土力学期末复习指导

c=2－0.8=1.2m
?
b'= 3c=3×1.2=3.6m
由力的平衡关系，有：
0.5b' pmax=600
?
pmax =600×2÷3.6=333.3kPa
压力分布如图。
13
2．某粘土层的厚度为 3m，已测得土层的平均压缩模量为 Es=10MPa ，试求 在突加满布均布荷载p=250kPa 的作用下粘土层的最终沉降量s。
土力学
（总复习）
土力学总复习
? 第一部分 土的基本物理性质 ? 第二部分 土中应力及土体的变形 ? 第三部分 土的抗剪强度及强度试验 ? 第四部分 几个工程问题（承载力、土压力）
2
第一部分 土的基本物理性质
一．基本内容 1．土的工程特点 土——地表岩层经风化而形成的 散体堆积物，由土颗粒、水和气体组成。 土的工程特性：分散性，透水性，不均匀性，低强度。 2．土的基本物理性质 土的颗粒特征：粒径，粒径组成，粒径分布曲线，级配 土的物理状态：砂土（密、中、稍、松），粘土（液、可、半固、固）
3
土受力后的变化：砂土（密实与液化），粘土（结 构性，触变性）
渗透性：k 决定土的物理性质的主要因素： 颗粒特征，矿物成分，三相含量，沉积条件及年代 衡量土的物理性质的主要指标： 粒径分布特征，三相含量指标，物理状态指标，渗透系数 3．土的工程分类 粗粒土，细粒土
4
二．重点 （1）粒径分布曲线的判读： 粒组含量集中，粒组含量缺乏 （2）砂土和粘土的物理状态： 指标，测定方法 （3）三相指标的计算： 基本指标，几个常用的重度（容重）指标，指
大致有：有效自重，荷载产生的压力，渗透压力，毛细压力。 2．基底压力的计算 基底压力的分布规律，刚性基础基底压力的简化算法
9
3．土中应力的分布及计算 自重应力，附加应力，总应力，孔隙水压力，有效应力的计算，有效应力原 理，应力系数法计算地基中的附加应力 4．土的变形性质 弹性变形性质，压缩性，压缩试验，原位试验，固结变形 5．地基变形计算 弹性理论法，分层总和法，固结沉降计算 二．重点 1．熟练运用摩尔应力圆 一点应力状态的表示，应力面之间的夹角
解：由于是满布均布荷载，地基土又是均匀的，可以不分层，直接利用压 缩模量计算。
提示：满布均布荷载作用下的地基应力沿深度无变化。
s?
?h ? zdz
?
?h
ຫໍສະໝຸດ Baidu
?z
Es
dz
?
?z
Es
?h dz
?
p Es
h?
250 ?3?
10000
0.075m
?
7.5cm
14
3．某饱和粘土层的厚度为 4m，其下为基岩，在土层中部取厚度为 2cm的土
10
2．刚性基础基底压力的简化算法 基底压力的分布形状，矩形与条形基础的核心半径，基底不产生拉应力 的条件。 3．地基中的应力计算 自重应力与附加应力的分布规律，简单条件下的自重应力计算，应力系 数法计算矩形与条形均匀分布荷载作用下地基中一点的附加应力 4．土的变形性质与地基沉降计算 变形模量与压缩模量，分层总和法计算总沉降，固结沉降计算，固结度
标间的相互换算，熟练运用三相图 （4）达西定律和渗透系数： 定义，要点
5
三．例题 1．用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为 0.5m ，已知填土的土粒比重
Gs=2.67，夯实前土的天然重度为 ?=16kN/m 3，含水量w=15% ，现要求夯实后土
的干重度达到18kN/m 3，试求每层土夯实后的厚度。
样进行固结试验，2小时后固结度达到 U0，试计算当土层顶面作用有满布均布荷 载时，固结度达到U0时所需的时间。
解： 由于 U 和 Tv 之间有着一一对应的关系，故当土样和土层的固结度相同 时，两者的时间因数 T v也相同，故有：
得到：
Tv
?
cv ?t1 H12
?
cv ?t2 H 22
t2 ?
H
2 2
解：
i ? ? h ? ? h1 ? ? h2 ? i1l1 ? i2l2
l
l1 ? l2
l1 ? l2
8
第二部分 土中应力及土体的变形
一．基本内容 1．土中应力的种类 自重应力与附加应力，总应力、孔隙水压力与有效应力，渗透压力、毛
细水压力和超静水压力 有效应力 ——作用在土骨架上并能使土骨架产生变形的压力。有效压力
11
三．例题 1．某条形扩大基础的宽度为 4m，受图示偏心线荷载 V=600kN/m 作用，试
按刚性基础基底压力的简化算法求基底压力分布。
0.8 c
P
pmax
12
解：根据已知条件，偏心距e=0.8m，先判断基底是否出现拉力
∵
?=b/6=4/6=0.67m<e
所以基础一边有脱离现象，应力会重分布。
由：?d =?s/（1+ e），得 e2=?s/?d-1=26.7/18-1=0.483
所以：
h2
?
1?
h1
? 1
?
e2 e1
?
0.5 ?1 ? 1?
0.483 0.919
?
0.386m
7
2．截面积相同的土样 1、2置于渗透仪中进行渗透试验，两土样的长度 分别为l1和l2，如已知水流经土样 1的水力梯度为i1，流经土样2的水力梯度为 i2，试求水流经两个土样的平均水力梯度 i=?。
16
4．应力路径 概念 二．重点 1．土中一点应力的极限平衡 熟练运用摩尔应力圆与强度线的关系进行判断，剪破面（一对）与最 大剪应力面。 2．直剪与固结快剪试验 仪器，方法，特点，结果分析 三．例题分析
17
1．对某砂土样进行直剪试验，已知在剪破面上有：
H
2 1
t1
?
42 0.012 ? 2 ?
3.2 ? 105 h
15
第三部分 土的抗剪强度及强度试验
一．基本内容 1．摩尔—库仑强度理论 抗剪强度与法向压应力的关系，强度线，库仑的简化公式，摩尔圆的引
入，应力圆与强度线的相互关系（判断土体的状态）。 2．土中一点应力极限平衡 充要条件（应力圆与强度线相切），数学表达式。 3．抗剪强度试验 常用的试验方法：直剪，单轴，三轴。试验的基本情况，试验适用条件。
解：基本出发点：压缩前后 ?s、w和h s均不变。
设夯实前后的孔隙比分别是 e1和e2，则有：
于是有：
hs
?
h1 1 ? e1
?
h2 1 ? e2
h2
?
h1
1? ? 1?
e2 e1
6
由题目给出的资料，可以求得各指标。
由：? =?s（1+w）/（1+e），得： e1=?s（1+w）/? -1=（2.67×10）（1+0.15）/16-1=0.919