体积与容积导学案设计

“体积与容积”导学设计
一、教材分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级下册第四单元“长方体（二）”第一课时，属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。

本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。

但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。

为了突出教材的设计目的，借助学生已有生活经验，本节课力争把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵。

二、学情分析
此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。

本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。

三、学习目标：
1．知识与技能：
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2．过程与方法：
通过猜测、观察、操作等数学活动，感受物体体积的大小和理解体积的大小与形状变化无关的原理，发展学生的空间观念。

3．情感、态度与价值观：
在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量。

四、学习重点和难点：
1.了解体积和容积的实际含义，理解物体体积和容积的概念。

2.感受物体体积的大小和理解体积的大小与形状变化无关的原理。

五、教法和学法
本课中，利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。

同时，在活动中，学生通过发现、
思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。

六、学习准备：
课件、烧杯（两个）、梨两个、饮料1瓶、杯子一个、橡皮泥一块、小正方体若干个。

七、导学过程：
（一）比较大小，导入新课
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？（生观察教室内的物体）
师：生活中很多物体都是有大小的，老师手中有两个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难作出判断。

下面我给大家准备了两个量杯和水，想想看能用什么办法解决？（小组讨论想办法，汇报交流）（二）实验观察，认识体积
1.让学生展示自己的方法。

2.师：从刚才的实验中，我们知道了两个梨都占有一定的空间，而且，两个梨占得空间大小是不一样的。

其实，所以物体都占有一定的空间的。

如课桌占有一定的空间等。

3. 学练结合。

（1）随即抽取学生说明任何物体都占有一定的空间。

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

（2）师：比一比，老师的身体体积与某同学比谁大？再举几个这样的例子。

（结合生活实际，加深对体积的认识）（设计意图）这样设计，学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义。

（3）课本第42页试一试：谁搭的长方体体积大？学生独立思考，全班交流汇报。

（在判断谁搭的长方体体积大时，需要计算小正方体的个数来决定长方体体积大小）
4．捏一捏
问：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？先猜想，为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？现在把这块橡皮泥分成三份，这块橡皮泥的体积增大了吗？
(设计意图)：通过开展让孩子们玩橡皮泥的有趣活动，不但培养了学生的动手操作能力，而且还在玩的过程中体会到数学知
识：同一物体，形状改变，体积不变。

活跃了课堂气氛，也提高了学生学习的积极性。

学生独立思考后讨论，全班交流。

小结：物体形状发生了变化，但体积保持不变。

5.完成课本第42页练一练第2题。

（三）实验观察，认识容积
师：老师手里的水杯和苹果谁的体积大些？
1.揭示概念。

师：杯子能装水，它是容器。

那么请同学们想想，在我们生活中哪些是容器？生自由说。

(认识容积从字面上理解。

用装满水的杯子来揭示容积的概念，在用半杯水来强调“所能容纳”一词）（板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

）
（设计意图）：这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积的概念，并且明白：容器所容纳的最大容量才是容器的容积。

2. 师：老师手里的杯子和这一瓶矿泉水哪一个容积大些？我们再来做一个实验，（老师把装满水的矿泉水注入杯子内，结果杯子正好满满的。

）表面看矿泉水的容积要比水杯的容积大些，可是实验证明：它们的容积是相等的。

这说明判断容积的大小不能只看外表，要看内部。

3．学练结合。

（1）暖水瓶装的水比茶杯装的水多，这说明暖水瓶的（）比茶杯的（）大。

（2）小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了2杯，而小红倒了3 杯,你认为有可能吗?为什么？(如果两个杯子的容积大小不一样，那么3杯就可能等于2杯)
（四）互动交流，明确概念
冰箱的容积和体积，哪个大？哪个小？他们有什么区别吗？请举例说明。

（烟灰缸的体积大于它的容积。

……）
（设计意图）：这个片段的设计，使学生会区别体积与容积的不同，并懂得了只有能够装东西的物体，才有容积，为实际应用打下基础。

师:同学们说得很好。

从概念上说,体积指的是物体自身的大小，容积所装物体的多少；从测量方法上,体积是从物体外部测量的,容积是从物体内部测量的；同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。

（出示课件）（五）达标检测
1.游戏活动，搭一搭。

课本第42页练一练第4题
2.我会判断。

3.小丽的数学日记：
今天，老师布置的数学作业是做一个长方体，我觉得这是一件很容易的事情，首先找来一根铁丝，量出它的长度，这根铁丝的长度就是这个长方体的（）。

然后，计算出它的长、宽、高，按照算出的长度，折出了长方体的框架。

再找来一张纸，剪成合适的大小，把这个框架包起来，剪好后纸的大小就是这个长方体的（）。

这个纸盒不大也不小，装在书包的侧面正好合适，它所占空间的大小就是长方体的（）。

既然做好了，怎样把它利用起来呢？当垃圾盒不错，他所能容纳垃圾的体积，就是长方体的（）。

（六）总结评价
你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自己的表现进行评价。

［设计意图］通过让学生归纳知识点和学习方法，一方面是使学生加深理解体积和容积的概念，另一方面是培养学生的概括能力。

（七）布置作业
你能用今天学到的知识给父母解释《乌鸦喝水》的故事吗？
八、板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

（设计意图）尽量用简单明了的文字来表达重点内容。

九、课后反思：
“体积与容积”的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。

这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。

教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。

我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。

反思本节课的教学主要体现了以下几点：
1.在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。

借助操作把抽象的概念形象化。

新课教学中我设计了操作活动。

把两个梨放入装有水的量杯中会有什么现象发生？让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。

使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。

通过水面上升的高度不一样，
感受到物体占空间还有大有小，在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。

在巩固练习中让学生利用小正方体按要求“捏一捏”“分一分”“搭一搭”等活动，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。

2.密切联系实际，引导学生在体验的基础上理解容积概念。

教学中我不仅仅通过字面意思来解决容积的概念，还通过将杯中盛满水和半杯水来感受容积的意义。

3.设计有针对性的练习，提升概念。

在学习了体积知识后设计的捏一捏，学习了容积后设计的小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了2杯，小红倒了3杯，你认为有可能吗？为什么？根据学生情况，最后设计了小丽的数学日记，提升了表面积、棱长、体积和容积的概念。

总之，本节课中，学生在一个统领问题的引导下，在自主学习的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述了自己的观点，用数学方法解决了身边的问题，学生的主体性得到充分体现，学生在不断操作、比较、思考与交流中学习，学生思维提升过程得到了彰显，进而提高了数学素养。