算法与程序

一、算法与程序框图

一、选择题

1．如右图所示，程序框图所进行的求和运算是( ) A ．1＋12＋13＋…＋1

10

B ．1＋13＋15＋…＋1

19

C.12＋14＋16＋…＋1

20

D.12＋122＋123＋…＋12

10

2．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x ，y )依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )．则程序结束时，最后一次输出的数组(x ，y )是( )

A ．(1 004，－2 006)

B ．(1 005，－2 008)

C ．(1 006，－2 010)

D ．(1 007，－2 012)

解析：按照流程图执行，其流程(循环结束前(判断之前)各变量的数值)如下：

故可知最后一次输出的数组为(1 005，－2 008)． 答案：B

3．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )

A ．c ＞x

B ．x ＞c

C ．c ＞b

D ．b ＞c

解析：变量x的作用是保留三个数中的最大值，所以第二个条件结构中的判断框内语句为“c＞x”，满足“是”，则置换两个变量的数值后，输出x的值结束程序；满足“否”，则直接输出x的值，结束程序．

答案：A

4．(2009·天津)阅读如右图的程序框图，则输出的S＝()

A．14 B．20

C．30 D．55

解析：S＝1＋4＋9＋16＝30.

答案：C

5．(2010·山东济宁调研)执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()

A．3 B．4 C．5 D．2

解析：按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a

＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为a≤3.

答案：A

6．(2009·辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，

其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S

和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选

项中的()

A ．A ＞0，V ＝S －T

B ．A ＜0，V ＝S －T

C ．A ＞0，V ＝S ＋T

D ．A ＜0，V ＝S ＋T

解析：月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A ＞0，月净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出之和，因为T ＜0，故V ＝S ＋T . 答案：C 二、填空题

7．若数列{a n }的前n 项(n ≥5)由如图所示的流程图输出依次给出，则a 5＝________.

解析：i ＝1，a 1＝1；i ＝2，a 2＝1＋2＝3；i ＝3，a 3＝3＋3＝6；i ＝4，a 4＝6＋4＝10；i ＝5，a 5＝10＋5＝15. 答案：15

8．(2009·上海)某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．

解析：显然按照“是”执行的条件和语句分别是x ＞1和y ＝x －2；按照“否”执行的条件和语句分别是x ≤1和y ＝2x .

答案：y ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2x x ≤1

x －2 x ＞1

9．程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．

解析：由程序框图可知，a 的值依次为1,3,7,15,31,63,127，故输出结果为127. 答案：127

10．(2009·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三

分球个数如下表所示：

下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.

解析：由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图可知，判断框应填i ≤6？输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，故输出的s ＝a 1＋a 2＋…＋a 6. 答案：i ＜7？(i ≤6？) a 1＋a 2＋…＋a 6

11．(2010·江苏扬州调研)一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间[－1,1]内，则输入的x 的取值范围是________．

解析：当x ＞0时，由y ＝lg x ∈[－1,1]，得x ∈⎣⎡⎦⎤110，10， 同理，x ＜0时，得x ∈⎣⎡⎦⎤－10，－1

10，当x ＝0时输出结果也在区间[－1,1]内．

答案：{0}∪⎣⎡⎦⎤－10，－110∪⎣⎡⎦

⎤1

10，10 12．(2010·广东中山调研)已知数列{a n }的通项公式a n ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2n －

1

，(1≤n ≤4)

a n －4，(n ＞4)，计算其前102

项和的算法流程图如图所示，图中①，②应该填________，________.

解析：算法流程图中用的循环体中应有使循环结束的语句，故应有n＝n＋1，而n＝n＋1使原来的n的值增加1，故应在求和后，所以应填在②中，而①应填给a n赋值的语句a n ＝a n－4.

答案：a n＝a n－4n＝n＋1

1．已知如图所示的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果为

s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m＋n＝()

A．30 B．20

C．15 D．5

解析：(1)当箭头a指向①时，输出s和i的结果如下：

∴s＝m＝5.

(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下：

∴s＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15.于是m＋n＝20.

答案：B

2.(★★★★)如右图是某种算法的流程图，回答下面的问题：当输出的y的取值范围大于2时，则输入的x的取值范围为________．