一种实用的单片机多字节除法程序

一种实用的单片机多字节除法程序
在单片机的实际应用中，除法运算是以比较常见的
运算。

以MCS-51单片机为例，虽然提供了除法指令，但只能进行单字节的运算。

如果要进行多字节的除法运算，
就得自己设计算法。

目前，许多资料上都介绍了四字节
除以二字节的算法，但它们主要有以下几点不足：
1．只能求出商，不能求出余数；
2．在被除数高二字节大于除数时，不能进行运算；3．商只有两个字节。

例如，被除数是0FFFFFFFFH，
除数是0004H时，商数应该是3FFFFFFFH，余数是0003H。

但是，用以前的算法是无法进行运算的。

在实际运用中，参与运算的数是任意的，有时需要求出余数，有时商数
要求有四个字节，因此，以前的算法在实际应用中受到
了很大的限制。

为了满足实际运用中的需要，有一套新的四字节除以二字节的算法，克服了上述算法中的缺点，可以适合广泛的实际需要。

下面以MCS-51汇编语言为例进行说明。

该算法增加了两字节的余数单元，并把被除数单元用来存放商数。

运算时，首先判断除数是否为零，若为零时，则设溢出标志为1，然后退出。

若除数不为零，则采用移位相减法进行运算。

首先，把进位位和余数单元清零。

再将进位位、余数单
元和被除数单元按顺序首尾相连，逐位进行向左循环移位，共移位32次。

每移位一次，余数单元都和除数作一次减法运算，若够减，余数单元内容更新为两者之差，
并且将被除数最末一位置为1；若不够减，则余数单元
内容保持不变，且将被除数最末一位置为0。

判断是否
够减的方法是：在作减法之前，先保存进位位，再看作
完减法后的进位位。

仅在作减法之前进位位为0，并且
作减法之后进位位为1时判为不够减，其余情况均视为
够减。

这样，等到全部运算结束时，商数为四个字节，
存放在被除数单元中；余数为两个字节，存放在余数单
元中。

例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，运行新
的算法，商数是3FFFFFFFH，存放在被除数单元中，余
数是0003H，存放在余数单元中。

这个算法自然、流畅，运算结果商数为四个字节，余数为两个字节，尤其是在
求除以某数的N次方时，只需连续调用N次该算法子程序就可以了，省去了繁琐的数据转存语句。

该算法还可以
依实际需要扩充为位数更高的多字节除数算法，也可以
移植到其它的单片机平台上。

本算法已在AT89C51单片机上调试通过。

下面给出
算法的程序代码清单。

divdll data 20h ;定义被除数单元
divdlh data 21h
divdhl data 22h
dlvdhh data 23h
divl data 24h ;定义除数单元
divh data 25h
templ data 26h ;定义余数单元
temph data 27h
divd: push acc
push b
mov a,divdh ;判除数是否为零
orl a,divl
jnz divd0
setb ov ;除数为零，置溢出标志
pop b
pop acc
ret
divd0: mov templ,#00h ;除数不为零，进行运算mov temph,#00h
mov b,#20h ;置循环次数
divd1:clr c ;进位位、余数单元和
mov a,divdll ;被除数单元全体逐个
rlc a ;向左循环移位
mov divdll,a
mov a,divdlh
rlc a
mov divdlh,a
mov a,divdhl
rlc a
mov divdhl,a
mov a,divdhh
rlc a
mov divdhh,a
mov a,templ
rlc a
mov templ,a
xch a,temph
rlc a
xch a,temph
mov f0,c ;保存进位位
clr c
subb a,divl ;用余数减去除数mov r7,a
mov a,temph
subb a,divh
jc divd2
mov templ,r7 ;够减，刷新余数单元
mov temph,a
inc divdll ;商上1
divd2: djnz b,divd1
clr ov
pop b
pop acc
ret
end
对于上述算法，其思想是正确的。

但在DICE-51单片机仿真系统具体操作中还存在部分问题。

下面我以DICE系列的DICE-51单片机仿真系统软件为例，给出四除三字节的算法的程序代码清单已在DICE-51单片机仿真系统软件调试通过。

首先，因为DICE-51单片机仿真系统软件在做除法运算时，若产生借位，不能置位，所以要用CJNE比较指令进行置位运算。

;定义被除数单元
DIVDLL EQU 40H
DIVDLH EQU 41H
DIVDHL EQU 42H
DIVDHH EQU 43H
;定义除数单元
DIVDL EQU 44H
DIVDM EQU 45H
DIVDH EQU 46H
;定义余数单元
TEMPL EQU 50H
TEMPM EQU 51H
TEMPH EQU 52H
;定义辅助单元
FZ1 EQU 47H
FZ2 EQU 48H
DIV0: MOV A,DIVDH ;以下四行判断除数是否为零 ORL A,DIVDM
ORL A,DIVDL
JNZ DIV1 ;如果(A)不等于0，则跳转;否则顺序执行
SETB OV ;除数为零，置溢出标志位OV为1，程序结束
SJMP LOOP1
DIV1: MOV TEMPL,#00H ;余数单元清零
MOV TEMPM,#00H
MOV TEMPH,#00H
MOV B,#20H ;置循环次数32次
DIV2: CLR C ;进位位清零
MOV A,DIVDLL ;以下三行被除数最低字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV DIVDLL,A
MOV A,DIVDLH ;以下三行被除数低16位高字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV DIVDLH,A
MOV A,DIVDHL ;以下三行被除数高16位低字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV DIVDHL,A
MOV A,DIVDHH ;以下三行被除数最高字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV DIVDHH,A
MOV A,TEMPL ;以下三行余数低字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV TEMPL,A
MOV A,TEMPM ;以下三行余数中间字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV TEMPM,A
MOV A,TEMPH ;以下三行余数高字节左移一位(带进位)
RLC A
MOV TEMPH,A
MOV A,TEMPL ;把余数最低字节送到累加器A 中
CLR C
SUBB A,DIVDL ;用余数减去除数
MOV R7,A ;低字节相减结果送R7保存
MOV A,TEMPL
CJNE A,DIVDL,LP ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位
;而产生的借位
LP1: MOV A,DIVDM
ADDC A,#00H
MOV FZ1,A ;计算除数中间字节与低字节相减产生的进位位之和
;将结果送FZ1保存
MOV A,TEMPM
CJNE A,FZ1,LP2 ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位
;而产生的借位
LP2: PUSH PSW ;对程序状态字PSW压栈保护 MOV F0,C ;将C的值送给F0保存
CLR C
MOV A,TEMPM
SUBB A,FZ1
MOV R6,A ;中间字节带进位相减结果送R6保存
MOV C,F0
POP PSW ;程序状态字PSW弹栈，恢复现场 MOV A,DIVDH
ADDC A,#00H
MOV FZ2,A ;计算除数高字节与中间字节相减产生的进位位之和
;将结果送FZ2保存
MOV A,TEMPH
CJNE A,FZ2,LP3 ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位
;而产生的借位
LP3: PUSH PSW ;对程序状态字PSW压栈保护
MOV F0,C
CLR C
MOV A,TEMPH
SUBB A,FZ2 ;高字节带进位相减结果送R5保存 MOV R5,A
MOV C,F0
POP PSW ;程序状态字PSW弹栈，恢复现场
JC DIV3 ;不够减,则跳转到DIV3
DIV4: MOV TEMPL,R7 ;够减，刷新余数单元
MOV TEMPM,R6
MOV TEMPH,R5
MOV R0,#DIVDLL ;够减，将被除数最低位置1 MOV A,@R0
INC A
XCH A,@R0
DIV3: DJNZ B,DIV2 ;判断B是否为零，若为零，
循环结束；否则，跳转继续循环
CLR F0
LOOP1:NOP
RET。