几何体中的外接球与内切球解题

几何体中的外接球与内切球解题

几何体中的外接球与内切球解题同学们在研究空间几何体的外接球与内切球时，常常因缺乏空间想象能力而感到束手无策.事实上，无需画出球体，只需找出球心和半径即可，或者画出球的大圆转化为平面几何问题.

（1）外接球

在考查几何体的外接球时，常常以正方体、长方体、三棱锥为基本模型.

（2）内切球

空间几何体的内切球问题，常常转化为球心到平面的距离为球的半径解答.

在高考中，对空间几何体的考查常常与球结合，以几何体的外接球和内切球为载体，考查几何体的三视图，柱、锥、台、球的体积与表面积的计算，考查考生的空间想象能力.有时采用割补法或转化为平面几何问题解答，也可能与正、余弦定理、基本不等式等知识相结合进行考查.