声速的测量

声速的测量

实验目的：1、了解超声波的发射和接收方法；

2、加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解；

3、掌握用驻波法和相位法测声速。

实验原理：(见预习报告)

实验仪器：低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等。实验内容：1、调整仪器使系统处于最佳工作状态

（1）旋松发射换能器S

1固定环上的固紧螺丝，使S

1

的端面与卡尺

游标滑动方向垂直后再旋紧，将S

2移近S

1

，旋松S

2

的固紧螺丝，

调S

2，使其端面平行S

1

的端面在旋紧，两端面严格平行。

（2）调整低频信号发生器输出谐振频率

ν

连好仪器后，调整低频信号发生器输出的正弦幅度，同时调整接

收端的示波器，使示波器屏幕上有适当的讯号幅度，然后移动游

标卡尺寻找讯号幅度最强的位置，找到后，调节信号风生水起的

输出频率，使示波器上地讯号幅度最大，再用微调旋钮微调输出

频率，是示波器上有更大的讯号幅度，此时信号发生器输出的频

率值即为本系统地谐振频率

ν。为了精确，可以重复几次。

2、驻波法（共振干涉法）测波长和波速

（1）根据原理图连接好仪器，示波器上接通道1，测量前移动游标，

将S

2

从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。

（2）测量，S

1与S

2

之间的距离从近到远，选择一个示波器上的讯

号幅度最大处（驻波的波腹）为起点（游标的读数为5cm左右即可）,

记下S

2的位置，缓慢移动S

2

，依次记下每次讯号幅度最多时S

2

的

位置（驻波的波腹）x 1,x 2,…,x 12，共12个值，见原始数据。

（3）实验中要记下实验室的温度t （取实验开始时的室温与实验结

束时的室温的平均值），见原始数据,我记了结束时的温度，由于温

度基本没有变化，所以对结果的影响不会很大，可以忽略。

3、相位比较法测波长

（1）在上面实验仪器的基础上，再在信号发生器输出接线柱上再增

加一根导线，接到示波器的X 输入，将示波器X 扫描旋钮旋至“外

接”，将通道1关闭，通道2打开。

(2)调节示波器使屏上出现李萨如图，缓慢的增加S 1与S 2之间的

距离（即改变两输入波的相位差）。

(3)同样记录之间的距离，选择一个示波器上的李萨如图为直线处

为起点,记下S 2的位置，缓慢移动S 2，依次记下每次出现与刚开

始同样李萨如图时S 2的位置x 1,x 2,…,x 10，共10个值，见原始

数据。

实验数据处理（原始数据见数据记录纸）：

1、（1）数据的处理使用逐差法；

（2）由公式：v t =v 015

.2731t +,计算得t=24.8C o 时的参考声速为：，v t =346.17s m

2、驻波法（共振干涉法）测波长和波速数据处理

(1)波长λ：

逐差法处理：

271λ=617x x -=6

32.7824.109-mm= 5.15mm ，71λ=10.30mm ； 282λ=628x x -=6

54.8332.114-mm= 5.13mm ，82λ=10.26mm ；

293λ=639x x -=660.8850.119-mm= 5.15mm ，93λ=10.30mm ； 2104

λ=6410x x -=6

74.9366.124-mm= 5.14mm ，104λ=10.28mm ； 2115

λ=

6511x x -=690.9874.129-mm= 5.15mm ，115λ=10.30mm ； 2126

λ=6612x x -=6

16.10490.134-mm= 5.12mm ，126λ=10.24mm ； 所以

：λ=6

126

115104938271λλλλλλ+++++=6

24.1030.1028.1030.1026.1030.10+++++mm=10.280mm=1.0280*210-m;

所以：σ＝

)16/()(12726--∑=-i ii λλ=0.004mm ，故u A =σ/=0.0015mm ，

取P=0.68，则t 因子值为t p =1.11,

∴A 类不确定度为：ΔA ＝t P ·u A =1.11*0.0015mm=0.0016mm

B 类不确定度为：u B=ΔB /C=Δ卡/

C =0.02/3mm=0.012mm

∴波长λ的合成不确定度为：

U λ==0.012mm=1.2*510-m;

故驻波法（共振干涉法）测得的波长λ的最终结果为：λ=

（10.280*210-±0.012*510-）m ，P=0.68。

（2）谐振频率ν0只有B 类不确定度，u B=ΔB /C=Δ仪

/C=50/3Hz=16.7Hz,所以：U 0ν= u B =16.7Hz 。

（3）实验中：0ν=34.46*103Hz ，由V=0νλ知：

v=0νλ=34460*1.0280*210-s m = 354.25s m ;

v 的不确定度计算公式为:U v =v*200

2)()(ννλλ

U U + 。

所以v 的不确定度为：U v = 0.45s m ，U v 95.0= 0.90s m ；

则驻波法（共振干涉法）测得的v 的最终结果为：

v=(354.25±0.45)

s m , P=0.68. v=(354.25±0.90) s

m , P=0.95. (4)与v t =346.17s m 做比较：∆=

%100*17

.34617.34625.354-=2.33%。 （5）结果讨论、分析 由实验实际测得的声速与用理论公式计算所得的声速之间的误差高

达2.33%，这次实验的误差有点大了，应该在1%以内才算可以。

之所以会出现这样的误差，原因有：

一、信号发生器的频率在不断的变化，虽然实验过程中间不断地调

节以便保持其值的不变，但在示波器的屏幕上可以看出，读数有波

动，将近100Hz ，在加上其它的误差，相乘之后，声速就可能会达

到零点几米的误差，也就是大约0.5%这个幅度。但从操作的过程来

看，我认为我实验的误差仅仅有部分来源于此。

二、游标卡尺等其它仪器本身的误差；

三、在观察讯号幅度最大处（驻波的波腹）即S 2的位置时，主观的

因素很强，肉眼难以准确判断出真正的最大处，这样的误差是本实

验中误差的最重要的来源！即使判断有很小的误差，由于频率为

34460Hz 左右，相乘的结果更有可能达到几米，我认为这也是我的

实验结果的误差的主要来源。

虽然误差比较大，但在一定的范围内，可以说成功地完成了实验，

达到了实验目的。

这些也是实验测得的V 的不确定度的来源。