a2构成等差数列，不符合题意，因此选项D错误．23．AC．令x=12−zx=12−z，则z=2−1xz=2−1x，于是由z2017=1z2017=1可得(2x−1)2017−x2017=0,(2x−1)2017−x2017=0,即(22017−1)x2017−2017⋅22016⋅x2016+⋯−1=0,(22017−1)x2017−2017⋅22016⋅x2016+⋯−1=0,于是x1+x2+⋯+x2017=2017⋅2201622017−1>20172.x1+x2+⋯+x2017=2017⋅2201622017−1>20172.24．C.设xy=mxy=m，则1=x4+y4=(x+y)4−4xy(x2+y2)−6x2y2=(x+y)4−4xy[(x+y)2−2xy]−6x2y2=1−4m(1−2m)−6m2=2m2−4m+1,1=x4+y4=(x+y)4−4xy(x2+y2)−6x2y2=(x+y)4−4xy[(x+y)2−2xy]−6x2y2=1−4m(1−2m)−6m2=2m2−4m+1,于是m=2m=2或m=0m=0．25．AC．根据题意，有f(1,n)f(2,n)f(3,n):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,⋯,:1,3,7,13,21,31,43,57,73,91,111,⋯,:1,3,8,18,35,61,98,148,⋯,f(1,n):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,⋯,f(2,n):1,3,7,13,21,31,43,57,73,91,111,⋯,f(3,n):1,3,8,18,35,61,98,148,⋯,设an=f(2,n)an=f(2,n)，bn=f(3,n)bn=f(3,n)，则有递推公式an=2n+an−1,bn=n−1+an−1+bn−1,an=2n+an−1,bn=n−1+an−1+bn−1,于是可得an=n2−n+1,bn=n+16(n−1)n(2n−1),an=n2−n+1,bn=n+16(n−1)n(2n−1),因此使得an⩾100an⩾100的nn的最小值为1111；使得bn⩾2016bn⩾2016的nn的最小值为1919．26．ABD．27．ABC．根据题意，有∀m∈[−1,1],ma+(4m3−3m)b⩽1.∀m∈[−1,1],ma+(4m3−3m)b⩽1.分别令m=±12m=±12，可得12(a−2b)⩽1,−12(a−2b)⩽1,12(a−2b)⩽1,−12(a−2b)⩽1,从而选项A成立；分别令m=±1m=±1，可得a+b⩽1,−(a+b)⩽1,a+b⩽1,−(a+b)⩽1,从而选项B成立；分别令m=±12√m=±12，可得12√(a−b)⩽1,−12√(a−b)⩽1,12(a−b)⩽1,−12(a−b)⩽1,从而选项C成立；28．AB．根据题意，有x1+x2+x3+x4+x5=y1+y2+y3+y4+y5,x1+x2+x3+x4+x5=y1+y2+y3+y4+y5,且有x21+x22+x23+x24+x25=y21+y22+y23+y24+y25,x12+x22+x32+x42+x52=y12+y22+y32+y42+y52,但(x1+x2+x3+x4+x5)+(y1+y2+y3+y4+y5)=20(x1+x2+x3+x4+x5)+(y1+y2+y3+y4+y5)=20为定值，而(x21+x22+x23+x24+x25)+(y21+y22+y23+y24+y25)(x12+x22+x32+x42+x52)+(y12+y22+y32+y42+y52)不为定值．例如可以取(x1,x2,x3,x4,x5)=(2,2,2,2,2),(4,3,2,1,0)(x1,x2,x3,x4,x5)=(2,2,2,2,2),(4,3,2,1,0)，则平方和分别为2020和3030，不为定值．注最后的构造中，前者为55阶有向完全图中所有箭头都为逆时针方向；后者为55阶有向完全图中55个顶点编号分别为1,2,3,4,51,2,3,4,5，其中所有方向均从较小数指向较大数．29．ACD．集合MM中所有元素的和为SM=n2+n2,SM=n2+n2,考虑到3∣SM3∣SM，于是n=6k,6k+2n=6k,6k+2，其中k∈N∗k∈N∗．当n=6kn=6k时，集合MM中所有33的倍数之和大于13SM13SM，于是集合CC中的所有元素之和大于13SM13SM，不符合题意．接下来考虑n=6k+2n=6k+2的情形．当n=6k+2n=6k+2时，SM=18k2+15k+3SM=18k2+15k+3．现将集合MM中33的倍数挑选出来作为集合C0C0，然后将剩下的奇数构成集合A0A0，剩下的偶数构成集合B0B0．由于集合MM 中的奇数之和x1x1和偶数之和y1y1满足{x1+y1=18k2+15k+3,y1−x1=3k+1,{x1+y1=18k2+15k+3,y1−x1=3k+1,于是x1=9k2+6k+1x1=9k2+6k+1，y1=9k2+9k+2y1=9k2+9k+2．类似可求得集合C0C0中奇数之和x2=3k2x2=3k2，偶数之和y2=3k2+3ky2=3k2+3k．这样就有集合A0,B0,C0A0,B0,C0的元素之和分别为SA0SB0=x1−x2=6k2+6k+1,=y1−y2=6k2+6k+2,SA0=x1−x2=6k2+6k+1,SB0=y1−y2=6k2+6k+2,接下来只要从集合A0A0中选出若干个和为kk的元素，从集合B0B0中选出若干个和为k+1k+1的元素，把这些元素放入集合C0C0中就得到了符合题意的集合A,B,CA,B,C．从而可得kk 是奇数．综上所述，n=12m−4n=12m−4，其中m∈N∗m∈N∗为nn为“萌数”的必要条件．不难验证选项A，C，D均符合题意．注解答中得到的必要条件并不是充分的，比如当m=2m=2时，2020并不是”萌数“．30．D．不充分的例子：(a,b,c)=(1,1,2)(a,b,c)=(1,1,2)，(A,B,C)=(1,1,3)(A,B,C)=(1,1,3)；不必要的例子：(a,b,c)=(1,1,−1)(a,b,c)=(1,1,−1)，(A,B,C)=(−1,−1,1)(A,B,C)=(−1,−1,1)．31．A．所求概率为C23(23)(1−23)2⋅23=427.C32(23)(1−23)2⋅23=427.32．BC．即集合BB为集合AA的子集．33．AB．原方程组即{y2−5x+6=0,x2−5y+6=0,{y2−5x+6=0,x2−5y+6=0,两式相加即得选项A正确；两式相减可得(x−y)(x+y+5)=0,(x−y)(x+y+5)=0,而直线x+y+5=0x+y+5=0与圆(x−52)2+(y−52)2=12(x−52)2+(y−52)2=12相离，当x=yx=y时，可以解得(x,y)=(2,2),(3,3)(x,y)=(2,2),(3,3)，因此选项B正确，选项C错误；34．B．根据题意，有sinBsinC=sin2A−sin2B=sin(A+B)⋅sin(A−B),sinBsinC=sin2A−sin2B=sin(A+B)⋅sin(A−B),于是A=2BA=2B，从而选项B正确．35．C．令x=1x=1，可得a0,a1,a2,⋯,a2017a0,a1,a2,⋯,a2017中取值为−1−1的项数不超过10081008；可以构造项数为10081008的例子：Q(x)=x2017−x2016+x2015−x2014+⋯+x3−x2+x+1.Q(x)=x2017−x2016+x2015−x2014+⋯+x3−x2+x+1.。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试语文试题(附答案)
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。
感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。
康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。
西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。
它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。
儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。
只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。
“季文子三思而后行。
子闻之曰：再，斯可矣。
”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。
老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。
“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。
超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。
只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。
中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。
在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。
佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。
依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”（由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟）；依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。
清华经典智力测试题(3篇)
第1篇字数：2500字以上第一章：引言在清华大学这片充满智慧与活力的土地上，无数学子在这里追求卓越，挑战极限。
为了选拔出真正具有创新精神和卓越才华的人才，清华大学每年都会举办一系列智力测试。
这些测试不仅考察学生的知识储备，更考验他们的逻辑思维、创新能力以及应变能力。
本章将带您走进清华经典智力测试的世界，感受智慧之巅的挑战。
第二章：测试类型1. 逻辑推理题逻辑推理题是清华大学智力测试中最常见的题型，主要考察学生的逻辑思维能力和分析判断能力。
以下是一道经典的逻辑推理题：题目：在一个房间里有5个人，分别是A、B、C、D、E。
他们分别来自5个不同的国家，分别是中国、美国、英国、法国和德国。
已知：（1）A不是美国人；（2）B和C都是美国人；（3）D来自德国；（4）E不是英国人。
请问：A来自哪个国家？答案：A来自法国。
因为B和C都是美国人，所以A不可能是美国人。
D来自德国，E不是英国人，所以A只能来自法国。
2. 数独题数独题是一种流行的逻辑游戏，主要考察学生的逻辑思维和空间想象力。
以下是一道经典的数独题：```5 3 _ | _ 7 _ | _ 9 16 _ _ | 1 _ 9 | _ _ 8_ 9 8 | _ _ 7 | _ 6 _---------------------8 _ _ | _ 6 _ | _ _ 34 _ _ | 8 _ 3 | _ _ 17 _ _ | _ 2 _ | _ _ 6---------------------_ 6 _ | _ _ 2 | 1 _ 9_ _ 1 | 3 _ _ | _ _ 4_ 2 _ | _ 5 _ | 9 _ _```答案：5 3 4 | 6 7 8 | 9 1 26 9 1 | 8 2 5 | 4 3 72 7 8 | 1 5 9 | 6 4 33. 创新思维题创新思维题主要考察学生的创新能力和发散思维能力。
以下是一道经典的创新思维题：题目：如何让一艘船在海上保持静止？答案：在船上装一个永动机，让永动机产生足够的动力，使船在海上保持静止。
清华等17所高校自主招生笔试真题
清华等17所高校自主招生笔试真题清华等17所高校2017年自主招生笔试真题南开大学6月10日、11日，南开大学2017年自主招生考试顺利举行，533名考生参加了现场测试。
笔试题量很大，涵盖了语文、数学知识的学科能力测试，更多地考查学生的思辨能力和平时知识的积累。
1、“祝考生考得都会，蒙得都对”是一个什么命题并证明清华大学2017年6月10日，清华大学率先开始了自主选拔测试，2017年有近6000多人参加清华初试，2017年清华自主招生、领军计划、自强计划笔试采用同一套试卷进行测试。
清华大学初试采用笔试形式，考试科目为：数学与逻辑、理科综合(物化)、文科综合(文史)，学生依据填报的专业类参加其中两个科目的考试。
初试结果将在报名系统内公布。
据悉，2017年清华笔试在全国44个城市设有61考点，相比去年增加25个考点，其中，每个城市还设有多个考点。
考试安排：初试时间：2017年6月10日上午9：00-12：00复试时间：2017年6月16日-18日，(具体测试时间以报名系统内公布为准)。
笔试题型：理科：数学30题，物理20题，化学18题，一共68题，180分钟合在一起考的。
文科：数学35题，语文12题，历史20题。
笔试试题文科综合(文史)类笔试试题：考题有明清时的自然经济瓦解、抗日战争、诗词等内容，不是考知识点记忆，主要考查阅读面、逻辑思维深度等，数学与逻辑难度较大。
化学试题成为新考查内容今年化学成为新考查内容。
刘震表示，新增化学试题注重对学科基础内容的考查、综合多模块内容、加强化学学科的应用性、创新试题的设问模式，充分体现化学学科的学术价值，考查了考生的基础知识、综合能力、科学素养和创新精神，关注环境问题，讨论产生酸雨的原因及危害、食品中的增塑剂与人体健康等社会焦点问题。
物理试题注重基本概念的准确理解和灵活运用。
通过采用单选和多选题随机编排的方式，来考查学生构建正确、合理的物理模型，综合运用物理知识分析、解决实际问题的能力，同时增加了能力考查的区分度。
2017年清华北大自主招生物理模拟试卷、答题卷、参考答案(含解析高二适用)
2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷2017.8（笔试）说明：1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟2. 本卷除特别说明处外，g 取2s /m 10一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v 1，则（）．A ．在地面参考系中，工件做类平抛运动B ．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C ．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D ．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v 12．图中A 、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴近A 板处静止释放（不计重力作用）．已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B 板时的速度为u 0，在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度，则说法正确的是（）．A ．若A 、B 两板不平行，则0u u B ．若A 板面积很小，B 板面积很大，则0u uC ．若A 、B 两板间的距离很大，则0u u D ．不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u 都等于u 03．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q （其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是（）．第2题第1题A ．若q > 0，总有一个平衡的位置B ．若q > 0，没有平衡位置C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置D ．若q < 0，没有平衡位置第3题4． 2014 年 3 月8 日凌晨 2 点40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014 年3 月24 日晚，初步确定失事地点位于南纬2531、东经25115的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则（）．A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬2531所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力 F = 3mg sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）．A ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为2sin 3g B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为k mgsin 3C ．物体A 的最大速度为k mg 6sinD ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量大于物体B 电势能的减少量第5题6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则（）．A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为gh2C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg第6题第7题7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O 是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（）．A ．它们的动能相同B ．它们运动的周期相同C ．锥壁对它们的支撑力相同D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是（）．第8题2OO9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M 、m （m M ）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是（）．A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等B ．两物块不可能同时相对绸带静止C ．M 不可能相对绸带发生滑动D ．m 不可能相对斜面向上滑动第9题10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）．A ．水柱是上细下粗B ．水柱是上粗下细C ．该水龙头的流量是2221212S S gH S S D ．该水龙头的流量是22212S S gH11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点，1O 为光滑铰链，2O 为光滑定滑轮，2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O ，由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．A ．F 逐渐变小，N 大小不变B ．F 逐渐变小，N 大小变大C ．F 先变小后变大，N 逐渐变小D ．F 先变小后变大，N 逐渐变大第11题12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量221CU E ．一电荷量为-q 的带电油滴，以初动能E k0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（）．第12题A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴仍能沿水平线运动B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为120qU E k C ．断开开关，仅将上极板上移4d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为60qU E k D ．断开开关，仅将上极板上移4d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为281CU 13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是（）．A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点B ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点C ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点D ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点第13题14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x 轴正方向，磁感应强度B 随x 的变化关系为B=B 0+kx （B 0、k 均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x 轴，通过的电流I 方向沿z 轴负方向，霍尔元件沿x 轴正方向以速度v 匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．A ．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大B ．增大I ，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快C ．增大B 0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快D ．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I ，上、下表面产生的电势差变化得更快第14题第15题第16题15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B ．若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．A ．2112122m m m g m m m TB ．2121142m m m g m m m T C ．2112124m m m g m m m T D ．2111144m m m g m m m T 16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F 使线框以图示方向的速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F 向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象中正确的是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿-z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m、电量为-q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．第17题第18题18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：⑴A杆顶端所受作用力的大小为．⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小为．（设杆和地面的摩擦系数μ＝0.5）第19题第20题20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．第21题第22题22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是．第23题第24题24．如图所示为7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，第25题C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）．⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．⑵将气垫导轨换成滑板，滑块A 换成滑块A ′，给滑块A ′一沿滑板向上的初速度，A ′的x-t 图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．第25题26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ．用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A ，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图；第26题⑴若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为．动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t= ．⑵多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：第26题1 2 3 4 5s （m ）0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ）8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以s 为横坐标，21t 为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2（保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s t21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．第27题⑴为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95 Ω时，电流计指针指在如图（b ）所示位置，则电流计的读数为mA ．由以上数据可得电流计的内阻R g = Ω．⑵同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c ）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30 mA ”处，此处刻度应标阻值为Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA ”处对应表笔间电阻阻值为Ω．⑶若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r h r 的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角（45）角斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．⑴金属棒的最大速度；⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．第29题30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点L DS41处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q(q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问：⑴带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？⑵带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？⑶这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？第30题高二物理试卷（奥赛班）原创文档2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷答题卷本卷满分200分考试时间180分钟答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．不得使用计算器一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17. 18. 19. ⑴⑵⑶20. 21. 22. 23.24.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）⑵（4分）26. ⑴（每空2分）⑵（2分）27. ⑴（每空2分）⑵（第1空2分，第2空3分）⑶（3分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8答案题目9 10 11 12 13 14 15 16答案学校姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●装订线装订线装订线高二物理试卷（奥赛班）原创文档四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）密高二物理试卷（奥赛班）原创文档29. （本题12分）封线30. （本题20分）2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷参考答案说明：本卷满分200分一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）部分解析（提示）：11.9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．11. 提示：对O 点受力分析，构造21OO O 的相似三角形，利用正弦定理判断．14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m 1=m 2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T 1=m 1g=m 2g ．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C 选项正确．题目 12345678答案BCDDACDBDBDCDBC题目910111213141516答案AC BC A BD A AB C AD二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17.2222qB mEk 18.411E 19. ⑴G42⑵G33⑶G122520.2c o sc o s 22g H （其它最简形式也给分）21.g m m m m m m m m m m m coscoscos cos sinsin 2121212121（其它最简形式也给分）22.111211121k kH k k H nn ，23.gx lv xxl mg 32020221（其它最简形式也给分）24.487D 8D 部分解析（提示）：19. 提示：见受力分析图20. 提示：方法一：作图法，如图，以P 为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q ，那么PQ 就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P 到Q 的时间．因为Q 为切点，所以半径OQ 与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO 为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为2时，料从P 到Q 所用时间最短．方法二：函数法，作P 到传送带的垂线，垂线长为h （为定值），垂足为M ，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ 运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．21.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）改变斜面高度h改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）26. ⑴（每空2分）gsm Md h 2221tb m Msdbm Mg dm hM 22⑵（2分） 2.40 27. ⑴（每空2分）12.0 30⑵（第1空2分，第2空3分）∞ 6⑶（3分）不变四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）答案：r 32π（h 32－r 32）( arc sinR h ＋arc sin Rr ) T 解设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ；在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT 2π①（2分）α′＝τT ′2π②（2分）若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2 arcsin R h ＋arcsin Rr③（2分）当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′④（2分）由①~④式得τ＝r 32π（h 32－r 32）arcsin R h ＋arcsin R r T ⑤（2分）29. （本题12分）（4分）（4分）高二物理试卷（奥赛班）原创文档试题卷·高二物理第21页共21页（4分）30. （本题20分）（1）（2）（3）答案：。
清华大学2017年暑期学校测试真题
清华大学暑期学校测试真题1. 已知()()()221ax f x =+b,g x =f x x c-+，其中a ，b ，c 为已知参数，且a≠0，c>0。
则以下判断中正确的有______。
①f(x)关于点(0，b )成中心对称； ①f(x)可能在(0，+∞)上单调递增； ①f(x)有界；①g(x)=0的解可能为{±1，±2}【解答】① 函数f(x)的定义域为R ，且()()2f x +f -x b =， 于是函数f(x)关于(0，b)中心对称，命题正确。
① 当x > 0时，有()a f x b c x x=++，①①，±2而(f 7722.情形二1a ≠ 0，则n a ≠0(n①N*)，根据题意，111(1)n nn n a a +-+=-， 于是1111n n a a -=-， 因此1111n a n a =+-，于是，*11,a k N k≠-∈。
综上所述，1a 的取值范围是*1|,N R x x k x k ⎧⎫≠-∈∈⎨⎬⎩⎭，3. 已知()2221f x =x x a --+，若存在0x ，使得(){}00[,2]|0x x x f x +⊆≤，则a 的取值范围是______。
4. 上，5. 2P于是104c c a ≥-> 解得314c a <≤因此双曲线的离心率的取值范围是31,4⎛⎤ ⎥⎝⎦，6. 曲线C 3=，以下判断中正确的有______。
①曲线C 过点(0，0)；①曲线C 上的点的纵坐标的取值范围是[-2，2] ①曲线C 关于x 轴对称；①P 为曲线C 上的动点，A ，B 的坐标为(0，1)和(0，-1)，则①PAB 的面积的最大值为32【解答】记(),f x y =①①是2-①①7. 且设在114334S -ABC V =ABH SC ⋅⋅=⋅=8. 已知一个四棱锥的三视图如下，该四棱锥的四个侧面中，则直角三角形的个数为______。
2017年清华大学912考研回忆版
一、数据结构1.判断题1对f（n）=o(g（n）)，也不一定有f（n）=o(g（n-1）)234 散列表用不超过长度的素数，即使分布理想，使用取余法仍然会堆积5672.选择题1.五个互异结点构造二叉搜索树有多少种2.直接插入排序（64，63，62...1）比较次数最接近……6.逆波兰表达式3.利用广度优先搜索求无向连通图的围长，最短回路长度。
o(n)空间复杂度，o(n·e)时间复杂度1)算法思想2）伪码表示3）时间空间复杂度4.有序向量的二路归并排序1）填空merge2）对ABCDE处的注释补充3）rotate（）4）说明这种算法的优缺点5.利用后序遍历查找第一个结点和当前结点的后序遍历下一个结点1）first（）2）next（）3）证明总时间平均与结点数线性相关二、组成原理1.填空题1）指令由指令操作码和——组成2）海明码xxxxxxxx 有（）位错误，正确的D1D2D3为——3）DMA使用总线的方式——和——2.选择（）计算机运行的最小单位a）b）微指令c）指令d）3.30位虚拟地址，28位物理地址，一级页表，页表大小16KB，访问5ns，cache采用直接相连映射，大小64KB,块大小4B，访问5ns，主存访问40ns1）虚拟页表脏位1位，有效位1位，问页表大小2）cache标志位，索引位，块内地址各多少位3）一次cache命中访问时间，cache失效访问时间，命中率为90%平均访问时间4）系统进程切换时以下操作是否需要，原因a）清除cache有效位b）将已经调入页表清空5）注意到页表访问和cache访问时间相同，可否通过修改cache映射方式，使cache和页表一同访问，可以的话做出相应设计，并计算cache90%命中率的时候的平均访问时间。
4.指令流水线可能发生的冲突分类，以及原因三、操作系统1.多选题1）exec（）系统调用4）产生很多不必要的小碎片的分区a）最佳匹配b）首次适应c）最坏匹配能够有效避免产生小碎片的abc同上5）管程错误的是7）belay异常，当增加长度反而使命中率降低的页面置换算法FIFO,OPT,LRU...8）磁盘阵列哪种最快a）RAID0b）RAID1c）RAID x(忘了3？4？)d）RAID52.1）很多代码balabala，求intr2）flag，turn balabala填一行代码2.一台计算机虚拟空间8KB，物理空间4KB，二级页表，页表项32B,页目录项1B，页表大小32B，求进程页面大小有多少b四、计算机网络4.太空站的128kbps，发送512字节，端到端的传输延迟300ms，确认帧长度忽略不计，接收窗口足够大，问发送窗口分别为1，15，27时，吞吐率，以及发送窗口多少吞吐率最大5.给一个网络的表填写距离向量表和路径表，ip地址为200.1.5.0/24四个局域网分别有78，38，14，9个主机，划分子网，每个路由器的端口，网络地址范围。
2017年清华大学能力测试题回忆版
兰琦 2017 年 4 月 19 日
说明：考试时间为 90 分钟，原卷 40 道题均为不定项选择题．这里收录的是回忆版试题，故部分选择题选项
1. 在圆周的十等分点 A1 , A2 , · · · , A10 中取出四个点，可以围成的梯形的个数为 ( A. 60 解析 A． B. 40 C. 30
// la nq i
M C Q A N B 1
按梯形互相平行的对边的端点角标奇偶性是否相同分类，底边可能为 A1 A10 , A2 A9 , A3 A8 , A4 A7 , A5 , A6
B. △AQM 与 △N BM 相似 D. △AM N 与 △BN Q 相似
.o rg
) D. 10
为空白．
2 解析 如图． y x1 x2 O x4 x5 x ABD．
对于选项 D，使 f (x) 连续的 a 有 3 个取值： −1, 0, 1 ，所以选项 D 正确．
考虑到满足 0 ⩽ x, y, z ⩽ 1 的点 (x, y, z ) 所围成的体积为 1 ，再根据对称性，可得满足题意的点的体积 1 为该体积的 ． 6 # » # » 6. 圆 O 的半径为 3 ，一条弦 AB = 4 ， P 为圆 O 上任意一点，则 AB · BP 的最大值为 ( ) 3 A. B. 1 C. 2 D. 4 2 解析 D． # » # » 考虑 BP 在 AB 方向上投影的数量即可．
邻，这样的子集个数为 ( A. 56 解析
tp :
7. 集合 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ，从中取出三个元素构成集合 A 的子集，且所取得的三个数互不相 ) B. 64 C. 72 D. 80
清华17级考试题目及答案
清华17级考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 学无止境，气有浩然C. 求实创新，追求卓越D. 明德博学，求是创新答案：A2. 清华大学的校花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 紫荆花D. 梅花答案：C3. 清华大学的校歌中，“自强不息”的下一句是什么？A. 厚德载物B. 明德新民C. 止于至善D. 博学笃行答案：A4. 清华大学的校庆日是每年的哪一天？A. 4月27日B. 5月4日C. 6月1日D. 7月1日5. 清华大学的校史馆位于哪个校区？A. 老校区B. 新校区C. 东校区D. 西校区答案：A6. 清华大学的图书馆藏书量是多少？A. 500万册B. 600万册C. 700万册D. 800万册答案：B7. 清华大学的校徽由哪两种颜色组成？A. 蓝色和白色B. 红色和白色C. 绿色和白色D. 黄色和白色答案：A8. 清华大学的校训“自强不息，厚德载物”出自哪部古籍？A. 《论语》B. 《大学》C. 《中庸》D. 《孟子》答案：B9. 清华大学的校歌是由哪位校友创作的？B. 蔡元培C. 胡适D. 陈独秀答案：A10. 清华大学的校史馆内收藏了哪些珍贵文物？A. 清华大学早期的校徽B. 早期的录取通知书C. 早期的毕业证书D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 清华大学的哪些学科是国家重点学科？A. 数学B. 物理C. 化学D. 生物答案：ABCD2. 清华大学的哪些建筑是校园内的标志性建筑？A. 二校门B. 大礼堂C. 清华学堂D. 紫荆花答案：ABC3. 清华大学的哪些活动是校园文化的重要组成部分？A. 校园歌手大赛B. 学术讲座C. 体育赛事D. 社团活动答案：ABCD4. 清华大学的哪些科研成果获得了国家级奖励？A. 量子通信技术B. 超导材料研究C. 人工智能算法D. 生物医药技术答案：ABCD5. 清华大学的哪些校友在各自领域做出了杰出贡献？A. 杨振宁B. 邓稼先C. 钱学森D. 朱光亚答案：ABCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述清华大学的历史沿革。
北京市清华大学2017年12月高三中学生标准学术能力诊断性测试理科综合生物试题含答案
清华大学2017年12月高三中学生标准学术能力诊断性测试理科综合生物试题一、选择题:在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
随着大量使用化肥加之淡水资源匮乏，土壤次生盐碱化日益成为困扰农业、林业的世界性问题，为此某生物小组用碱性盐NaHCO3以枸杞幼苗为材料做了下列模拟实验，实验结果如下(根冠比为植物地下部分与地上部分干重比值），其中描述正确的是处理浓度NaHC03净生长量（cm）整株干重（g）根冠蒸腾作用（mmol·m叶片厚度011。
8034。
830.5411。
2129。
2515013.0932。
400.819。
8545。
713008。
8022。
440。
7。
9645.174503。
7517301。
5。
6538。
55A。
盐碱对枸杞生长产生抑制作用B。
盐碱化可能导致枸杞保卫细胞的损伤C.叶片加厚不利于枸杞对盐碱环境的适应D。
高浓度条件下根冠比的增大主要是由于根系的生长引起的2.下图为某学生构建的与生命活动有关的模型，则下列说法不正确的是A。
若该图表示激素的分级调节，则c产生的激素可以作用于全身细胞B。
若该图表示长期记忆形成过程，则c可能与一个形状像海马的脑区有关C.若该图表示水盐平衡的调节，只c可能是垂体D.该图也可以用来表示部分遗传信息的传递过程3.如图表示人体能量代谢的有关过程，A、B、C.、D、E、F表示代谢过程中产生的物质与能量,a、b、c表示代谢过程，据图分析下列有关叙述正确的是A。
图中a过程的每个阶段均能合成ATPB。
若图中数据代表对应过程能量值，则B＜D+E+FC。
图中b过程只在线粒体和细胞质基质进行D.c过程的进行往往伴随着放能反应4。
下列关于实验的说法中,正确的是A。
在脂肪鉴定的实验中，用苏丹Ⅲ染液染色后可在显微镜下观察到橘黄色脂肪微粒B.在对酵母菌进行计数时，培养液自行渗入计数室后,立即将计数板放在显微镜下观察计数C。
调查某种遗传病的发病率是,可以选取某所学校的全部学生作为调查对象D.用缺镁培养液培养的植物叶片来提取分离光合色素，滤纸上的色素带均变细5.取人体不同类型的细胞，检测其基因组成及基因表达情况,结果如下表所示（+表示存在，-表示不存在)，则下列关于1、2、3的叙述错误的是A。
清华大学201711月(高三)中学生标准学术能力诊断测试理综生物试题卷
清华大学2017 年11 月（高三）中学生标准学术能力诊断测试理综生物试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在核仁中存在的一类小的RNA，称为snoRNA，它可能与下列哪个生理过程有关A. 纤维素的形成B. 雄激素的合成C. 蛇毒的清除D. 以上都不对2. 某同学为了验证不同浓度生长素溶液对根生长的影响，焦作干小麦种子浸润萌发，待根长到3—5cm后，在根尖的“某一区域”剪去10mm长的根段若干，分别等量的浸泡于不同浓度生长素溶液中一段时间，测量根段的长度，记录实验结果如下表所示，据表得出结论不正确的是A. 题中提到的“某一区域”不可能是成熟区B. 表中可以体现生长素对根的生长作用的两重性C. 浓度为10-3ppm的生长素对根的生长起抑制作用D. 该记录实验结果应该是测量多组根段长度的平均值3. 下列关于实验的说法中，正确的是A. 调查土壤小动物类群丰富度时，对于个体相对较大的小动物可以采用标志重捕法B. 经测定骨骼肌细胞耗氧量等于二氧化碳释放量，则该细胞只进行有氧呼吸C. 探究生长素类似物对扦插枝条生根的影响实验中，浸泡法要在湿度较大的环境中进行D.摩尔根利用假说演绎法证明了基因在染色体上呈线性排列4. 遗传病唐氏综合征是由21 号染色体三体引起的（目前尚未发现21 号染色体四条的个体），是人类染色体病中最常见的一种，发病率约1/700 。
现有一21 三体综合症患儿，其基因型为NNn，其父亲的基因型为nn，母亲的基因型为Nn。
下列叙述不正确的是A. 患儿出现的原因是由于母亲的次级卵母细胞在减数第一次分裂过程中发生错误B. 其他染色体三体综合征很少见可能是由于胚胎无法正常发育而流产死亡C. 若患儿与另一21 三体综合征患者婚配，后代患唐氏综合症的概率为2/3D. 若患儿的基因型为nnn，则是由于父亲在产生的精子过程中发生错误引起的5. 下图为有关植物育种的两个流程图，据图分析下列说法错误的是A. 甲图中过程 d 需要使用限制性核酸内切酶和DNA聚合酶B. 乙图中幼苗 2 只含一个染色体组C. 甲图所示所有个体间均不存在生殖隔离D. 甲图个过程均利用了乙图中过程③的原理6. 辛德毕斯病毒是一种昆虫病毒，其在昆虫细胞中的增殖过程如下图所示。
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