一元二次方程单元测试题及答案

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。

2、当m 时，方程()0512

2=+--mx x m 不是一元二次方程，当m 时，上述方程是一元二次方程。

3、用配方法解方程0642=--x x ，则___6___42+=+-x x ，所以_______,21==x x 。

4、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。

5、当 ≥0时，一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式为 。

6、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x += ，21x x ⋅= 。

7、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为 。

8、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 。

9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。

10、关于x 的一元二次方程0322=+++m m x mx 有一个根为零，那m 的值等于 。

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列方程中，一元二次方程是（ ）

（A ） 221x

x +（B ） bx ax +2（C ） ()()121=+-x x （D ） 052322=--y xy x 2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）

（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根

3、如果一元二次方程()012

=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（ ） （A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对

4、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则

2111x x +的值为（ ） （A ）2

1- （B ）2 （C ）21 （D ）-2 5、不解方程，01322=-+x x 的两个根的符号为（ ）

（A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定

6、已知一元二次方程()002

≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（ ） A 、0=n B 、同号mn C 、的整数倍是m n D 、异号mn

7、若的值为则的解为方程1

052

2++=-+a a ，x x a （ ） A 、12 B 、6 C 、9 D 、16

8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均

每月的增长率为（ ）

A 、%10

B 、%15

C 、%20

D 、%25

三、解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

1、0152=+-x x （用配方法）

2、()()2232

-=-x x x

3、052222=--x x

4、()()2

2132-=+y y

四、（8分）当m 为何值时，一元二次方程()()

033222=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根

五、（10分）已知x 1 x 2是方程x 2-2x-1=0的两根，则x 11

+x 21是多少

六、（10分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

七1、（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。

为了赚得8000元的利润，售价应定为多少这时应进货多少个。

2、（12分）如图，在s

cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中︒=∠∆的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s

cm 2的速度移动。如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，PBQ ∆的面积等于2

8cm （AB=6cm,BC=8cm ）

Q

P C

B

A

汇智教育九年级第二单元一元二次方程测试卷答案 一填空题

或-9 5或-5

2.等于正负1 .不等于正负1

3..4 4 2+102-10

或-3

2 a ac

b b 242-±- 6.23

-3 7.49 23

8

2=0

二选择题

4D

三：解方程

1. 421

425

x 5x 2=+-

2. ()()02x x 2x 32=--- 2

21

5x 421

25x 12

+==⎪⎭⎫ ⎝⎛-

()()3x 2x 0x 6x 32x 21===--- 221

5x 2-=

3. ()482548=⨯-⨯-=∆

4. ()()01y 32y 22=--+ 24822x 1+=或248

22x 2-=

()()0y 231y 4=-+ 2322x 1+=或 23

22x 1-=

23y 41y 21=-=， 四 解：当 ()m m 4322--=∆>0 时

即124912422+-+-m m m >0

m <47

五 解：2

12x ,x 02x 7x 的两个根为=--